PROBABILITATI DE TRANZITII OPTICE. TEORIA LUI EINSTEIN

PROBABILITATI DE TRANZITII OPTICE. TEORIA LUI EINSTEIN

Se considera un nr f mare de microparticule (electroni, atomi, ioni, etc) ce pot exista numai in 2 stari energetice : una → stare fundamentala si alta → stare excitata.

Diferenta dintre cele 2 energii este , atunci o microparticula din sistem poate trece de pe un nivel energetic pe latul in mai multe moduri :

1. Prin activare/dezactivare termica
2. Prin absorbtia rad.electromagnetica
3. Prin emisie spontana
4. Prin emisie indusa

1. Prin activare/dezactivare termica

O particula poate trece de pe nivelul pe nivelul pe seama energiei acumulate prin socuri termice cu alte particule din sistem. Acest proces se numeste activare termica. Astfel, daca consid 2 particule α si β dintr-un sistem de microparticule, aflat la temp T, datorita agitatiei termice, ac.se deplaseaza fiecare cu viteza ,

Sa presupunem ca particula α se afla initial pe nivelul fundamental .

Dupa !!!ciocnirea plastica !!! cu particula β, particula α poate prelua o energie suficienta pt a trece din starea in starea excitata >.

In cazul ciocnirii elastice

Initial final

In cazul ciocnirii plastice

Initial final

→ energia fotonului eliberat

==

Deci, conditiile pentru activarea termica (emisia de foton):

Ø      Ciocnirea sa fie plastica

Ø      =

In urma acestor procese la nivelul intregului sistem de particule se stabileste un echilibru dinamic intre nr de particule aflate pe nivelul fundamental, si nr de particule , care se gaseste la acel moment in starea energetica fundamentala .

echilibru dinamic = intotdeauna vor fi 4 si respectiv 2 microparticule, dar

niciodata aceleasi

Nr de particule care se gasesc la un moment dat pe un nivel energetic se numeste populatia nivelului respectiv.

La nivelul intregului sistem de microparticule, rap.populatiilor celor 2 nivele este dat de distributia lui Boltzman, adica :

- → diferenta dintre energiile celor 2 nivele

→ constanta lui Boltzman = 1,3810J/K

T → temp absoluta la care se afla sist de micropartic

Produsul T este energia termica a sist de microparticule

Semnul negativ al exponentului ne arata ca niv superior este intotdeauna mai putin populat decat cel inferior. Si anume, cu cat diferenta dintre cele 2 niv energetice, adica este mai mare, si temp T este mai scazuta, cu atat val raportului este mai apropiat de 0.

Deci :

In cazul nivelelor indepartate

tinde catre infinit

tinde catre 0

Deci N tinde catre 0, deci pe vom avea mai putine micropartic

In cazul nivelelor apropiate

tinde catre 0

tinde catre 1

tinde catre 1, N tinde catre N

Ca atare, la temp obisnuite, marea majoritate a partic se afla pe niv energetic fundamental care este deci nivel preferentia. Cu cat niv energ sunt mai apropiate deci f mica, si cu cat temp sist este mai mare val exponentului → 0, deci → 1, adica populatia celor 2 nivele tind sa se egaleze, astfel incat nu mai exista nivel preferential.

2. Prin absorbtia rad. electromagnetica

Trecerea unei microparticule de pe niv infpe niv sup se poate face si radiativ, adica prin absorbtia unei cunate de energie egala cu diferenta dintre energiile celor 2 nivele.

   

    =>

   

3. Prin emisie spontana

Particula poate trece de pe un nivel superior pe un nivel inferior printr-o tranzitie radiativa, emitand o cuanta de energie egala cu .

Radiatia spontana a fiecarei particule este independenta de cea tranzitorie, adica fiecare micropartic emite independent , intamplator si la diferite momente. Ca atare, ac.radiatie este incoerenta si policromatica fiind distribuita intr-o banda destul de larga de frecvente.

fara nici

o interventie

   

Surplisul de energie se transforma in 2 cuante de lumina

incoerent→in orice directie policrom→de pe orice nivel, nu neaparat

4. Prin emisie indusa

   

→ →

   

Deoarece durata de viata este mica

Emisia de cuante de lumina poate fi declansata iradiind din exterior sistemul de microparticule cu o radiatie electromagnetica de ac frecventa ca si cuanta indusa emisa stimulat

Cuanta emisa stimulata are aceiasi, si oscileaza in aceiasi faza ca si cuanta ce a generat procesul, deci cele 2 radiatii sunt coerente.

Emisia indusa are loc cu ac probabilitate ca si absorbtia. Daca nivelele superior si inferior au o populatie de nivele apropiata asa cum este ilustrat in figura de mai sus, emisia stimuleaza poate masca aproape complet fen de absorbtie.

In conditiile de temperatura obisnuita insa, populatia nivelului superior este mult mai mica decat populatia nivelului fundamental, astfel incat absoarbirea radiatiei de catre substanta se manifesta nestanjenit.

Sistemul cuantic de microparticule este in echilibru cu mediul inconjurator daca densitatea spectrala de energie a campului electromagnetic este :

nu trebuie inv pe de rost

Nr tranzitiilor de pe nivelul inferior cu o populatie pe un nivel superior , cu , in intervalul de timp dt (f scurt) este :

La absorbtie :

→ constanta caracteristica sitemului cuantic, se numeste coef de absorbtie si reprezinta probabilitatea efectuarii unei asemenea tranzitii in unitatea de timp si pt unitatea de densitate spectrala

La emisie spontana :

Tranzitia de emisie spontana are loc fara nici o cauza exterioata, deci nu depinde de .

→ coef de emisie spontana (probabilitatea de tranzitie de emisie spontana)

La emisie stimulata :

→ probabilitatea de aparitie a emisiei stimulate, in unitatea de timp si pt unit de densitate spectrala.

Frecventele sunt egale deoarece, conform legii lui Planck, tranzitiile de absorbtie dintre 2 nivele energetice este generata de o radiatie electromagnetica de frecventa egala cu cea emisa de acelasi tip de microparticula in cazul tranzitiei de emisie(sp sau st), intre aceleasi 2 nivele energetice.