Potentialul magnetic vector al firului rectiliniu, infinit lung, parcurs de curent electric

Potentialul magnetic vector al firului rectiliniu, infinit lung, parcurs de curent electric

Se cunoaste expresia intensitatii campului magnetic si a inductiei magnetice pentru firul rectiliniu, infinit lung parcurs de curent electric (rel.2.80):

Situatia fiind plan paralela este perpendicular pe planul xOy si

In coordonate cilindrice, avand in vedere ca din relatia (2.147) avem:

(2.155)

In consecinta prin integrarea expresiei:

rezulta:

(2.156)

unde C este o constanta de integrare. Se observa ca potentialul magnetic vector al firului rectiliniu parcurs de curent este un vector paralel cu firul, avand sensul lui i si o variatie logaritmica in functie de r. De aceea in literatura mai este numit si potential logaritmic.

Expresia potentialului logaritmic poate fi dedusa si pornind de la relatia (2.139) prin integrarea in lungul firului. Constanta de integrare C se poate exprima considerand o valoare de referinta A₀ a potentialului magnetic vector pentru r = r₀. Se obtine pentru constanta de integrare:

(2.157)

iar pentru potentialul magnetic vector:

(2.158)