| CATEGORII DOCUMENTE |
| Astronomie | Biofizica | Biologie | Botanica | Carti | Chimie | Copii |
| Educatie civica | Fabule ghicitori | Fizica | Gramatica | Joc | Literatura romana | Logica |
| Matematica | Poezii | Psihologie psihiatrie | Sociologie |
Ecuatii de tipul F(sinx cosx, sinxcosx) = 0.
Ecuatiile de asa tip se rezolva cu ajutorul substitutiei 
Exemplul 15. Sa se rezolve ecuatiile: (Culegere Trigonometrie , Marius Stoka)
|
a) 2(sinx + cosx) + sin2x + 1 = 0; |
|
b) 1 - sin2x = cosx - sinx; |
|
c) |
Rezolvare. a) Se noteaza t = sinx
+ cosx, atunci t2 = (sinx + cosx = 1 + sin2x, si ecuatia devine 2t
+ t2 = 0, de unde t = 0 sau t = -2. Cum ecuatia
sinx + cosx = -2 nu are solutii, ramane sinx + cosx
= 0 - ecuatie omogena de gradul intai cu solutiile 
b) Se noteaza cosx - sinx = t, atunci sin2x = 1 - t2 si ecuatia devine t2 = t cu solutiile t = 0, t = 1. Asadar
|
|
cosx - sinx = 0, |
Û |
|
1 - tgx = 0, |
Û |
|
cosx - sinx = 1, |
|
c) DVA al ecuatiei este 
In DVA
ecuatia se scrie
sinx + cosx - 5sinxcosx + 1 = 0.
Se noteaza t = sinx + cosx si se obtine ecuatia patrata
5t2 - 2t - 7 = 0,
cu solutiile t = -1 si t
= 7/5. Prin urmare sinx + cosx = -1, de
unde 
(nu verifica DVA
al ecuatiei) sinx + cosx = 7/5, de unde 
|
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 1018
Importanta: 
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved
