CINEMATICA MECANISMULUI BIELA-MANIVELA

Analiza in detaliu a cinematicii mecanismului biela-manivela este foarte complexa, din cauza regimului variabil de functionare. De aceea s-au determinat relatii simplificate, in ipoteza unei viteze unghiulare constante a arborelui cotit si la regim stabilizat, obtinandu-se o precizie suficienta.

La o viteza unghiulara constanta a arborelui cotit, unghiul de rotatie este proportional cu timpul si, prin urmare, toate marimile cinematice pot fi exprimate in functie de unghiul de rotatie a arborelui cotit.

Mecanismul biela-manivela poate fi de tipul axat, cand axa cilindrului intersecteaza axa arborelui cotit sau dezaxat, cand cele doua axe nu se intersecteaza.

Se vor prezenta relatiile de calcul ale deplasarii, vitezei si acceleratiei pistonului. Se considera ca pozitie initiala pentru masurarea unghiului, pozitia pentru care pistonul se afla la o distanta maxima de axa arborelui cotit.

In figura 3.1. este prezentata schema mecanismului biela manivela axat, unde s-au facut urmatoarele notatii:

a - unghiul de rotatie a arborelui cotit, se masoara in sensul de rotatie a arborelui cotit;

- viteza unghiulara de rotatie a arborelui cotit, in s^-1;

n - turatia arborelui cotit, in rot/min;

R - raza manivelei (distanta dintre axa arborelui cotit si axa fusului maneton), in m;

S = 2R - cursa pistonului (distanta dintre p.m.s. si p.m.i.) in m;

l - lungimea bielei, in [m].

Se defineste raportul l =R/l - raportul dintre raza manivelei si lungimea bielei;

Pentru motoare de autovehicule l = l/3,2.l/4,2

Deplasarea pistonului. Legea de variatie a deplasarii pistonului in functie de unghiul a s-a determinat pe cale analitica:

(3.1)

Viteza pistonului. Derivand relatia (3.1) in raport cu timpul se obtine expresia analitica a vitezei pistonului:

(3.2)

Deci,

(3.3)

Viteza pistonului atinge valoarea maxima cand:

(3.4)

Prin rezolvarea ecuatiei (3.4) se obtine valoarea unghiului a pentru care viteza pistonului este maxima:

(3.5)

In tabelul 3.1. este calculata marimea a_vmax pentru diferite valori ale lui l.

Tabelul 3.1.

Pozitia vitezei maxime a pistonului poate explica forma uzurii cilindrului in lungul axei sale.

Acceleratia pistonului. Derivand in raport cu timpul expresia vitezei pistonului (3.3) se obtine:

(3.6)

Pentru mecanisme biela-manivela cu acceleratia atinge valoarea maxima pentru a = 0 si a =180^o, adica in p.m.s. si p.m.i.

(3.7)

(3.7')

Pentru mecanisme biela-manivela cu l > 1/4 se atinge o a doua valoare negativa extrema a acceleratiei:

(3.8)

Unghiul de rotatie al arborelui cotit pentru care acceleratia pistonului este zero, corespunde unghiului la care viteza pistonului are valoarea maxima.

In figura 3.2. este prezentata schema principiala a mecanismului biela-manivela dezaxat.

El se caracterizeaza prin:

a - dezaxarea dintre axa cilindrului si axa arborelui cotit;

K = a/R - dezaxarea relativa;

K = 0,05 0,2 pentru motoare cu ardere interna.

Deplasarea pistonului. Cu o precizie suficient de mare, deplasarea pistonului poate fi determinata cu relatia:

(3.9)

Viteza pistonului. Derivand in raport cu timpul expresia deplasarii pistonului, se obtine:

(3.10)

Acceleratia pistonului va fi:

(3.11)

Fata de expresiile deplasarii, vitezei si acceleratiei mecanismelor biela-manivela axate, expresiile corespunzatoare mecanismelor biela-manivela dezaxate se deosebesc printr-un al treilea termen care ia in considerare influenta dezaxarii.

In figura 3.3 se prezinta curbele variatiei deplasarii, vitezei si acceleratiei pistonului.