Masurarea puterii reactive cu wattmetrul electrodinamic

Masurarea puterii reactive cu wattmetrul electrodinamic

Problema 5.12.

Sa se justifice posibilitatea utilizarii wattmetrului electro-dinamic pentru masurarea puterii reactive printr-o metoda directa.

Rezolvare

Dispozitivul electrodinamic permite masurarea puterii reactive daca bobina fixa, numita "de curent" se conecteaza in serie cu sarcina, iar bobina mobila numita "de tensiune", se alimenteaza de la o sursa de tensiune auxiliara de valoare efectiva si defazata cu in urma tensiunii (Fig.5.12). Deoarece impedanta bobinei de curent la frecventa de lucru este foarte mica se neglijeaza caderea de tensiune la bornele sale si se considera .

In serie cu bobina de tensiune se conecteaza o rezistenta aditionala R_ad, suficient de mare () incat se poate aprecia in faza cu .

Aceasta rezistenta nu se reprezinta de regula in schemele circuitelor de masurare, ea fiind inclusa in structura interna a wattmetrului.

La functionarea in curent alternativ deviatia echipajului mobil a dispozitivului electrodinamic se exprima prin relatia:

Tinand seama de elementele circuitului reprezentat in figura 5.12. si pe baza diagramei fazoriale se poate scrie:

in care reprezinta constanta wattmetrului.

Rezulta:

Observatie: In curent alternativ monofazat metoda este dificil de aplicat deoarece nu se obtine in mod simplu tensiunea defazata cu in urma tensiunii de sarcina, insa ea se utilizeaza in cazul circuitelor trifazate alimentate cu tensiuni simetrice.

Aplicatie numerica:

Wattmetrul din montajul prezentat in figura 5.12, se carac-terizeaza prin: , , diviziuni, , iar deviatia acului pe scara gradata este diviziuni. Voltmetrul are , , iar tensiunea masurata este , valoare efectiva.

Cunoscandu-se si sa se determine puterea reactiva la bornele sarcinii, factorul de putere, impedanta de sarcina si eroarea relativa procentuala limita asupra valorii masurate .

Puterea reactiva la bornele sarcinii:

Daca nu este precizat, factorul de putere nominal al wattmetrului se considera unitar.

Din rezulta

Se calculeaza factorul de putere al sarcinii:

Impedanta de sarcina are valoarea:

Pentru a determina eroarea relativa maxima probabila asupra valorii masurate , se considera puterea reactiva ca functie de variabilele , si se aplica metoda diferentierii logaritmice.

Se diferentiaza membru cu membru:

Eroarea relativa maxima probabila se obtine inlocuind diferentialele logaritmice prin erori relative maxime si schimband totodata semnul termenilor negativi.

Daca se tine seama de expresiile claselor de precizie:

se obtine: