CATEGORII DOCUMENTE |
Aeronautica | Comunicatii | Electronica electricitate | Merceologie | Tehnica mecanica |
Teorema energiei electromagnetice. Vectorul lui Poynting
Pentru a demonstra teorema energiei electromagnetice sa consideram primele doua ecuatii ale lui Maxwell:
Inmultim prima ecuatie scalar cu si a doua cu si scadem cele doua expresii:
(2.112)
Din analiza vectoriala se stie ca astfel ca ecuatia `anterioara devine:
(2.113)
Integram relatia (2.113) pentru un domeniu vS limitat de o suprafata inchisa S in interiorul careia mediile se considera imobile, izotrope si fara campuri imprimate. Se aplica ultimului termen teorema Gauss-Ostrogradski:
(2.114)
Semnificatia termenilor care intervin in relatia (2.114) este urmatoarea:
- termenul reprezinta densitatea de volum a puterii electromagnetice transformata in caldura prin efect Joule-Lenz.
(2.115)
- termenul poate fi scris astfel:
unde:
reprezinta densitatea de volum a energiei campului electric. In cazul unor medii liniare, izotrope si omogene se poate scrie:
(2.116)
Pentru intregul domeniu de volum vS avem energia campului electric:
(2.117)
Pentru termenul se poate scrie:
Densitatea de volum wm a energiei campului magnetic se poate calcula:
(2.118)
Pentru domeniul de volum vS energia campului magnetic pentru medii liniare, izotrope si omogene este:
(2.119)
unde:
(2.120)
este densitatea de volum a energiei campului magnetic.
Expresia:
(2.121)
se numeste vectorul lui Poynting si reprezinta densitatea de suprafata a puterii electromagnetice, respectiv energia electromagnetica ce strabate unitatea de suprafata in unitatea de timp pentru suprafata S ce inconjoara volumul vS al domeniului considerat. In literatura puterea transmisa prin suprafata:
(2.122)
se mai numeste si flux de energie electromagnetica in unitatea de timp. Unitatea de suprafata pentru vectorul lui Poynting este watt pe metru patrat [W/m2]. Directia si sensul vectorului indica sensul de propagare al energiei electromagnetice; acest sens fiind perpendicular pe planul vectorilor si
Cu notatiile si semnificatiile definite relatia (2.114) se poate scrie:
respectiv:
(2.123)
unde reprezinta energia campului electromagnetic din
domeniul vS limitat de suprafata S iar:
(2.124)
este energia campului electric respectiv:
(2.125)
este energia campului magnetic.
Relatia (2.123) reprezinta teorema energiei electromagnetice in forma integrala: variatia (micsorarea) energiei electromagnetice dintr-un domeniu vS este egala cu suma dintre puterea PJ transformata in caldura prin efect Joule-Lenz si puterea PS transmisa prin suprafata S ce limiteaza domeniul dat
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 3761
Importanta:
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved