Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

 
CATEGORII DOCUMENTE
AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


PRIMITIVE

Matematica

+ Font mai mare | - Font mai mic


DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
ANALIZA seriilor cronologice
Dualitatea in programarea liniara
Algebre Boole. Corpuri de parti
CHESTIONAR DE CONCURS - Proba: ,,Matematica”
FORMULE MATEMATICE GEOMETRIE
REZOLVAREA SISTEMELOR DE ECUATII LINIARE
Operatii cu numere intregi - FISA DE LUCRU pentru acasa
Extreme conditionate (legate)
Proprietatile functiei putere cu exponent intreg
FUNCTIA SURJECTIVA

TERMENI importanti pentru acest document

: tabel primitive compuse : primitive definitii si proprietati : functie para care nu admite extreme : radacinile primitivei functii :

PRIMITIVE

I.  1. Sa se stabileasca daca o functie admite sau nu primitive:

I.  2.  Proprietati ale functiilor care admit primitive:

a)        Functia care admite primitive are proprietatea  derivate

b)       Orice functie continua pe un interval  admite primitive pe .

c)       Daca  si  nu este interval, atunci  nu admite primitive pe .

d)       Fie  o functie care admite primitive. Atunci orice functie  care difera de  intr-o multime finita nevida de puncte, nu are primitive.

e)        Functia , care nu are proprietatea lui Darboux, nu admite primitive.

f)          functii care admit primitive si nu sunt continue ( continuitatea de speta a doua )

g)        functii care au proprietatea lui Darboux si nu au primitive.

h)        functii care au primitive si ale caror patrate nu au primitive.

Observatie:

 - multimea functiilor continue pe I

 - multimea functiilor care admit primitive pe I          

 - multimea functiilor care au proprietatea lui Darboux.

I.3. Definitii:

Def.: Fief admite primitivee pe I dacaastfel incat:

            1) F derivabila pe I

            2)  

Def.: Dacaadmite primitive, multimea primitivelor lui f se numeste integrala nedefinita a lui f si se noteaza

Propozitie: Fie Dacasunt doua primitive ale functiei f, atuncio constanta astfel incat

I.4. Operatii

Dacasunt doua functii care admit primitive siatunci siadmit primitive si au loc relatiile:

I.5. Tabel de integrale nedefinite (elementare)

(fise)

1.              2.

3.                                 4.

5.                   6.

7.                                      8.

9.                           10.

11.

(carte)

Functia (simpla)

Derivata

Domeniul de derivabilitate

c

0

R

x

1

R

 intreg

R

r real

cel putin

R

R

R

R

R

R

Functii (compuse)

Derivata

u

intreg

r real

II. Integrarea prin parti

Teorema: Dacasunt functii derivabile cu derivate continue, atunci admit primitive pe I si sunt exprimate prin relatia:

III.1 Prima metoda de schimbare de variabila

Teorema: Fie  si  functii cu proprietatile:

1.derivabila pe I

2. f admite primitive pe J (F este o primitiva a sa). Atunci functiaadmite primitiva pe I, iareste o primitiva a luide forma:

Observatie:

Etape:

a)      Fiecare are primitive

b)      Se cautaastfel incat

c)      Se cauta o primitiva

d)      O primitiva a lui h este   adica

e)      Practic si se diferentiaza ca o egalitate sau

III.2 Primitivele functiilor rationale simple

1)

2)

cazul :

cazul :

cazul :

3)

Observatie: In cazul

4)grad grad

a) Daca are radacini simple:

   

b) Daca are radacini multiple:  

c) Daca nu are radacini reale:

d) Daca nu are radacini reale::

e) Daca  are in componenta descompunerile a,b,c,d atunci:

 Observatii:

1)      Se determina constantele de la numarator si integram fiecare expresie in parte.

2)      Pentru,se trateaza cu a,b,c,d,e (form.)

III.3 Primitivele functiilor rationale simple

1.

            a)    

               

               

            b) R impara in

            c) R impara in

            d) R para,

2.

3.       substitutia:

4.       substitutia:

5.   

6.     

7.                  Substitutie: 

8.            

9. Substitutiile Euler:

            a.

            b.

10. Substitutie:

11. Substitutii pentru functii binome (Cebarsev):

            a.        

            b.        

            c.        

12.         grad Q = grad P-1

     Coeficientii polinomului Q sise determina prin derivare si identificare.

13., grad Q = grad P

14. sise determina prin derivare si identificare.

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 353
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2014. All rights reserved