I. Tema de proiect

Sa se proiecteze Schema electrica de comanda, protectie si semnalizare a unui motor electric asincron cu rotorul in scurtcircuit, cu pornire stea-triunghi (comandat prin temporizare).

Comanda se va face cu contactoare de c.c.,iar protectia va fi la supra-sarcina si scurtcircuit.

Se vor parcurge etapele:

a)     Realizarea Schemei Electrice Desfasurate (explicand functionarea ei);

b)     Prezentarea pricipiului pornirii stea-triunghi si conditiile ce se impun motorului;

c)     Alegerea echipamentelor de forta (contactoare, sigurante fuzibile, releu termobimetalic si cabluri de alimentare);

d)     Alegerea echipamentelor de comanda si semnalizare (transformatorul de separare, puntea redresoare, sigurantele fuzibile rezistenta economizatoare, releul de temporizare, butoane, lampi de semnalizare, conductoare de alimentare);     

e)     Determinarea caracteristicii de protectie temporala si explicarea ei;

f)      Proiectarea preliminara a  electromagnetului (de c.c.) de actionare;

g)     Definitivarea constructiva a electromagnetului de actionare pe baza calcularii dispersiei;

h)     Dimensionarea cailor de curent si a contactelor contactorului de c.c..

Pentru motoare cu puterea mai mare de 22kW sau a caror putere instalata depaseste 0.2% din puterea transformatorului de alimentare nu este permisa pornirea prin conectare directa la retea datorita faptului ca, curentul de pornire poate lua valori periculoase pentru motor, pentru mecanismele actionate si poate perturba functionarea altor consumatori.

Dintre metodele de pornire care limiteaza curentul de pornire al motorului, una din cele mai simple si folosita metoda este pornirea Y-Δ. Metoda face parte din grupul metodelor de pornire cu tensiune redusa.

Metoda consta in alimentarea initiala a motorului la tensiunea de faza prin conectarea in Y a statorului si comutarea ulterioara pentru tensiunile de linie prin conexiunea in Δ a statorului. Momentul comutatiei se face cand turatia a atins cel putin 90% turatia nominala.

Pentru sesizarea momentului comutatiei se poate folosi un tahogenerator sau in cazul sarcinilor constante un releu de temporizare, a carui reglare se face experimental.

Prin comutarea Y-Δ tensiunile si curentii cresc de √3 ori, iar momentul creste de 3 ori, de aceea metoda se aplica motorului care porneste in gol sau cu sarcina redusa (motoare cuplate prin cuple elastice).

Pentru  a  putea  fi pornit  Y-Δ  un  motor  trebuie  sa    indeplineasca doua conditii: tensiunea nominala egala cu tensiunea de linie =400V (U_n=U_l=400V); sa permita accesul la 6 borne statorice (inceputul si sfarsitul fiecarei faze).

I.1  MODUL DE FUNCTIONARE AL SCHEMEI

Alimentarea schemei de comanda, protectie si control se face prin transformatorul de separare T (care poate juca si rol de reducator de tensiune). Protectia la scurtcircuit in primar a transformatorului se face prin sigurantele fuzibile F₅, F_6, iar a secundarului prin F₇ si F₈ ; transformatorul poate fi alimentat in primar la tensiunea de faza sau linie. Prezenta tensiunii de alimentare este semnalizata prin lampa H₁. Transformatorul T₁  are in primul rand rol de protectie nemai permitand ca pantele mari de curent sau tensiune din instalatia de forta sa treaca in caz de avarie in instalatia de comanda, deoarece contactoarele sunt de curent continuu instalatia de comanda este alimentata printr-o punte redresoare V₁ , montata in secundul transformatorului si protejata la scurtcircuit de sigurantele fuzibile F₇ si F₈ .

Condensatorul C₀ are rol de filtraj; lampaH₂ semnalizeaza prezenta tensiunilor de comanda – adica corecta functionare a transformatorului si a diodei redresoare.

Siguranta fuzibila F₉ asigura protectia in scurtcircuit a puntii redresoare V₁ si a schemei de comanda.

Butonul S₁ este de oprire si S₂ de pornire. La actionarea butonului de pornire S₂(0-1), daca conexiunea in Δ nu este realizata (k₃(3-5) inchis), bobina contactorului k₂(0-1) va fi alimentata si prin inchiderea contactorului de forta     (RA SB TC) se realizeza conexiunea Y a statorului.

