DETERMINAREA PIERDERILOR IN FIER

DETERMINAREA PIERDERILOR IN FIER

1. Generalitati

In materialele feromagnetice stabatute de campuri magnetice variabile alternative apar pierderi de energie produse in principal de doua fenomene, fenomenul de histerezis si fenomenul de inductie electromagnetica datorita carora apar curentii turbionari.

Aceste fenomene determina incalzirea materialelor magnetice respective. Pierderile de energie datorita fenomenului de histerezis se pot calcula cu relatia:

f = frecventa curentului;

B_m = inductia magnetica maxima:

K = constanta;

n = coeficientul lui Steinmetz (1,6-2,5) in functie de material;

Pierderile de energie datorita curentilor turbionari se pot calcula cu relatia:

K_f = factor de forma al tensiunii induse prin variatia fluxului magnetic.

Rezulta ca pierderile in fier pot fi calculate cu relatia:

Pentru determinarea pierderilor in fier pot fi folosite mai multe metode, ca de pilda metoda wattmetrului, metoda osciloscopului catodic.

2. Metoda wattmetrului si a aparatului Epstein

Aparatul Epstein(fig.1) consta dintr-un cadru cu patru bobine identice cu lungimea de 0,5 m sau 0,25 m (STAS 7758-67). Cadrul cu lungimea mai mare se foloseste pentru materiale cu pierderi specifice mai mari (0,8-2,2 W/kg) si cel cu lungimea mai mica pentru materiale cu pierderi specifice mai mici (0,5-1,1 W/kg).

Fiecare bobina are doua infasurari, una primara cu N₁ spire si una secundara cu N₂ spire. Bobinele se dispun sub forma de patrat. In interiorul bobinelor se introduc tole de material feromagnetic avand greutatea de aproximativ 2,5 Kg fiecare pachet. Tolele se taie in benzi, jumatate de-a lungul laminarii, iar celalalta jumatate perpendicular pe directia laminarii pentru a obtine o medie a pierderilor.

Dupa cum se observa, aparatul Epstein reprezinta de fapt un transformator ce functioneaza in gol, pierderile din secundar fiind mici.

Fig. 1

Aplicand teorema a II-a a lui Kirchhoff pot fi scrise urmatoarele relatii:

Φ = fluxul magnetic util;

R = rezistanta echivalenta a sarcinii in secundar;

i₀ = curentul de magnetizare;

e₁ si e₂ = tensiuni electromotoare induse in primar si secundar.

Pe baza relatiilor de mai sus se poate construi si diagrama fazoriala a aparatului in regim sinusoidal (fig.2).

Fig.2.

In cazul functionarii in regim sinusoidal, puterea masurata de wattmetru este :

P_w= U₂I₁cos(U₂;I₁) = U₂I₁cosφ;

cunoscand ca:

Curentul I₀ corespunzator amperspirelor rezultante se poate scrie luand proiectiile pe axa coordonatelor:

Pierderile prin histerezis si curenti turbionari reprezinta pierderile in fier:

P_Fe=E₁I₀cosφ₀;

rezulta deci:

Deoarece R, rezistanta exterioara a circuitului secundar si R₂, rezistanta infasurarii secundare, tensiunea electromotoare E₂ poate fi scrisa in functie de tensiunea la bornele secundare U₂.

Pierderile in fier sunt date de relatia:

tinand seama de relatia:

P_w= U₂I₁cos(U₂;I₁) = U₂I₁cosφ si

Deoarece in general R e mult mai mare fata de R₂, pierderile in fier rezulta din indicatia wattmetrului, din care se scad pierderile de putere din circuitul de tensiune ale aparatelor de masurat:

Pierderile in fier specifice se pot obtine raportand pierderile totale in fier la masa M a tolelor introduse in aparatul Epstein:

practic M ≈ 10 kg.

3. Separarea pierderilor

Cunoscand ca pierderile prin fenomenul de histerezis sunt proportionale cu frecventa:

p_H=K_Hf, iar pierderile prin curenti Foucault proportionale cu patratul frecventei:

p_F=K_Ff²;

rezulta:

p_Fe=p_H+p_F=k_Hf+k_Ff²;

in care k_H si k_F sunt coeficienti ce nu depind de frecventa.

Daca alimentam montajul cu o frecventa f si o inductie B_m :

; wattmetrul va masura o putere P₁.

Alimetand montajul cu o alta frecventa f'=2f, wattmetrul va indica o putere P₂ si vom avea:

P₁= k_Hf+k_Ff²;    P₂= k_H2f+k_F(2f)²;

rezolvand ecuatiile in functie de k_H si k_F avem:

4. Modul de lucru

Se realizeaza montajul din figura 1 si se masoara I,f,P,U. Cu relatiile cunoscute se determina marimile cautate si datele se centralizeaza in tabel.

Observatie: In cazul in care se face separarea pierderilor, se calculeaza separat pentru fiecare inductie maxima.