Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE





loading...

AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


Trasarea graficului unei functii -aplicatii

Matematica

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
PROGRESII - PROGRESII ARITMETICE, SIRURI
Teza Unica la matematica
Siruri de variabile aleatoare. Legea numerilor mari - Teoreme limita
NOTIUNI DE BAZA Algebra Clasa a VI-a
Formule subiectul I bac
TEST ALGEBRA CL. A-VII-a
REGULILE ALGEBREI
METODA INDICILOR IN PRACTICA STATISTICA
Siruri si serii de elemente - Aplicatii la caracterizarea unor puncte, multimi si functii remarcabile
Functia parte intreaga - Ecuatii cu parte intreaga

Trasarea graficului unei functii

In studiul variatiei unei functii si trasarea graficului se parcurg urmatoarele etape de determinare succesiva a unor elemente caracteristice ale functiei:

I.           Domeniul de definitie:




a)     Determinarea domeniului de definitie (in cazul expresiilor rationale numitorul trebuie sa fie diferit de zero; in cazul celor irationale cantitatea de sub radical trebuie sa fie cel putin zero)

b)    Intersectia graficului cu axa Ox: f(x)=0

c)     Intersectia graficului cu axa Oy:f(0)=

d)   


Calculul limitelor:

II.        Semnul functiei:

a)   Determinarea paritatii sau imparitatii functiei(daca functia este para,f(x)=f(-x),atunci graficul este simetric fata de axa ordonatelor; daca functia este impara,-f(x)=f(-x), atunci graficul este simetric fata de originea axelor).

b)  Determinarea periodicitatii functiei si, in cazul functiilor periodice, a perioadei T.

c)   Continuitatea functiei.

III.       Asimptote:

a)   orizontale;

b)  oblice;

c)   verticale.

IV.   Studiul primei derivate:

a)     Se determina multimea E` inclusa in domeniul de definitie, pe care functia f este derivabila si apoi se calculeaza f `(x).

b)    Se rezolva ecuatia f `(x)=0, ale carei radacini sunt, eventual, puncte critice ale functiei.

c)     Se calculeaza valoarile functiei pe radacinile derivatei I.

d)    Determinarea semnului derivatei I, care da monotonia functiei.

V.         Studiul derivatei a doua:

a)     Se determina multimea E`` inclusa in E`, pe care functia f ` este derivabila si apoi se calculeaza f ``(x).

b)    Se rezolva ecuatia f ``(x)=0, iar radacinile pot fi puncte de inflexiune.

c)     Se calculeaza valoarile functiei pe radacinile derivatei II.

d)    Determinarea semnului derivateiei II, care ne da convexitatea sau concavitatea functiei.

VI.      Formarea tabloului de variatie a functiei f tablou in care se trec pentru sistematizare, rezultateleobtinute la punctele precedente:

x

f `(x)

f ``(x)

f(x)

VII.   Trasarea graficului functiei:- conform rezultatelorsistematizate in tabloul de variatie intr-un sistem de axe carteziene.

APLICATII:


Sa se studieze variatia functiilor si sa se reprezinte grafic:


x

-1 0 1 +

f `(x)

- - - - + +

f (x)

1 1 0 -1 0

in 1 si 1 avem puncte de intoarcere.


VI.Tabloul de variatie:

x

3 +

f `(x)

+ + + + + + + + + +

f``(x)

- - - - - - - - - -

f(x)

0 1


Se considera functia:

unde D este domeniul maxim de definitie iar k partine lui R. Sa se traseze graficul functiei f stiind ca trce prin punctul (1,1).


Demonstratie:


V.

x

-2 -1/2 0 1

f `(x)

f(x)

+ -2 -





3. Sa se reprezinte grafic functia:


V. Tabloul de variatie:

x

f `(x)

f ``(x)

f(x)

4. Sa se reprezinte grafic Serpentina lui Newton data prin functia:



x

- 3/a - 1/ a 0 1/ a 3/a +

f `(x)

f ``(x)

f(x)

- 3a /4 - a /2 0 a /2 3a /4 0


5. Sa se reprezinte grafic functia:






VI. Tabloul de variatie al functiei se face separat pentru cele doua ramuri:

x

a x`2 0 x`1 a

f `1(x)

+ + + 0 - -

f ``1(x)

f 1(x)

a a a

x

a x``2 0 x``1 a

f `2(x)

f ``2(x)

f2(x)

a - a a

Referat luat de pe www.referate.ro

Webmaster : Stefanutz



loading...







Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1140
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site