Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE





AeronauticaComunicatiiElectronica electricitateMerceologieTehnica mecanica


SISTEME DE COMUNICATII PENTRU TRANSPORTURI

Comunicatii

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
SISTEME DE COMUNICATII PENTRU TRANSPORTURI
Termenologie in telecomunicatii
SISTEME DE COMUNICATII PENTRU TRANSPORTURI
CABLU SERIAL DE COMUNICATIE NOKIA - Constructia cablului folosit pe Nokia 5110,6110,7110
Nokia 6120 classic - Memorie, Ecran , baterie
Nokia N82 - Greutate, Baterie
Raport de monitorizare (Antena 1, B1TV, Prima TV, ProTV, Realitatea TV, TVR 1)
Proces Verbal de predare-primire echipament
PERFORMANTELE RECEPTORULUI GPS
Protocolul TSIP (Trimble Standard Interface Protocol)

SISTEME DE COMUNICATII PENTRU TRANSPORTURI

Puterea si energia semnalelor

            1. Obiectivul lucrarii



            In aceasta lucrare, se studiaza puterea si energia semnalelor.

            2. Introducere teoretica

            Puterea si energia

Prin definitie, energia unui semnal real , notata cu , este expresia

                                                                                             (1)

Puterea semnalului are expresia:

                                                                                 (2)

Un semnal cu energie finita se numeste semnal de tip energie. Un semnal cu putere finita si pozitiva se numeste semnal de tip putere. Exista semnale care nu apartin nici uneia din aceste doua clase. Un exemplu de semnal de tip energie este  iar un exemplu de semnal de tip putere este x(t) = cos(t). Toate semnalele periodice sunt de tip putere. Densitatea spectrala de energie a unui semnal de tip energie ne da distributia de energie la diverse frecvente ale semnalului si are expresia

                                                                                           (3)

De aceea,

                                                                                         (3)

Pentru valori reale ale semnalelor, definim functia de autocorelatie a lui  astfel:

                                                                               (4)

Utilizand teorema convolutiei, avem

                                                                                       (5)

Pentru semnale de tip putere, definim functia de autocorelatie mediata in timp astfel:

                                                                   (6)

Densitatea spectrala de putere este in general data de

                                                                                       (7)

Puterea totala este integrala densitatii spectrale de putere, data de

                                                                                           (8)

Pentru cazul particular al unui semnal periodic  cu perioada  si coefi-cientii seriei Fourier  densitatea spectrala de putere este data de

                                                                       (9)

Aceasta inseamna ca toata puterea este concentrata la armonici ale frec-ventei fundamentale si ca puterea la armonica  a n-a  este , adica, modulul coeficientului corespunzator al seriei Fourier la patrat.

Daca semnalul  trece printr-un filtru cu functia de transfer  densitatea spectrala de energie a iesirii si densitatea spectrala de putere se obtin prin relatiile




                                                                             (10)

Daca utilizam semnalul esantionat (adica, in timp discret), energia este data de expresia:

                                                                                       (11)

Puterea este data de

                                                                         (12)

Daca se utilizeaza transformata Fourier rapida TFR, adica, daca lungimea sirului este finita iar sirul se repeta, avem

                                                                                         (13)

                                                                                         (14)

Functia MATLAB power.m ne da continutul de putere al unui vector de semnal.

Function p=spower(x)

%                                                         p=spower(x)

%SPOWER                                        returneaza puterea din semnalul x

p=(norm(x)^2)/length(x);

            Daca  este transformata Fourier discreta a unui sir  densitatea spectrala de energie a lui  semnalul analogic echivalent, se obtine utilizand ecuatia

                                                                                         (15)

pentru  (vezi lucrarea de laborator precedenta) si este data de

                                                                                   (16)

unde  este intervalul de esantionare. Densitatea spectrala de putere a unui sir  se poate obtine cu usurinta utilizand functia MATLAB spectrum.m.

Problema

Puterea si spectrul de putere

Semnalul  are o durata de 10 si este suma dintre doua semnale sinusoidale de amplitudine egala cu unu, primul cu frecventa de 47 Hz si al doilea cu frecventa de 219 Hz:

Acest semnal se esantioneaza cu o frecventa de esantionare de 1000 de esan-tioane pe secunda. Sa se utilizeze MATLAB pentru a gasi continutul de putere si densitatea spectrala de putere pentru acest semnal.

Rezolvare

Cu ajutorul functiei MATLAB spower.m, gasim ca puterea semnalului este egala cu 1,0003 W. Utilizand spectrum.m si specplot.m, putem reprezenta grafic densitatea spectrala de putere a semnalului asa cum se arata in    figura 1. Cele doua maxime locale din spectrul de putere corespund celor doua frecvente prezente in semnal.

Figura 1. Densitatea spectrala de putere a semnalului constand din doua semnale sinusoidale de frecvente  = 47 Hz si  = 219 Hz.

Programul MATLAB pentru aceasta problema este dat mai jos.

% Programul MATLAB pentru problema.

ts=0.001;

fs=1/ts;

t=[0:ts:10];

x=cos(2*pi*47*t)+cos(2*pi*219*t);

p=spower(x);

psd=spectrum(x,1024);

pause               % apasa orice tasta pentru a vedea puterea din semnal.

p

pause               % apasa orice tasta pentru a vedea spectrul semnalului.

specplot(psd,fs)








Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 833
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site