Slopinamøjø svyravimø tyrimas spyruokline svyruokle

Slopinamøjø svyravimø tyrimas spyruokline

svyruokle

TIKSLAS: išmatuoti spyruoklës tamprumo koeficient¹ k, slopinamøjø svyravimø logaritminá slopinimo dekrement¹ l slopinimo koeficient¹ b ir spyruoklës energijos nuostolius po N svyravimø.

PRIEMONËS: plieninë spyruoklë su krovinëliø rinkiniu, liniuotë, sekundometras, svarstyklës.

DARBO METODIKA IR PAGRINDINËS FORMULËS:

Spyruoklinê svyruoklê veikia tamprumo jëga ir ávairios kilmës pasipriešinimo jëgos, todël jos svyravimai slopinami, o nuokrypa x priklauso nuo laiko:

X_m slopinamøjø svyravimø amplitudë, kurios mažëjim¹ apibudina slopinimo koeficientas ir β ir logaritminis slopinimo dekrementas λ: (2)

Logaritminá slopinimo dekrement¹ galima apskaièiuoti išmatavus pradinê ir paskutinê amplitudes X₀ ir X_N:  (3)

λ ir β yra susijê : (4)

Èia T_s yra slopinamøjø svyravimø periodas, kuris susijês su laisvøjø svyravimø periodø T₀ ir slopinimo koeficientø β: (5)

(6)

Tamprumo koeficient¹ k galima ávertinti išmatavus spyruoklës pailgëjim¹ Δd veikiant sunkio jëgai mg: (7)

Svyruoklës didžiausia sukaupta potencinë energija W_p proporcinga amplitudës kvadratui X₀², todël jos santykinius nuostolius po N svyravimø galima apskaièiuoti iš formulës:  (8)

BANDYMO EIGA

Pasveriame krovinëlá m ir, prikabinê já prie svyruoklës, išmatuojame jos pailgëjim¹ Δd. Tai atliekame su trimis skirtingø masiø krovinëliais ir pagal formulê apskaièiuojame tamprumo koeficient¹, o po to ir jo vidutiná didum¹.

Prikabiname prie spyruoklës žinomos masës krovinëlá ir pasižymime pusiausvyros padëtá x₁. Po to ištempiame svyruoklê iki padëties x₂ ir apskaièiuojame pradinê svyravimø amplitudê X₀ = x₂ – x₁. Paleidžiame svyruoklê svyruoti ir matuojame svyravimø laik¹ t bei skaièiuojame svyravimø skaièiø per šá laik¹ N. Stebime N-tojo svyravimo didžiausi¹ atsilenkim¹ nuo pusiausvyros padëties x_n ir já pasižymime. Apskaièiuojame N-tojo svyravimo amplitudê X_n = x_n – x₁ ir slopinamøjø svyravimø period¹ T_s = t / N. Pagal formules apskaièiuojame λ ir β.

Pagal formulê apskaièiuojame laisvøjø svyravimø period¹ T₀ ir palyginame já su teorine reikšme.

Pagal formulê apskaièiuojame energijos nuostolius po N svyravimø.

Ávertiname T_s, k, λ ir β matavimø paklaidas ir suformuluojame išvadas.

Paklaidø skaièiavimo formulës:

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Skaièiavimai:

m=0,4732kg

Δd=0,305m

N=25

<T_s>=1,126s

<λ>=0,0154

<β>=0,0137

pagal (5) formulê T₀=1,065 ir iš (6) formulës išsireiškiame T₀

pagal (8) formulê 48,75%;

Paklaidø skaièiavimai:

Pagal (10) formulê ΔT_s=0,0001s

Δm=

ΔX₀=ΔX_N=Δd =

Pagal (13) Δk=3.35N/m

Pagal (11) Δλ=0,00284

Pagal (12) Δβ=0,00262s^-1

Išvados: išmatavome spyruoklës tamprumo koeficient¹ k, slopinamøjø svyravimø logaritminá slopinimo dekrement¹ l, slopinimo koeficient¹ b ir spyruoklës energijos nuostolius po 25 svyravimø. Gavome rezultatus:

Naudota literatûra:

N.Astrauskienë, R. Bendorius, A. Bogdanovièius, S. A. Karpinskas, B. Martinënas, N. Mykolaitienë, A.J.Šatas, A.Urbelis „Mechanika, termodinamika, nuolatinë elektros srovë“ Fizikos laboratoriniai darbai. Vilnius „Technika“ 1996. p. 37-39