CALCULUL LA STARI LIMITA CU METODA COEFICIENTILOR PARTIALI

calculul la stari limita cu metoda coeficientilor partiali

O structura trebuie proiectata si realizata in asa fel incat pe durata de viata estimata, cu un grad de siguranta acceptabil si de o maniera economica:

sa reziste la toate actiunile si influentele care probabil vor apare pe durata executiei si a exploatarii;

sa-si pastreze caracteristicile adecvate utilizarii scopului pentru care a fost realizata.

Metoda de calcul la stari limita are la baza doua principii fundamentale:

se considera in mod sistematic diferite stari limita pentru constructii, definite prin anumite criterii, fie de rezistenta, fie de functionare corespunzatoare;

variabilitatea factorilor care intervin in calculul elementelor structurale se considera pe baza unui sistem diferentiat de coeficienti partiali de siguranta, utilizati pentru determinarea intensitatii actiunilor, a valorii rezistentei materialelor sau a altor parametri.

Prin stare limita se intelege situatia in care o constructie inceteaza sa satisfaca cel putin una din cerintele pentru care a fost proiectata.

Atingerea sau depasirea unei stari limita are ca efecte:

pierderea capacitatii unei constructii de a asigura o utilizare corespunzatoare destinatiei pentru care a fost proiectata, sau

distrugerea partiala ori totala a unei constructii, punand astfel in pericol vieti omenesti si/sau bunuri materiale cu valoare economica sau culturala.

In acest mod, definirea unor stari limita privind comportarea elementelor structurale, sau a unei structuri de rezistenta in ansamblu, se face pentru doua stadii de lucru: stadiul de serviciu sau exploatare si stadiul ultim, de rupere.

In functie de consecintele atingerii diferitelor stari limita, acestea se grupeaza in doua categorii:

Starile limita ultime SLU, corespund ruperii sau altor forme de cedare (pierderea echilibrului intregii structuri sau numai a unei parti, deformatii excesive, pierderea stabilitatii, transformarea in mecanism, oboseala).

Conditia generala de verificare a capacitatii portante la starea limita ultima este:

E_d £ R_d

unde

E_d este valoarea de calcul a efortului sectional produs de valoarea de calcul a actiunilor

R_d valoarea de calcul a capacitatii portante, bazata pe valoarea de calcul a rezistentelor materialelor folosite.

Conform modului de aplicare a metodei coeficientilor partiali, valorile care intervin in relatia (1) sunt cele mai dezavantajoase, adica in general actiunile si efectul lor asupra structurii sunt cele mai mari, iar capacitatea portanta a elementului este cea mai scazuta, acceptand o anumita probabilitate pentru atingerea acestor valori

Pentru tipurile obisnuite de solicitare, relatia (1) primeste forme:

incovoiere cu taiere:

;

intindere sau compresiune cu incovoiere:

pentru cunoscut (cazul mai frecvent), sau , cu M cunoscut;

Starile limita ultime se refera la asigurarea impotriva:

ruperii sau pierderii stabilitatii locale sau generale sub efectul actiunilor cu caracter static sau dinamic - starea limita de rezistenta si stabilitate

oboseala materialelor sub efectul actiunilor dinamice, repetate ciclic de foarte multe ori, ducand la scaderea rezistentelor betonului si otelului - starea limita de oboseala.

Starile limita de serviciu SLS au in vedere conditiile care asigura buna functionare a structurii prin evitarea urmatoarelor fenomene: deformatii, deplasari sau vibratii excesive care pot produce senzatia de disconfort, deteriorari ale elementelor nestructurale, fisurarea betonului sau deteriorarea betonului in cazul compresiunilor excesive.

Conditia generala de verificare la starile limita de serviciu:

E_d £ C_d (2)

unde

E_d este valoarea de calcul a efectului direct al actiunilor care poate fi

sageata unei grinzi sau a unei placi

deschiderea fisurilor

C_d este valoarea limita de calcul corespunzatoare starii limita respective, adica

sageata cu valoarea admisa astfel incat sa nu produca deteriorari ale elementelor nestructurale

deschidere cu valoarea admisa astfel incat sa nu pericliteze armatura, sau impermeabilitatea betonului in cazul unor rezervoare.

Verificarile la starile limita trebuie facute in urmatoarele situatii de proiectare:

situatii persistente corespunzand conditiilor normale de utilizare ale constructiei;

situatii tranzitorii corespunzand, de exemplu, executiei sau reparatiilor;

situatii accidentale, cand apar actiuni deosebite cum ar fi seismul.

Pentru a introduce in calcule variabilitatea in sens defavorabil a valorilor ce definesc actiunile si proprietatile materialelor, se lucreaza cu valori caracteristice, considerate ca valori de referinta, respectiv cu valori de calcul, deduse pe baza valorilor caracteristice. De obicei, efectele defavorabile ale variatiei dimensiunilor geometrice ce definesc elementele structurale se iau in considerare impreuna cu efectul variabilitatii rezistentelor materialelor.

Valorile caracteristice cele mai reprezentative sunt:

rezistentele caracteristice ale materialelor, reprezentand valorile minime garantate statistic cu o anumita probabilitate;

intensitatile caracteristice ale actiunilor, reprezentand valorile maxime sau cele mai defavorabile pentru o anumita situatie, determinate statistic, sau indicate in norme ori de catre beneficiar.

Valorile de calcul ale materialelor si ale actiunilor se stabilesc astfel incat sa acopere abaterile posibile in sens defavorabil fata de valorile caracteristice, prin multiplicarea acestora cu coeficienti partiali de siguranta.

Coeficientii partiali de siguranta depind de starea limita luata in considerare, de comportarea materialelor in structura etc. Acesti coeficienti se definesc in functie de valorile caracteristice pe care le afecteaza.

Determinarea rezistentelor de calcul ale betonului si otelului pentru armaturi a fost tratat anterior, astfel incat se descriu in continuare actiunile inconstructii si gruparile actinilor.

Pe langa conditiile de rezistenta si exploatare, un aspect foarte important este durabilitatea betonului armat. Desi verificarea durabilitatii nu se face explicit, multe din prescriptii (alegerea clasei betonului, acoperirea cu beton a armaturilor, procentele minime, obligatorii, de armare, distantele dintre armaturi etc.) corespund de fapt unor cerinte de durabilitate.

Rezistenta la foc este un alt criteriu de performanta impus constructiilor. Se remarca faptul ca durabilitatea la foc, reprezentata prin eliminarea pericolului prabusirii elementelor sau a unor degradari severe a rezistentei, se asigura in general prin acelasi gen de masuri ca cele mentionate anterior.