Ecuatia lui Schrondinger

Ecuatia lui Schrondinger

Pe baza analogiei unda asociata electronului si vibratia unei corzi fixate la capete ,Shrondinger a incercat sa defineasca starea electronului in atom adoptand prevederi ale probabilitatii.

Sansa de a intalni cel mai des electronul in jurul nucleului este maxima in zona care amplitudinea undei electronice este maxima.

In acustica avem: unde = iar=

Prelucrand matematic aceasta ecuatie si folosind ecuatia de Broglie: v/; se ajunge la ecuatia:     

Miscarea electronului in atom este in spatiu si atunci se inlocuieste cu o functie sau mult mai bine cu obtinand o ecuatie celebra:

operator Laplace

De la aceasta ecuatie ,postulata, rezulta concluzii importante care prezinta starea electronului in atom.

Acest lucru rezulta din rezolvarea matematica a a ecuatiei lui Schrondinger si a conditiilor pe care le impune rezolvarea acesteia, in sensul ca adopta solutii numai pentru anumite valori ale energiei totale E.Aceste valori se numesc valori proprii, cuantificarea rezulta asadar fara nici un postulat suplimentar .

Patratul modulului functiei de unda | |²       este luat drept o masura a probabilitatii de a gasi electronul intr-un element de volum dV sau mai bine ,reprezentand probabilitatea de a gasi electronul intr-un strat sferic (sector sferic) de grosime .

De exemplu : pentru n=1 l=0 m=0 avem ceea ce reprezinta o orbitala sferica

In mod analog pentru n=n (n=2,3,4,5,6,7) avem ceea ce reprezinta orbitale sferice de grosime in crestere (Forma de sector de sfera r

Fig.nr.1.4. Orbitali tip s

In plan orbitalul de tip s este reprezentata cerc, grosimea liniei cercului fiind grosimea sectorului de sfera.

Pentru n=2 si l=1 m=-1,0,+1 avem trei orbitali cea ce reprezinta o orbitala dilobara ; x,y,z fiind axele de simetrie ale acestora.

Fig.nr.1.5. Orbitali tip p

Pentru n=3 si l=2 m=-2,-1,0,+1,+2 avem cinci orbitali de geometrie tetralobara: ceea ce axial reprezinta si (exceptie, fiind dilobar si cu un inel in jurul sau)

Pentru n=4 si l=3 m=-3,-2,-1,0,+1,+2,+3 avem sapte orbitali de geometrie octolobara.

Principii si reguli de constructie a invelisului de electroni

Fig.nr.1.5.Orbitali tip d si f