Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  


AccessAdobe photoshopAlgoritmiAutocadBaze de dateC
C sharpCalculatoareCorel drawDot netExcelFox pro
FrontpageHardwareHtmlInternetJavaLinux
MatlabMs dosPascalPhpPower pointRetele calculatoare
SqlTutorialsWebdesignWindowsWordXml

PROIECT DE PLDN

calculatoare

+ Font mai mare | - Font mai mic



DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
Arhitecturi ale sistemului de comanda
CONTROLERE LOGICE PROGRAMABILE
Structura sistemelor de operare
Inteligenta artificiala si sisteme expert
PROIECTAREA SISTEMULUI INFORMATIC
Rolul modelarii in realizarea aplicatiilor
COPROCESORUL ARITMETIC 8087 SI APLICATII
Casa de compensare automata (ACH) Modulul SENT
DEZVOLTAREA UNUI SITE WEB FOLOSIND AJAX
Constructia sistemelor informatice


UNIVERSITATEA DUNAREA DE JOS DIN GALATI

FACULTATEA STIINTA CALCULATOARELOR

SPECIALIZAREA CTI




PROIECT DE PLDN

Cerinte

Sa se minimizeze functia : f A+B)*(C+D) + AB + ACD si sa se implementeze cu porti logice de tip SI, SAU, NU, SI-NU, SAU-NU, utilizand un numar minim de porti si circuite integrate.

Aspecte teoretice

Algebra booleana

Axiome si teoreme:

Fie o multime M compusa din elementele x1, x2,xn, impreuna cu operatiile si +. Aceasta multime formeaza o algebra daca:

Multimea M contine cel putin 2 elemente distincte x1 x2 (x1,x2I M);

Pentru x1 I M, x2 I M avem:

x1 + x2 I M si x1 x2 I M

Operatiile si + au urmatoarele proprietati:

a.       sunt comutative

x1 x2 = x2 x1

x1 + x2 = x2 + x1

b.      sunt asociative

x1 (x2 x3) = (x1 x2) x3

x1 + (x2 + x3) = (x1 + x2) + x3

c.       sunt distributive una fata de cealalta

x1 (x2 + x3) = x1 x2 + x1 x3

x1 + (x2 x3) = (x1 + x2) (x1 + x3)

Ambele operatii admit cate un element neutru cu proprietatea:

x1 + 0 = 0 + x1 = x1

x1 x1 = x1

unde 0 este elementul nul al multimii, iar 1 este elementul unitate al multimii.

Daca multimea M nu contine decat doua elemente, acestea trebuie sa fie obligatoriu elementul nul 0 si elementul unitate 1; atunci pentru x I M exista un element unic notat cu x cu proprietatile:

x x = 0 principiul contradictiei

x + x = 1 principiul tertului exclus

x este inversul elementului x.

In definirea axiomatica a algebrei s-au folosit diferite notatii. In tabelul urmator se dau denumirile si notatiile specifice folosite pentru diverse domenii:

Matematica

Logica

Tehnica

Prima lege de compozitie

x1 + x2

Disjunctie

x1 x2

SAU

x1 + x2

A doua lege de compozitie

x1 x2

Conjunctie

x1 x2

SI

x1 x2

Elementul invers

x

Negare

x

NU

x

Proprietatile algebrei booleene

Plecand de la axiome se deduc o serie de proprietati care vor forma reguli de calcul in cadrul algebrei booleene. Aceste proprietati sunt:

Principiul dublei negatii

x = x dubla negatie duce la o afirmatie

Idempotenta

x x = x

x + x = x

Absorbtia

x1 (x1 + x2) = x1

x1 + (x1 x2) = x1

Proprietatile elementelor neutre

x x 1 = x

x + 0 = x x + 1 = 1

Formulele lui De Morgan

x1 x2 = x1 + x2

x1 + x2 = x1 x2

Aceste formule sunt foarte utile datorita posibilitatii de a transforma produsul logic in suma logica si invers.

Formulele pot fi generalizate la un numar arbitrar de termeni:

x1 x2 xn  = x1 + x2 + + xn

x1 + x2 + + xn = x1 x2 xn

Principiul dualitatii daca in axiomele si proprietatile algebrei booleene se interschimba 0 cu 1 si + cu , sistemul de axiome ramane acelasi, in afara unor permutari.

Verificarea proprietatilor se poate face cu ajutorul tabelelor de adevar si cu observatia ca doua functii sunt egale daca iau aceleasi valori in toate punctele domeniului de definitie. Prin tabelul de adevar se stabileste o corespondenta intre valorile de adevar ale variabilelor si valoarea de adevar a functiei.

Obs. Comutativitatea si asociativitatea pot fi extinse la un numar arbitrar, dar finit, de termeni, indiferent de ordinea lor.

METODA VEITCH-KARNAUGH

Metoda Veitch-Karnaugh pentru forma minima disjunctiva presupune: construirea diagramei Veitch-Karnaugh, gruparea celulelor vecine pentru care functia ia valoarea '1' si eliminarea variabilelor ce isi schimba valoarea in cadrul aceleasi grupari. Fiecare celula ocupata de '1' trebuie sa faca parte din cel putin o grupare, dar poate fi inclusa in mai multe grupari.

Minimizarea incepe prin gruparea celulelor vecine cate doua. Daca un grup de doua celule vecine este vecin la randul sau cu un alt grup de doua celule vecine (cele doua grupuri difera prin valoarea unei singure variabile), acestea se pot contopi intr-un singur grup de patru celule vecine, ceea ce va permite eliminarea a doua variabile. Daca este posibil, procedura descrisa se repeta, obtinandu-se un grup de opt celule vecine etc.

In general, un grup pe 2m celule vecine ocupate de '1' permite eliminarea a m variabile. Cel mai avansat grad de simplificare se obtine daca valorile '1' dintr-o diagrama Karnaugh sunt grupate intr-un numar minim de grupuri, fiecare grup continand un numar maxim de '1'. Procedura expusa este similara pentru determinarea formei minime conjunctive, cu observatia ca rolul lui '1' este jucat de '0'. In cazul functiilor incomplet definite, valorile indiferente ale functiei se considera '1' pentru forma disjunctiva si '0' pentru forma conjunctiva daca aceste valori participa la minimizare; valorile indiferente care nu sunt prinse in grupari devin '0' pentru forma disjunctiva si '1' pentru forma conjunctiva. Prin participarea valorilor indiferente la minimizare se pot elimina mai multe variabile.

Motivatia alegerii Diagramei Veitch

Am ales aceasta schema pentru ca e mai usor de observat modul de grupare a elementelor :

A

A

C

P0

P4

P12

P8

D

P1

P5

P13

P9

D

C

P3

P7

P15

P11



P2

P6

P14

P10

D

B

B

B

Functia este: f A+B)*(C+D) + AB + ACD

Notam cu a=AB+BC+CD

b= AC(AB+BC+CD)

c CD+AB)

A

B

C

D

A+B

C+D

(A+B)*(C+D)

AB

ACD

f

P0

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

P10



P11

P12

P13

P14

P15

Minimizarea functiei se realizeaza cu ajutorul diagramei Veitch care are urmatoarea reprezentare:

A

A

C

P0

P4

P12

P8

D

P1

P5

P13

P9

D

C

P3

P7

P15

P11

P2

P6

P14

P10

D

B

B

B

Diagrama Veitch a functiei f este urmatoarea:

A

A

C

D

D

C

D

B

B

B

In urma gruparii va rezulta functia minimizata: f= ABC + ABD + ACD.

Reprezentarea prin porti logice este urmatoarea:


SIMULARE

BIBLIOGRAFIE


Rustem POPA Curs de ASDN

www.google.ro

ANEXE

Tipuri de circuite integrate folosite :

Poarta SI cu 3 intrari : 7411

Poarta SAU-NU cu 3 intrari : 4075

Inversoare : 7404






Politica de confidentialitate



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1285
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2022 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site