PROIECT DE TEHNOLOGIE DIDACTICA Matematica - Geometrie Clasa: a -VI - a - Constructia triunghiurilor

GRUPUL SCOLAR INDUSTRIAL BUCECEA

PROIECT DE TEHNOLOGIE DIDACTICA

Obiectul:   Matematica - Geometrie

Clasa:   a -VI - a

Data:   28.XI.2008

Profesor:  

Tema lectiei: Constructia triunghiurilor

Tipul lectiei: Comunicare de noi cunostinte

Obiective cadru:

Cunoasterea si intelegerea conceptelor, a terminologiei si a procedurilor de calcul specifice matematicii

Dezvoltarea capacitatii de exploatare /investigare si rezolvare de probleme

Dezvoltarea capacitatii de munca utilizand limbajul matematic

Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii in contexte variate.

Obiective de referinta:

1.6. Sa recunoasca, sa descrie si sa numeasca figuri geometrice plane

1.7. Sa utilizeze proprietati simple ale figurilor geometrice

2.6. Sa utilizeze instrumente geometrice (rigla, echer, compas, raportor) pentru a desena figuri plane

Obiective operationale:

Obiective cognitive:

sa recunoasca diferite tipuri de triunghiuri

sa calculeze perimetrul unui triunghi

sa construiasca un triunghi daca se dau trei dintre elementele acestuia

Obiective psihomotorii:

sa scrie lizibil pe caiete si la tabla.

Obiective afective

sa fie atenti;

sa participe afectiv si activ la lectie.

Strategii didactice:

Principii didactice:

principiul participarii si invatarii active;

principiul asigurarii progresului gradat al performantei;

principiul conexiunii inverse;

Metode si procedee:

conversatia;

expunereas

exercitiul;

munca independenta.

Mijloace de realizare:

Manual ;

Culegere;

Mate 2000+8/9.

Forme de organizare: frontala si individuala.

Desfasurarea lectiei:

Momentele lectiei	Activitatea profesorului	Activitatea elevilor	Metode si mijloace
1. Moment organizatoric	Creez conditiile optime necesare desfasurarii eficiente a lectiei	Elevii isi pregatesc, pe banca, caietele, instrumentele geometrice, cartile si culegerile	Caiete, carti, culegeri, instrumente geometrice
2. Verificarea temei	Verific modul de efectuare a temei frontal si individual	Prezinta caietele	Observatia, explicatia, conversatia
3. Verificarea cunostintelor anterioare	Ce ati avut de pregatit pentru astazi: - ce este triunghiul; - clasificarea triunghiurilor; - ce este perimetrul triunghiului; Propun rezolvarea unor probleme in care se identifica elementele triunghiului si se calculeaza perimetrul	Raspund la intrebari Rezolva problemele	Observatia, conversatia, lucrul individual
4. Anuntarea temei si transmiterea cunostintelor	Anunt tema si obiectivele Constructia triunghiurilor Sa se construiasca un triunghi care are masura unui unghi de 700, iar lungimile laturilor alaturate lui de 2 cm si 3 cm.(caz 1 - LUL) a) desenam mai intai un unghi cu masura de 700 si notam varful cu A b) consideram pe laturile unghiului segmentele [AB] si [AC] cu lungimile de 3 cm, respectiv 2 cm c) desenam segmentul BC si obtinem ∆ ABC, avand cele trei elemente cu masurile cerute 2. Sa se construiasca un triunghi avand lungimea unei laturi de 3,5 cm, iar masurile unghiurilor alaturate ei de 400 si 600 . (caz 2-ULU) a)construim un segment cu lungimea de 3,5 cm pe care il notam [BC]. 3,5 cm   b)construim doua semidrepte [BX si [CY situate de aceeasi parte a dreptei BC, avand originea in B si C, astfel incat sa formeze unghiurile < CBX si < BCY avand masurile de 600 respectiv 400. Varful A al triunghiului este situat la intersectia semidreptelor [BX si [CY 3. Sa se construiasca un triunghi avand lungimile laturilor de 1,7 cm; 2 cm; 1 cm. (caz 3 - L.L.L.) a)construim un segmant avand lungimea uneia dintre laturile triunghiului, spre exemplu 2 cm si il notam [BC] 2 cm   b)desenam un cerc cu centrul in B, avand raza de 1,7 cm. c) desenam un alt cerc cu centrul in C, avand raza de 1 cm. Observatia 1. Constructia unui Δ se poate face numai dca suma oricaror 2 laturi este mai mare decat a treia latura : se demonstreaza cu ajutorul segmentelor. Observatia 2 Constructia triunghiului este posibila numai daca suma a 2 unghiuri este mai mica de 1800.	Isi insusesc tema si obiectivele lectiei; Construiesc, respectand indicatiile si folosind instrumentele geometrice, triunghiuri.	Explicatia Conversatia euristica, Exercitiul Fisa nr. 1
5. Fixarea cunostintelor	Care sunt cazurile de constructie ale triunghiurilor	Raspund la intrebari
6. Tema pentru acasa	Le inmanez fisa nr. 2 si dau indicatiile necesare ; notez elevii care s-au remarcat la ora	Cer lamuriri referitoare la tema.	Fisa nr.2 Munca independenta

Profesor

Irina CIOBANU

FISA DE LUCRU NR. 1

1.Fie triunghiul din figura 1. Numiti:

a)      Laturile triunghiului ,

b)      Varfurile triunghiului;

c)      Unghiurile triunghiului (folosind 3 litere);

d)      Latura opusa unghiului ;

e)      Latura opusa unghiului ;

f)       Unghiul opus laturii PM;

g)      Unghiul opus laturii MN;

h)      Unghiurile alaturate laturii NP;

i)        Laturile care formeaza unghiul .

Hasurati interiorul triunghiului MNP.

2.Fie triunghiul dreptunghic din figura2. Numiti:

a)      Ipotenuza ;

b)      Catetele;

c)      Unghiul drept;

d)      Unghiurile ascutite.

e)      Laturile care formeaza unghiul ;

f)       Unghiurile alaturate ipotenuzei;

g)      Unghiurile alaturate catetei DE.

3.Fie triunghiul isoscel din figura 3.Numiti:

a)      Laturile congruente;

b)      Baza;

c)      Varful ;

d)      Unghiurile alaturate bazei;

e)      Laturile care formeaza unghiul .

Calculati perimetrul si semiperimetrul unui triunghi cu lungimile laturilor de 1,3 dm ; 0,14m si 15 cm.

Un triunghi isoscel ABC are AB=AC=7 cm si BC=4 cm. Calculati perimetrul si semiperimetrul.

Semiperimetrul unui triunghi echilateral este egal cu 15 cm. Aflati lungimea laturii.

Completati enunturile de mai jos pentru a obtine propozitii adevarate:

a)      Triunghiul care are un unghi ........ se numeste triunghi obtuzunghic.

b)      Un triunghi in care orice doua laturi nu sunt congruente se numeste ........

c)      Triunghiul care are un unghi drept se numeste triunghi ............. Celelalte doua unghiuri ale sale sunt unghiuri ..............

d)      Triunghiul care are doua laturi de lungimi egale se numeste triunghi ......

FISA DE LUCRU NR. 2

Foloseste o rigla si un compas pentru a construi triunghiuri cu urmatoarele lungimi de laturi:

a. 9 cm, 7 cm, 5 cm; b. 7 cm, 7 cm, 10 cm; c. 8 cm, 8 cm, 8 cm;

Din care triplete de lungimi nu rezulta un triunghi ? __________ ______ ____ __________

De ce este imposibil sa construim triunghiuri cu aceste lungimi de laturi ?

Din care triplete de lungimi rezulta un triunghi ? __________ ______ ____ _____________

Cum este, in aceste cazuri, suma lungimilor celor mai scurte laturi ?

Cate triunghiuri (necongruente) se pot construi cu varfurile pe o retea de 3x3 puncte ?

Construieste aceste triunghiuri si apoi clasifica-le (dupa unghiuri si dupa laturi).