Initial k₂(3-5) este normal inchis si sunteaza rezistenta economizatoare R₁ astfel incat la actionarea curentului prin electromagnet este mare si deci actionarea rapida si sigura. Dupa actionarea lui k₂, k₂(3-5) se deschide introducand in circuitul bobinei  contactul k₂ rezistenta economizatoare R₁. Aceasta rezistenta are rolul de a limita curentul prin electromagnet de actionare in pozitie inchisa la o valoare de ≈10%I_n suficienta pentru a mentine atrasa armatura electromagnetului si care reduce solicitarea termica a bobinei de excitatie.

Odata cu actionarea lui k₂ se inchide si k₂(2-4) care alimenteaza bobina contactorului k₂(0-1). Daca conectarea contactorului principal s-a realizat k₁(0-1), atunci k₁(2-4) memoreaza comanda de pornire a lui S₂.

Contactorul principal k₁ se automentine prin k₁(6-8).

Rezistenta economizatroare R₂ a contactorului k₁ este comandata prin k₁(3-5) .

Dupa actionarea lui k₁  prin k₁(2-4) este alimentata bobina reala de temperatura k_4T(0-1); dupa trecerea temperaturii (timp prestabilit), se inchide k_4T(2-4), alimentarea  bobinei cu k₃(0-1); k₃(3-5) va declupla pe k_2, iar k₃(2-4) va automentine contactul k₃. Automatizarea este posibila doar daca k₂ a fost dezactivat, adica daca k₂(7-9) a revenit in pozitia inchisa( interblocaj).

Rezistenta economizatoare R₃ este suntata si introdusa in circuit de  k₃(7-9), iar functionarea in conxiune Y este semnalizata de lampa H₃(0-1) si in Δ de H₄(0-1).

Dupa actionarea lui k_4T  prin k_4T(3-5) el se autodezactiveaza.

Oprirea voita a motorului se face de la motorul S_1, iar in caz de suprasarcina releeul termobimetalic F₄ prin contactul F₄(8-10) comanda oprirea instalatiei.

Protectia la scurtcircuit a instalatiei de forta care se realizeaza prin sigurantele fuzibile si protectia la suprasarcina  prin releeul termobimetalic este suficienta pentru motoarele mici si de sarcini cvasiconstante.

Caracteristica de protectie este:

I/IN

1-caracteristica de stabilitate termica a motorului;

2-caracteristica releului  termobimetalic dependenta;

3-caracteristica sigurantei  fuzibiladependenta;

Pentru o protectie sigura pe zona activa, caracteristicile de protectie sunt sub zona 1.Protectia la scurtcircuit prin sigurante fuzibile asigura rapiditatea necesara, iar caracteristica releeului termobimetalic (puternic dependenta) permite ca la pornire I_p=5÷8I_n protectia sa nu actioneze(de aceea sigurantele fuzibile actioneaza de la 10÷15 I_n).

        

II. Alegerea echipamentelor

II.1 Motor asincron trifazat cu colivie AT.Forma constructiva

Motor:  AT 200L – 55B – 6

-         AT – tipul de motor

-         2000 – gabaritul motorului

-         L – lung

-         55 – Diametrul capatului de arbore

-         B – Varianta B

-         6 – numarul de poli 

Caracteristici tehnice

P kW	n min-1	I [A]		h %	cos j				GD2 daNm2	G kg
		220V	380V
22	970	79,3	45,8	88	0,83	1,6	2	6,5	0,966	186

 Diametrul capatului de arbore d=55mm

 Gabaritul notorului 200

 Marimea gaurii de centrare filetate M20

 Toleranta la capatul de arbore ISO m6

 Cuplul admisibil 355Nm

 Nivelul admisibil de vibratii – normal  [N]

 Turatia nominala 600 – 3600 [rot/min]

 Tensiunea U=380[V]

 Frecventa f=50[Hz]

 Gradul de protectie IP44

Cote de montaj

 

A*	AA	AB	AC	AD	B*	BA	BB	C*	D*	E*	F*	G	GA	GD
318	75	393	480,5	281	305	75	360	133	55	110	16	49	59	10

H*	HA	HB	HC	K*	L	IPE*	LA	M*	N*	P*	nxs*	T*
200	30	397	457	18	770	36	15	350	360	400	4x18	5

II.2  Alegerea echipamentelor de forta (contactoare, sigurante fuzibile, releu termobimetalic si cabluri de alimentare)

II.2.1 Contactor AR100 si Releu termic TSA 100

Curentul nominal I_n= 6 A Pt AR100, I_n= 100A

Puterea absorbita in c.c.: - normal deschis  240W

                                - normal inchis      22W

Poate comanda motoare pana la 30kW

Curent de utilizare I_S=80, 100A

Curent nominal al sigurantelor rapide 160A Pt I_S=80, 100A

Curent nominal al sigurantelor lente 125A

Contacte auxiliare    Normal Inchise       2

                                 Normal Deschise    2

Sectiunea conductorului de Cu     min. 16 mm

                                                      Max. 25 mm

Dimensiunile suruburilor la borne     M6

Dimensiuni volumice   210x320x200 mm 

Greutate:  2,200kg pt AR100 iar pt TSA100 0,425kg

Cod: 8111 Pt AR100 iar Pt TSA100 3647

Caracteristice tehnice:    

 

Tensiunea nominala de utilizare: 220, 380, 500, 660V

Tensiunea de izolare     660V

Frecventa nominala   50Hz

Frecventa de conectare 15 conectari/ora

Durata de actionare 40, 100%

Tensiunea de comanda a bobinei: 24,48, 110, 220

Domeniul de reglaj al releelor termice  (0,67  -1) Ir

Rezistenta la uzura in regim AC3 la 380V

Grad de protectie IP44

Standarde : IEC 947; VDE 0660; NTR 4006/1-84

 

II.2.2 Sigurante fuzibile

In functie de curentul de calcul I_c alegem sigurantele fuzibile.

Sigurante fuzibile: - rapida  I_f=160A

                             - lenta    I_f=125A

Cablu de Cu –10mm²

Conductor Cu –10mm²

Sigurante fuzibile MPR  I=660A

S I S T 201 – 413  

NT1 – 408 

II.2.3 Cabluri de alimentare

Cabluri cu izolatie si manta din PVC  CYY

                                                            Conductor 1x10

                                                             Cablu 4x10

Standard NID 6094-77

STAS 8778/2 – 80 

II.3 Alegerea echipamentelor de comanda si semnalizare                   (transformatorul de separare, puntea redresoare, sigurantele fuzibile, rezistenta economizatoare, releu de temporizare, butoane, lampi de semnalizare, conductoare de alimentare)

II.3.1 Transformator de separare

 

Puterea nominala 1000VA

Curent nominal

- tensiunea nominala de comanda (230V)

h- randament (90%)

Caderea de tensiune DU=5,5%

Curent de mers in gol i₀=19%

Curentul s-a calculat pentru alegerea sigurantelor fuzibile F5 si F6.

Putere in regim de durata		Putere max. admisa in regim de scurta durata 50ms
Cosj=1	Cosj=0,4	Cosj=0,3	Cosj=0,5	Cosj=0,7
400	500	930	760	620

Gabarit 180x135x275

Greutate – 15,700kg

Cote montaj : l – 110mm

                     b – 98mm

                    fA – 9mm

Sigurante fuzibile F₅ , F₆

Grupa DII/25

Varianta Lfi  2061

Cod patron 2240/2¸25

Capac/cod filet   2004/E27

Soclu DIII/63A – soclu cu leg. 2071

Element de contact     saiba+bucsa

Gabarit  62x42x61

Grad de protectie LFi – IP00

Sigurante fuzibile F₅ , F₆

Grupa DII/63

Soclu de leg. Lfi 2071

Patron 2270/35¸63

Elememente de contact: - saiba +bucsa+inel

Capac 2005/E33

Gabarit 76x52x63

Grad de protectie LFi – IP00

II.3.2 Lampi de semnalizare

H1, H2- verde- semnalizeaza functionarea corecta a tensiunii de comanda

-         cod XB4 – BV 63

H3 – alba – cod XB4 – BV61

H4 – galbena XB4 – BV65

II.3.3 Butoane

S1- buton ciupearca rosu pentru oprire cod XB4BC21

S2- buton aparent verde  (de pornire) cod XB4BL42

 II.3.4 Puntea redresoare

Curentul mediu redresat este I_d=I2_N=12,9 [A]. Tensiunea medie redresata este U₂=110 [V].

U_ram pulsatia tensiunii redresate trebuie sa fie mai mica de 0,7V. De asemenea variatia tensiunii retelei trebuie sa fie . Tesiunea maxima U_1max=3U_{mediu redresat}=3*220=660V, iar I_0max=I_{mediu redresat}/m=20/2=10A, unde m este numarul de alternante redresate( m=2).

Curentul de varf repetitiv I_Dmax=8I_0max=40A.

Din toate aceste considerente se alege puntea redresoare 20MP2 cu urmatoarele caracteristici:

-         V_RM=200 V

-         I_D curentul nominal I_D=13A

-         I_FSM – curent direct de varf de suprasarcina accidentala I_FSM=250A

integrala de curent I^2.t =313[A²s]

Unde V_RM – tensiunea inversa de varf repetitiva

           I_d – curent direct

           I_FSM – curent direct de varf de suprasarcina accidentala

II.3.5 Calculul condensatorului de filtraj

Conditia impusa este ca amplitudinea fundamentala sa nu depaseasca 0,7V.

R_i – rezistenta interna a puntii.

l₂ – amplitudinea tensiunii in secundarul transformatorului

Capacitatea condensatorului este data de formula:

Se alege un condensator cu capacitatea de 680μF la 100V.

Dimensiunile condensatorului sunt 30x65.

In schema se folosesc 2 condensatoare in paralel.

II.3.6 Rezistenta economizatoare

P_RE=0,8*P_c=192 W; P_c=240 puterea consumata de contactor in pozitia deschis

R=R_K*4=201,64Ω

Se alege o rezistenta cu domeniul valorilor 24W……510kW

Cod : RBP(R) 6200C

L_max - 220mm

D_max – 32,2mm

D_min – 15mm

Toleranta – 2,00(±0,5%)

III. Datele initiale de proiectare a electromagnetului de c.c.

pentru actionarea contactorului sunt:

Ø         tensiunea nominala de alimentare: U;

Ø         durata relativa de conectare: DC =100%;

Ø         mediul de functionare: aerul ambiant;

Ø         temperatura maxima a mediului ambiant: q_a = 40^oC ;

Ø         forma circuitului magnetic: forma U ;

Ø         felul armaturii mobile: exterioara ;

Ø         miscarea armaturi mobile: rotatie ;    

Ø         numarul bobinelor de actionare: o singura bobina ;

Ø         tipul de executie al electromagnetului: deschis ;

Ø         masuri inpotriva remanentei magnetice: un intrefier auxiliar in punctul de rotire al armaturii mobile ;

Ø         ca element initial se da diagrama fortelor antagoniste in functie de intrefier (F_rk= 53,la intrefierul maxim d_k= 14) determinata din schema cinematica a contactorului (figura 2.). 

III.1 Calculul de proiectare a electromagnetului de curent continuu utilizat pentru actionarea contactorului

 

 

                      Contactoarele electromagnetice sunt larg raspandite deoarece comanda acestora se face sigur, simplu si comod iar pretul lor este relativ scazut comparativ cu alte aparate de comutatie.

                   Contactoarele de curent continuu au un circuit magnetic tip clapeta, cu armatura mobila sprijinita pe o prisma pentru a asigura o rezistenta mai mare la uzura. Aceste contactoare sunt prevazute uneori cu rezistente economizatoare legate in serie cu bobina de actionare.

          Calculul electromagnetului de curent continuu,prezentat in acest capitol,are   in vedere    un calcul prelminar,de proiectare si verificare,prin folosirea unor relatii relativ simple pentru determinarea circuitului magnetic si electric ,facandu-se in final verificarea solicitarilor termice.Relatiile sunt riguroase deoarece se introduc coeficienti de corectie empirici,metoda putand    fi echivalenta cu un calcul de optimizare, parametrii utilizati oferind posibilitatea analizarii influentei diferitilor factori asupra caracteristicilor si dimensiunilor electrmagnetului,marindu-se   totodata precizia calculului.

III.2 Alegerea coeficientilor si parametrilor pentru calculul preliminar

Pentru executia infasurarii se considera un conductor de cupru emailat, care conform STAS 3686-63 poate atinge temperatura maxima admisibila q_adm=155°C facand parte din clasa de izolatie F.

          Supratemperatura maxima admisibila se calculeaza cu relatia:

                   t_adm=q_adm-q_a=155-40=115⁰C

  Deoarece  caldura se transmite liber de pe suprafata exterioara a bobinei  catre mediul ambiant transmisivitatea termica globala va fi:

                             a_ex=a_ex0×(1+b’t_adm)=9,3(1+0,0059*115)=15,61

In care: a_ex0=9,3 Wm^-2grd^-1 este transmisivitatea termica la 0⁰C, iar b’=0,0059 grd^-1 este coeficientul de dependenta cu temperatura a transmisivitatii termice.

Rezistivitatea conductorului de cupru se calculeaza cu tinand cont de cresterea rezistivitatii cu temperaturar(q_adm)=r(155)=r₀(1+a₀’×q_adm)=

=0,0165*10^-6(1+0,00425*155)=0,273*^10-6Unde: r₀=0,0165.10^-6 Wm este rezistivitatea cuprului la 0⁰C,iar a₀’=0,00425 grd^-1  este coeficientul de depenta cu temperatura al rezistivitatii.

                   Schimbul de caldura dintre suprafata interioara a bobinei si fierul miezului este mai eficace daca spirele bobinei se infasoara pe o carcasa tubulara sau mai bine direct pe miez.  Acest schimb se caracterizeaza prin transmisivitatea termica a_in care pentru supratemperaturi la suprafata interioara a bobinei pana la 80°C se poate calcula cu formula:

                               a_in=b×a_ex =26,54  [W×m^-2×grd^-1]

in care pentru b avem valorile:

                        -pentru bobina bandajata fara carcasa b=0,9

                   -pentru bobina cu spirele infasurate pe o carcasa tubulara b=1,7(ca in cazul nostru),

                   -pentru bobina cu spirele infasurate pe miez b=2,7

                   -in cazul particular al bobinelor de curent alternativ si pentru bobina cu carcasa cu conductivitate termica mica b=0

                   Pentru calculul preliminar al electromagnetilor de curent continuu este necesar sa se determine valorile coeficientilor k₁, k₂, si k₃. Acestia se determina in functie de dimensiunile electromagnetului conform tabelului 1:

            

            

                               Tabelul 1.

.Felul executiei Electromagnetului de c.c.	Fara piesa polara	Cu piesa polara
K1	0,4  ¸ 0,6	0,7 ¸ 0,9
K2	2,0 ¸ 8,0	4,0 ¸ 7,0
K3	1,0	1,6 ¸ 2,0

Coeficientii din tabel reprezinta raporturi intre dimensiunile geometrice ale electromagnetului prezentat in figura 1. (fara piesa polara).

Figura 1.Marimile de calcul si aspectul constructiv al electromagnetului .

1.Miez de fier .2.Jug. 3.Armatura mobila. 4.Bobina. 5.Bandaj izolant.

6.Carcasa. 7.Opritor. 8.Placa izolanta. 9.Piesa polara. 10.Conductoare

bobinate in sah. 11.Conductoare bobinate in randuri.

                        Pentru calculul preliminar se aleg coeficientii k₁,k_2, k₃ optand pentru un electromagnet fara piesa polara:

                k₁=; k₂= k₃=; M=h/D_m ;

                  

          Coeficientul de umplere al ferestrei cu conductoare se aproximeaza:

                               k_u==0,6     

 unde : A_Cu = aria sectiunii conductorului

                   -N = numarul de spire

                   -S_b = g.h = aria suprafetei ferestrei bobinei, in interiorul carcasei, in m².

          In exploatare exista posibilitatea micsorarii tensiunii aplicate la bornele bobinei. Pentru o functionare sigura a electromagnetului, care trebuie sa dezvolte o anumita forta, se introduce in calcule coeficientul χ_f=0,85. Caderile potentialului magnetic in fier si in intrefierurile parazite, sunt semnalate prin coeficientul χ_b=0,7÷0,87. Se adopta χ_b=0,75.

III.3 Calculul preliminar de dimensionare a electromagnetului

 

                        Din analiza diagramelor fortelor antagoniste prezentate in figura 2, pentru intrefierul critic δ_k=14mm electromagnetul trebuie sa dezvolte o forta de actionare critica F_k mai mare decat forta antagonista (rezistenta) F_rk=53N.

                                           Figura 2.Diagrama fortelor antagoniste.

                      Pentru o functionare sigura a electromagnetului trebuie sa avem relatia:

                                          F_k = ν_sּ F_rk=63,6N

 Unde: ν_s este un coeficient de siguranta care poate lua urmatoarele valori:

                   -ν_s=3÷4 , pentru relee cu actiune rapida;

                   -ν_s=1,5÷2 , pentru relee de comanda;

                   -ν_s=1,2÷1,5 , pentru contactoare ;

                   -ν_s=1,1÷1,2 , pentru electromagneti cu tractiune si retinere.

          Se calculeaza forta F_k neglijandu-se aportul fortei de atractie din zona de  articulare a armaturii mobile.

                   In expresia dimensiunii Dm a miezului feromagnetic intra o constanta care se poate calcula pe baza coeficientilor determinati anterior:

                     

                        Se calculeaza valoarea aproximativa a inductiei magnetice in intrefierul de lucru B_δk, care nu trebuie sa depaseasca (0,9÷1,2) T, tinandu-se seama de bombarea fluxului in intrefier:

               

                                     B_δk=

in care ξ₁=1,533.10^-3 este o constanta determinata de sistemul de unitati ales(MKSA).

       Bombarea fluxului magnetic in intrefierul principal se pune in evidenta prin coeficientul ζ=1÷1,6, care pentru un pol cilindric al miezului (fara piesa polara) si armatura mobila plana se poate calcula cu formula:

                                ζ²=1+

iar pentru doi poli cilindrici:

                               ζ²=1+

          -diametrul miezului: D_m=k₄·δ_k=0,0448 [m];

          -grosimea bobinei: g=k₁·D_m =0.01792[m];

          -Inaltimea bobinei: h=M·D_m =0,0896[m],

Valoarea diametrului feromagnetic D_m se poate calcula cu ajutorul curbei din figura 3:

                          

              Pentru electromagnetii utilizati frecvent in actionarea contactoarelor de curent continuu, k₄ poate avea valorile 1 £ k₄ £ 10 si fiind cunoscute constantele a_k = 29,663.10^-6 m³N^-1 si   x² = 1+ 2,08  k₄^-1 se poate determina valoarea raportului.

 Pe baza tabelului 2 se poate trasa curba , prezentata in figura3,in care k₄ = 1¸ 8.

 

  

             Tabelul 2.

K4	K45	x2 = 1+ 2,08. k4-1	x2.Ck-1.103	.106
1	1	3,0800	103,8330	0,1038
2	32	2,0400	68,7725	2,2007
3	243	1,6933	57,0845	13,8715
4	1024	1,5200	51,2422	52,4782
5	3125	1,4160	47,7362	149,1796
6	7776	1,3467	45,3960	352,9348
7	16807	1,2971	43,7279	734,9348
8	32768	1,2600	42,4771	1391,6896

     Fiind cunoscute, marimile F_k si d_K = 0,014 m, se calculeaza raportul F_k.d_k^-1, care introdus pe ordonata curbei din figura.3 se determina cu aproximatie pe abcisa k₄ = D_m .d_k^-1 Þ D_m = k₄ .d_k .

   Printr-un calculul interativ se obtine mai precis k₄ ( determinat pe cale grafica). Daca se modifica valoarea constantei c_k si x, se poate trasa o familie de curbe analoge .

    Cunoscandu-se valoarea diametrului miezului (D_m) pe care este infasurata bobina, se pot cacula dimensiunile infasurarii, solenatia necesara si dimensiunile conductorului.

 Astfel avem:

-                     Pentru grosimea bobinei: g = k₁.D_m

-                     Pentru inaltimea bobinei: h = M . D_m=0,0896[m]

Marimile calculate se pot modifica  dupa necesitati constructive.

Solenatia necesara se calculeaza cu relatia:    

IN=   [A·spire].

In care constanta ξ₂=1,437.10³ depide de sistemul de unitati de masura(MKSA).

          Aria sectiunii conductorului neizolat se calculeaza cu:

                     A_Cu= ξ₃·       [m²],

           in care ξ₃=4,511.10³ depide de sistemul de unitati de masura(MKSA).

                                                Figura 3

. Figura 3 Reprezentarea grafica a functiei         K₄=3,2

         Diametrul conductorului neizolat se calculeaza cu formula:

                                        d=,    [m]

          Din STAS se alege conductorul din Cu emailat si diametrul, dupa care se recalculeaza aria sectiunii conductorului standardizat: d_STAS=0,001068[m]

                                      (A_Cu)_STAS=      [m²].

Numarul (aproximativ) de spire care se poate infasura pe carcasa bobinei:  

                           N=   [spire]

 Numarul final de spire se va obtine dupa recalcularea solenatiei tinand cont de coeficientul real de umplere a ferestrei carcasei bobinei.

IV. Calculul de proiectare

Pe baza variantei constructive initiale a electromagnetului de curent continuu, cu miscare de rotatie si a datelor aproximative obtinute din calculul preliminar, se poate trece la proiectarea  constructiva sub aspect functional si tehnologic.

       In continuare, dimensiunile electromagnetului si alte marimi determinate in calcul in calculul preliminar, care se corecteaza prin calculul de priectare (sau se rotunjesc ), se vor nota cu semnul “prim”

Cunoscand coeficientul k₄ = D_m.d_k^-1, se poate calcula coeficientul de bombare a fluxului magnetic (x ® x^’) pentru intrefierul critic d_k =14*10^-2m:

                                  =;

Se considera ca diametrul miezului nu se modifica, adica D_m=D_m^’.

 Dimensiunile electromagnetului de curent continuu vor fi:

 Latimea miezului feromagnetic b=D_exb+2 Δ₃=0.0836    [m]

  Grosimea miezului feromagnetic a=     [m]

                               e=(0,61).a=0,0113     [m]

          Lungimea jugului L= a + l_d + +3=0,0965      [m]

In care s-au ales din motive tehnologice dimensiunile: Δ₁=2 mm,   Δ₂=8,5 mm; Δ₃=2 mm; Δ₄=2 mm; Δ₅=3 mm; Δ₆=0,5 mm.

          

Inductia in intrefierul de lucru:

                       B_δk=0,1788·10^-2·     [T]

                Diametrul echivalent al razei sectiunii A_k circulare strabatute de fluxul bombat din zona intrefierului principal: Dk =k₃·ζ’·D_m^’=0,0575 [m]

          Permeanta specifica de dispersie:

                          =         [m].

           In care

                               l_d=0,5.D_m+ Δ₅+g+ Δ₆+Δ₂=0,0532      [m].

          Spatiul de dispersie in lungul bobinei are inaltimea egala cu lungimea miezului de fier:

                        l_m=h+Δ₁+2·Δ₄=0,0946   [m].

          Permeanta totala de dispersie:

                        Λ _d= λ_d·    [H].

          Permeanta intrefierului principal (dintre polul miezului si armatura mobila):

                        Λ_k = μ₀     [H].

          in care diametrul echivalent   D_k=k₃.x^’. D_m^’ =0,0575      [m].

          Impotriva fenomenului de remanenta magnetica in zona de rotire a armaturii mobile se prevede un intrefier auxiliar:

                    

                          δ_aux = δ_α+0,5=(0,5…1,5)  [mm]

          Permeanta jugului nesaturat: Λ_a=μ₀·   [H].

            Permeanta echivalenta: Λ=   [H].

          Coeficientul de dispersie:   σ = 1+.

          Valoarea medie a inductiei in miezul feromagnetic:

                                        [T].

          Inductia in armatura mobila de sectiune Aam = e·b=0,000945m²; A_k=п.D_k²/4=0,00260m²

                                          =0,563    [T].

          Inductia in jugul de sectiune Aj = a·b=0,001576   [m²]

                                                         [T].

          Inductiile B’_n si B'_j nu trebuie sa depaseasca inductia de saturatie                 (1,41,6 T) a matereialului circuitului feromagnetic(otel electrotehnic slab aliat) a carui curba de magnetizare este data in figura 4.

          Tensiunea magnetica necesara intrefierului principal critic δ_k este:

                              (IN)^’_δk= [A·spira]

          Intrefierul auxiliar este :       δ_aux=    [m].

          Tensiunea magnetica din intrefierul mediu auxiliar:

                               (IN)’_a=      [A×spira]

          Tensiunea magnetica din intregul circuit magnetic:

                             (IN)’=(IN)’_dk+(IN)’_a+(IN)’_Fe  =393,998    [A×spira]

           (IN)’_Fe =0,1.(IN)’_dk =33,068 este caderea de tensiune magnetica in fier.

          Recalculam aria sectiunii si diametrul conductorului (blanc) de cupru:

                                        [m²]

                                        [m]

                                                                               

          

            Din standard se alege diametrul conductorului blanc standardizat                (d) si diametrul conductorului cu izolatie (d_i).

                                ()_STAS=     [m²]

                                N’=        [spire].

                                                  

                      

  

V.  Calculul de verificare

            Dupa definitivarea constructiva a electromagnetului se face o verificare a solicitarilor termice.

          Pentru calculul rezistentei electrice a bobinei in stare rece R₀ (la temperatura de 0°C) se determina diametrul spirei medii:

                                 D_in=D_m+2D₅ =0,0478      [m]

                                 D_ex=D_m+2g =0,0806     [m]

                                 D_med==0,0642 [m].

                                 R₀=r₀₌204,1977[W].

          Puterea activa P₀ dezvoltata in spirele bobinei la temperatura de 0°C este

                                   P₀=R₀I² =U²/ R₀ =258,3085  [W].

          Pentru calculul pierderilor specifice in bobina la temperatura de 0°C se calculeaza volumul ocupat de infasurare:

                                  V=p×D_med×g×h =0,000323      [m³]

          Pierderile specifice in bobina sunt: p₀= 799287     [W×m^-3].

          Pentru calculul solicitarii termice a bobinei trebuie determinata conductivitatea termica echivalenta l_e in spatiul ocupat de spirele infasurarii.

          Se calculeaza dublul grosimii izolatiei D_i de email al conductorului standardizat:

                                      2×D_i=()_STAS =0,000118    [m].

          Raportul diametrelor conductorului neizolat si izolat este: c==0,717. Din cataloagele de producator se extrag conductivitatea termica a izolatiei conductorului l_i (l_i=0,09 W.m^-1.grad^-1  pentru conductor emailat neimpregnat) si conductivitatea termica a izolatiei mediului dintre conductoare l_c(l_c=0,025 W.m^-1.grad^-1   pentru bobina in executie neimpregnata).

          Conductivitatea termica globala pentru izolatia conductorului si izolatia mediului dintre conductoare este:

                                            [Wm^-1grd^-1].

            Conductivitatea termica echivalenta este: l_e=k_l×l_S   [Wm^-1grd^-1]

in care coeficientul k_l se determina  in functie de coeficientul de umplere  real k’_udin curba empirica din figura 5.(in functie de tipul bobinajului: sah sau pe randuri).

             Solicitarea termica a bobinei se determina in ipoteza distributiei uniforme a surselor de caldura. Astfel, supratemperatura medie t_med si supratemperatura maxima t_m (cand se neglijeaza variatia pierderilor cu temperatura) sunt:

                                    t_med= =151,457        [°C]

                                            t_m= =129,6835        [°C],

           in care    =7,85    si   =519,149

            Daca se tine cont de distributia neuniforma a surselor de caldura din electromagnet se va sporii cu 5% supratemperatura t_med si cu 25% t_m .

                 Pentru calculul temperaturii suprafetei exterioare a bobinei q_ex in regim stationar se determina coeficientul h:

                             = 1,81 q_ex=t_ex+q_a  =45   _;  t_ex=5^o

              si temperaturile medie respectiv maxima ale bobinei sunt:                                      

                    q_ex =t_ex+q_a  =45   _;        

                    q_med=t_med+q_ex 204,0299            si   

                   q_m=t_m+q_ex207,104

        Se va verifica  q_m astfel incat sa ne incadram in clasa de izolatie conductorului de bobinaj ales.

   Rezistenta bobinei de cupru in stare calda se raporteaza la temperatura medie:

                             R=R₀(1+a₀×q_med) =381,470     [W].

            Curentul real prin bobina de c.c. la regim stationar este determinata de tensiunea aplicata la borne si rezistenta bobinei:     I=U/R  =0,602    [A].

          Densitatea de curent va fi : J= I/(A_Cu)`_STAS  0,852  [A/m² ]

               Solenatia reala a bobinei: (IN)’=I×N’  =8217   [Aspira]

 Puterea totala absorbita de bobina la temperatura medie: P=U×I =138,674 [W]

          Lungimea conductorului bobinei: l_cond=l_med×N’ =2749  [m];

                                                                 l_med=p×D_med.  =0,201  [m];

          Masa de cupru utilizata la bobinaj:   M_Cu=r_dCu×l_cond×()_STAS =1,729[kg].

          Unde densitatea cuprului este: r_dCu=8,9.10³ kg.m^-3