Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

AccessAdobe photoshopAlgoritmiAutocadBaze de dateCC sharp
CalculatoareCorel drawDot netExcelFox proFrontpageHardware
HtmlInternetJavaLinuxMatlabMs dosPascal
PhpPower pointRetele calculatoareSqlTutorialsWebdesignWindows
WordXml


Elemente de teoria matematica a relatiilor

fox pro

+ Font mai mare | - Font mai mic




Elemente de teoria matematica a relatiilor

Matematica relationala opereaza cu expresii matematice (operatori), in care operanzii sint exprimati prin relatii, rezultatul obtinut fiind tot o relatie, ce poate fi supusa in continuare unor operatii matematice.




In cadrul matematicii relationale se disting doua clase de operatori:

a) operatori logici;

b) operatori specifici.

a) Operatorii logici: sunt reuniunea (È), intersectia ( ), diferenta (-), cu functiile cunoscute din teoria multimilor.

Pentru realizarea intersectiei sau diferentei, relatiile operand trebuie sa fie compatibile (sa fie de acelasi nivel si sa aiba aceeasi structura).

Reuniunea a doua relatii X cu n - uple si Y cu m - uple are ca rezultat o multime Z = X È Y cu m+n uple.

Exemplu:

Fie relatia X care descrie multimea studentilor bursieri din anul I, in tabelul de mai jos:

Studenti bursieri:

marCA

nUme

DATA N.

adresA

Stoian

VS

Ciubotaru

IS

si relatia Y, care descrie multimea studentilor nebursieri din anul I, in tabelul de mai jos:

Studenti nebursieri:

marCA

nUme

DATA N.

adresA

Ionescu

NT

Cristea

BR

Reuniunea celor doua relatii va fi relatia Z, care descrie multimea studentilor din anul I, conform tabelului de mai jos:

Studenti:

marCA

nUme

DATA N.

adresA

Stoian

VS

Ciubotaru

IS

Ionescu

NT

Cristea

BR

Intersectia a doua relatii X cu n - uple si Y cu m - uple are ca rezultat o multime Z = X Y formata din uplele ce apartin atat relatiei X, cat si relatiei Y.

Exemplu:

Fie relatia X, care descrie multimea studentilor ce fac parte din Cercul de histologie, conform tabelului de mai jos:

Cercul de histologie

marCA

nUme

Ionescu

Luca

Amariei

si relatia Y, care descrie multimea studentilor care fac parte din Cercul de anatomie, conform tabelului de mai jos:

Cercul de anatomie

marCA

nUme

Avram

Ionescu

Amariei

Intersectia celor doua relatii va fi relatia Z, a studentilor care fac parte din ambele cercuri, descrisa conform tabelului de mai jos:

Z= X ÙY

marCA

nUme

Ionescu

Amariei

Diferenta dintre doua relatii X si Y este data de multimea t - uplelor care apartin lui X, dar nu apartin lui Y, Z = X Y.

b) Operatorii specifici: se refera la: selectie, proiectie, compunere (jonctiune), recompunere, produs si diviziune.

Selectia aplicata unei relatii X, cu n - uple, are ca rezultat o relatie Y, definita pe aceeasi structura de caracteristici, dar cu m - uple (m < n), functie de satisfacerea unor conditii de catre realizarile unei caracteristici, numita 'selector'. Relatia obtinuta este o submultime pe orizontala a relatiei initiale.

Exemplu: Consideram relatia X ca definind multimea studentilor din anul I, ca in tabelul de mai jos:

Studenti:

marCA

nUme

DATA N.

adresA

Stoian

VS

Ciubotaru

IS

Ionescu



NT

Cristea

BR

Impunem conditia ca relatia caracteristicii MARCA sa fie £ 201. In acest mod se obtine relatia selectata Y, din care nu face parte studentul Cristea conform tabelului de mai jos:

marCA

nUme

DATA N.

adresA

Stoian

VS

Ciubotaru

IS

Ionescu

NT

Proiectia aplicata unei relatii X, cu n uple, are ca rezultat o relatie Y cu m uple (m < n prin eliminarea uplelor duplicate) si cu o structura simplificata de caracteristici (realizata prin retinerea caracteristicilor specificate). Relatia obtinuta este o submultime pe verticala a relatiei initiale (din care sunt scoase si duplicarile de uple).

Exemplu: Consideram relatia X ca definind multimea studentilor din anul I, descrisa conform tabelului de mai jos:

marCA

nUme

DATA N.

adresA

Stoian

VS

Ciubotaru

IS

Ionescu

NT

Cristea

BR

Aplicam relatia MARCA, DATA N. In acest mod se obtine proiectia Y, conform tabelului de mai jos:

marCA

DATA N.

Compunerea (jonctiunea) se aplica asupra a doua relatii X si Y, care au in structura lor o caracteristica comuna, ceea ce permite concatenarea uplelor din cele doua relatii dupa caracteristica comuna, formand o structura mai larga.

Exemplu:

Fie relatia X, descrisa conform tabelului de mai jos:

MarCA

nUme

DATA N.

Popescu

Ionita

Stefan

Raicu

si relatia Y, descrisa conform tabelului de mai jos:

marca

VENIT P.

NR. DE FRATI

DOMICILIUL

IS

VS

SV

NT

Cele doua relatii au caracteristica comuna MARCA, astfel incat compunerea lor dupa aceasta caracteristica va avea ca rezultat relatia Z, descrisa in tabelul de mai jos:

marCA

nUME

DATA N.

VENIT p.

NR. DE FRATI

DOMICILIUL

Popescu



IS

Ionita

VS

Stefan

SV

Raicu

NT

Recompunerea reprezinta o imbinare a operatorului de compunere cu cel de selectie.

Produsul a doua relatii X si Y se obtine facand corespondenta intre o caracteristica a primei relatii si o caracteristica a celei de-a doua, relatia rezultat construindu-se pe baza combinatiilor obtinute.

Exemplu:

X

MarCA

Y

Cota

21 A

105 B

311 C

300 C

309 A

Rezultatul Z = XY:

marCA

Cota

21 A

105 B

311 C

300 C

309 A

Diviziunea este definita ca relatia inversa produsului. Realizeaza impartirea unei relatii XY de grad x + y, la o relatie Y de grad y, catul fiind o relatie X de grad x (presupunem ca pentru oricare pereche (x, y) din XY corespunde o realizare y in Y).

Exemplu:

Z

marCA

Cota

21 A

105 B

311 C

300 C

309 A

Y

Cota

21 A

105 B

311 C

300 C

309 A

Rezultatul X (diviziunea relatiei Z prin relatia Y):

MarCA

Cercetarile si experienta au aratat ca operatorii relationali, plus sortarea, pot raspunde tuturor solicitarilor din domeniul PAD (al prelucrarii automate a datelor). Calculul relational si limbajele relationale au la baza doua orientari:

calculul pe uplu;

calculul pe domeniu.






Politica de confidentialitate



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 651
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2021 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site