Scrigroup - Documente si articole

     

HomeDocumenteUploadResurseAlte limbi doc
AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


Metode numerice - metoda coardei

Matematica



+ Font mai mare | - Font mai mic



Metode numerice - metoda coardei





Dem: (metoda Coardei)

a) b)

a) Secventa e aplica in varful care este varf mobil.


sir descrescator de numere reala ale aproximatiei


b) Secanta se aplica in varful care este varf mobil, B-varf fix.


sir crescator de iteratii



sir convergent

(radacina este separate in interiorul


Evaluarea restului la metoda coardei

Pentru evaluarea erorii consideram ca si au semene constante pe si unde : .

Consideram cazul


Dar este radacina lui

si astfel incat:

Pentru sufficient de mic avem


Aplicatie:

Determinati radacina pozitiva a ecuatiei: cu eroarea 0,002.


Calculam intervalul:



Metoda combinata


I.

Th. Clestelui


II.


III.


IV.


In cazul II :


Coarda



Tangenta


Metoda aproximatiilor succesive


are in intervalul [a,b] o singura radacina

Daca este o radacina a ecuatiei (1) atunci ea este si radacina pentru ecuatia (2).

Fie Є [a,b]


. (3) sirul aproximatiilor succesive


TEOREMA:

1.    derivabila

2.    derivata marginita

1.    Sirul iteratiilor (3) este convergent catre

2.    este unic

DEMONSTRATIE:

1.    Fie astfel incat

1.

2.

astfel incat

Evaluarea erorii:

Sa dezvoltam pe in jurul lui

(Aitken metoda celor trei abscise)

OBSERVATIE: Aceasta relatie permite ca pe baza a trei valori succesive sa se determine o valoare noua imbunatatita.




Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 433
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved