Scrigroup - Documente si articole

     

HomeDocumenteUploadResurseAlte limbi doc
Statistica


Proiect statistica - utilizarea sondajului in caracterizarea fenomenelor economico-sociale

Statistica



+ Font mai mare | - Font mai mic



PROIECT STATISTICA

UTILIZAREA SONDAJULUI IN CARACTERIZAREA FENOMENELOR ECONOMICO-SOCIALE





0        TEMA PROIECTULUI



Un agent economic dispune de o rețea de unități economice cu profilul alimentație publică în care sunt angajați 500 de vânzători.

Pentru cei 500 de vânzători, considerați ca o colectivitate generală, s-a întocmit o bază de sondaj. Înscrierea în baza de sondaj a vânzătorilor s-a făcut în ordine alfabetică, ceea ce constituie un criteriu aleator și li s-a dat un cod (nr. crt.).

Considerând cei 500 de vânzători ca formând o colectivitate statistică se cere:

1.     să se extragă printr-un procedeu de sondaj un eșantion de 60 de unități și să se centralizeze nivelurile individuale ale fiecăruia din variabilele prezentate potrivit conținutului lor;

2.     să se grupeze datele înregistrate la punctul precedent folosind grupările simple pentru toate caracteristicile înregistrate pe intervale egale și neegale (se vor folosi minim 8 grupe pentru intervale egale și minim 3 grupe pentru intervale neegale) și să se centralizeze datele condiționate de grupările folosite. Să se reprezinte grafic seriile obținute,

3.     să se calculeze toate mărimile relative posibile și să se reprezinte grafic mărimile obținute folosind diagramele adecvate;

4.     să se calculeze indicatorii tendinței centrale, indicatorii variației și ai asimetriei pentru variabilele înregistrate;

5.     să se aplice metoda corelației și regresiei pentru datele din eșantion. Să se măsoare gradul de intensitate al corelației. Pentru date grupate se vor lua în calcul primele 10 unități din eșantion, la care se vor calcula și coeficienții de corelație a rangurilor.




1        Extragerea eșantionului


1. Din baza de sondaj se extrage un eșantion format din 60 de vânzători. La extragere s-a folosit procedeul selecției mecanice cu pas de numărare egal cu 8 și prima unitate extrasăin exemplul nostru a fost 8.

S-au înregistrat datele privind sexul, vârsta (ani), zile lucrate, ore lucrate, valoarea desfacerilor lunare (lei) și salariul net lunar (lei) din luna februarie 2009.


Nr. crt.

Sex

Vârsta

(ani)

Zile

lucrate

Ore

lucrate

Valoarea desfacerilor (lei)

Salariul net lunar

(lei)

1.    (8)

F

25

23

178

181700

1558

2.    (16)

M

25

23

184

138000

1610

3.    (24)

M

25

21

173

155400

1514

4.    (32)

M

21

21

150

115500

1313

5.    (40)

M

24

22

179

163900

1566

6.    (48)

M

21

23

185

181700

1619

7.    (56)

M

20

24

201

192000

1759

8.    (64)

F

27

21

168

147000

1470

9.    (72)

F

26

17

135

110500

1181

10. (80)

F

23

22

182

171600

1593

11. (88)

F

23

21

174

117600

1392

12. (96)

F

23

23

187

148350

1636

13. (104)

M

25

21

173

155400

1514

14. (112)

F

19

17

140

123250

1100

15. (120)

F

19

18

146

144000

1278

16. (128)

F

26

17

135

110500

1181

17. (136)

F

25

23

178

181700

1558

18. (144)

F

20

22

157

145200

1374

19. (152)

F

20

21

157

156450

1374

20. (160)

M

24

22

192

156200

1680

21. (168)

F

23

24

183

168000

1601

22. (176)

F

20

22

157

145200

1374

23. (184)

F

24

21

175

147600

1531

24. (192)

F

23

22

182

171600

1593

25. (200)

M

22

24

211

189600

1846

26. (208)

M

23

22

187

149600

1636

27. (216)

M

23

18

142

118800

1243

28. (224)

F

23

23

187

148350

1636

29. (232)

F

22

21

190

156450

1663

30. (240)

M

22

19

151

149150

1321

31. (248)

F

23

22

176

160600

1540

32. (256)

F

22

17

147

119000

1286

33. (264)

F

26

17

135

110500

1181

34. (272)

M

23

22

176

156200

1540

35. (280)

F

26

23

180

172500

1575

36. (288)

M

25

21

173

155400

1514

37. (296)

F

20

19

165

152000

1444

38. (304)

M

21

21

150

115500

1313

39. (312)

M

25

23

184

138000

1610

40. (320)

M

22

19

151

149150

1321

41. (328)

M

22

24

211

189600

1846

42. (336)

F

26

17

135

110500

1181

43. (344)

F

19

17

140

123250

1100

44. (352)

M

23

22

187

149600

1636

45. (360)

F

21

17

140

132600

1225

46. (368)

M

25

23

184

138000

1610

47. (376)

F

24

23

188

184800

1504

48. (384)

F

23

21

174

117600

1392

49. (392)

M

22

19

151

149150

1321

50. (400)

F

20

19

166

125400

1453

51. (408)

F

21

23

191

179400

1671

52. (416)

M

25

23

184

138000

1610

53. (424)

M

22

24

211

189600

1846

54. (432)

M

21

22

181

173800

1584

55. (440)

F

20

21

157

156450

1374

56. (448)

M

23

22

187

149600

1636

57. (456)

M

23

18

166

125100

1453

58. (464)

F

24

23

188

184800

1504

59. (472)

F

21

24

184

165900

1472

60. (480)

M

24

22

179

163900

1566

Total

1368

1266

10280

9016200

89022


Interpretare..Cei 60 de vanzatori extrasi din baza de sondaj ne ofera pentru inceput urmatoarele informatii: au lucrat in total intr-o luna 1266 de zile - 10280


1.1          Gruparea datelor înregistrate


1.1.1    Gruparea pe intervale de variație egale


1.     Gruparea datelor înregistrate

1.1.  Gruparea pe intervale de variație egale

Gruparea pe intervale egale implică următoarele etape:

a)     calculul amplitudinii absolute de variației (A) care exprimă împrăștierea maximă a valorilor serei.

Axa = Xmax – Xmin;

Dacă variația este foarte mică (în cazul nostru Axa £ 10) se va forma o distribuție pe variante (valabil în cazul caracteristicilor: vârsta; zile lucrate).

b) stabilirea în parametrii într-un anumit număr de grupe (r) se poate stabili astfel:

Ø   dacă variația caracteristicii este relativ uniformă și volumul de unități nu este suficient de mare numărul de grupe se poate fixa anterior (din cerințele proiectului se vor folosi minimul 8 grupe pentru intervale egale);

Ø   iar dacă numărul grupelor nu este anterior cunoscut și volumul unităților este suficient de mare se recomandă stabilirea grupelor conform relației lui Sturgers,

r = 1+3,322log n

unde: n - nr. caracteristicilor.

c)determinarea mărimii intervalului de grupare (h), se calculează ca raport între amplitudinea absolută a variației și numărul de grupe:

sau

Notă: Mărimea intervalului (h) se rotunjește la întreg în plus (ex.3,25 4)

Prima grupă se pornește de la xmin adăugându-se succesiv mărimea intervalului de grupare (h) rezultat din calculul anterior. Valoarea din stânga intervalului va fi considerată ca limită inferioară, iar valoarea din dreapta ca limită superioară. Valorile care formează limitele intervalelor se înregistrează fie numai ca limită superioară fie ca limită inferioară pentru a evita înregistrări duble a caracteristicilor.

Analog se rezolvă pentru orice variabilă.


2A. Gruparea pe intervale egale a vânzătorilor după vârstă

a) Amplitudinea variației Axa = Xmax – Xmin = 27-19=8

Repartiția vânzătorilor după vârstă

Vârsta

(ani)

Nr.

vânzatori

Valori centralizate pentru

Zile

lucrate

Ore

lucrate

Valoarea

Desfacerilor (lei)

Fondul de

salariu lunar (lei)

19

3

52

426

390500

3478

20

7

148

1160

1072700

10152

21

7

151

1181

1064400

10197

22

8

167

1423

1291700

12450

23

14

302

2490

2052600

21527

24

6

133

1101

1001200

9351

25

9

201

1611

1381600

14098

26

5

91

720

614500

6299

27

1

21

168

147000

1470

Total

60

1266

10280

9016200

89022


Reprezentarea grafică a repartiției vânzătorilor după vârstă se ilustrează prin poligonul frecvențelor și prin curba cumulativă a frecvențelor.



Vârsta

(ani)

Frecventa

Frecvente cumulate

crescator

descrescator

19

3

3

60

20

7

10

57

21

7

17

50

22

8

25

43

23

14

39

35

24

6

45

21

25

9

54

15

26

5

59

6

27

1

60

1

Total

60





2B. Gruparea pe intervale egale a vânzătorilor după zile lucrate

a) Amplitudinea variației Axa = Xmax – Xmin = 24-17=7

Se obține o distribuție formată din   variante.


Repartiția vânzătorilor după numărul zilelor lucrate

Zile

lucrate

Nr.

vânzatori

Ore

lucrate

Valori centralizate pentru

Valoarea desfacerilor

lunare (lei)

Fondul de salariu

lunar (lei)

17

8

1107

940100

9435

18

3

454

387900

3974

19

5

784

724850

6860

21

12

2014

1696350

17364

22

13

2322

2057000

20318

23

13

2398

2115300

20701

24

6

1201

1094700

10370

Total

60

10280

9016200

89022




Repartizarea grafică a repartiției vânzătorilor după zilele lucrate se ilustrează prin poligonul

frecvențelor și prin curba cumulativă a frecvențelor


Zile

lucrate

Nr.

vânzatori

Frecvente cumulate

crescator

descrescator

17

8

8

60

18

3

11

53

19

5

16

49

21

12

28

44

22

13

41

32

23

13

54

19

24

6

60

6

Total

60





2C. Gruparea pe intervale egale a vânzătorilor după ore lucrate

a) Amplitudinea variației Axa = Xmax -Xmin = 211-135=76

b) Nr. de grupe r = 8

c) Mărimea intervalului h =≈ 10



Repartiția vânzătorilor după numărul de ore lucrate

Grupe de

vanzatori dupa

nr. ore lucrate

Nr.

vanzatori

Valori centralizate pentru:

Zile

lucrate

Valoarea desfacerilor

lunare (lei)

Fondul de salariu

lunar (lei)

135-145

8

137

939900

9392

145-155

7

134

941450

9153

155-165

4

86

603300

5496

165-175

9

182

1250900

13146

175-185

17

384

2731000

26717

185-195

11

247

1788850

17821

195-205

1

24

192000

1759

205-215

3

72

568800

5538

Total

60

1266

9016200

89022

Nota: Limita superioară este inclusă în interval.




Grupe de vânzători

după nr.ore lucrate

Frecvența

Frecvențe cumulate

crescător

descrescător

135-145

8

8

60

145-155

7

15

52

155-165

4

19

45

165-175

9

28

41

175-185

17

45

32

185-195

11

56

15

195-205

1

57

4

205-215

3

60

3

Total

60











Repartizarea grafică a repartiției vânzătorilor după numărul de ore lucrate se ilustrează prin poligonl frecvențelor și prin curba cumulativă a frecvențelor.



Gruparea pe intervale egale permite structurarea colectivității pe grupe cât mai omogene, iar gruparea statistică este cea mai semnificativă modalitate a sistemetizării datelor după o caracteristică numerică sau nominativă.

Sistematizarea datelor printr-o grupare pe intervale egale răspunde necesității de sistematizare și omogenizare a datelor unei observații statistice de masă și a caracterizării independente a fiecărei variabile din propria observare.


2E. Gruparea pe intervale egale a vanzatorilor dupa salariul net

a) Amplitudinea variației Axa = Xmax -Xmin = 1846-1100=746

b) Nr. de grupe r = 8

c) Mărimea intervalului h = 746/8=93.25

Repartitia vanzatorilor in functie de salariul net lunar

Grupe de

vanzatori dupa

salariul net lunar

Nr.

vanzatori

Valori centralizate pentru:

Zile

lucrate

Ore

lucrate

Valoarea desfacerii lunare(zece mii lei)

1100-1194

6

102

820

688500

1194-1288

4

70

575

514400

1288-1382

9

185

1381

1281750

1382-1476

7

143

1197

950600

1476-1570

12

264

2136

1991400

1570-1664

16

361

2954

2493150

1664-1758

2

45

383

335600

1758-1852

4

96

834

760800

Total

60

1266

10280

9016200








Nota: Limita inferioara este inclusa in interval.

Centralizarea valorilor dupa salariul net lunar se obtine la fel ca si la orele lucrate.

Reprezentarea grafica a repartitiei vanzatorilor dupa salariul net lunar, se poate ilustra prin histograma, poligonul frecventelor( Figura 5) si curba cumulativa a frecventelor( Figura 6).


Repartitia vanzatorilor in functie de salariul net lunar

Grupe de vânzători

după salariul net lunar

Frecvența

Frecvențe cumulate

crescător

descrescător

1100-1194

6

6

60

1194-1288

4

10

54

1288-1382

9

19

50

1382-1476

7

26

41

1476-1570

12

38

34

1570-1664

16

54

22

1664-1758

2

56

6

1758-1852

4

60

4

Total

60







1.1.2    Gruparea pe intervale de variație neegale


Pentru analiza structurii colectivității pe grupe tipice se folosește gruparea pe intervale neegale.

Gruparea pe intervale neegale presupune regruparea intervalelor egale.

Un prim principiu al grupării pe intervale neegale este trecerea de la variația lineară (interval de mărime constantă) la variația neuniformă a unor intervale de grupare din ce în ce mai mari.

Un alt principiu de grupare are în vedere separarea unităților pe trei grupe: mici, mijlocii și mari.


2.2.C. Gruparea pe intervale neegale a vânzătorilor după orele lucrate


Nivelul mediu    10280/60=171,33

Grupe de vânzători după nr. ore

lucrate

Nr. vânz

Valori centralizate pentru:

Zile lucrate

Valoarea desfacerii

(lei)

Fondul de  salariu lunar (lei)

Calificativ

135-155

15

271

1881350

184544

Minimum

155-185

30

652

4585200

45359

Mediu

185-215

15

343

2549650

25118

Maxim

Total

60

1266

9016200

89022


Notă: Limita superioară inclusă în interval


2        CALCULUL MĂRIMILOR RELATIVE DE STRUCTURĂ


Din cele 5 mărimi relative întâlnite în statistică, în proiectul de față se pot determina trei:


2.1. Mărimile relative de structură se obțin ca raport între parte și întreg. Forma cea mai obișnuita de exprimare a mărimilor relative de structură este cea a procentelor care arată câte unității din indicatorul raportat revin la 100 unități ale indicatorului bază de raportare. Se pot calcula atât pe baza frecvențelor absolute și în acest caz au sens de frecvențe relative ()

cât și pe baza valorilor centralizate privind : vârsta, zilele lucrate, orele lucrate, volumul desfacerilor și salariul net, obținându-se în acest caz ponderea sau greutatea specifică () a unei valori () în totalul valorilor colectivității ():

2.2. Mărimile relative de coordonare se obțin ca raport între două grupe sau între două colectivități ce coexistă în spațiu.

Pentru o colectivitate împărțită în două grupe pentru care nivelul pe grupe al variabilei studiate este xA și xB :

sau

Dacă sunt mai multe grupe, se alege una ca bază de comparație și se raportează, pe rând, fiecare grupă la baza aleasă.

2.3. Mărimile relative de intensitate se obțin prin raportarea a doi indicatori cu conținut diferit dar între care există o relație de interdependență.

la nivel parțial: ; la nivelul ansamblului:



3.C Calculul mărimilor relative pe baza repartiției vânzătorilor după numărul de ore lucrate

Repartiția timpului lucrat în zile a fondului de salarii și a structurii acestora în funcție de numărul de ore lucrate


Interval de variație a orelor lucrate

Calificativ

Mărimi relative de structură %

Frecvențe relative

gi

Zile lucr

Fond salariu

Valoarea desfacerii

135-155

Minim

25

21,4

207,3

479,2

155-185

Mediu

50

51,5

50,9

50,2

185-215

MAxim

25

27

28,2

28,2

Total


100

100

100

100


Repartiția timpului lucrat (în zile și ore), a fondului de salarii și a raportului acestora față de prima grupa, în funcție de valoarea desfacerii



Interval de variație a orelor lucrate

Nr. vânz

ni

Valori centralizate

Mărimile relative de coordonare

Zile lucr.

xi

Fond salariu yi

Valoarea desfacerii

zi 

Nr. vz

ni/n1

Zile lucr xi/x1

Fond sal.

yi/y1

Val.desf.. zi/z1

135-155

15

271

1881350

184544

1

1

1

1

155-185

30

652

4585200

45359

2

2,4

2,4

0,2

185-215

15

343

2549650

25118

1

1,2

1,3

0,1

Total

60

1266

89022

9016200






Repartiția timpului lucrat (în zile și ore), a fondului de salarii pe total și în medie pe un vânzător în funcție de valoarea desfacerii


Interval de variație a orelor lucrate

Nr. vânz

ni

Valori centralizate pentru:

Mărimi relative de intensitate

Zile lucr.

xi

Ore lucr.

yi

Fond salariu

zi 

Zile lucr xi/ni

Fond sal

yi/n1

Val desf.. zi/n1

135-155

15

271

1881350

184544

18

125

12

155-185

30

652

4585200

45359

21

153

2

185-215

15

343

2549650

25118

23

170

2

Total

60

1266

89022

9016200

21

1

150




3        CARACTERIZAREA STATISTICĂ A REPARTIȚIILOR OBȚINUTE

Caracterizarea statistică în cazul dat se referă la determinarea:

a)     Indicatorilor tendinței centrale:

q      Media aritmetică

q Modul (modulul, dominanta)

q   Mediana (Me)

b)     Indicatorii sintetici ai variației și ai asimetriei:

q      Abaterea medie liniară :

q      Dispersia

q      Abaterea medie pătratică

q        Coeficientul de variație (v):

respectiv             

q      Coeficientul de asimetrie

sau


3.1      Repartiția vânzătorilor după vârstă


Vârsta

(ani)

Nr. vânzători

xini

Frecvențe cumulate crescător

19

3

57

3

11,4

43,32

20

7

140

10

19,6

54,88

21

7

147

17

12,6

22,68

22

8

176

25

6,4

5,12

23

14

322

39

2,8

0,56

24

6

144

45

7,2

8,64

25

9

225

54

19,8

43,58

26

5

130

59

16

51,2

27

1

27

60

4,2

17,64

TOTAL

60

1368


100

247.62


a)     Calculul indicatorilor tendinței centrale:

q Media aritmetică

= 22.8 ani/vanz

q      Modul (modulul, dominanta)

Fiind o serie pe variante Mo este valoarea cu frecvența maximă

Mo=23 ani/vanzari                                 

q      Mediana (Me)

locul medianei:

Me=23ani/vanz

b)     Calculul indicatorii sintetici ai variației și ai asimetriei

q    Dispersia

= 4,12 ani/vanz

q    Abaterea medie pătratică


q    Coeficientul de variație (v):

∙100= 8,8


v` și v < 35% - seria este omogenă și media este reprezentativă pentru serie

q      Coeficientul de asimetrie


= -0,09

= -0.29


3.2      Repartiția vânzătorilor după zilele lucrate


Zile lucrate

Nr. vânz

xini

Frecvențe cumulate crescător

17

8

136

8

50,4

317,5

18

3

54

11

15,9

84,2

19

5

95

16

11,5

92,45

21

12

252

28

27,6

63,48

22

13

286

41

22

21,97

23

13

299

54

3,9

1,17

24

6

144

60

4,2

2,94

Total

60

1398


135,5

583.71


a)     Calculul indicatorilor tendinței centrale:


q Media aritmetică

= 23,3 zile/vanz.


q      Modul (modulul, dominanta)

Fiind o serie pe variante Mo este valoarea cu frecvența maximă


q      Mediana (Me)

locul medianei:


b)     Calculul indicatorii sintetici ai variației și ai asimetriei


q        Dispersia

= 9,72 ani/vanz.


q    Abaterea medie pătratică


q    Coeficientul de variație (v):

∙100= 13,34

v` și v < 35% - seria este omogenă și media este reprezentativă pentru serie

q      Coeficientul de asimetrie

= -0,09

= -0.28

Rezultă asimetrie moderată


3.3      Repartiția vânzătorilor după orele lucrate


Grupe de vânzători după ore

lucrate

Nr, Vânz,

Centrul intervalului

xi

xini

Frecvențe cumulate crescător

135-145

8

140

1120

8

288

8,19

145-155

7

150

1050

15

154

3,38

155-165

4

160

640

19

48

576

165-175

9

170

1530

28

18

36

175-185

17

180

3060

45

34

1,008

185-195

11

190

2090

56

198

3,564

195-205

1

200

200

57

28

784

205-215

3

210

630

60

114

4,332

Total

60


10320


882

1417.4


c)     Calculul indicatorilor tendinței centrale:

q Media aritmetică

= 172 zile/vanz.

q      Modul (modulul, dominanta)

Fiind o serie pe variante Mo este valoarea cu frecvența maximă

q     

Mo= 175+10∙= 180.7 ore/vanz


q      Mediana (Me)

locul medianei:

Variabila 23 ani este prima a cărei frecvență cumulată crescător este mai mare de 30,5


= 175+ 10∙= 176.4ore/vanz


d)     Calculul indicatorii sintetici ai variației și ai asimetriei

q    Dispersia

= 23,62 ani/vanz.


q    Abaterea medie pătratică


q    Coeficientul de variație (v):

∙100= 2,82


v` și v < 35% - seria este omogenă și media este reprezentativă pentru serie

q      Coeficientul de asimetrie

= -1,79

= -2,71

Rezultă asimetrie negativa ascendenta.



Pentru interpretarea rezultatelor se vor trece indicatorii obținuți într-un tabel sintetic.

Indicatorii tendinței centrale, de variație totală și de asimetrie pentru variabilele înregistrate în eșantion.


4        ANALIZA CORELAȚIEI DINTRE VALOAREA DESFACERII ȘI SALARIU



Se aplică pentru primele 10 unități din eșantion, privind numărul de ore lucrate (xi) și salariul net lunar (yi ) - mii lei. Seria se va ordona crescător după numărul de ore lucrate (xi) menținându-se salariul net lunar (yi ) corespunzător.

Dintre metodele simple de cercetare a legaturilor statistice recurgem la :


A)     Metoda seriilor paralele interdependente



Nr. crt

Ore lucrate

(xi)

Salariul net lunar

(lei) (yi)

1.

135

1110

2.

140

1181

3.

142

1225

4.

146

1243

5.

147

1278

6.

150

1286

7.

151

1313

8.

157

1321

9.

165

1374

10.

166

1392


Concluzie: Valorile xi fiind ordonate crescător se poate observa că și valorile yi cresc în cea mai mare parte, ceea ce sugerează o legătură directă.


B)     Metoda grafică este o altă cale de a stabili legătura dintre fenomene.

Pentru a obține graficul de corelație, denumit și corelograma, valorile caracteristicii factoriale (xi) sau intervalele acesteia se trec pe abscisa, iar pe ordonate valorile caracteristicii rezultative (yi) sau intervalele respective. Fiecare unitate observată a celor două caracteristici se reprezintă grafic printr-un punct.



Graficul de asemenea confirmă o legătură directă de formă liniară.

Metoda grafica este utilizată cu bune rezultate pentru alegerea funcției analitice care se studiază (în cazul regresiei și corelației)

Metodele de studiere a legaturilor prezentate anterior au ca deficiență principală faptul că deși permit constatarea legăturii și caracterulul ei, nu o pot măsura printr-un indicator sintetic. Acest inconvenient este înlăturat prin utilizarea metodei regresie.

Metoda regresiei constituie o metoda statistică analitică de cercetare a legăturii dintre variabile cu ajutorul unor funcții denumite funcții de regresie.

Notând cu Y variabile dependenta și cu x1 , x2 xn variabilele independente obținem ecuația de regresie y = f (x1 , x2 xn).

În cazul de fata am apelat la modelul de regresie unifactorială liniar considerând legătura dintre y și x de tipul yxi = a +bxi. Parametri ecuației în acest caz se determină prin rezolvarea următorului sistem de ecuații:

Dacă se folosește metoda determinanților se obține:



Datele necesare calculării celor doi parametri sunt prezentate în tabelul de mai jos.


Nr ctr.

xi

yi

xiyi

Yxi=

1.    

135

1110

18225

20229750


2.    

140

1181

19600

23147600


3.    

142

1225

20164

24700900


4.    

146

1243

21316

26495788


5.    

147

1278

25578

32688684


6.    

150

1286

22500

28935000


7.    

151

1313

22801

29937713


8.    

157

1321

24649

32561329


9.    

165

1374

27225

37407150


10. 

166

1392

27556

38357952


Total







Funcția de regresie este: yxi = a +bxi



Intensitatea legăturii se măsoară prin coeficientul de corelație (ry/x).



Interpretare…

Rezulta ca legatura dintre aceste 2 variabile este directa si puternica.


5        BIBLIOGRAFIE

1. Elena-Maria Biji, Eugenia Lilea, Mihaela Vătui, Emilia Gogu, STATISTICĂ APLICATĂ ÎN ECONOMIE, Editura Oscar Print, 2007

2. . Elena-Maria Biji, Eugenia Lilea, Mihaela Vătui, Emilia Gogu, APLICAȚII STATISTICE ÎN STUDIUL FENOMENELOR ECONOMICE, Editura Oscar Print, București 2007




Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 455
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved