Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

 
CATEGORII DOCUMENTE





BulgaraCeha slovacaCroataEnglezaEstonaFinlandezaFranceza
GermanaItalianaLetonaLituanianaMaghiaraOlandezaPoloneza
SarbaSlovenaSpaniolaSuedezaTurcaUcraineana

BiologieBudovaChemieEkologieEkonomieElektřinaFinanceFyzikální
GramatikaHistorieHudbaJídloKnihyKomunikaceKosmetikaLékařství
LiteraturaManagementMarketingMatematikaObchodPočítačůPolitikaPrávo
PsychologieRůznéReceptySociologieSportSprávaTechnikaúčetní
VzděláníZemědělstvíZeměpisžurnalistika

Mnohoúhelníky

matematika

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
Goniometrie
OTÁZKY DO TESTU ANKC
Mnohoúhelníky
MATICE A DETERMINANTY
ANALYTICKÁ GEOMETRIE
VEKTOROVÉ PROSTORY
Lineární (vektorové) prostory
KOMBINATORIKA
Průsečíky přímky s kuželem
Aritmetická posloupnost

Mnohoúhelníky

-          uzavřené lomené čáry spolu s částmi rovin ohraničené těmito lomenými čarami

-          má vrcholy a strany, lomená čára je hranice mnohoúhelníku (obvod)

-         úhlopříčky – úsečka spojující dva nesousední vrcholy jejich počet je dán počtem vrcholů n: konvexní mnohoúhelník: vždy leží v jedné z polorovin (opěrná polorovina) určených jednou stranou

                             Konvexní pětiúhelník                                       Nekonvexní mnohoúhelník

-         součet vnitřních úhlů konvexního n-úhelníku se rovná pravidelný n-úhelník – všechny strany jsou shodné, lze mu opsat i vepsat kružnici, je-li počet vrcholů sudý existuje ke každému vrcholu vrchol protější, je-li počet vrcholů lichý existuje ke každému vrcholu protější strana

Konstrukce mnohoúhelníků  ( ; , kde )

Osmiúhelník – osa strany čtverce, trojúhelník – osy stran šestiúhelníku

Čtyřúhelníky

-          n-úhelníky se 4 vrcholy

-          dělíme je:

o       různoběžníky – žádné dvě strany nejsou rovnoběžné

o       lichoběžníky – dvě strany jsou rovnoběžné a dvě ne, rovnoběžné strany = základy různoběžné – ramena

§         základny nejsou shodné, ramena mohou být (pokud jsou jde o rovnoramenný lichoběžník)

§         je-li jedno rameno kolmé k jedné základně, pak je kolmé i k druhé základné, jedná se o pravoúhlý lichoběžník

§         součet vnitřních úhlů přilehlých ramenu je přímý úhel

§         střední příčka je úsečka spojující středy jeho ramen, je rovnoběžná se základnami a její délka je rovna aritmetickému průměru obou základen

o       rovnoběžník – každé dvě strany jsou rovnoběžné

§         podle vlastnosti úhlů:

·         pravoúhlé (obdélník)

·         kosoúhlé (kosodélník)

§         podle stran

·         rovnostranné (čtverec, kosočtverec)

·         různostranné (obdélník, kosodélník)

§         základní vlastnosti rovnoběžníku

·         protější strany jsou shodné

·         protější úhly jsou shodné

·         úhlopříčky se navzájem půlí, společný bod je střed rovnoběžníku

·         tětivový rovnoběžník – lze mu opsat kružnici (součet vnitřních úhlů je úhel přímý)

·         tečnový rovnoběžník – lze mu vepsat kružnici (součty délek dvojic protějších stran jsou si rovny)

·         středový rovnoběžník – lze mu opsat i vepsat kružnici

·         deltoid – úhlopříčky jsou si navzájem kolmé a jedna (hlavní) prochází středem druhé (vedlejší), je to tečnový rovnoběžník

Kružnice, kruh

Kružnice – množina všech bodů, které mají od určitého bodu S stejnou vzdálenost r.

Kruh – množina všech bodů, které mají od určitého bodu S vzdálenost rovnu nebo menší než r.

-          bod S je střed kružnice (kruhu) a r je poloměr

-          u kruhu určujeme jeho hranici – kružnice, vnitřek (vnitřní oblast), vnějšek (vnější oblast)

-          tětiva – úsečka, která spojuje dva různé body kružnice, tětiva, která prochází středem je průměr kružnice

-          různé body A,B dělí kružnici na dva kružnicové oblouky (oblouky kružnice) a body A,B jsou krajními body obou oblouků a oblouk značíme , množina všech vnitřních bodů oblouku je otevřený oblouk AB, je-li AB průměr jsou oba oblouky půlkružnice

-          dva poloměry rozdělí kruh na dvě kruhové výseče a tětiva je rozdělí na dvě kruhové úseče, pokud je tětiva průměr tak na dva půlkruhy

Vzájemná polohy přímky a kružnice

-          sečna – dva společné body

-          tečna – je společný bod – bod dotyku

-          vnější přímka – žádný společný bod

Platí:

-          pata kolmice vedené ze středu na sečnu je střed tětivy

-          tečna kružnice je kolmice na poloměr, který spojuje bod dotyku a střed

-          délka tečny – vzdálenost bodu dotyku a bodu, ze kterého tečna vychází

Vzájemná poloha dvou kružnic

-          soustředné – společný střed, nemají společný bod, nebo je mají všechny společné, pak jsou totožné, pokud je poloměr jedné menší vytvářejí tzv. mezikruží,  je šířka mezikružínesoustředné

o       kružnice leží vně druhé

o       kružnice mají vnější dotyk

o       kružnice mají vnitřní dotyk

o       kružnice leží uvnitř druhé

Úhly v kružnici

-          středový úhel – vrchol je střed kružnice, vytýká oblouk

-          obvodový úhel – vrchol leží na kružnici a ramena procházejí krajními body oblouku

-          velikost středového úhlu je rovna dvojnásobku velikosti obvodového úhlu stejného oblouku



Thaletova věta:

Všechny úhly nad průměrem kružnice jsou pravé.

-          úsekový úhel – úhel, který svírají rameno AB, kde A,B jsou krajní body oblouku a rameno AX, kde X je vnější bod kružnice, který leží na tečně, která má bod dotyku v bodě A, je stejně velký jako obvodový úhel příslušného oblouku

Obvody a obsahy geometrických obrazců

geometrický obrazec – geometrický útvar ohraničený uzavřenou čárou , která je částí obrazce

obvod – délka hranice obrazce

obsah – kladné číslo přiřazené obrazci

Euklidova věta o výšce

, V každém pravoúhlém trojúhelníku je druhá mocnina výška rovná součinu délek úseků přepony.Euklidova věta o odvěsně

, V každém pravoúhlém trojúhelníku je druhá mocnina délky odvěsny rovna součinu přepony a přilehlého úseku přepony.Pythagorova věta

Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu čtverců sestrojených nad oběma odvěsnami.       

Mocnost bodu ke kružnici

-         vedeme-li bodem M přímku, která je sečnou kružnice pak mocnost m bodu ke kružnici je:pokud takto vedeme více sečen mocnost se nemění

-          pokud  pak bod M je vně kružnice, pokud  pak leží na kružnici a pokud  pak leží uvnitř kružnicevedeme-li tečnu a sečnu bodem ke kružnici platí je-li v vzdálenost bodu od středu kružnice pro mocnost platí:

Trojúhelník

Heronův vzorec:

,  kde

Obdélník

Čtverec

Kosodélník

Kosočtverec

Lichoběžník

Kruh

Mezikruží

Pravidelný n-úhelník

oblouk

Kruhová výseč

Kruhová úseč

 

Elipsa

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1223
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site



Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019. All rights reserved