TEHNICA TRANSPORTULUI MARITIM

ACADEMIA NAVALA "MIRCEA CEL BATRAN"

FACULTATEA DE MARINA CIVILA

SPECIALIZAREA NAVIGATIE SI TRANSPORT MARTIM

TEHNICA TRANSPORTULUI

MARITIM

SEMINARII

Capitolul I

NAVA DE TRANSPORT MARITIM

1.1 Notiuni Introductive

Particularitatile constructive si de expoatare ale unei nave maritime de transport sunt : deplasamentul, tonajul, capacitatea de incarcare si dimensiunile principale. Calitatile nautice trebuie sa-i asigure in conditii normale de exploatare:floatabilitatea, stabilitatea transversala si longitudinala, nescufundabilitatea, manevrabilitatea si o alura optima de mars.

Deplasamentul (ship's displacement) de mare este masa reala a navei, cu toate greutatile aflate la bord la un moment dat (greutatea navei goale cu instalatiile aferente, greutatea marfii, greutatea combustibilului, uleiului, apei, greutatea balastului, greutatea echipajului si pasagerilor cu bagajele lor, precum si greutatile moarte sau constanta) fiind echivalata cu masa volumului de apa (V) deslocuit de nava respectiva.

in care: D este deplasamentul navei; V - volumul carenei iar γ - densitatea apei in care pluteste nava.

Deplasamentul se masoara in tone metrice sau in tone lungi. Mai poate fi exprimat in metri cubi in care caz poarta denumirea de deplasament volumetric.

Deplasamentul navei goale (light displacement) D₀ este greutatea navei la iesirea din santierul constructor, insa fara rezerve de combustibil, lubrifianti, apa potabila si tehnica, balast, materiale si provizii, echipaj.

Deplasamentul de plina incarcare (full load displacement) D_F este greutatea navei incarcate pana la linia de plutire de vara, inclusiv rezervele de combustibil, lubrifianti, apa, materiale si provizii.

Deadweightul sau deadweightul brut D_WB este diferenta dintre deplasamentul de plina incarcare si greutatea navei goale.

D_WB = D_F - D₀

Deadweightul net D_WN este greutatea marfii ce poate fi luata la bord si caracterizeaza capacitatea utila de incarcare a navei.

D_WN = D_WB - G_r

Unde s-a notat cu G_r toate greutatile de la bord care nu constituie marfa (combustibil, lubrifianti, apa de baut si tehnica, apa ce constituie balastul, echipajul, proviziile, materialele si greutatile moarte).

Tonajul navei (ship's tonnage) reprezinta volumul total al spatiilor interioare avand destinatii bine definite in procesul de exploatare. Tonajul se exprima in unitati de volum numite tone registru. O tona registru este egala cu 100 de picioare cubice sau cu 2,831m³. Prin masuratorile de tonaj se determina spatiile inchise de la nava aflate sub si deasupra puntii de tonaj si a spatiilor deductibile, stabilindu-se tonajul registru brut si tonajul registru net.

Tonajul registru brut (gross register tonnage) TRB reprezinta volumul total al spatiilor permanent inchise ale navelor, atat cele de sub puntea de tonaj cat si cele aflate deasupra puntii respective.

Tonajul registru net (net register tonnage) TRN reprezinta volumul spatiilor inchise destinate incarcarii de marfuri si cazarii pasagerilor. Este spatiul care caracterizeaza eficienta exploatarii comerciale a navei.

Tonajul registru net se determina prin scaderea din tonajul registru brut a spatiilor deductibile (cabine ofiteri si echipaj, toate accesoriile, compartimentul masini, comanda de navigatie, camera hartilor, cabina statiei radio, bucatarii, magazii de materiale si provizii, camera carmei, putul lantului, etc.) adica a spatiilor care nu sunt folosite direct in scopuri remuneratorii.

1.2.Marca de bord liber

Principalii termeni utilizati

Lungimea navei (L) este o valoare egala cu 96% din lungimea totala a liniei de plutire situata deasupra chilei la o distanta egala cu 85% din inaltimea de constructie sau cu distanta dintre muchia prova a etravei si axul carmei la aceasta plutire.

Perpendiculara prova/pupa sunt linii perpendiculare pe linia de baza (chila) care trec prin capetele lungimii navei stabilite mai sus.

Mijlocul navei se afla la jumatatea lungimii navei. Centrul discului Plimsoll se afla pe linia care trece prin mijlocul navei.

Latimea navei (B) reprezinta valoarea maxima masurata la mijlocul navei intre fata exterioara a perechii de coaste din sectiunea transversala la navele metalice; la navele cu corp nemetalic, latimea se masoara intre fata exterioara a bordajelor

Inaltimea de constructie (H) este distanta masurata pe verticala de la fata superioara a chilei pana la fata superioara a grinzii transversale a puntii de bord liber.

Puntea de bord liber este puntea continua cea mai de sus prevazuta cu inchideri permanente, care limiteaza spatiul etans al navei si pana la care se ridica peretii transversali etansi.

Bordul liber (F) este distanta masurata pe verticala la mijlocul navei intre marginea superioara a liniei puntii statuare si marginea superioara a liniei de incarcare corespunzatoare.

Pescajul (T) este distanta verticala dintre planul chilei si planul liniei de plutire al navei la o anumita incarcare. Se citeste pe scarile de pescaj de la prova, pupa si centrul navei si caracterizeaza afundarea navei in apa de o anumita densitate. Suma dintre pescaj si bordul liber corespunzator este egala cu inaltimea de constructie a navei.

Marca de bord liber

Marca de bord liber (sau marca de incarcare) este un semn conventional piturat pe bordaj la mijlocul navei in ambele borduri care indica bordul liber minim care trebuie sa se asigure unei nave incarcate. Este formata din urmatoarele elemente distincte:

a)      linia puntii statuare este o banda orizontala lunga de 300 mm si lata de 25mm piturata pe ambele borduri la mijlocul navei, a carei margine superioara coincide cu marginea superioara a puntii de bord liber si care constituie linia de referinta de la care se masoara bordul liber.

b)      Discul de bord liber (discul Plimsoll) este un inel circular cu o grosime de 25 mm si cu diametrul de 300 mm avand centrul pe verticala jumatatii liniei puntii statuare si sub aceasta la o distanta egala cu bordul liber minim de vara. Pe inelul circular exista o banda orizontala de 450 mm si lata de 25 mm a carei margine superioara trece prin centrul inelului si reprezinta linia de incarcare de vara.

c)      Scara cu liniile de incarcare este o banda verticala lata de 25 mm piturata spre prova fata de jumatatea liniei puntii statuare la distante de 540 mm de la care se ramifica spre pupa doua benzi orizontale lungi de 230 mm si late de 25 mm si spre prova alte patru benzi cu aceleasi dimensiuni. Marginea superioara a fiecarei benzi orizontale marcheza liniile de incarcare atribuite navei, denumite in ordine:

linia de incarcare de apa dulce la tropice (TD);

linia de incarcare de vara in apa dulce (D);

linia de incarcare la tropice (T);

linia de incarcare de vara (V);

linia de incarcare de iarna (I);

linia de incarcare de iarna in Atlanticul de Nord (IAN).

Capitolul II

INCARCAREA SI STIVUIREA MARFII

Indicele de stivuire

Indicele de stivuire (stowage factor) reprezinta volumul (in picioare cubice sau in metri cubi) pe care il ocupa o tona metrica de marfa. Se noteaza cu semnul μ si mai poate fi intalnita sub denumirea de factor de stivuire sau cubajul marfii.

In magaziile navei, datorita formei spatiului in care se face stivuirea marfii, in mod inerent se creaza unele spatii intre colete. Aceste pierderi de spatiu se numesc spatiu mort (broken stowage) si se noteaza cu σ. Unitatile de masura pentru indicele de stivuire sunt date in metri cubi pe tona metrica si in picioare cubice pe tona metrica sau tona lunga (1m³ = 35.3pc).

Pentru a afla ce cantitate de marfa se poate incarca intr-una din magaziile navei se va imparti volumul magaziei la suma dintre indicele de stivuire si spatiul mort inregistrat de marfa.

Deci volumul ocupat de marfa la bord este influentat de urmatorii factori: greutatea specifica a marfii; forma magaziilor navei; marimea coletelor; uniformitatea dimensiunilor coletelor; gradul de presare al marfii; proprietatile fizico-chimice ale marfii.

Marfurile transportate pe mare pot fi impartite, functie de indicele de stivuire, in marfuri grele si marfuri usoare.

Volumul specific al navei reprezinta raportul dintre volumul magaziilor navei si deadweightul net al navei.

Se vor folosi urmatoarele notatii: v-volumul specific al navei; f-volumul specific al marfii in magaziile navei (indicele de stivuire plus spatiul mort, μ+ σ ); V_N-volumul magaziilor navei; U-volumul lotului de marfa ce urmeaza a fi incarcat.

v=V_N/D_WN

Indecele de stivuire ideal este acela care satisface atat capacitatea de incarcare D_WN, cat si capacitatea volumetrica a magaziilor navei V_N.

Intocmirea planului de incarcare(cargo-planului

Planul de incarcare sau cargo-planul, este planul grafic intocmit de comandant, in care se arata modul de repartizare a marfurilor la bord , pe magazii, loturi de marfa si porturi de descarcare.

Pe baza planului de incarcare se intocmeste un calcul de stabilitate si asieta, in care se va urmari obtinerea unei inaltimi metacentrice corespunzatoare si a unei asiete convenabile.

Un plan de incarcare corect intocmit ,trebuie sa satisfaca mai multe cerinte:

a.       Sa asigure o buna stabilitate pe tot timpul voiajului. Principiul de baza este ca marfurile cu indicele de stivuire mai mare sa fie stivuite deasupra marfurilor cu indice de stivuire mai mic.

b.      Sa asigure o asieta corespunzatoare, prin care nava sa poata naviga cu viteza maxima si sa aiba o buna comportare la mare dupa fiecare port de escala.

c.       Printr-o stivuire corecta sa se asigure protejarea marfurilor. Se vor lua in consideratie si proprietatile fizico-chimice ale marfurilor pentru o buna conservare.

d.      Capacitatea volumetrica a navei (spatiul din magazii) sa fie folosita in modul cel mai judicios, pentru ca pierderea de spatiu prin stivuire sa fie minima.

e.       In fiecare port de descarcare sau incarcare, se vor pune la dispozitia primitorului sau incarcatorului cat mai multe guri de magazie, in scopul reducerii timpului de stationare in port.

f.        Descarcarea sau incarcarea in fiecare port trebuie facuta fara manipulari suplimentare de marfa si fara a compromite stabilitatea navei.

g.      Repartizarea longitudinala, a marfurilor trebuie sa fie cat mai uniforma, functie de volumul fiecarei magazii, pe intreaga lungime a navei. Se va evita astfel aparitia fortelor taietoare (shearing forces) mari in structura de rezistenta a navei.

h.      In plan transversal marfurile trebuie stivuite simetric fata de axul longitudinal, pentru a se evita aparitia momentelor de torsionare (bending moments).

i.        Printr-o stivuire judicioasa sa se reduca la minim materialele de separatie si de amaraj.

j.        Cargo-planul trebuie sa aiba un inalt grad de flexibilitate, astfel incat sa faca fata frecventelor modificari care apar in practica, pe timpul operarii navei.

Capitolul III

CALCULUL DE STADILITATE SI ASIETA

3.1Calculul de stabilitate

Stabilitatea este capacitatea navei de a reveni la pozitia initiala de echilibru, dupa incetarea actiunii fortelor care au provocat scoaterea ei din aceasta pozitie.

Stabilitea navei poate fi studiata atat in plan transversal cat si in plan longitudinal. Dat fiind raportul dintre lungimea si latimea navelor, se poate considera ca acestea au suficienta stabilitate longitudinala, in orice conditii de incarcare. In consecinta, nu se impune un studiu al stabilitatii navei in plan longitudinal.

Studiul stabilitatii transversale incepe cu calcularea inaltimii metacentrice intiale, care caracterizeaza stabilitatea initiala a navei, adica comportarea acesteia la unghiuri mici de inclinare trnsversala. Unghiurile de inclinare transversala se considera mici daca nu depasesc 15^o-20^o si daca fila lacrimara nu este complet imersata. Compararea inaltimii metacentrice initiale calculate cu inaltimea metacentrica critica, obtinuta din documentatia tehnica de incarcare si stabilitate a navei, va da o imagine asupra comportarii navei la unghiri mici de inclinare transversala.

Pentru a putea aprecia comportarea navei la unghiuri mari, se va studia stabilitatea statica transversala la unghiuri mari de inclinare. Studiul stabilitatii statice transversale a navei se materializeaza in trasarea curbei de stabilitate statica,curba ce ilustreaza comportarea navei la diferite unghiuri de inclinare transversala (mici si mari

Pentru a avea o imagine completa asupra comportarii navei la mare, in orice conditii de vreme, va trebui abordat si studiul stabilitatii dinamice,in care se iau in consideratie momentele de inclinare rapida, generatoare de viteze si acceleratii de bandare mari. Acest studiu se materializeaza in trasarea curbei de stabilitate dinamica, pentru diferite unghiuri de inclinare transversala si in calcularea bratului de rasturnare, care trebuie raportat la bratul de inclinare produs de actiunea vantului.

3.1.1 Calculculul coordonatelor centrului de greutate

1)Calculul cotei centrului de greutate (KG)

Aceasta valoare se calculeaza pe baza teoremei momentelor (suma momentelor fortelor componente ale unui sistem este egal cu momentul fortei rezultate).Astfel, daca o nava cu un deplasament D, are in magaziile de marfa si in tancurile sale greutatile solide si lichide G₁, G₂, G₃,.,G_n, iar cotele acestor greutati sunt KG₁,KG₂,KG₃,.,KG_n, aplcand teorema momentelor se obtine :

D*KG=D₀KG₀+G₁KG₁+G₂KG₂+G₃KG₃+.+G_nKG_n

Deplasamentul navei este suma urmatoarelor greutati cunoscute:

D=D₀+G₁+G₂+G₃+.+G_n

Rezulta valoarea cotei centrului de greutate al navei (KG):

In relatia de mai sus fiecare termen de la numarator reprezinta momentul fortelor de greutate respective, fata de linia de baza (planul chilei), iar la numitor-suma tuturor greutatilor de la bord, care constituie deplasamentul navei. Relatia mai poate fi scrisa si astfel:

3.1.2 Calculul abscisei centrului de greutate (XG)

Acest calcul are la baza aceeasi teorema a momentelornumai ca pentru momentul longitudinal, bratul fortei rezultante va fi distanta masurata pe orizontala dintre centrul de greutate al navei G si planul cuplului maestru .Fiecare greutate de la bord este caracterizata de abscisa sa, astfel ca aplicand teorema momentelor se obtine:

D XG = D₀XG₀+G₁XG₁+G₂XG₂+G₃XG₃+.+G_nXG_n.

Valoarea abscisei centrului de greutate al navei (XG) este:

Restrangand relatia se obtine:

Pentru rezolvarea ecuatiei de mai sus se impune efectuarea a doua operatiuni:

a)      Determinarea abscisei fiecarei greutati de la bord (bratul fortei masurat fata de cuplu maestru);

b)      Calcularea si insumarea momentelor longitudinale. Se calculeaza momentele longitudinale ale tuturor greutatilor de la bord, facandu-se produsul dintre aceste greutati bratele lor, masurate fata de cuplu maestru (). Intrucat abscisele pot lua si valori negative, rezulta ca si momentele longitudinale pot lua valori negative:

3.1.3 Calculul cotei metacentrului transversal (KM)

Metacentrul transversal este punctul de intersectie a directiei de actiune a fortei de flotabilitate a navei, cu planul ei diametral, la inclinari transversale.

Cota metacentrului transversal KM reprezinta distanta masurata pe verticala, in planul transversal al cuplului maestru, intre planul de baza (planul chilei) si pozitia metacentrului. Pe aceeasi verticala se masoara si raza metacentrica (BM), ca fiind distanta dintre centrul de carena si metacentrul transversal.

Cota metacentrului transversal se poate calcula prin insumarea cotei centrului de carena KB si a razei metacentrice BM. Aceste doua elemente se pot calcula utilizand urmatoarele formule empirice:

in care B este latimea navei la cuplu maestru, iar T_m este pescajul mediu.

3.1.4Calculul inaltimii metacentrice (GM)

Inaltimea metacentrica initiala este distanta masurata pe verticala, in planul transversal al navei, intre metacentrul M si centrul de greutate al navei G.Cunoscandu-se cota metacentrului transversal KM si cota centrului de greutate se poate calcula inaltimea metacentrica initiala :

GM=KM-KG

Produsul dintre deplasamentul navei si inaltimea metacentica initiala a fost numit coeficient de stabilitate si se calculeaza cu relatia:

k=D*GM

Coeficientul de stabilitate insa e proportional cu momentul de redresare (M_θ) la unghiuri mici de inclinare, moment care caracterizeaza, prin marimea lui, stabilitatea initiala a navei:

M_θ=D*GH=D*GM*sinθ.

Dar pentru unghiuri de inclinare transversala care nu depasesc 15^o-20^o se poate considera ca sinθ . In acest caz, relatia devine:

.

Din relatiile de mai sus, rezulta ca momentul de redresare M este proportional cu coeficientul de stabilitate k.

Valorile inaltimii metacentrice rezultate in urma calculelor, pot caracteriza trei situatii:

a)      Inaltimea metacentrica calculata este pozitiva, ceea ce indica o pozitie de echilibru stabil, in care nava tinde sa revina in pozitie dreapta, daca asupra ei actioneaza temporar o forta exterioara de inclinare.

b)      Inaltimea metacentrica calculata este nula, caz in care metacentrul transversal coincide cu centrul de greutate al navei. In aceasta situatie nava se gaseste in echilibru indiferent, cand orice forta exterioara, cat de mica, o va inclina de un anumit unghi, fara ca nava sa mai revina la pozitia initiala, dupa incetarea actiunii fortei exterioare.

c)      Inaltimea metacentrica calculata este negativa, caz in care metacentrul transversal se afla sub centrul de greutate al navei. In aceasta situatie, asupra navei actioneaza un moment de rasturnare care are in compunere aceleasi forte ca si momentul de redresare, numai ca bratul GH fiind negativ, cuplul va actiona in sens opus cuplului de redresare, adica in sensul rasturnarii navei.

Canarisirea (l) caracterizeaza starea de inclinare transversala permanenta a navei si este materializata de diferenta dintre pescajele centru, tribord si babord ale navei:

3.1.5Corectarea inaltimii metacentrice calculate (GM_cor)

Operatiunea de corectare a inaltimii metacentrice calculate consta in determinarea corectiei care trebuie aplicata inaltimii metacentrice calculate, ca urmare a actiunilor suprafetelor libere lichide din tancurile navei.

Date fiind dimensiunile reduse si forma in general regulata a unui tanc se poate considera ca centrul de greutate al lichidului din tanc coincide cu centrul geometric al volumului ocupat de acesta. Cu aceste consideratii, la o inclinare transversala a navei, centrul de greutate al lichidului din tanc va descrie o traiectorie a carei raza de curbura mb se poate calcula cu relatia :

in care : este momentul de inertie al suprafetei libere in raport cu axa de inclinare ; v- volumul ocupat de lichid in tanc.

Momentul suplimentar de inclinare transversala, creat de lichidul din tanc, cu suprafata libera, va avea expresia :

in care g reprezinta greutatea lichidului din tanc, iar mc este raza de curbura a traiectoriei deplasarii centrului de greutate a lichidului. Acest moment suplimentar de

inclinare va micsora momentul de redresare al navei :

Expresia din paranteze reprezinta noua inaltime metacentrica a navei, corectata pentru efectul suprafetelor libere lichide :

Introducand valoarea razei de curbura mc si luand in considerare densitatea lichidului din tanc (γ ) si densitatea apei in care pluteste nava (γ ), se obtine :

,

in care raportul / s-a notat cu r.

Deoarece in majoritatea cazurilor suprafata libera dintr-un tanc are forma dreptunghiulara, valoarea momentului de inertie i_x se poate calcula cu formula:

,

in care l-lungimea tancului; b-latimea tancului.

Inlocuind in formula de mai sus expresia momentului de inertie i_x, se obtine :

,

Deci corectia inaltimii metacentrice pentru efectul suprfetelor lichide va fi:

3.1.6 Determinarea inaltimii metacentrice critice (GM_cr)

Valorile inaltimii metacentrice critice sunt cuprinse in una din urmatoarele diagrame, care fac parte din documentatia tehnica de incarcare si stabilitate a navei:

a)      Diagrama inaltimilor metacentrice care satisfac toate conditiile de stabilitate.

b)      Diagrama ce contine curba cotelor limita ale centrelor de greutate si curba cotei metacentrelor transversale, in care GM_cr va fi diferenta dintre cotele respective.

c)      Curba momentelor statice maxime admisibile si curbele de GM constant.

3.1.7 Verificarea stabilitatii transversale prin

compararea GM_cor cu GM_cr

a)      Daca GM_cor > GM_cr conditia de stabilitate este satisfacuta si incarcarea poate incepe conform planului de incarcare initial.

b)      Daca GM_cor   este prea mare in comparatie cu GM_cr se reface planul de incarcare initial, in scopul ridicarii centrului de greutate al navei incarcate.

c)      Daca GM_cor<GM_cr conditia de stabilitate nu este satisfacuta si planul de incarcare initial trebuie refacut, in scopul coborarii centrului de greutate al navei incarcate.

3.2 Calculul de asieta

Asieta navei (t) caracterizeaza starea de inclinare longitudinala a navei si este materializata de diferenta dintre pescajele prova si pupa ale navei:

Daca aceasta diferenta de pescaje este nula, nava pluteste pe chila dreapta. In acest caz, pescajul prova, pescajul pupa si pescajul mediu (T_m) vor fi egale intre ele.

In cazul unei inclinari longitudinale, apare o diferenta de pescaje, materializata in asieta navei. Daca diferenta pescajelor (T_Pv-T_Pp) este pozitiva, avem de a face cu o nava aprovata (cu asieta pozitiva). In caz contrar, cand diferenta pescajelor este negativa, avem de a face cu o nava apupata (cu asieta negativa).

3.2.1 Deplasamentul unitar (TPC) si momentul unitar

de asieta (MCT)

Fie o nava care pluteste in apa cu densitatea γ. Pentru o variatie mica (ΔT) a pescajului mediu se poate aproxima ca volumul de carena variaza cu valoarea:

in care: ΔV este variatia volumului de carena; S- suprafata medie a plutirii ΔT- variatia pescajului.

Variatia ΔD a deplasmentului, capabila sa produca o variatie unitara (0.01) a pescajului mediu, reprezinta deplasamentul unitar sau afundarea pe unitate. Deplasamentul unitar se noteaza cu TPC si va avea expresia:

sau

Deplasamentul unitar este o marime direct proportionala cu pescajul mediu sau cu deplasamentul navei si este dat in Scala de incarcare, functie de acesti parametri.

Momentul unitar de asieta MCT este momentul capabil sa creeze o variatie unitara a asietei (0.01 m).

sau

3.2.2 Determinarea pescajelor pe baza valorii calculate a asietei

Pentru ca nava sa pluteasca pe chila dreapta (asieta t sa fie zero), centrul de greutate si centrul de carena trebuie sa se gaseasca pe aceeasi verticala si abscisele lor sa fie egale (XG = XB). In aceasta situatie, fortele de greutate D si de flotabilitate F ale navei  actioneaza pe aceeasi verticala.

Cand centrul de greutate al navei si centrul de carena nu se afla pe aceeasi verticala (au abscise diferite), rezultanta fortelor de greutate D (care isi are punctul de aplicatie in centrul de greutate G) si rezultanta fortelor de flotabilitate F (care isi are punctul de aplicatie in B) vor da nastere unui cuplu care va tinde sa incline nava in plan longitudinal.

Expresia momentului de inclinare al acestui cuplu va fi produsul dintre deplasament si bratul GH_L :

Impartind momentul de inclinare M_ψ   la momentul unitar de asieta MCT (capabil sa creeze o variatie a asietei de 0.01 m) se va obtine valoarea asietei t (creata de momentul M_ψ ), exprimata in metri, cu semnul ei:

sau .

in care : D este deplasamentul navei incarcate, XG este abscisa centrului de greutate, XB este abscisa centrului de carena, MCT este momentul unitar de asieta.Relatia de mai se mai poate scrie :

in care:LIP este lungimea intre perpendiculare, GM_L este inaltimea metacentrica longitudinala, calculata cu relatia : GM_L = KM_L-KG, unde KM_L este cota metacentrului longitudinal, KG este cota centrului de greutate al navei.

Semnul asietei este determinat de pozitia relativa a centrului de greutate si a centrului de carena, in plan longitudinal. Functie de aceasta, se deosebesc trei situatii in care se poate afla nava incarcata dupa planul de incarcare initial:

1^o XG > XB; t >0 : asieta navei este pozitiva (nava va fi aprovata);

2^o XG = XB; t = 0 : asieta navei este nula (nava va fi pe chila dreapta);

3^o XG < XB; t < 0 : asieta navei va fi negativa (nava va fi apupata).

Pescajul mediu are expresia :

Formulele de calcul al pescajelor prova si pupa ale navei, pe baza valorii calculate a asietei :

,

in care t se ia cu semnul sau.

3.2.3Variatia asietei la imbarcarea sau

debarcarea de greutati

In studiul de fata se va lua in consideratie efectul imbarcarii sau debarcarii unor greutati mici asupra asietei navei. Aceste greutati mici vor genera inclinari longitudinale mici.Imbarcarea unei greutati p poate fi descompusa in doua operatii distincte si anume:

a)      o imbarcare a greutatii   p , astfel incat nava sa nu se incline;

b)      o deplasare pe orizontala a greutatii p pana in pozitia reala pe care urmeaza sa o aiba in urma imbarcarii.

La imbarcarea greutatii p, asieta navei t nu se schimba, dar se inregistreaza o variatie T a pescajului mediu. De asemenea, pescajele prova si pupa ale navei vor inregistra aceeasi variatie T:

t = T_Pv - T_Pp; T_m = (T_Pv + T_Pp)/2; T'_Pv = T_Pv + T;

t' = T'_Pv - T'_Pp;  T'_m = (T'_Pv + T'_Pp)/2; T'_Pp = T_Pp + T;

t = t' ; T'_m = T_m + T.

Variatia pescajului mediu T (exprimata in metri) se obtine impartind greutatea p la deplasamentul unitar TPC (capabil sa creeze o variatie a pescajului mediu de 0.01 m):

sau, .

Relatia de mai sus da variatia de pescaj mediu T, cu semnul ei. Semnul lui T este determinat de semnul lui p . la imbarcarea de greutati, p are semnul (+), iar la debarcarea de greutati, p are semnul (-).

Pe timpul deplasarii orizontale a greutatii p se inregistreaza o variatie t a asietei navei. Aceasta variatie t ( exprimata in metri) se obtine impartind momentul de inclinare creat de forta p ( produsul pd) la momentul unitar de asieta MCT ( capabil sa creeze o variatie a asietei de 0.01 m):

sau, .

Relatia de mai sus da variatia asietei t, cu semnul ei. Semnul lui t este determinat de semnul lui d (abscisa centrului de greutate a lui p). Cand p se afla spre prova fata de cuplu maestru (d pozitiv), momentul creat (pd) va avea tendita de aprovare a navei. Dimpotriva, cand p se afla spre pupa fata de cuplu maestru (d negativ), momentul creat va avea tendinta de apupare a navei.

Pescajele finale in urma imbarcarii de greutati vor fi:

T" = T'_Pv + t/2;  t" = t + t;

T" = T'_Pp - t/2;  T"_m = (T"_Pp + T"_Pp);

Pentru cazul debarcarii de greutati, relalatiile raman valabile, deoarece t se ia cu semnul sau, rezutat in urma rezolvarii relatiei de mai sus, in care cazul debarcarii p se considera negativ.

Relatiile pentru variatia pescajelor navei la imbarcarea sau debarcarea de greutati sunt:

T"_Pv = T_Pv + T + t/2;

T"_Pp =T_Pp + T - t/2;

In care T si t se iau cu semnele lor, aceste semne depinzand de p si d , astfel:

la imbarcare, p are semnul plus, iar la debarcare minus;

spre prova de cuplu maestru d are semnul plus, iar spre pupa minus.

3.2.4 Variatia asietei la deplasarea de greutati

Imbarcarea de greutati a fost descompusa in doua operatiuni: una de imbarcare pe verticala si una de deplasare pe orizontala.In consecinta se pot determina noile pescaje ale navei T'_pvsi T'_pp, in urma deplasarii unei greutati la bordul unei nave avand pescajele initiale T_pv si T_pp:

T'_pv = T_pv + t/2; T'_pp = T_pp - t/2'

In care t se ia cu semnul sau. De remarcat este faptul ca in cazul deplasarii de greutati, p este intotdeauna pozitiv, iar d se determina ca diferenta intre abscisa initiala a centrului de greutate a lui p si abscisa sa finala.

Din cele aratate mai sus rezulta ca semnul lui t va fi determinat de semnul lui d .

In cazul in care se rezolva aceeasi problema cu acuratete marita, se impune calcularea distributiei exacte a variatiei de asieta t, pentru cele doua pescaje initiale T_pv si T_pp ale navei. Se determina noile pescaje ale navei T'_pv si T'_pp, in urma deplasarii unei greutati p la bordul unei nave avand pescajele initiale T_pv si T_pp:

in care _pv si _pp se iau cu semnele lor, si sunt date de relatiile de mai jos. Se observa ca semnele variatiilor de pescaj _pv si _pp sunt date de semnul variatiei de asieta t.

Capitolul IV

STABILITATEA NAVEI LA UNGHIURI MARI DE

INCLINARE TRANSVERSALA

Pentru a putea aprecia stabilitatea navei la unghiuri mari de inclinare se va reveni la definitia stabilitatii, ca tendinta a navei de a reveni la pozitia initiala de echilibru, tendinta materializata de existenta cuplului de redresare. Momentul cuplului de stabilitate transversala are expresia:

M = D*GH,

in care GH reprezinta bratul de redresare sau bratul stabilitatii statice l_s.

Curba stabilitatii statice a unei nave, pentru o anumita stare de incarcare, este de fapt reprezentarea grafica a variatiei bratului de stabilitate statica, la diferite unghiuri de inclinare transversala.

Curba stabilitatii dinamice este reprezentarea grafica a lucrului mecanic efectuat de momentul de redresare la diferite unghiuri de inclinare transversala, sau variatia bratului de stabilitate dinamica, la aceleasi unghiuri.

Problema care se pune in acest caz este deci determinarea unghiului de inclinare dinamica, care reprezinta unghiul maxim la care se inclina nava sub actiunea fortelor aplicate dinamic.

Stabilitatea dinamica poate fi definita ca fiind capaciatea navei de a limita actiunea fortelor cu actiune dinamica.

4.1 Calculul bratelor statice

Se deosebesc:

Bratul stabilitatii de forma:

Bratul stabilitatii de greutate:

Bratul stabilitatii statice:

4.2 Calculul bratelor dinamice

4.3 Criterii de stabilitate

Criterii generale de stabilitate

aria delimitata de curba stabilitatii statice, de abscisa si de verticala unghiului sa fie mai mare de 0.055 m. rad;

aria delimitata de curba stabilitatii statice, de abscisa si de verticala unghiului sa fie mai mare de 0.090 m. rad;

aria delimitata de curba stabilitatii statice, de abscisa si de verticalele unghiurilor si sa fie mai mare de 0.030 m.rad;

bratul maxim al diagramei de stabilitate statica (sa corespunda unui unghi ;

limita stabilitatii statice pozitive (apunerea curbei) trebuie sa corespunda unui unghi de rasturnare ;

bratul stabilitatii statice , corespunzator unghiului , sa fie mai mare de 0.20 m;

inaltimea metacentrica initiala sa nu fie mai mica de 0.15 m;

pentru cazul acoperirii cu gheata unghiul de anulare a diagramei statice sa fie ;

in varianta de incarcare cea mai defavorabila, momentul de inclinare produs de actiunea vantului , aplicat dinamic sa fie mai mic, sau cel mult egal cu momentul minim de rasturnare :

,

unde k reprezinta coeficientul de asigurare la vant.

4.4 Interpretarea curbelor de stabilitate

Curba A caracterizeaza o nava cu stabilitate excesiva. Inaltimea metacentrica initiala este foarte mare () ceea ce face ca pe prima sa portiune, curba A sa aiba panta mare. In consecinta, momentele si respectiv bratele inregistreaza pe ordonata variatii mari, intr-un interval restrans de variatie a unghiului θ. Bratul maxim al diagramei corespunde unui unghi mic de inclinare transversala (). De asemenea, limita stabilitatii statice pozitive (apunerea diagramei) corespunde unui unghi mic de inclinare transversala (unghi de rasturnare ). Rezerva de stabilitate dinamica a navei, reprezentata de aria delimitata de curba A si abscisa, este redusa. Analizand datele de mai sus se poate concluziona ca nava A, avand o stabilitate excesiva se va comporta bine la unghiuri mici de inclinare transversala, dar la inclinari mai mari situatia navei devine critica.

Se spune ca o astfel de nava ca este o nava dura, deoarece are o peioada scurta de ruliu, solicitand foarte mult structura ei de rezistenta.

Curba B caracterizeaza o nava cu stabilitate buna. Inaltimea metacentrica initiala are o valoare rezonabila (), iar pe prima sa portiune, curba B are panta moderata. Diagrama stabilitatii statice are extindere mare spre mare. Momentul de redresare are o variatie progresiva, iar bratul maxim al diagramei corespunde unei valori mari a unghiului de inclinare transversala (). Unghiul de rasturnare are valoare foarte mare ( ), iar rezerva de stabilitate dinamica a navei este de asemenea mare.

O astfel de nava are o comportare buna in orice situatie, la inclinari transversale mici si mari, sub actiunea momentelor aplicate static sau dinamic.

Curba C caracterizeaza o nava cu stabilitate redusa. Inaltimea metacentrica initiala are o valoare pozitiva mica (), care inca mai raspunde criteriilor de stabilitate. Momentul de redresare inregistreaza pe ordonata variatii mici, intr-un interval larg de variatie a unghiului θ. Limita stabilitatii statice data de unghiul de apunere al diagramei () este rezonabila, dar rezerva de stabilitate dinamica este foarte mica.

Se spune despre o astfel de nava ca este o nava zvelta, deoarece are o perioada mare de ruliu, fara efect negativ asupra echipajului navei si incarcaturii.

Curba D caracterizeaza o nava cu stabilitate initiala negativa. Se observa ca nava este canarisita la un unghi , ceea ce determina o reducere substantiala a rezervei de stabilitate dinamica. In consecinta, si unghiul de apunere a diagramei de stabilitate statica este redus ( ).

O nava care ajunge pe mare cu stabilitate initiala negativa, datorita unor imprejurari neprevazute, va avea un ruliu foarte larg. Peste salturile navei intre limitele unghiului de canarisire din fiecare bord, se adaoga inclinarile generate de actiunea marii.

Perioada de ruliu la o astfel de nava este mare, dar si amplitudinea ruliului poate lua valori considerabile, cu consecinte asupra amarajului si stivuirii marfurilor.

O deplasare a marfurilor poate duce la compromiterea totala a stabilitatii. De asemenea, in cazul acoperirii cu gheata,stabilitatea navei este compromisa.

HYDROSTATIC DATA:

DRAFT Below Keel In Metres.

DISPL Total Dosplacement In Tonnes.

TPC Tonnes Per CM Immersion.

MCT Moment To Change Trim 1 CM Tonnes-Metres.

LCB Long Centre Of Buoyancy From Amids In Metres.

LCF Long Centre Of Flotation From Amids In Metres.

KMT Transv Above B. L. In Metres.