Scrigroup - Documente si articole

     

HomeDocumenteUploadResurseAlte limbi doc
AccessAdobe photoshopAlgoritmiAutocadBaze de dateC
C sharpCalculatoareCorel drawDot netExcelFox pro
FrontpageHardwareHtmlInternetJavaLinux
MatlabMs dosPascalPhpPower pointRetele calculatoare
SqlTutorialsWebdesignWindowsWordXml

Elemente de logica matematica

calculatoare



+ Font mai mare | - Font mai mic



Elemente de logica matematica.

Generalitati



Constructia si functionarea calculatoarelor electronice au la baza logica matematica - algebra booleana [1]).

Componentele fizice ale calculatorului admit doua stari distincte prin:

nivele de tensiune ale curentului electric - cele mai multe componente;

sensuri ale campului magnetic - discurile si benzile magnetice;

intensitati ale luminii - fibra optica si discul optic.

Acestor stari li se asociaza valorile 0 si 1, respectiv fals si adevarat.

Elemente de logica matematica

Enuntul este o reuniune de cuvinte care au sens.

Propozitia este un enunt care, intr-un context precizat, este fie adevarat, fie fals si nu se schimba cat timp nu se modifica contextul.

Exemple:

Bucuresti este capitala Romaniei - A;

Calculatorul este folosit pentru batut cuie - F;

Cine este decanul facultatii? - enunt;

Acest enunt este fals - paradox (daca enuntul este adevarat, atunci este fals, iar daca este fals, atunci este adevarat).

Conjunctia logica (AND) a doua propozitii A, B este propozitia A si B, notata A Λ B, care este adevarata daca si numai daca A, B sunt adevarate simultan.

A

B

A Λ B

F

F

F

F

T

F

T

F

F

T

T

T

Disjunctia logica (OR) a doua propozitii A, B este propozitia A sau B, notata A V B, care este falsa daca si numai daca A, B sunt false simultan.

A

B

A V B

F

F

F

F

T

T

T

F

T

T

T

T

Negatia logica (NOT) a propozitiei A este propozitia nu A, notata .

A

F

T

T

F

Implicatia este propozitia A implica B, notata A → B, care este falsa numai daca A este adevarata, iar B este falsa.

A

B

A → B

F

F

T

F

T

T

T

F

F

T

T

T

Echivalenta este propozitia A echivalent B, notata A ↔ B, care este adevarata daca A, B sunt, fie adevarate, fie false, simultan.

A

B

A ↔ B

F

F

T

F

T

F

T

F

F

T

T

T

Excluderea (suma modulo 2) este propozitia A exclude B, notata , care este falsa daca A, B sunt, fie adevarate, fie false, simultan.

A

B

F

F

F

F

T

T

T

F

T

T

T

F

Tautologia este o propozitie care este adevarata pentru orice valori ale componentelor care intra intr-o relatie logica. Urmatoarele propozitii sunt tautologii consacrate:

principiul tertiului exclus: A V

principiul dublei negatii: A ↔

regulile lui de Morgan:   si

echivalenta:

Contradictia este o propozitie care este falsa pentru orice valori ale componentelor care intra intr-o relatie logica.



) George Boole (1815-1864) - matematician englez, intemeietorul algebrei Boole, dezvoltata de Ernst Schrder (1841-1902) - german, Bertrand Russell (1872-1970) - englez, Grigore Moisil (1906-1973)



Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 2043
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved