Scrigroup - Documente si articole

     

HomeDocumenteUploadResurseAlte limbi doc
AeronauticaComunicatiiElectronica electricitateMerceologieTehnica mecanica


Notiuni generale de metrologie

Electronica electricitate



+ Font mai mare | - Font mai mic



Notiuni generale de metrologie



1.1 Obiectul metrologiei. Conceptul de masurare

Comunicarea si actiunea sunt doua laturi fundamentale ale activitatii omenesti. Comunicarea vehiculeaza in principal prin informatie, pe cand actiunea vehiculeaza in principal prin energie.

Masurarea este una din componentele esentiale ale comunicarii. Scopul masurarii este obtinerea experimentala a unei informatii cantitative si/sau calitative, asupra anumitor proprietati ale unui obiect sau sistem si exprimarea ei sub forma adecvata pentru utilizator.

Metrologia ("metron" - masura, "logos" - stiinta), ca stiinta aparte, este relativ o ramura tanara a stiintelor fizice, insa isi are radacini in inceputurile cunostintelor practice si stiintifice.

Metrologia, in cercetarea stiintifica, are ca scop obtinerea valorii adevarate a unei marimi, iar in tehnica, urmareste verificarea /obtinerea unei marimi intre anumite tolerante, impuse de indicatorii de calitate ai proceselor tehnologice. Constructia aparatelor si sistemelor de masurat a cunoscut si cunoaste insemnate transformari, constituind una din ramurile tehnicii cu cea mai rapida evolutie. Ansamblul operatiilor experimentale care se executa in vederea obtinerii rezultatului masurarii constituie procesul de masurare.

1.2. Clasificarea marimilor masurabile

Nu toate proprietatile unui obiect sau ale unui sistem sunt masurabile. O proprietate masurabila este denumita de obicei marime (in particular, marime fizica, daca este caracteristica unui sistem fizic). O conditie de masurabilitate este ca marimea (fizica) sa constituie o multime ordonabila (sa se poata aplica relatiile (=), (<) sau (>) intre elementele ei). De asemenea intre multimea valorilor marimii si multimea numerelor reale sa se poata stabili conventional o corespondenta biunivoca. Rezultatul final al oricarei masurari este un numar, care impreuna cu unitatea de masura, caracterizeaza marimea masurata. Metodele de masurare si mijloacele de masurare corespunzatoare depind, in principal, de modul de obtinere a energiei necesare pentru efectuarea masurarii si de modul de variatie in raport cu timpul al marimii de masurat.

Dupa modul de obtinere a energiei de masurare, marimile masurabile se impart in marimi active, care permit eliberarea energiei de masurare (ex. temperatura, tensiune electrica, intensitatea curentului electric etc.) si marimi pasive, care nu permit eliberarea energiei de masurare (ex. masa, vascozitate, rezistenta electrica etc.). Clasificarea marimilor masurabile dupa modul de variatie in timp este prezentata in schema din fig. 1.1.

sinusoidale

constante periodice

Marimi stationare nesinusoidale

de masurat variabile neperiodice

(aleatoare)

nestationare

Fig. 1.1.

Marimile stationare sunt acele marimi care au valorile efective, de varf si medii constante in timp. La aceste marimi se pot masura:

o valoare instantanee la un moment dat;

ansamblul valorilor instantanee intr-un interval de timp anumit (curba marimii in functie de timp) sau un parametru global ca:

valoarea medie Xmed ;

valoarea efectiva X ;

valoarea de varf Xm,intr-un interval de timp suficient de mare pentru ca valorile Xmed, X, Xm sa fie independente de alegerea lui. Acesti parametrii globali se definesc astfel:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

In cazul marimilor variabile nestationare pot fi masurate: - o valoare instantanee la un anumit moment; - un sir de valori instantanee la momente prestabilite; - ansamblul valorilor instantanee intr-un anumit interval de timp (curba marimii in functie de timp); - valoarea medie pe un interval de timp t2-t1.

1.3. Sisteme de unitati de masura

Unitatea de masura este de aceeasi natura cu marimea de masurat si poate fi aleasa arbitrar. Odata cu cresterea numarului marimilor de masurat a aparut cerinta stabilirii unui grup de unitati care sa permita masurarea tuturor marimilor fizice cunoscute. Un asemenea grup se numeste sistem de unitati de masura. In decursul timpului au fost elaborate si folosite mai multe sisteme de unitati: CGS electrostatic, CGS electromagnetic si MKSA. Sistemul MKSA are la baza sistemul metric (metru, kilogram, secunda) adoptat in Franta inca din anul 1795 si a fost completat de catre italianul Giorgi, in anul 1936, cu a patra unitate - amperul. Tot Giorgi a propus si numele de MKSA (metru, kilogram, secunda, amper) pentru acest sistem de unitati.

Sistemul International de Unitati - SI, a fost adoptat in 1954, iar la noi in tara a fost legiferat in anul 1961, cand a devenit si obligatoriu. In prezent tinde sa se generalizeze in intreaga lume. Sistemul International de Unitati (SI) are 7 unitati fundamentale: m pentru lungime, kg pentru masa, s pentru timp, A pentru intensitatea curentului electric, gradul Kelvin (K) pentru temperatura, candela (cd) pentru intensitate luminoasa si molul (mol) pentru cantitatea de substanta; 2 unitati suplimentare: radian pentru unghi plan, steradian pentru unghi solid si 35 unitati derivate. Totusi, alaturi de unitatile SI, atat la noi cat si in alte tari se mai utilizeaza si unitati din afara sistemului SI, denumite unitati tolerate (grad Celsius, Gauss, Oerstedt, etc.). SI este un sistem coerent, simplu si rational structurat cu aplicabilitate in toate domeniile stiintei si tehnicii.

1.3.1. Unitati fundamentale ale SI

Cele sapte unitati ale SI mentionate mai inainte se numesc unitati fundamentale pentru ca sunt stabilite independent una de alta, iar celelalte unitati deduse din primele pe baza unor relatii cunoscute, se numesc unitati derivate.

Unitatile fundamentale au urmatoarele definitii:

1. Metrul (m) reprezinta distanta parcursa de lumina in vid, timp de 1/299792458 s (aprox. 3,3 ns ). Aceasta definitie ( care presupune viteza luminii in vid = 299792458 m/s si nu 3 8 m/s) a fost adoptata in anul 1983 si inlocuieste pe cea bazata pe radiatia atomului de kripton 86 (mai putin precisa ), adoptata in anul 1960. Pana atunci metrul era definit pe baza prototipului de platina iradiata, adoptat in anul 1889 de catre Conferinta Generala de Masuri si Greutati (CGPM) si pastrat la Biroul International de Masuri si Greutati (BIPM) de la Svres-Paris; lungimea prototipului a fost stabilita ca fiind a zecea milioana parte din sfertul meridianului terestru.

2. Kilogramul (kg ) reprezinta masa "kilogramului international" prototip din platina iridiata adoptat in anul 1889 de catre CGM si pastrat la BIMG-Svres.

3. Secunda (s) reprezinta durata a 9192631770 perioade ale radiatiei corespunzatoare tranzitiei intre cele doua nivele de energie hiperfine ale starii fundamentale a atomului de cesiu 133. Aceasta definitie a fost adoptata in anul 1967 la cea de-a 13-a CGMG. Pana atunci s-a folosit secunda definita pe baza anului tropic 1900.

4. Amperul (A) reprezinta intensitatea unui curent electric constant care, mentinut in doua conductoare paralele, rectilinii, cu lungimea infinita, asezate in vid la o distanta de 1 m unul de altul, ar produce intre aceste doua conductoare o forta de N/m (0,2 N/m).Aceasta definitie a fost adoptata de catre CGM in anul 1948. Pana atunci s-a folosit amperul definit pe baza fenomenului de electroliza: cantitatea de electricitate necesara depunerii a 0,118 mg de argint timp de o secunda.

5. Kelvinul (K) sau gradul Kelvin este unitatea de temperatura termodinamica si reprezinta 1/273,16 din temperatura termodinamica a punctului triplu al apei. A fost adoptat in anul 1967. Pana atunci, ca unitate de masura a temperaturii s-a folosit gradul Celsius (C), unitate utilizata si in prezent. Intre acestea doua exista relatia: T(K)=273,16 + temperatura in C.

6. Candela (cd) reprezinta intensitatea luminoasa intr-o directie data, a unei surse care emite o radiatie monocromatica cu frecventa de Hz (lungimea de unda 555 nm) si a carei intensitate energetica in aceasta directie este IR=1/683 W/sr (=1,46 W/sr). Aceasta definitie (radiometrica) a fost adoptata in anul 1979. Pana atunci s-a folosit definitia fotometrica (bazata pe corpul negru), mai dificila de materializat in practica decat prima.

7. Molul (mol) reprezinta cantitatea de substanta a unui sistem care contine atatea entitati elementare (atomi, molecule, ioni, etc.) cati atomi exista in 0,012 kg de carbon 12 ( atomi); de exemplu, intr-un mol de apa exista molecule. Aceasta unitate se utilizeaza in Chimie si in Fizica moleculara.

1.3.2. Unitati derivate ale SI

Unitatile derivate, mai des utilizate in electronica, impreuna cu marimile respective sunt date in tabelul 1.1.

Tabelul 1.1


Acestea au urmatoarele definitii:

Coulombul (C) este cantitatea de electricitate transportata de un curent de 1 A intr-o secunda.

Voltul (V) este diferenta de potential ce se stabileste intre doua puncte ale unui fir parcurs de catre un curent constant de 1 A, cand puterea disipata intre aceste doua puncte este egala cu 1 W.

Voltul pe metru (V/m) reprezinta gradientul de potential electric, care arata ca in acel camp electric uniform, intre doua puncte ale spatiului respectiv aflate la 1 m distanta unul de altul exista o diferenta de potential de 1 V.

Ohmul (Ω) reprezinta rezistenta electrica existenta intre doua puncte ale unui fir conductor cand o diferenta de potential de 1 V aplicata intre aceste doua puncte face sa circule prin acel conductor un curent de 1 A, conductorul respectiv nefiind sediul nici unei tensiuni electromotoare.

Faradul (F) este capacitatea unui condensator electric intre armaturile caruia apare tensiunea de 1 V cand este incarcat cu 1 C.

Amperspira (A) este tensiunea magnetomotoare produsa de un curent de 1 A la parcurgerea unei singure spire, intr-un circuit magnetic inchis.

Amperul/metru (A/m) reprezinta tensiunea magnetomotoare pe unitatea de lungime intr-un camp magnetic uniform ( Oe).

Weberul (Wb) este fluxul de inductie magnetica, care traversand o singura spira, induce in aceasta spira o t.e.m. de 1 V cand fluxul respectiv descreste uniform la zero in timp de o secunda. Weberul/m2 = Tesla (T) este unitatea pentru inductie magnetica.

Henry-ul (H) este inductivitatea unui circuit electric inchis in care la o variatie uniforma a curentului, cu viteza de 1 A/s se produce ( in acea spira ) o t.e.m. de 1 V.

Fluxul luminos (φ) reprezinta energia luminoasa radiata total de un izvor luminos intr-un unghi solid ω, cu varful in izvorul respectiv (ω = 4 π steradiani). Ecuatia de definitie φ=I'/ω; unitatea de masura: lumen (lm).

Luminanta (B) este raportul dintre intensitatea luminoasa a unei surse de lumina si o suprafata perpendiculara pe raza acestei surse. Unitatea: candela/m2 (cd/m2).

Observatii

1. In ultima coloana a tabelului 1.1 sunt trecute dimensiunile (relative) unitatilor mentionate. Aceste dimensiuni sunt utile la verificarea rapida a corectitudinii relatiilor de calcul in care intra astfel de marimi. O asemenea verificare se numeste analiza dimensionala.

In radiocomunicatii se utilizeaza, uneori, lungimea de unda (l), marime care este legata de frecventa prin relatia cunoscuta: l (m) = 3 108/f(Hz)

In literatura de limba engleza se utilizeaza inca si unele unitati de masura din afara SI. Cateva dintre acestea sunt trecute in tabelul 1.1'.

Marimea

Unitatea englezeasca

Simbolul

Echivalentul metric

Lungime

Mila marina inch (tol) foot (picior)

in

ft

1852 m

25,4 mm

30,48 cm

Masa

Pound (livra)

lb

0,4536 kg

Forta

poundal

pdl

0,1832 N

Lucru mecanic

Foot-poundal

ft.pdl

0,0421 J

Putere

Horse power

hp

745,7 W

Tabelul 1.1' Unitati de masura englezesti


4. Cateva constante fizice importante, utilizate in lucrare :

permitivitatea dielectrica a vidului: e F/m;

- permeabilitatea magnetica a vidului: m p H/m;

- sarcina electronului: 1,6 C;

- constanta Plank: 6,62 10-34 J.s;

- masa electronului: 9 kg;

- constanta Boltzmann: 1,38 J/K;

- viteza luminii in vid: c = 3 108 m/s.

1.3.3. Unitati auxiliare ale SI

In aceasta clasa sunt incluse doua unitati geometrice: radianul si steradianul.

Radianul (rad) este unghiul plan cuprins intre doua raze care intercepteaza pe circumferinta unui cerc un arc de lungime egala cu cea a razei.

Steradianul (sr) este unghiul solid care, avand varful in centrul unei sfere, delimiteaza pe suprafata acestei sfere o arie egala cu cea a unui patrat a carui latura este egala cu raza sferei.

1.3.4. Unitatea de masura particulara - decibelul (dB)

a) Decibelul ca unitate de masura a atenuarii


In telecomunicatii se utilizeaza o marime fara dimensiuni numita atenuare (a) marime ce exprima cantitativ scaderea parametrilor unui semnal (U, I, P) la trecerea acestuia printr-un cuadripol liniar (fig. 1.2, a). In practica se utilizeaza atenuarea de putere, atenuarea de tensiune, mai rar - atenuarea de curent.

Fig. 1.2

Atenuarea de putere (ap). Se defineste cu relatia:

(1.4)

in care P1 si P2 sunt puterea la intrarea si respectiv la iesirea cuadripolului (fig. 1.2, a), iar unitate de masura se utilizeaza decibelul (dB), dupa numele lui Graham Bell. Exprimarea logaritmica s-a dovedit a fi deosebit de utila in electroacustica deoarece permite racordarea la sensibilitatea urechii umane, la care, dupa cum se stie, senzatia creste cu logaritmul cresterii intensitatii sonore (legea Weber-Fechner). La fel de utila s-a dovedit a fi si in telecomunicatii.

Atenuarea de tensiune (au). Scriind puterile P1 si P2 din (1.3) sub forma U2 /R se obtine atenuarea tensiunii:

. (1.5)

Exprimarea in decibeli a atenuarii de tensiune este utila mai ales in telecomunicatii (de ex. 1 dB reprezinta aproximativ atenuarea provocata de un cablu de telefonie standard cu lungimea de 1 mila = 1856 m).

Deoarece in (1.4) si (1.5): P2 < P1 , respectiv U2 < U1, numarul ce exprima atenuarea in dB este intotdeauna negativ. De exemplu, o atenuare de tensiune de -3dB ne informeaza ca U2 este de 1,41 ori mai mica decat U1.

Trebuie de mentionat ca adesea si amplificarea (A) se exprima tot in dB, insa numarul de dB este intotdeauna pozitiv deoarece: P2 > P1 si U2 > U1.

Observatii:

In trecut, atenuarea se definea cu ajutorul logaritmului natural si se exprima in Neperi: 1Np = 8,686 dB.

Dintre cele doua tipuri de atenuare: au si ap mai frecvent folosita in practica este atenuarea de tensiune. Corelatia dintre au si ap este aratata in fig. 1.2, b.

De regula, in calcule nu se mai pastreaza indicii de la au si la ap; confuzia poate fi inlaturata prin raportarea la relatiile (1.4) si (1.5). Totusi, cand se da o cifra in dB este bine sa se precizeze daca aceasta reprezinta atenuarea de putere sau atenuarea de tensiune, nivel de transmisie sau nivel sonor.

Relatia (1.5) si graficele din fig. 1.2, b., din care rezulta ca atenuarea de tensiune (au) este dubla fata de cea de putere (ap), sunt valabile numai in ipoteza ca rezistenta de intrare (R1) si cea de iesire (R2) ale cuadripolului respectiv (fig. 1.2, a.) sunt egale intre ele (R1=R2=R) situatie intalnita la atenuatoare si la toti cuadripolii ce lucreaza in regim de adaptare. Totusi exprimarea in dB poate fi extinsa si in cazul R1 R2, situatie aproape generala la amplificatoare unde (tipic R1 >> R2), insa corelatia mentionata (au=2ap) nu se mai pastreaza. De exemplu, daca la un repetor de tensiune avem R1 = 10 MW si R2= 1000 W, amplificarile de tensiune (Au), curent (AI) si


putere (Ap) sunt (U1 = U2 = U):


b) Decibelul ca unitate de masura a nivelelor

La exprimarea in decibeli a nivelului (de transmisie, sonor, etc.) este necesar de ales si o referinta (termenul de la numitor).

b1. Nivel de transmisie

In masurarile din telecomunicatii se utilizeaza mult o marime relativa numita nivel de transmisie (q) care se masoara tot in dB si care se defineste cu relatiile:

qp=10 logP/P0 (dB), qu=20 logU/U0 (dB).

ce reprezinta nivelul de putere si respectiv de tensiune si in care Po si Uo sunt marimi de referinta. In aceasta acceptiune decibelul se numeste unitate de transmisie.

In telefonie (AF) s-a generalizat ca referinta puterea Po = 1 mW disipata pe o rezistenta de 600 W (prescurtat 1 mW / 600 W sau si mai scurt: dBm) careia ii corespunde tensiunea Uo = 0,775 V (in trecut s-au utilizat si alte referinte: 1mW / 500 W, etc.).

In comunicatii radio (RF), s-a generalizat referinta de 1 mW/50 W (Uo =0,224 V). In trecut s-a utilizat (si se mai utilizeaza inca) si referinta de 1 mW/75 W Utilizarea puterilor de referinta in asociere cu impedantele standard: 600 W (AF) si 50 W (RF) - sau alte valori - prezinta marele avantaj ca masurarea unei puteri se reduce la masurarea unei tensiuni (sau curent), operatie mult mai simpla si mai comoda. Aceste valori ale impedantelor asociate (600 W si 50 W) corespund valorilor standard ale impedantelor caracteristice a cuadripolilor utilizati in AF si RF.

Observatie:

Pentru a fi mai adecvate masurarilor in telecomunicatii, voltmetrele independente precum si cele de pe panoul generatoarelor de AF, au de regula si o scara gradata in dB (Fig. 1.2, c); pentru evitarea confuziilor, pe cadran se mentioneaza si referinta (de exemplu:1 mW/600 W; 1 mW / 50 W). Exista si voltmetre la care 0 dB de pe scara corespunde la 0.3 V sau 1 V(fig. 1.2, d).

In cazul voltmetrelor cu mai multe game (sensibilitati) nivelul total masurat (q) este suma algebrica a nivelelor: qk selectat prin comutatorul de game (k) si qct - citit pe scara gradata, adica q = qk + qct . Exemplu: daca acul voltmetrului este la -10 dB iar k la -10 dB (fig. 1.2, c), nivelul total este -20 dB si deci voltmetrul va indica 77,5 mV (in referinta 1 mW/600 W

b2. Nivel sonor

In acustica se utilizeaza o marime numita nivel sonor (qs) ce se masoara tot in dB si care se defineste cu relatia:

qs=10 log Y/Y0 (1.7)

unde Y0 reprezinta intensitatea sonora de referinta, egala cu 10-16 W /cm2 si corespunde pragului de audibilitate a urechii umane in banda de sensibilitate maxima a acesteia (1,5 - 2,5 kHz). Decibelul definit in referinta Y0 = 10-16 W /cm2 se numeste phon Exemple de nivele sonore: vorbirea obisnuita, 40 dB, birou zgomotos, 50 dB, tesatorii, 60 dB, ciocane pneumatice, 70 - 80 dB, avion turbopropulsor, dB (la 2 -3 m distanta), decolarea supersonicelor 120 dB. La peste 120 dB incep sa apara senzatii de durere in urechi.

Observatii:

1. Tot in dB se exprima si sensibilitatea microfoanelor, luandu-se ca referinta puterea de 6 mW (exista si exprimarea in referinta de 1 V).

2. De asemenea, se exprima in dB si gama dinamica la analizoarele spectrale (raportul dintre valoarea maxima si minima a afisajului pe ecran) luand ca referinta valoarea minima citibila pe ecran.

Exprimarea logaritmica este utila in toate cazurile cand e vorba de fenomene legate de senzatii (in special auz si vaz).

In metrologia electronica utilizarea cea mai frecventa a exprimarii in dB este cea a raportului a doua tensiuni: m = U/U0 . In tabelul 1.2 se dau unele exemple uzuale de conversie a decibelilor in rapoarte de tensiune.

Pentru conversia decibelilor negativi se calculeaza inversul raportului obtinut din tabel pentru valoarea pozitiva. Exemplu: -10 dB

Tabelul 1.2

dB

U/U0

dB

U/U0

dB

U/U0

3160

1.4. Etaloane

Se numesc etaloane mijloacele de masurare care materializeaza si conserva legal unitatile de masura si servesc la transmiterea lor. In functie de locul pe care-l ocupa in schema de transmitere a unitatilor de masura, etaloanele se clasifica in: etaloane de definitie, de conservare si de transfer.

Etaloanele de definitie se realizeaza pe baza definitiilor adaptate pentru SI. Experientele pentru realizarea etaloanelor de definitie se fac intr-un numar redus de laboratoare din cauza dificultatilor si costurilor ridicate.

Etaloanele de conservare sunt etaloane care conserva unitatile de masura si se afla in toate laboratoarele metrologice. Ele sunt caracterizate de parametrii fizici foarte stabili in timp si fata de influentele exterioare. Valoarea lor se determina prin comparare cu etaloane de precizie superioara, sau, sunt caracterizate prin constante microfizice caz in care etalonul are aceeasi valoare cu parametrul caracteristic si nu necesita etalonari prin comparare.

Pentru marimile electrice cele mai importante etaloanele de conservare sunt etaloanele de tensiune, de rezistenta, de capacitate si de inductanta. Cele mai raspandite etaloane de tensiune sunt elementele normale, etaloanele cu diode Zener si etaloanele bazate pe efectul Josephson.

Etaloanele de transfer asigura etalonarea tuturor tipurilor de aparate de masurare de mare precizie. De exemplu, pentru tensiune continua etaloanele de transfer sunt compensatoarele de curent continuu impreuna cu divizoare rezistive de precizie, iar pentru curent alternativ sunt transformatoarele de curent si divizoarele inductive de curent.

Etaloanele de cea mai inalta precizie, folosite ca baza unica legala pentru transmiterea unitatilor de masura celorlalte etaloane din tara noastra, constituie etaloanele nationale si sunt pastrate la Institutul National de Metrologie. Etaloanele nationale impreuna cu celelalte etaloane din economie, formeaza prin unicitate si structura unitara pe trepte de precizie, sistemul national de etaloane si constituie baza stiintifica, tehnica si legala de referinta, a tuturor masurarilor efectuate pe intreg teritoriul tarii, precum si in relatiile economice si tehnico-stiintifice cu alte tari.

1.5. Metode electrice de masurare

1.5.1. Procesul de masurare

Procesul de masurare reprezinta ansamblul de operatii necesare privind solicitarea, obtinerea, transmiterea, receptia si prelucrarea semnalului metrologic pentru a se obtine valoarea marimii masurate.

Mijlocul de masurare poate fi reprezentat ca o retea de captare, transmitere si receptie a informatiei, retea pe care o vom numi lant de masurare. Mijlocul de masurare constituie un canal informational de-a lungul caruia vehiculeaza un semnal energetic purtator al informatiei de masurare, semnalul metrologic(SM). In structura mijloacelor de masurare se folosesc elemente cu diverse functii (adunari, multiplicari, derivari, integrari, codificari, decodificari etc.), iar prin utilizarea microprocesoarelor se obtin noi functii si performante.

Semnalul metrologic care circula de-a lungul lantului de masurare este constituit dintr-o marime fizica ce prezinta un parametru variabil care ia valori in concordanta cu valoarea marimii masurate (parametru modulat).

Parametrul semnalului metrologic modulat de marimea de masurat poate fi:

amplitudinea unei marimi continue - fig. 1.3, a;

- amplitudinea unei marimi periodice - fig. 1.3, b;

frecventa unei marimi periodice - fig. 1.3, c;

amplitudinea unor impulsuri;

durata unor impulsuri;

frecventa unor impulsuri;

faza unor impulsuri;

variatia codificata a unor impulsuri.

Lanturile de masurare sunt constituite atat in functie de metoda de masurare cat si in functie de parametrul modulat al SM.

b)

 

c)

 

a)

 

Fig. 1.3. Modulatia unei marimi continue sau periodice

 


a) - modulatia unei marimi continue;

b) - modulatia amplitudinii unei marimi periodice;

c) - modulatia frecventei unei marimi periodice.

1.5.2. Clasificarea metodelor electrice de masurare

Metodele de masurare care determina conversia semnalului metrologic intr-o marime electrica se numesc metode electrice de masurare, pe scurt MEM.

Dupa modul de variatie a SM si de obtinere a valorii masurate, MEM se clasifica in: MEM analogice, MEM digitale si MEM mixte. (fig. 1.4).


In cazul MEM analogice, marimea de iesire (Y) este continua si proportionala cu valoarea marimii de masurat (Y = kx) si se stabileste prin aprecierea pozitiei unui ac indicator a unui inscriptor sau spot luminos in raport cu reperele unei scari gradate. In cazul MEM digitale semnalul metrologic este discontinuu si prezentat sub forma unui numar afisat.

Masurarea unei marimi se poate face fie prin MEM analogica fie prin MEM digitala. Tendinta actuala este de a folosi MEM digitale datorita proprietatilor lor deosebite: obtinerea directa a valorii masurate, precizie ridicata, posibilitatea inregistrarii sau transmiterii la distanta a informatiei de masurare.

In cazul MEM mixte rezultatul masurarii se obtine partial sub forma digitala si partial sub forma analogica. Exemplu: balantele de analiza si a cantarelor din comert.

Clasificarea principala a metodelor de masurare este dupa modul de obtinere a marimii masurate (MM) in functie de valorile masurate si de valorile elementelor conectate in schema de masurare, astfel:

- MEM pot fi: indirecte, directe, de rezonanta, directe cu substitutie si metode de zero.

- MEM de zero pot fi: de punte, de punte cu substitutie, de compensare, de compensare cu substitutie.

1.5.3. Metode electrice de masurare indirecta

Valoarea masurata se obtine prin calcul pe baza unei relatii ce o defineste in functie de marimile ce se masoara si de valorile unor elemente conectate in schema de masurare.


Exemplu: masurarea rezistentelor electrice prin metoda ampermetrului si voltmetrului folosind legea lui Ohm:

. (1.8)

Pentru masurare se poate folosi fie montajul aval fie montajul amonte (fig. 1.5, a si b ),in functie de valoarea rezistentei de masurat.

1.5.4. Metode electrice de masurare de rezonanta

Se utilizeaza un circuit oscilant care se regleaza pentru a se realiza rezonanta, moment in care se determina marimea masurata printr-o relatie de calcul. Exemplu: Q - metrul aparat ce masoara factorul de calitate al unei bobine de rezistenta R si inductanta L - fig. 1.6. Se regleaza condensatorul C pana ce se realizeaza rezonanta, corespunzatoare la deviatia maxima a voltmetrului V2 si se calculeaza cu relatia:

(1.9)


1.5.5. Metode electrice de masurare directa si indirecta cu substitutie

MEM directa permite obtinerea valorii masurate folosind un singur aparat. Aparatele utilizate sunt foarte numeroase si pot fi analogice sau numerice; de exemplu: ampermetre, voltmetre, termometre, vitezometre etc.

MEM directa cu substitutie implica doua masurari succesive. In al doilea caz marimea de masurat este inlocuita cu o marime, de aceeasi natura, cunoscuta si cu o precizie superioara, reglabila astfel incat in cele doua masurari sa se obtina aceeasi deviatie a aparatului. Valoarea marimii de masurat este egala cu valoarea marimii reglate.

1.5.6. Metode electrice de masurare de punte

MEM de punte utilizeaza un patrulater complet avand 4 laturi formate din impedante, o diagonala de alimentare si o diagonala de masurare unde este conectat un indicator de nul. Se echilibreaza puntea ceea ce corespunde situatiei in care indicatorul de nul indica un curent zero si in acest caz se poate scrie o relatie intre cele patru impedante.

In fig. 1.7. este prezentata schema electrica a unei puntii Wheatstone (puntea simpla), care are rezistentele fixe a si b, rezistenta reglabila R si rezistenta necunoscuta Rx. Alimentarea puntii se face de la o sursa de c.c. E, prin intermediul unei rezistente variabile RS. La echilibru se obtine:

(1.10)

Puntea simpla este utilizata atat in curent continuu cat si in curent alternativ, in regim echilibrat cu echilibrare manuala, in regim echilibrat cu echilibrare automata sau in regim dezechilibrat.


1.5.7. Metode electrice de masurare de punte cu substitutie

MEM de punte cu substitutie implica doua masurari de punte succesive in care marimea de masurat este inlocuita cu o marime de aceeasi natura, de precizie superioara, de valoare foarte apropiata cu precedenta, astfel incat efectele asupra elementelor puntii sunt aceleasi.


De exemplu, pentru puntea simpla (fig. 1.8) se obtine:


de unde rezulta


. (1.12)

Deoarece Rx2 este foarte apropiat de Rx1 termenul poate fi facut

foarte mic si eroarea cu care se determina Rx1 depinde de precizia cu care este cunoscuta Rx2 si nu depinde de precizia puntii utilizate.

1.5.8. Metode electrice de masurare de compensare

MEM de compensare utilizeaza o schema electrica in care intr-un circuit de masurare, doua marimi active de aceeasi natura sau de natura diferita produc efecte de sens opus si se regleaza una dintre marimi pana cand cele doua efecte se anuleaza. In acest caz se poate scrie o relatie intre cele doua marimi si elementele schemei. De exemplu, pentru masurarea t.e.m. continue Ex se realizeaza schema din fig. 1.9, a si se regleaza rezistenta r pana se constata ca in circuitul de masurare indicatorul de nul indica un curent zero. Rezulta:


(1.13)


a) b)

 


Fig. 1.9. Metoda de compensare: a) cu doua marimi de aceeasi natura; b) cu doua marimi de natura diferita

Un exemplu de masurare prin MEM de compensare folosind doua marimi de natura diferita il constituie masurarea puterii active cu ajutorul compensatorului de cuplu(fig.1.9, b). Dispozitivele mobile ale celor doua aparate sunt montate pe acelasi ax, iar cuplurile active sunt de sens opus.


Se regleaza curentul I2 pana cand cele doua cupluri devin egale si dispozitivul mobil ramane in pozitia de zero, deci:

MEM de compensare sunt utilizate atat in curent alternativ cat si in curent continuu, in regim echilibrat cu echilibrare manuala sau echilibrare automata.

1.5.9. Metode electrice de masurare de compensare cu substitutie

MEM de compensare cu substitutie implica doua masurari de compensare succesive. De exemplu, (fig. 1.10) t.e.m. Ex este inlocuita cu o t.e.m. E0 cunoscuta cu precizie ridicata, iar efectele asupra elementelor schemei sunt aceleasi.

(1.16)

si in final:


. (1.17)

1.6. Mijloace electrice de masurare

Mijloacele de masurare constituie ansamblul mijloacelor tehnice care materializeaza si conserva unitatile de masura si furnizeaza informatii de masurare. Componentele principale sunt: masuri, instrumente de masurare, aparate de masurare, instalatii de masurare.    

Masura este mijlocul de masurare care materializeaza una sau mai multe valori ale unei marimi fizice (rezistenta, condensatoare etc.).

Instrumentul de masurare constituie cea mai simpla asociere de dispozitive si elemente care poate furniza informatii de masurare.

Aparatul de masurare reprezinta mijlocul de masurare constituit pe baza unei scheme din mai multe convertoare electrice, de exemplu: ampermetru, termometru electric, micrometrul electric etc.

Instalatia de masurare reprezinta ansamblul de aparate de masurare, masuri si dispozitive anexa, reunite printr-o schema sau metoda comuna, si care servesc pentru masurarea uneia sau mai multor marimi, de exemplu: compensatorul de curent continuu, grosimetrul cu radiatii nucleare, etc.

Dupa destinatie, mijloacele de masurare se clasifica in etaloane si mijloace de masurare de lucru. Etaloanele sunt mijloacele de masurare care materializeaza si conserva legal unitatile de masura, iar mijloacele de masurare de lucru sunt utilizate in toate domeniile de activitate pentru efectuarea masurarilor.

1.6.1. Schemele functionale ale mijloacelor electrice de masurare

Mijlocul de masurare constituie un lant de masurare si sub forma generala pot fi considerate ca fiind alcatuite din trei tipuri de convertoare de masurare: convertorul de intrare, convertorul de prelucrare, convertorul de iesire.

Convertoarele de intrare - numite in general traductoare, transforma marimea de masurat intr-un semnal electric: curent, tensiune, numar de impulsuri etc.

Convertoarele de prelucrare (amplificatoare, circuite de mediere, circuite de comparare, circuite de formare a impulsurilor etc.) transforma semnalul electric intr-un alt semnal care sa poata actiona convertorul de iesire.

Convertoarele de iesire dau posibilitatea citirii sau inregistrarii valorii masurate.

Schemele functionale pot fi clasificate dupa natura marimii de masurat: activa sau pasiva si dupa modul de obtinere a valorii masurate: analogic sau digital.

Schema functionala a unui aparat analogic pentru masurarea unei marimi active este prezentata in fig. 1.11.

Energia necesara masurarii este furnizata de la marimea de masurat. Pentru marimile active neelectrice de masurat se utilizeaza drept convertor de iesire instrumentul magnetoelectric. In cazul aparatelor electrice digitale instrumentul magnetoelectric este inlocuit cu un convertor digital care converteste semnalul metrologic intr-un numar de impulsuri si convertorul de iesire este numaratorul de impulsuri

(fig 1.12).


Fig. 1.12

 


Marime electrica

prelucrata

 


Exemplu: termometrul electric analogic cu traductor termoelectric - masoara o marime activa.

In cazul masurarii marimilor pasive, aparatele sunt prevazute cu un generator de marime de activare (GMA). Marimea de activare este modulata de marimea de masurat si este aplicata la intrarea convertorului de intrare - fig. 1.13. pentru un aparat analogic si fig. 1.14. pentru un aparat numeric.


1.6.2. Caracteristicile metrologice ale mijloacelor electrice de masurare

Alegerea mijloacelor de masurare in vederea efectuarii unor masurari se face in functie de caracteristicile metrologice ale acestora. Caracteristicile metrologice se refera la comportarea mijloacelor de masurare in raport cu marimea supusa masurarii, cu mediul ambiant si cu beneficiarul masurarii (omul sau o instalatie). Ele se exprima prin parametri functionali privind marimile de intrare, de iesire si de influenta, fara sa implice structura interna a mijloacelor de masurare.

Intervalul de masurare - reprezinta intervalul de valori ale marimii de masurat in care, un mijloc de masurare poate furniza informatii de masurare cu erori limita prestabilite. Aceasta contine o limita inferioara si una superioara ce dau informatii privitoare la valorile minime si maxime ce pot fi masurate.

Capacitatea de suprasarcina - reprezinta capacitatea unui mijloc de masurare de a suporta fara defectiuni sarcini ce depasesc conditiile de referinta sau intervalul de masurare.

Exemplu: Unui ampermetru i se prevede o sarcina de 130% din limita superioara timp de 2 ore si o sarcina de 10 ori limita superioara timp de 5 secunde, dupa care se verifica inscrierea lui in conditiile de precizie.

Rezolutie (prag de sensibilitate) Prin rezolutie se intelege cea mai mica valoare a marimii de intrare, care determina o variatie distinct sesizabila a marimii de iesire. Termenul de rezolutie este practicat la mijloacele de masura cu iesire discontinua (aparate digitale). La mijloacele de masurare la care marimea de iesire prezinta o variatie continua se foloseste termenul de prag de sensibilitate.

Sensibilitatea - este raportul intre variatia marimii de iesire si variatia marimii de intrare.


(1.18)

unde: S - sensibilitatea; y - marimea de iesire; x - marimea de intrare a mijlocului electric de masurare. Daca marimea de iesire se exprima in diviziuni atunci sensibilitatea este constanta pe intervalul de masurare indiferent de aspectul scarii gradate.

. (1.19)

Inversul sensibilitatii se numeste constanta aparatului.

(1.20)

si se exprima, de exemplu, in Amperi/diviziune; Ohmi/diviziune etc.

Precizia Orice masurare este insotita de eroare. Precizia unei masurari este cu atat mai buna cu cat eroarea este mai mica. Precizia reflecta cat de apropiata este marimea masurata de cea adevarata.

Pentru estimarea erorii limita de masurare s-a introdus notiunea de clasa de precizie. Clasa de precizie arata gradul de precizie al unei masurari. Indicele de clasa poate lua urmatoarele valori: 0,0005; 0,001; 0,002; 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5.

Puterea consumata - reprezinta in principal puterea preluata de la fenomenul supus masurarii pentru obtinerea valorii masurate. Ea depinde de tipul convertorului de intrare precum si de tipul convertorului de iesire. Unele mijloace de masurare necesita o energie suplimentara pentru prelucrarea semnalului metrologic, energie pe care o preia de la retea, de exemplu un voltmetru digital alimentat cu 230 V 15% consuma o putere in jur de 25 VA.

Timp de masurare - reprezinta timpul ce se scurge de la aplicarea unui semnal treapta la intrarea unui mijloc de masurare si pana la stabilirea semnalului de iesire cu o abatere egala cu eroarea limita de masurare, fata de valoarea stationara a acesteia. De exemplu, la aparatele analogice timpul de masurare este maxim 4 secunde, iar la aparatele digitale se da viteza de masurare, de exemplu, 50 masuratori/secunda.

Stabilitatea - este o calitate a aparatelor digitale de a-si pastra timp indelungat caracteristicile, prin conservarea zeroului si instabilitatea la variatiile de temperatura, umiditate si paraziti electromagnetici.

Compatibilitatea cu un sistem automat de masurare - Un aparat digital este compatibil cu un sistem automat de masurare daca este prevazut cu o interfata de intrari/iesiri.

1.6.3. Fiabilitatea metrologica

Este calitatea unui mijloc de masurare de a functiona cu o probabilitate prestabilita un interval de timp determinat, fara sa se depaseasca erorile limita. Se noteaza cu valoarea fiabilitatii metrologice si aceasta functie ia valori egale cu probabilitatea de buna functionare metrologica pentru timpul t. Neincadrarea la un moment dat, in conditiile specificate, respectiv aparitia unor erori superioare erorilor limita de masurare, constituie un defect si mijlocul de masurare trebuie retras si trimis la reparat.

Fiabilitatea metrologica este caracterizata prin urmatorii indicatori de fiabilitate: functia de fiabilitate, media timpului de buna functionare, media timpului de reparatie, rata defectarilor, rata reparatiilor, disponibilitatea metrologica.

1. Media timpului de buna functionare (MTBF) se defineste ca media aritmetica a intervalelor de timp tFi, in care mijlocul de masurare functioneaza cu erori inferioare erorilor limita de masurare.

(1.21)

Media timpului de reparatii reprezinta media aritmetica a intervalelor de timp tRi in care mijlocul de masurare este supus repararii (fig. 1.15 ).

(1.22)

Fig. 1.15

MTR este un indicator important pentru dimensionarea atelierului de reparatie, iar MTBF este un parametru important pentru dimensionarea laboratorului de verificari metrologice.

Disponibilitatea metrologica se defineste ca raportul intre MTBF si MTBF + MTR si serveste la determinarea numarului de mijloace de masurare necesare pentru un anumit proces.

(1.23)

Rata reparatiilor este inversul MTR.

(1.24)

Rata defectarilor metrologice este inversul MTBF.

. (1.25)

Rata defectarilor exprima numarul de defectari al unui produs in unitatea de timp si de aceea este unul din principalii indicatori de fiabilitate.

Perioada defectarilor premature (PDPM) se datoreaza in principal deficientelor de proiectare, nerespectarea tehnologiei de executie, controlului insuficient in cursul fabricatiei sau la controlul final.

Perioada de viata utila (PVU) in care rata defectarilor s-a stabilizat la o valoare constanta si defectarile apar in mod aleatoriu astfel ca frecventa lor de aparitie poate fi predeterminata prin calcul.

Perioada defectarilor masive (PDM) datorat uzurii, defecte ce pot fi eliminate prin inlocuirea elementelor uzate.

Fiabilitatea metrologica a mijloacelor de masurare se determina numai pe perioada de viata utila cand rata defectarilor metrologice este constanta si este data de relatia:

(1.26

Fiabilitatea metrologica a unui mijloc de masurare depinde de fiabilitatea fiecarui element component, de exemplu bloc de borne, circuit magnetic, dispozitiv mobil, integratoare, amplificatoare etc. De aceea fiabilitatea unui mijloc electric de masurare este data de produsul fiabilitatilor elementelor componente.

(1.27)

In fig. 1.16. sunt oglindite principalele perioade in utilizarea unui mijloc de masurare.


1.6.4. Clasificarea convertoarelor electrice de masurare

Principalul criteriu de clasificare a convertoarelor electrice de masurare este relatia intre marimea de iesire a acestora si marimea de intrare.

Daca unui convertor i se aplica la intrare o marime x(t) variabila in timp, va rezulta la iesire o marime y(t), de asemenea variabila in timp si se poate scrie relatia:

unde R(t) reprezinta raspunsul convertorului de masurare.

Dupa expresia raspunsului distingem trei categorii de convertoare:

- convertoare de masurare de ordinul zero, a caror ecuatie de functionare este o ecuatie diferentiala de ordinul zero:

y(t)=x(t); (1.29)

- convertoare de masurare de ordinul intai, a caror ecuatie de functionare este o ecuatie diferentiala de ordinul intai:

(1.30)

- convertoare de masurare de ordinul doi, a caror ecuatie de functionare este o ecuatie diferentiala de ordinul doi:

(1.31)

Prin rezolvarea acestor ecuatii diferentiale se pot predetermina marimile de iesire y(t) in functie de marimile de intrare x(t).

Calitatea raspunsului unui convertor depinde si de variatiile in timp ale marimilor de intrare. In cazul masurarii unei marimi constante in timp sau a unor parametri globali constanti in timp, masurarea este statica si mijlocul de masurare (aparatul) are suficient timp pentru a prezenta marimea masurata. La masurarea marimilor lent variabile mijlocul de masurare nu urmareste instantaneu variatia marimii de masura, masurarea se face corect doar dupa un anumit timp de la aplicarea marimii de intrare. Acest interval de timp se numeste timp de intarziere. La masurarea marimilor rapid variabile in timp, unele mijloace de masurare nu reusesc sa urmareasca aceste variatii sau masoara cu anumite erori numite erori dinamice. Acest regim constituie regimul dinamic propriu-zis.

1.7. Estimarea erorilor de masurare

La determinarea erorilor care afecteaza rezultatul masurarii, precum si a factorilor care le produc, trebuie sa se tina seama de urmatoarele aspecte: - mijlocul electric de masurare masoara o marime care este implicata in fenomenul supus masurarii impreuna cu alte marimi; - marimea masurata trebuie sa fie corect definita; - masurarea se desfasoara intr-un mediu ambiant si rezultatul masurari are un beneficiar.

1.7.1. Clasificarea erorilor de masurare

a) Dupa provenienta lor, erorile de masurare se clasifica in: - erori de model; - erori de influenta; - erori instrumentale; - erori de interactiune dintre mijlocul electric de masurare (MEM) si fenomenul supus masurarii; - erori de interactiune intre beneficiar si MEM.

In fig. 1.17 este prezentata o schema ce pune in evidenta principalele elemente care sunt prezente in procesul de masurare, care au urmatoarele semnificatii: x - marimea de masurat, , - marimi de influenta, iar y este valoarea masurata obtinuta de la MEM de catre beneficiarul masurarii.


Fig. 1.17. Principalele surse de erori in procesul de masurare.

- Erorile de model sunt datorate fenomenului supus masurarii si provin din simplificarea sistemului fizic prin neglijarea unor proprietati sau marimi fizice caracteristice acesteia.

- Erori de influenta sunt datorate factorilor de mediu care pot influenta marimea masurata.

- Erori de interactiune dintre mijlocul electric de masurare (MEM) si fenomenul supus masurarii sunt cauzate de actiuni electromagnetice sau mecanice exercitate de mijlocul de masurare asupra fenomenului supus masurarii si reciproc.

- Erori de interactiune dintre beneficiarul masurarii si mijlocul electric de masurare sunt cauzate de neasigurarea de catre beneficiar a conditiilor nominale de utilizare a MEM.

- Erori instrumentale, reprezinta erorile proprii ale MEM fiind, de regula, intre limite cunoscute in functie de modul de definire a preciziei, precum si erorile suplimentare datorate marimilor de influenta (temperatura, umiditate, campuri electromagnetice, etc.).

b) Dupa caracterul lor, erorile de masurare se clasifica in: erori sistematice, erori aleatoare si erori grosolane (greseli).

- Eroarea sistematica este data de relatia m-Xa, unde m este media valorilor pentru un numar infinit de masurari, iar Xa este valoarea adevarata a marimii.

- Eroarea aleatoare este reprezentata de diferenta -m, unde este media valorilor masurate pentru un numar finit de masurari. Erorile aleatoare nu pot fi eliminate prin corectii si folosind legile statisticii, dar este posibila estimarea valorilor limita a acestora.

- Erori grosolane (greseli) apar prin: - alegerea gresita a metodei de masurare; - utilizarea necorespunzatoare a mijloacelor de masurare; - neatentie; etc..

c) Din punct de vedere al regimului marimii de masurat erorile pot fi statice si dinamice.

d) Dupa modul cum sunt exprimate, erorile pot fi: absolute, relative si raportate.

Eroarea absoluta este diferenta dintre valoarea masurata si valoarea adevarata a marimii masurate.

(1.32)

Eroarea absoluta cu semn schimbat se numeste corectie.

Eroarea relativa este raportul dintre eroarea absoluta X si valoarea adevarata a marimii masurate.

(1.33)

sau in procente:

(1.34)

Eroarea raportata este raportul dintre eroarea absoluta si o valoare conventionala a marimii de masurat.

(1.35)

1.7.2. Estimarea erorilor aleatoare

In tratarea matematica a erorilor aleatoare se admite, in general, ca distributia probabilitatilor erorilor este data de legea normala - legea erorilor lui Gauss.

(1.36)

unde: y este densitatea de probabilitate, x este variabila (valoarea masurata); m - valoarea medie; - eroarea medie patratica; -dispersia. Parametrii m si se pot determina cu relatiile:

; (1.37)

unde xk reprezinta valorile masurate ce formeaza sirul de n valori. Aplicarea formulelor (1.37) necesita un numar foarte mare de masuratori (practic cel putin 50) si de aceea se estimeaza parametrii pornind de la un numar relativ mic de masuratori (cel putin 4-5 masuratori).

In acest caz, m se estimeaza prin media aritmetica:

(1.38)

si se considera ca rezultat al masurarii.

Eroarea medie patratica se estimeaza prin marimea:

(1.39)

si care reprezinta eroarea medie patratica a unei masurari.

Eroarea medie patratica a valorii medii se estimeaza prin:

(1.40)

Eroarea limita a mediei aritmetice pentru un sir de masuratori se estimeaza prin:

unde t - este un coeficient de amplificare ce reprezinta parametrul distributiei Student pentru o anumita probabilitate (nivel de incredere).

Parametrul distributiei Student se stabileste in functie de numarul de masurari si nivelul de incredere P* (probabilitatea).

In tabelul 8.1 sunt oglindite cateva valori ale parametrului pentru distributia Student in functie de nivelul de incredere P* si numarul de masurari n.

Tabelul 8.1

P*

n

Pentru masurari electrice curente se poate alege P*= 95%, iar pentru cele de precizie ridicata se recomanda P*= 99.73%.

Rezulta ca pentru o probabilitate P* oricare dintre valorile masurate se afla in intervalul

(1.42)

iar media se afla in intervalul

(1.43)

In cazul cand erorile sistematice sunt neglijabile rezultatul masurarii se exprima sub forma:

X=    (1.44)

cu specificarea probabilitatii asociate.

1.7.3. Estimarea erorilor sistematice

In cazul cand erorile aleatoare sunt neglijabile, pentru exprimarea erorilor sistematice se iau in considerare erorile: de model, instrumentale, de interactiune si de influenta.

In acest caz:

unde:

y - marimea de iesire a MEM; f(x) - functia de transfer nominala;

f0(x) - abaterea de la f(x) datorita MEM;

fm(x) - eroarea de model; - eroarea de interactiune dintre MEM si fenomenul supus masurarii;

- eroarea de interactiune dintre beneficiarul masurarii si MEM;

- functiile de influenta corespunzatoare marimilor de influenta (fig.1.17).

Intrucat este foarte dificil sa se predetermine eroarea totala si sa se stabileasca limite care sa nu fie depasite, determinarea acesteia se face prin metoda separarilor.

Eroarea datorata mijlocului electric de masurare este:

(1.46)

In ceea ce priveste erorile de influenta asupra mijlocului de masurare se stabileste prin norme, un set de valori si de intervale de referinta in care mijlocul de masurare a fost etalonat astfel incat se poate scrie:

(1.47)

In conditii de referinta eroarea instrumentala va fi datorata numai mijlocului de masurare.

(1.48)

Deoarece abaterea de la functia de transfer nominala poate lua diverse valori in intervalul de masurare s-a introdus, notiunea de eroare intrinseca - ca fiind egala cu eroarea limita de masurare in conditii de referinta.

In aceste conditii de incadrare in intervalele de referinta este indeplinita relatia:

(1.49)

Daca marimile de influenta au valori in afara intervalelor de referinta, dar in interiorul intervalelor de utilizare se stabilesc prin norme, separat pentru fiecare marime de influenta, erori suplimentare , astfel incat:

iar:

(1.51)

In aceasta situatie, eroarea de masurare introdusa de MEM indeplineste conditia:

(1.52)

Pentru o estimare mai realista se foloseste relatia:

(1.53)

In privinta erorilor de influenta - - asupra marimii de masurat se stabilesc prin norme intervale de referinta in care se considera:

(1.54)

In cazul cand marimile de influenta au valori in afara intervalelor de referinta, dar in intervalele de utilizare, se stabilesc pentru fiecare marime de influenta erori suplimentare - , astfel incat:

(1.55)

Rezulta ca eroarea limita de masurare totala se poate estima prin relatia:

(1.56)

Privind erorile de model - fm(x), cat si erorile de interactiune -fr'(x), fr''(x), trebuie alese metode de masurare si mijloace de masurare, precum si masuri corespunzatoare, astfel incat acestea sa fie neglijabile in raport cu celelalte erori.

Deci :

<< (1.57)

In general, se considera ca o masurare este corect efectuata daca este indeplinita relatia (1.57) si in acest caz eroarea limita totala este data de relatia:

(1.58)

unde componenta principala trebuie sa o constituie eroarea limita de masurare a mijlocului de masurare.

In cazul in care erorile aleatoare sunt neglijabile:

(1.59)

unde Xm - este valoarea masurata, iar - este eroarea limita totala.

In cazul cand se iau in considerare si erorile aleatoare (pentru masurarile de precizie), relatia da erori mai mari si se recomanda sa se efectueze o insumare patratica a erorilor de forma:

(1.60)

iar rezultatul masurarii este:

(1.61)

Este de mentionat ca rezultatul masurarii trebuie sa contina numai cifre semnificative, eliminandu-se prin rotunjire cele care nu aduc informatii insemnate rezultatului masurarii. Ultima cifra semnificativa ramane neschimbata daca dupa ea urmeaza una din cifrele 1, 2, 3, 4 si creste cu 1 daca dupa ea urmeaza 6, 7, 8, 9. In cazul cand urmeaza cifra 5, cifra semnificativa ramane neschimbata daca este para si se mareste cu 1 daca este impara. Daca dupa rotunjire, numarul se termina cu zerouri el se va scrie ca un produs dintre un numar si o putere a lui 10. Respectand aceste reguli de rotunjire, rezulta ca eroarea unui numar rotunjit este mai mica decat jumatatea din unitatea ce ocupa locul ultimei cifre pastrate.

1.7.4 Estimarea erorilor totale pentru metodele indirecte de masurare

In aceasta situatie, valoarea marimii masurate x se obtine in functie de alte marimi direct masurabile x1, x2,., xn, masurate separat printr-o relatie explicita si complet determinata de forma:

x=f(x1, x2,., xn). (1.62)

Evaluarea erorii ce afecteaza valoarea masurata a marimii x se exprima in functie de erorile: care apar in masurarile directe ale marimilor x1, x2,., xn. Pentru aceasta se utilizeaza dezvoltarea in serie Taylor a relatiei (1.62), cand se cunosc variabilele independente x1, x2,., xn si cresterile . Daca in dezvoltarea in serie Taylor se neglijeaza termenii de ordin superior se obtine:

(1.63)

Din relatiile (1.62) si (1.63) rezulta:

. (1.64)

Erorile includ atat erorile sistematice cat si erorile aleatoare si pot fi fie pozitive, fie negative.

Pentru a determina eroarea limita se foloseste ecuatia:

(1.65)

Eroarea limita caracterizeaza masurarea in conditiile cele mai defavorabile. In acest caz eroarea relativa limita de masurare este data de relatia:

(1.66)

Expresia (1.66) se poate scrie sub o forma mai compacta utilizand diferentiala logaritmului natural a functiei f(x1, x2,., xn):

(1.67

1.7.5 Estimarea erorilor rezultante ale unui lant de masurare

In structura mijloacelor electrice de masurare cat si in componenta sistemelor de reglare automata si din ce in ce mai des in componenta sistemelor de masurare care utilizeaza magistrale de date, se intalnesc lanturi de masurare formate din convertoare electrice de masurare conectate in serie.

Estimarea erorii rezultante este necesara pentru proiectanti si utilizatori precum si pentru metrologii care verifica unele componente ale lantului de masurare si estimeaza eroarea rezultanta (de exemplu in sistemele de telemasurare de pe nave maritime sau cosmice).

Fig. 1.18 prezinta un lant de masurare format din n convertoare electrice de masurare cu caracteristici de conversie nominale liniare:

Yk=SkXk; Xk=CkYk; k=1,2,.,n (1.68)

de unde rezulta caracteristicile de conversie nominala a intregului lant de masurare:

(1.69)

Functionarea fiecarui convertor electric de masurare este caracterizata de o anumita eroare limita de masurare care este suma dintre eroarea intrinseca si erorile suplimentare introduse de marimile de influenta qk (fig. 1.19).

Pentru convertorul electric de masurare CMk rezulta o valoare masurata:

Tinand seama de erorile limita de masurare ale tuturor convertoarelor electrice de masurare rezulta ca lantul de masurare prezinta o valoare masurata Xm data de relatia:

(1.71)

Eroarea limita de masurare rezultanta este:

si eroarea relativa limita de masurare este:

(1.73)

De obicei din ecuatia (1.73) se retin numai termenii de ordinul intai.

(1.74)

Eroarea relativa limita de masurare a lantului de masurare este egala cu suma erorilor relative limita ale convertoarelor electrice de masurare ce-l formeaza.


Fig. 1.19. Eroarea limita de masurare a unui convertor

Deoarece probabilitatea ca toate erorile de masurare ale convertoarelor electrice de masurare sa fie egale cu erorile limita respective si sa aiba acelasi semn este redusa, poate fi folosita regula de compunere patratica:

(1.75)

Relatia (1.75) da rezultate practic satisfacatoare in majoritatea cazurilor. Se recomanda totusi relatia (1.73) deoarece este acoperitoare si asigura o anumita rezerva metrologica in special in cazul proiectarii lanturilor de masurare.



Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 7095
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved