Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE





AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


Fisa de lucru individuala (recapitulativa)

Matematica

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
Proprietatile functiei putere cu exponent intreg
ECUATIA LAPLACE
COMBINARI - NUMERE COMPLEXE - LOGARITMI
Proprietatile functiei logaritmice
Baze ale unui spatiu liniar. Dimensiune.
Siruri de variabile aleatoare. Legea numerilor mari - Teoreme limita
Operatii cu evenimente
Exercirii recapitulative - Puteri clasa a V-a
Proprietatile functiei cosinus
Functii implicite

Fisa de lucru individuala (recapitulativa)

SEGMENTE PROPORTIONALE.

TEOREMA LUI THALES



CLASA a VII-a

1.    Raportul a doua segmente

Se dau doua segmente [ AB] =6 cm. si [CD] = 8 cm.Raportul segmentelor [AB] si [ CD] este ==. Lungimile segmentelor trebuie exprimate prin aceleasi unitati de masura.

2.    Segmente proportionale

Sirurile de numere ( si ( daca ..=k Raportul constant k se numeste factor de proportionalitate.

Sirurile de segmente ( [AB] , [CD] , [EF] .)si ( [] , [] ,[] .) se numesc proportionale daca sirurile lungimilor lor sunt proportionale.

Exemplu

AB=2dm, CD=12 dm , EF =3dm , FG = 9 dm , GH = 18 dm, BC=6 dm atunci ([AB], [BC ], [ CD ])~ ([EF], [FG] , [Gh ] ) deoarece

Factorul de proportionalitate este

3.    Impartirea unui segment intr-un raport dat

Exista un singur punct interior segmentului care imparte un segment intr-un raport dat.

Fie [AB] segmental dat si r raportul dat. Trebuie sa gasim un punct M ,M(AB) astfel incat r, ceea ce inseamna De aici rezulta ca AM=AB

. Deoarece rezulta ca AM <AB , deci punctul M este in interiorul segmentului AB

Daca r=1 atunci M este mijlocul segmentului .

4.    Teoreme paralelelor echidistante

Daca mai multe drepte paralele determina pe o secanta segmente congruente , atunci ele determina pe orice alta secanta segmente congruente

[AA] =[AA] =[AA] Comform teoremei rezulta si ca

[BB] =[BB] =[ BB]

Aplicatie

Pentru a imparti un segment in mai multe parti egale se aplica teorema paralelelor echidistante.

5.Teorema paralelelor neechidistante

Mai multe drepte paralele determina pe doua secante oarecare segmente proportionale.

5.    Teorema lui Thales

O paralela dusa la una din laturile unui triunghi imparte celelalte doua laturi in segmente proportionale.

Reciproc. Daca o dreapta determina pe doua laturi ale unui triunghi segmente proportionale , atunci ea este paralela cu a treia latura

.

M N ║ BC

Probleme.

Se da triunghiul ABC , M. (CB, N(CA si MN ║ AB. Sa se completeze tabloul de mai jos :

BC

AC

CM

CN

MB

NA

8

6

4




9

6

2

12

4

9

30

35

12

1,7

2,6

1,4

3

8

7

2.Teorema bisectoarei

Intr-un triunghi bisectoarea unui unghi determina pe latura opusa segmente proportionale cu celelalte doua laturi

Demonstratie:

Fie triunghiul ABC ;AD bisectoarea unghiului BAC; trebuie sa demonstram ca Ducem prin B paralela la bisectoarea AD, care intersecteaza prelungirea lui AC in E. Triunghiul ABE are unghiurile B si E congruente

( EBA ca alterne interne; ca unghiuri corespondente )

Aplicand teorema lui Thales, obtinem :








Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1670
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site