| CATEGORII DOCUMENTE |
| Astronomie | Biofizica | Biologie | Botanica | Carti | Chimie | Copii |
| Educatie civica | Fabule ghicitori | Fizica | Gramatica | Joc | Literatura romana | Logica |
| Matematica | Poezii | Psihologie psihiatrie | Sociologie |
Evaluarea statistica a radiatiilor nucleare prin masuratori experimentale
1. Scopul lucrarii:
In lucrarea de fata se urmareste cunoasterea si utilizarea detectorilor de radiatii nucleare, respectiv evaluarea distributiei statistice a pulsurilor masurate in determinarile de radiatii nucleare.
. Considerente teroretice despre constructia si functionarea contoarelor Geiger - Mller
Radiatia nucleara genereaza sarcini electrice prin ionizare in volumul activ al detectorului, sarcini care pot fi colectate sub forma unor semnale electrice. Cantitatile de sarcini electrice generate de diferitele radiatii ionizante masurate cu ajutorul detectorilor pot fi convertite in doze de radiatii pe baza considerarii caracteristicilor particulelor incidente.
Prelucrarea semnalelor electrice se poate efectua sub forma de curent electric continuu ("DC") sau impulsuri de curent, care permit identificarea radiatiilor continue sau a particulelor nucleare individuale. Daca distanta eficace de franare a particulei este cuprinsa in volumul activ al detectorului, atunci se poate determina si energia totala a particulei.
2a) Detectoare de radiatii bazate pe ionizatia gazelor
In camera de ionizare are loc procesul de generare a ionilor gazului de umplere sub actiunea radiatiei incidente. Pentru generarea unei perechi de sarcini electrice in gazul de umplere se cheltuie in medie o energie de cca. 20 - 50 eV, care este functie de natura mediului activ al detectorului. Functionarea camerelor de ionizare are la baza colectarea ionilor prin intermediul unui camp electric neomogen. Detectorul de radiatie cu functionare in regim de curent continuu, foloseste un camp electric de configuratie si intensitate adecvata care permite valorificarea aproape integrala a sarcinilor, intrucat nu apare o recombinatie semnificativa a sarcinilor. Curentul continuu detectat este proportional cu energia si fluxul particulelor incidente, fiind independenta de valoarea tensiunii de acceleare pentru un domeniu limitat al tensiunii (figura 1).
Fig. 1. Caracteristica curent-tensiune a detectorului cu functionare in regim numit "camera de ionizare"
Daca sarcinile generate prin ionizarea gazului sunt proportionale cu energia particulei primare, atunci putem utiliza detectorul in regim de functionare proportionala. Astfel, energia si valoarea sarcinii particulelor ionizante determina amplitudinea semnalului prin intermediul numarului perechilor de electroni - ioni, care depinde de energia particulelor incidente si de randamentul de masurare. Prin evaluarea amplitudinii semnalului se poate determina spectrul energetic al radiatiei.
Prin cresterea intensitatii campului electric aplicat intre electrozii detectorului apar ionizari suplimentare cauzate de ciocnirile energetice ale electronilor cu atomii gazului de umplere. Ionizarea in avalansa a atomilor gazului contribuie la o amplificare interna a sarcinilor electrice, cu un numar de cca. perechi de ioni-electron per avalansa. Un astfel de mod de functionare intalnim la detectorul Geiger-Mller, numit si contor G-M (figura 2). In cazul unei diferente de potential relativ mare (U~400 V) aplicat pentru accelerarea particulelor electrice obtinute prin ionizare, amplificarea interna devine independenta de valorea energiei si numarul de particule incidente, astfel acest contor poate servi doar pentru detectarea radiatiei nu si pentru masurarea energiei acesteia.
Circuitul de masurare este
format din sursa de tensiune inalta U conectata in serie cu anodul
tubului detector prin intermediul rezistentei de sarcina Ra
(figura 3). Campul electric de intensitate 
V/m este
aplicat pe intervalul catod-anod, care determina scurgerea curentului electric
prin rezistenta R sub forma de pulsuri de tensiune. Aceste
pulsuri sunt amplificate dupa separarea lor cu ajutorul unui condensator cu
capacitate C. Curentul incarca condensatorul C care apoi se
descarca prin rezistenta R. Constanta de timp 
= RC determina forma semnalului si valoarea timpului mort al
detectorului prin durata de incarcare si de descarcare a capacitatii. Procesul
de incarcare are loc cu cresterea tensiunii la bornele condensatorului 
,
respectiv descarcarea cu descresterea tensiunii 
.
Fig. 2. Schema detectorului G-M prezentata in sectiunea longitudinala in varianta constructiva tubulara, conventionala, respectiv cu fereastra laterala
Gazul de umplere de regula este un amestec de argon-metan (Ar 90 % + CH4 10%), aflat la o presiune redusa. Uneori gazul de umplere este un amestec de gaze format din argon + metan + vapori de alcool, sau amestec de argon + gaz halogen (la o presiune redusa de cca. ~0,1 bar). Rolul gazului halogen sau al vaporilor de alcool este de a produce stoparea cresterii avalansei de sarcini electrice si stingerea procesului de descarcare. Acest lucru este necesar pentru ca sarcinile electrice multiplicate excedentar pot excita o descarcare autonoma in gazul de umplere si pot determina emisia fotoelectronica din peretele catodului prin fotonii ultravioleti generati, procese care conduc la ambalarea avalansei de sarcini electrice. Vaporii de alcool si atomi ai gazului halogen produc absorbtia fotonilor, astfel acestia pot intrerupe dezvoltarea avalansei. Durata de utilizare a detectorului G-M cu gaz de umplere cu vapori organici este limitata la cca. 108-1010 pulsuri, datorita descompunerii moleculelor organice.
Fig. 3. Schema electrica a circuitului de masurare a radiatiei nucleare prin folosirea detectorului Geiger- Mller cu fereastra laterala pentru facilitarea patrunderii particulelor corpusculare cu energii reduse
Caracteristica current-tensiune a detectorului G-M trebuie sa aiba o regiune de saturatie cu un palier cat mai larg in vederea functionarii stabile si pentru a obtine semnale independente de variatiile mici ale valorii tensiunii de accelerare (figura 4).
Fig. 4. Caracteristica de numarare a contorului G-M indica o variatie usoara in panta in functie de tensiunea de accelarare. Prin stabilirea punctului de lucru in vecinatatea potentialului Um de masurare se admite invarianta numarului de pulsuri registrate functie de tensiunea de accelerare.
Schema circuitului de masurare-prelucrare a semnalelor determinate de radiatia nuceleara este indicata pe figura 5.
Fig. 5. Schema bloc a circuitului de masurare-prelucrare a semnalelor de radiatie folosita in dozimetria nucleara. Discriminatorul energetic realizeaza limitarea semnalelor corespunzatoare diferitelor energii si spectrometrarea radiatiei
,
sau fotoni cu energie redusa (
=10
keV) necesita eficacitate ridicata pentru analiza distributiei
energetice si un timp mort cat mai redus (104 - 105
s).
Detectorii de radiatie sunt caracterizati prin factorul
de eficacitate 
numit si randament
de masurare, definit prin marimea raportului dintre valoarea raspunsului la iesirea detectorului fata de numar total de
particule incidente de la sursa.
Spectrometrele destinate determinarii distributiei energetice ale radiatiilor sunt caracterizate prin rezolutia energetica. Rezolutia energetica indica capacitatea spectrometrului de a distinge intre diferitele radiatii cu caracteristici energetice apropiate.
Rezolutia energetica este exprimata prin largimea semnalului evaluata la semi-inaltimea curbei de distributie energetica. Altfel spus, rezolutia energetica reprezinta diferenta energetica minima a semnalelor care inca sunt separabile prin sistemul de detectare.
Rezolutia temporala a detectorului reprezinta intervalul de timp minim in care evenimentele nucleare succesive sunt detectabile in mod distinct. "Timpul mort" al detectorului limiteaza tocmai acel interval de timp in care fluxul electronilor generati scurge catre anodul detectorului, timp cca. 10-7 s in care contorul nu este capabil sa furnizeze semnale separabile in timp. Aceasta inseamna ca nu este posibila detectarea evenimentelor nucleare pe durata relaxarii semnalelor precedente. In realitate mobilitatea redusa a ionilor pozitivi limiteaza timpul mort la o valoare de cca. 10-5-10-4 s, timp in care ionii sunt colectati la catod.
Sensibilitatea sau pragul de detectie reprezinta aceea valoare minima a nivelului de radiatie, care se poate identifica cu o probabilitate statistica definita peste valoarea nivelului fondului de radiatie.
O caracteristica de baza a aparaturii radiometrice reprezinta viteza de numarare, simbolizata cu litera R. Marimea R reprezinta indicatia de raspuns a instrumentului de masurare (numarator de pulsuri), care se exprima prin numarul de pulsuri registrate pe unitatea de timp (pulsuri/s).
Viteza de numarare R este exprimata prin relatia:
,
in care
A este activitatea sursei radioactive, exprimata in dezintegrari pe secunda, sau in Ci (curie),
s este factorul de schema, care reprezinta numarul de particule emise de o sursa radioactiva la dezintegrarea acesteia
este factorul de detectare,
in care este eficacitatea detectorului de
radiatii, care reprezinta cantitatea procentuala a radiatiilor inregistrate de
detector din radiatiile incidente in directia detectorului. Marimea r reprezinta
distanta de la sursa la detector, exprimat in m, iar S este
suprafata sub care este vazut detectorul de sursa de radiatie, exprimat in m2,
iar 
exprima valoarea unghiului solid masurat in steradiani.
Masurarea radiatiilor alfa necesita un contor G-M cu fereastra subtire pentru a nu limita patrunderea particulelor alfa puternic absorbite in peretele detectorului, cu densitate superficiala de cca. 1000 μg/cm2. Trebuie acordata mare atentie prepararii sursei cu activitate alfa, grosimea acesteia sa fie cat mai mica in scopul reducerii autoabsorbtiei.
Radiatiile β sunt detectate cu contoare Geiger-Mller realizate din tub de sticla sau de folie subtire de cupru. Masurarea radiatiilor γ se poate realiza cu contoare Geiger-Mller, sau cu cristale scintilatoare de NaI(Tl), respectiv cu cristale semiconductoare de Ge(Li).
2b) Detectoare cu scintilatie
Traductoarele cu scintilatie sunt aplicabile pentru detectarea particulelor cu sarcini electrice, respectiv a neutronilor si a radiatiei gamma cu realizarea spectrometriei acestora, daca prin energia lor specifica pot genera ionizari ε~ 25 - 300 eV si efecte fotonice. In calitate de scintilator sunt folosite de regula materiale anorganice activate prin dopare cu atomi straini.
In mediul activ al scintilatorului (care pot fi cristale solide anorganice, cristale organice, materiale amorfe sintetice, sau lichide) se produc efecte foto-emisive (figura 6). Fotonii genereaza emisie electronica din fotocatodul unui fotomultiplicator (FM) si electronii secundari sunt amplificati prin emisie electronica secundara la suprafetele electrozilor de accelerare (numite dinode).
Fig. 6. Schema de principiu al unui detector cu scintilatie echipat cu fotomultiplicator
Scintilatia este un proces rapid, relaxarea intensitatii luminoase are loc intr-un timp de cca.10 - 500 ns. Fotomultiplicatorul amplifica fluxul electronilor secundari prin emisie electronica din suprafetele dinodelor, realizand amplificari interne de ordinul ~105-106. In cazul traductorului cu scintilatie rezolutia temporala este foarte buna ~ 109 s, lucru care face utilizabila in construirea spectrometrelor discriminatoare energetice.
Primul fotomultiplicator performant a fost realizat de (Z. Bay, 1937). Fotoelectonii emisi din fotocatod erau accelerati electric si s-a realizat o amplificare a numarului electronilor prin emisie electronica secundara din suprafata dinodelor. In functie de numarul N al dinodelor si factorul de amplificare n atins la suprafetele dinodelor, numarul electronilor colectati la iesire de catre anodul pozitivat este nN. Tensiunea inalta de 600-3000 V este aplicata prin divizare pe sistemul electrozilor, care determina o distributie crescatoare a potentialului accelerator. Actualmente in locul FM-lor sunt larg utilizate foto-diodele cu functionare in avalansa (APD: Avalanche Photo Diode), care desi prezinta o amplificare mai redusa, functioneaza la tensiuni reduse de ordinul de cca. 40 100 V.
Detectoarele cu scintilatoare si FM performante utilizate in detectarea particulelor electrice si a fotonilor gamma a contribuit la realizarea spectrometrelor cu rezolutie energetica de cca. ΔE ~ 50 - 100 keV pentru energii Eγ = 1 MeV ale fotonilor γ.
3. Metoda de lucru.
3a). Investigarea caracteristicii contorului G-M de radiatie nucleara
Traductorul G-M se studiaza pentru forma caracteristicii de numarare. In acest scop se aplica o tensiune electrica crescatoare pe intervalul anod-catod si se urmareste variatia vitezei de numarare sub actiunea radiatiei de fond si/sau radiatia emisa de catre o sursa radioactiva cu activitate redusa.
La valoarea tensiunii de prag Up apare efectul de formare al avalansei electronice si tubul incepe sa functioneze drept un traductor de radiatie. Cresterea lenta a valorii tensiunii de accelerare conduce la aparitia regiunii de platou a caracteristicii de numarare. Prin identificarea valorilor pulsurilor inregistrate pentru tensiuni cuprinse in domeniul U2-U1 in care numarul pulsurilor ramane aproape constant, se determina regiunea de lucru al traductorului. In aceasta regiune panta caracteristicii S nu trebuie sa aiba o valoare mai mare de cca. S=2-5 %/100V pentru o variatie ΔU a tensiunii cca. 150-250V.
Punctul de functionare al tubului G-M trebuie reglat la o valoare de mijloc al portiunii de platou al caracteristicii. Creseterea tensiunii de accelerare peste valoarea tensiunii U2, duce la distrugerea contorului prin initierea unei descarcari in coroana electrica!!
3b). Masuratori de radioactivitate si prelucrarea statistica a datelor experimentale
In cazul determinarilor repetate ale marimilor unor
variabile cu variatii uniforme valorile masuratorilor prezinta o distributie
normala, numita si distributie tip Gauss. Distributia
Gauss se caracterizeaza printr-o probabilitate definita ca marimea masurata
sa aiba o valoare predeterminata conform functiei densitatii de
probabilitate, descrisa de ecuatia: 
,
unde m reprezinta valoarea probabila a variabilei xi, iar s reprezinta deviatia standard a distributiei valorii variabilei.
In cazul distributiei normale functia Pm(x) are o reprezentare grafica ce reprezinta o curba sub forma de clopot, numit clopotul lui Gauss. Aceasta dsitributie prezinta o valoare maxima si doua puncte de inflexiuni pentru abscisele xi=m, respectiv xi=m s.
Graficul alaturat indica forma curbei de distributie pentru cazul valorii parametrilor m=0, respectiv s=1 (figura 7).
Fig. 7. Curba distributiei normale cu indicarea parametrilor distributiei normale N(0,1)
Prin masurari repetate asupra valorii pulsurilor de radiatie inregistrate cu ajutorul detectorilor de radiatie nucleara obtinem sirul valorilor xi al rezultatelor experimentale. Reprezentarea grafica a valorilor experimentale va determina forma curbei de distributie. Valorile parametrilor caracteristici ai curbei de distributie, valoarea probabila a distributiei m, respectiv dispersia distributiei s se vor estima cu ajutorul datelor experimentale conform relatiilor de definitie. Valoarea probabila m a distributiei este estimata cu ajutorul valorii medii aritmetice a sirului de valori xi masurate:
.
Dispersia distributiei valorilor este caracterizata de valoarea parametrului s, care poate fi aproximata cu ajutorul valorii empirice s a dispersiei experimentale:
Expresia aceasta reprezinta abaterea patratica medie a valorilor rezultatelor masurarilor individuale fata de valoarea mediei rezultatelor.
O estimare mai buna a dispersiei teoretice reprezinta dispersia evaluata cu ajutorul relatiei:
.
Simbolul n din numitorul fractiei reprezinta numarul rezultatelor obtinute in determinarile experimenatale independente.
In cercetarea experimentala se analizeaza pentru cazul distributiei normale care este probabilitatea ca valoarea rezultatului individual obtinut prin determinari experimenatale sa fie cuprinsa in intervalul prestabilit (m zs). Probabilitatile apartinatoare la diferitele valori a lui z se aleg din tabelul statistic anexat:
|
Denumirea erorii |
Valoarea factorului erorii (z) |
Nivel de credibilitate (confidenta) |
|
Deviatia standard /"eroarea sigma"/ |
1,0 |
68,3 % |
|
"eroarea doi sigma" |
2,0 |
95,5 % |
|
"eroarea trei sigma" |
3,0 |
99,7 % |
Altfel spus, daca din cele 10 masuratori rezultatele a 95 masuratori, de exemplu, cad in intervalul determinat de factorul erorii 2 s sau altfel spus credibilitatea rezultatului ca acest rezultat sa fie cuprins in intervalul de "eroare doi sigma" este 95 %.
Daca sirul masuratorilor format din n elemente independente se repeta de mai multe ori, atunci inclusive valorile medii vor prezenta o dispersie. Valoarea acestei dispersii a valorilor medii se poate estima fara repetarea masuratorilor. Estimarea dispersiei valorilor mediilor se evalueaza cu ajutorul expresiei:
.
In situatiile in care rezultatele masuratorilor repetate prezinta o distributie normala, in care valorile individuale oscileaza (apar abateri individuale fata de valoarea mediei), atunci se necesita sa se efectueze un numar mare de masuratori si valoarea masuratorilor va trebui sa fie exprimata in forma urmatoare:
.
Este o regula acceptata ca estimarea parametrilor distributiei conduc catre rezultate credibile numai daca numarul masuratorilor repetate in conditii experimentele identice este mai mare n ³20.
Legea dezintegrarii radioactive descrie tocmai o astfel de
distributie a evenimentelor independente, intrucat nucleele atomilor
radioactivi se descompun aleatoric. Astfel, nu putem vorbi despre o intensitate
Determinarile repetate efectuate intr-un interval de timp asupra numarului de particule eliberate dintr-o sursa radioactiva, vor prezenta o distributie de valori cu imprastieri diferite in jurul valorii medii.
Daca reprezentam grafic frecventa relativa de aparitie a valorilor numarului de dezintegrari masurate experimental in functie de valorile pulsurilor inregistrate, obtinem curba de distributie a frecventei relative a valorilor individuale. In situatia in care aceasta distributie este de tip Poisson, valoarea probabila m a impulsurilor masurate in intervalul de timp predeterminat se caracterizeaza prin functia densitatii de probabilitate:
,
in care valorile x si m pot avea numai valori intregi.
Daca valoarea lui m este mare, de exemplu m=100 1/s, sau mai mare, atunci distributia Poisson se poate fi aproximata cu functia speciala a distributiei normale:
,
unde deviatia standard este 
,
intrucat distributia Poisson a fost aproximata cu distributia normala.
Intervalele de confidenta definite la distributia normala sunt valabile si in
cazul acesta.
Asadar, acceptand natura probabilistica a procesului dezintegrarii radioactive, se pot determina distributia si dispersia valorilor experimentale obtinute in masuratorile repetate efectuate asupra intensitatii, respectiv asupra pulsurilor inregistrate prin viteze de masurare. Daca din prelucrarea valorilor experimentale rezulta ca distributia intensitatilor de radiatie se supune unei distributii tip Poisson, atunci se concluzioneaza urmatorul lucru:
a.) In mod indirect se verifica ipoteza ca evenimentele de dezintegrari sunt evenimente independente si au caracter aleatoric.
b.) In masuratorile de radioactivitate numarul repetarilor experimentelor poate fi limitat la un numar finit, intrucat distributia rezultatelor se caracterizeaza prin valoarea medie si dispersia rezultatelor, insa aceasta ultima valoare este o functie univoca a valorii medii.
3c). Procedeul de lucru pentru deteminari repetate si evaluarea distributiei statisitice a valorilor
Pentru determinari experimentale se va folosi contorul GM imersibil tip FSZ al detectorului portabil de radiatii nucleare APLHAiX-3000 (figura 8).
Se conecteaza contorul de detectie al radiatiei nucleare la sistemul de masurare si se fac masuratori repetate asupra vitezei de numarare pentru o sursa radioactiva cu timp de injumatatire mare.
Se stabileste intervalul de timp in care se efectueaza inregistrarea pulsurilor. Rezultatele masuratorilor experimentale se trec in tabelul de date. Cu ajutorul datelor experimentale se reprezinta pe hartie milimetrica distributia frecventei relative a pulsurilor inregistrate functie de valoarea pulsurilor grupate in 10 clase de subintervale. Curba reprezentativa a histogramei va indica forma distributiei valorilor.
Sa se calculeze cu ajutorul functiei densitatii de probabilitate valoarea frecventei relative pentru abscisa punctului de mijloc al intervalelor de divizare si sa se reprezinte pe aceeasi diagrama valoarea acestor frecvente calculate.
Sa se evidentieze faptul ca in diferitele
intervale de credibilitate considerate, exemplu pentru (m
σ),
(m2σ)
etc., in cate locuri s-au suprapus valorile frecventelor relative.
Sa se efectueze masuratorile prin pastrarea conditiilor experimentale, dar prin folosirea unei surse radioactive cu o activitate mai redusa. Cu rezultatele obtinute in determinarile repetate sa se reprezinte si in acest caz curba de distributie a valorilor inregistrate. Sa se analizeze rezultatele si sa se compare pentru cele doua situatii exeprimentale.
Tabel cu date experimentale:
|
Nr. crt. |
rf (imp/sec) |
r(imp/sec) |
R(imp/sec) |
tmas (sec) |
Rm(imp/sec) |
R-Rm(imp/sec) |
(R-Rm)/Rm |
m |
s |
|
. | |||||||||
|
. | |||||||||
|
. | |||||||||
|
. | |||||||||
Fig. 8. Fotografia radiometrului portabil ALPHAiX cu detector Geiger-Mller pentru masurarea radiatiei nucleare
|
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 2910
Importanta: 
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved
