PROIECT DIDACTIC Relatii metrice in triunghiul dreptunghic CLASA: a IX-a A

ETAPELE

CONTINUT SI SARCINI DE INVATARE

STRATEGII DIDACTCE

LECTIEI

ACTIVITATEA PROFESORULUI

ACTIVITATEA ELEVULUI

METODE

MIJLOACE

Moment organizatoric

Se asigura conditiile optime pentru desfasurare a lectiei: se noteaza absentii, se verifica daca exista creta si burete la tabla si daca toti elevii au pe banca cele necesare.

Se pregatesc cu cele necesare pentru lectie. Se asigura ordinea si disciplina.

Captarea atentiei, precizarea temei si a obiectivelor operationale

Astazi la ora de matematica ne propunem sa definim functia de gradul I si sa trasam graficul acesteia.

Elevii asculta cu atentie si constientizeaza obiectivele.

Conversatia. Explicatia.

Reactualizarea cunostintelor

Am discutat ora trecuta despre relatiile metrice in triunghiul dreptunghic. Astazi urmarim sa ne reamintim notiunile discutate ora trecuta si sa le aplicam in rezolvarea unor probleme.

Ce este triunghiul dreptunghic?

Cum se numesc laturile triunghiului dreptunghic?

Care sunt catetele?

Care este ipotenuza?

Se va solicita elevilor construirea unui triunghi dreptunghic, a inaltimii coresp. apotenuzei si identificarea proiectiilor catetelor pe ipotenuza. Vom marca si unghiurile drepte formate.

Enuntati teorema lui Pitagora.

Enuntati reciproca teoremei lui Pitagora.

Enuntati teorema inaltimii.

Enuntati teorema catetei.

Pe figura construita la tabla se vor scrie de catre elevi matematic teoremele enuntate.

" . . . triunghiul cu un unghi drept."

" . . . catete si ipotenuza."

" . . . laturile care formeaza unghiul drept."

" . . . latura care se opune unghiului drept si este cea mai lunga latura a triunghiului."

"ipotenuza² = cateta₁² + cateta₂² ."

"Daca intr-un triunghi lungimea unei laturi la patrat este egala cu suma patratelor lungimilor celorlalte doua laturi, atunci triunghiul este dreptunghic."

"Intr-un triunghi dreptunghic, lungimea inaltimii corespunzatoare ipotenuzei este medie geometrica a lungimilor proiectiilor catetelor pe ipotenuza."

"Intr-un triunghi dreptunghic, lungimea unei catete este medie geometrica dintre lungimea ipotenuzei si lungimea proiectiei acestei catete pe ipotenuza."

Conversatia. Explicatia.

Breviar teoretic

Caietul de clasa

Prezentari PowerPoint

Creta colorata

Trusa de geometrie

Consolidarea si aplicarea cunostintelor

Aplicatii

Ne propunem sa aplicam aceste cunostinte in rezolvarea urmatoarelor probleme:

1) Catetele unui triunghi dreptunghic au lungimile de 5 si respectiv 12 cm. Aflati lungimea ipotenuzei.

2) Un triunghi dreptunghic are ipotenuza de lungime 25dm iar una din catete are lungimea de 20dm. Aflati lungimea celeilalte catete.

3) Un triunghi are lungimile laturilor de 6, 8 si respectiv 10cm. Verficati daca acest triunghi este dreptunghic.

4) In , iar AB=15cm si BD=9cm. Se cer BC, CD, AD, AC.

Elevii asculta cu atentie si noteaza datele problemei.

Elevii vor scrie la tabla teorema lui Pitagora si utilizand lista de patrate perfecte, vor determina lungimea ipotenuzei. (13 cm)

Elevii vor scrie la tabla teorema lui Pitagora si utilizand lista de patrate perfecte, vor determina lungimea catetei. (15 cm)

Elevii vor scrie la tabla reciproca teoremei lui Pitagora si utilizand lista de patrate perfecte, vor arata ca acest triunghi este dreptunghic.

Elevii vor construi figura la tabla, vor marca unghiurile drepte, vor identifica triunghiurile dreptunghice formate, dupa care vor afla: BC cu ajutorul teoremei catetei (BC=25), AD cu ajutorul teoremei inaltimii (AD=12), CD prin diferenta (CD=16) iar AC prin teorema catetei (AC=20)

Conversatia euristica. Explicatia. Exercitiul.

Problematizarea

Observatia

Caietul de clasa. Caietul de evaluare.

Trusa de geometrie

Prezentari PowerPoint

Breviar teoretic

Asigurarea feed-back-ului

Voi imparti elevilor fise de lucru si le voi explica cum trebuiesc folosite.

Elevii vor rezolva problema propusa pe fisa de lucru.

Conversatia.

Exercitiul

Fise de lucru

Precizarea si explicarea temei

Anunt tema pentru acasa.

In , iar AB=16cm si BC=20cm. Se cer BD, CD, AD, AC.

Elevii noteaza tema.

Conversatia.