(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

и следователно уравнение (11) може да се запише във вида

(13)

(14)

(

(16)

(17)

(1

получи разпределението на електрическия потенциал в разглеждата област трябва да се реши уравнение (18) с МКЕ.

FEMM F MM current flow problems

Ако полето се възбужда от постоянен електрически ток, чиято честота е нула, членът

(19)

Решението на задачата става в двумерния случай със свободния пакет за анализ по МКЕ - FEMM lecnet

значителни изчислителни ресурси на компютъра както и време за което се решава задачата.

V

D V

Impedance boundary condition

Изграждане на модела по МКЕ за анализ на

File New

Create new problem Current flow

O File Save as Grounding rod

Problem От “Problem type” се избира, а от “Units” –“milimeters”.

Problem

Problem type Axisimmetric

Frequency Hz

Depth a

Length Units ilimeters

Solver Precision e

Min angle

Comment (коментар) – например, записва се Electric field of grounding rod.

Създаване геометрията на модела

на 1, което означава, че разстоянието между две съседни точки от мрежата ще бъде 1 mm snap to grid от вертикалната лента с инструментите. Snap to grid

Point

lines

Arc Segment OY OX Angle Max Segment Degrees

View Natural

не е част от модела за него не се задава материал.

m Properties Materials Property Definition Add Materials Block Property Name New Material Soil и Electrical conductivity s m и със стойности единица. Щраква се върху ОК и се излиза от прозореца. С това е дефиниран нов материал –почва.

Block Labels от лентата с инструментите и се позициони­ра един блоков етикет (зелена точка) за областта на почвата. Щраква се с десен бутон върху възела на блоковия етикет, така че възелът да стане червен, което е признак, че този възел е из­бран. Натиска се клавиша за табулация (Space Block Type Soil Let Triange choose Mesh Size Triangle Side Length mm

Conductor Properties Conductors Add Property Circuit properties New Conductor Rod Prescribed Voltage OK

lines Space Segment property Local element size along line

In conductor Rod OK V

Mixed Impedance boundary conditions BC r

Koe c

(20)

е специфичната електрическа проводимост на почвата;

- кръговата честота на източника;

R

За да се дефинира такова гранично условие се избира Properties Boundry Add Property

Bondary property New Boundry ImpedanceBC От падащото меню BC Type Boundry Condition Type Mixed Mixed BC parameters записва 0.0005 +I e Ok ImpedanceBC

Arc Segment Arc Segment Properties None ImpedanceBC

от лентата с инстру­ментите. Това действие генерира мрежа с триъгълни крайни елементи за за­дачата.

FEMM 3768 тетраедални крайни елемента от първи ред(фиг3,б).

FEMM

lecnet Current flow D

(2

Загубите на енергия в почвата са

V_E

Стойността на съпротивлението, изчислена по този начин за изследвания заземител е R_g

на заземление могат да бъдат записани като се използва метода на електростатичната аналогия[2], по известните формули за капацитета на съответните тела. Ако проводящата среда и съответно диелектрика са еднородни, то в уравнението за проводимостта специфичната проводимост влиза като множител и съответно в уравнението за капацитета абсолютната диелектрична проницаемост също влиза като множител. В такъв случай е в сила следното съотношение

e , е потенциалът на зареденото тяло.

е достатъчно да се замени в съответната формула за абсолютните диелектрични проницаемости на диелектриците със специфичните проводимости на проводящите среди.

,

е специфичното съпротивление на почвата;

r_o

l

FEMM 1 V Conductor property

OX

OY