Rovnice a nerovnice

1b - úloha 1

Řešte v R rovnici:

1b - úloha 2

Řešte v R rovnici:

1b - úloha 3

Řešte v R rovnici:

1b - úloha 4

Řešte v R rovnici:

3b - úloha 1

V R řešte lineární rovnici: ; a I R -  je parametr.

Rozhodněte, pro které hodnoty parametru budou kořeny:

a)  nulové

b)  kladné

c)  záporné

3b - úloha 2

Řešte v R lineární rovnici:

Pro parametr a platí: a I R - 

Určete, pro které hodnoty parametru a je kořen:

a)  nulový

b)  kladný

c)  záporný

3b - úloha 3

Proveďte úplnou diskusi řešení soustavy rovnic vzhledem k parametru a I R

4b - úloha 1

Početně i graficky řešte nerovnici:

4b - úloha 2

Početně i graficky řešte rovnici:

4b - úloha 3

Početně i graficky řešte nerovnici:

5b - úloha 1

Řešte v R rovnici:

5b - úloha 2

V C řešte rovnici:

5b - úloha 3

V C řešte rovnici:

9b - úloha 1

Řešte graficky nerovnici .

9b - úloha 2

Řešte graficky v R rovnici .

9b - úloha 3

Řešte graficky rovnici .

9b - úloha 3a

Sestrojte graf funkce .

20b - úloha 1

V R řešte rovnici:

20b - úloha 2

V R   R řešte soustavu:

20b - úloha 3

V R řešte rovnici:

21b - úloha 1

Je dána kvadratická rovnice . Sestavte rovnici, která má za kořeny trojnásobky kořenů dané rovnice.

21b - úloha 2

Určete, pro které hodnoty parametru a I R má daná rovnice dva různé záporné kořeny:

21b - úloha 3

a)  V rovnici určete a tak, aby jedním kořenem bylo číslo .

b)  V rovnici určete b tak, aby pro kořeny platilo: x₁ = 2x₂.

c)  V rovnici určete c tak, aby pro kořeny platilo: x₁ = x₂ + 1.

22b - úloha 1

Určete, pro které hodnoty parametru a I R má daná rovnice dva různé kladné kořeny:

22b - úloha 2

V rovnici určete m tak, aby součet druhých mocnin kořenů byl maximální.

22b - úloha 3

Proveďte úplnou diskusi rovnice s parametrem m I R:

23b - úloha 1

V R řešte rovnici:

23b - úloha 2

V R řešte rovnici s parametrem a I R:

23b - úloha 3

V R² řešte soustavu:

25b - úloha 1

V N řešte rovnici:

25b - úloha 2

Řešte v R rovnici:

25b - úloha 3

V R řešte rovnici:

30b - úloha 1

Určete definiční obor následujících funkcí:

30b - úloha 2

V R řešte nerovnici