Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

DemografieEcologie mediuGeologieHidrologieMeteorologie


LUNGIMEA UNITATII DE ARC PE ELIPSOID

Geologie

+ Font mai mare | - Font mai mic




DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
PROIECT LA TRANSPORTUL SI DEPOZITAREA HIDROCARBURILOR - TRANSPORTUL SI DISTRIBUTIA HIDROCARBURILOR PRIN CONDUCTE
LUNGIMEA UNITATII DE ARC PE ELIPSOID



LUNGIMEA UNITATII DE ARC PE ELIPSOID

Determinarea valorii lungimii unui arc subintins de un unghi la centrul sferei de 1' are o deosebita importanta in navigatie, deoarece aceasta constituie baza sistemului de unitati de masura pentru distante.





Daca modelul Pamantului este sfera, atunci lungimea in metri a unui minut arc de cerc mare (meridian sau ecuator) este constanta, si se poate deduce imediat:

Text Box: L1'=(2•p•R)/(360°•60') = 2•3,1415926536×6371000/21600=1853.2778m.

Daca insa modelul Pamantului se considera elipsoidul de revolutie, atunci lungimea unui minut arc de ecuator nu va mai fi egala cu lungimea unui minut arc de meridian. In plus, ca urmare a turtirii la poli a elipsoidului, lungimea minutului arc de meridian nu este constanta, ci variaza cu latitudinea.

1. LUNGIMEA ARCULUI ELEMENTAR DE MERIDIAN

Pentru calculul lungimii elementare a arcului de meridian se considera in figura.13 doua puncte S1 si S2 pe o elipsa meridiana, plasate la o diferenta infinit mica de latitudine dj. Rezulta imediat ca:

ds = M·dj (7)

unde M este raza de curbura meridiana, data de relatia:

M=a·(1-e2)/(1-e2·sin2 j (Ghitau, 1983),

Inlocuind in (7) si integrand in limitele j si j prin dezvoltare in serie de puteri (Taylor), rezulta relatia exacta de calcul a lungimii arcului de meridian:

S1-2 = 111134.861(j j )°-16036.480(sin2 j 2-sin2 j 1)+16.828(sin4 j -sin4j


Coeficientii numerici ai relatiei sunt functie de semiaxa mare (a) si excentricitatea (e) a elipsoidului de referinta (in cazul de mai sus, elipsoid de referinta s-a considerat a fi elipsoidul Krasovsky).



Fig.13

Pentru calcule expeditive, trebuie stiut ca :

arc 1° 111Km ;

arc 1' 1852.3 m;

arc 1' 31 m .

Pentru nevoile navigatiei intereseaza doar valoarea lungimii arcului de 1', iar aceasta se poate calcula expeditiv cu relatia aproximativa:

Larc 1' [m] = 1852.3 [m] - 9.3·cos 2j (9)

2. LUNGIMEA ARCULUI ELEMENTAR DE ECUATOR SI PARALEL

Pentru elipsoidul de revolutie, ecuatorul este un cerc, deci pentru calculul lungimii segmentului de arc cuprins intre doua meridiane separate de o diferenta de longitudine de 1', se va utiliza relatia:

Text Box: S1-2 = a•1'/3438'

in care a este semiaxa mare a elipsoidului de referinta, exprimata in metri.

In mod analog se calculeaza lungimea arcului de 1' de paralel de latitudine geografica cunoscuta:

Text Box: S1-2 = r•1'/3438' = a•1’/3438' (11),

unde r este raza paralelului.







Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1957
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2020 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site