Extractia optimala a parametrilor de model ai dispozitivelor semiconductoare

Prin extractie de parametri se intelege determinarea parametrilor de model ce caracterizeaza un dispozitiv electronic, utilizand datele experimentale.

Dispozitivele semiconductoare prezinta o comportare complexa in diferite intervale de curenti si tensiuni dar chiar si aici sunt influentate de alti factori cum ar fi temperatura. De aceea se adopta diferite modele care aproximeaza in functie de domeniul de utilizare dispozitivul real. Aceste modele sunt descrise de anumiti parametrii al caror calcul presupun un algoritm iterativ complex, cu atat mai mult atunci cand se incearca o extractie optimala a acestora deoarece este necesara luarea in consideratie, in orice moment, a interdependentelor dintre ei. Exista programe de calcul (software) care permit determinarea acestor parametri prin potrivirea curbelor teoretice pe punctele experimentale

Modele pentru dioda semiconductoare.

Modelul 'Dioda' este descris de ecuatia:

Parametrii de model sunt:

n - factorul de idealitate,

Io[mA] - curentul de saturatie,

Rs[Ohm] - rezistenta serie; modeleaza efectele de la nivel mare de injectie.

Eroarea extractiei este data de SMP (suma celor mai mici patrate).

Tabelul 1

Modelul analitic "Dioda 2" este realizat pe baza ecuatiei:

Parametrii sunt:

Iodif[uA] - componenta de difuzie a curentului rezidual,

Iogr[uA] - componenta de generare-recombinare a curentului rezidual,

Rs[Ohm] - rezistenta serie.

Din calcule au fost obtinute rezultatele:

I_0dif=1.08*10^-7    mA

I_0gr=0.075 mA    I_0dif+I_0gr I_ogr=0.075    

I₀=0.028 I_0gr>I₀

R_S=0.113 W>R_SD4=0.053W

SMP=4.86*10^-2.

Modelul "Cap bariera" exprima dependenta capacitatii de bariera a jonctiunii de tensiunea inversa aplicata, V_R, dupa relatia:

Parametrii de model sunt:

Co[pF] - capacitatea in absenta polarizarii,

m - coeficientul ce descrie tipul jonctiunii

f[V] - bariera interna de potential a jonctiunii.

Se obtin urmatoarele valori:

C₀=33.859 pF

M=0.748

f

SMP=4.81*10^-2

Model pentru tranzistorul MOS

Regimurile de functionare al acestui tranzistor include regiunea quasi liniara, descrisa de ecuatia:

pentru VGS>VT

VDS<VDsat

Precum si regiunea de saturatie:

pentru:

VGS>VT

VDS>VDsat

Parametrii de model sunt:

K[mA/V²],

VT₀[V],

f[V],

g[V^1/2],

l[1/V] - modeleaza dependenta curentului IDS de tensiunea VDS, la saturatie.

Atat pentru regiunea liniara cit si pentru cea de saturatie au fost determinati acesti parametrii care sunt trecuti in Tabelul 2 si respectiv in Tabelul 3:

Tabelul 2

Se observa ca modificarea parametrului l nu influenteaza decat parametrul K.

Tabelul 3

Se mai cunosc:

q=1.6*10^-19 C    C_0x=KL/mW=1.055777*10^-8    F/cm²

W/L=3/4    N_B=g C_0x²/2e_tq=3.013529*10¹¹ cm^-3

m=600 cm²/VS

Modelul pentru tranzistorul bipolar npn

Tranzistorul bipolar este descris de ecuatiile:

cu urmatorii parametrii:

IS₀ [mA]

bF-amplificarea maxima

C₂, n_el -parametrii ce modeleaza efectele la nivel mic de injectie

q - parametrii ce modeleaza efectele la nivel mare de injectie

V_A [V] -tensiunea Earling

Valorile obtinute au fost trecute in Tabelul 4:

Tabelul 4

4. Raspunsuri la intrebari

A) Avantajul folosirii metodei optimale consta in faptul ca se extrag simultan toti parametri fata de matoda secventiala cand se extragea doar un parametru ceilalti fiind considerati ficsi ceea ce nu este adevarat.

B) Diferenta apare deoarece valorile f=0.7-0.9, m=0.-0.5 sunt tipice diodelor redresoare dopate simetric ori diodele varicap au jonctiunea pn dopata asimetric astfel f si m nu se incadreaza in valorile tipice.

C) Nu se poate conta pe valoarea parametrului Lmb deoarece acesta are semnificatie doar in saturatie, iar modelarea am efectuat-o in regiunea cvasi-liniara.

E) Cei doi parametrii caracterizeaza regiunea tensiunilor mari cand curentul nu mai respecta relatiile din regiunea liniara .

F) Parametrul q influentetaza comportarea tranzistorului la curenti mari de injectie si nu intervine in simularea noastra, el fiind nesemnificativ .

AUTOR: MAICAN DORU-CLAUDIU

GRUPA 422F