Modelarea ideala - punctul material, mobilul, soidul rigid

Modelarea ideala - punctul material, mobilul, soidul rigid

Ca un prim pas in abordarea unei probleme a naturii este adesea necesar sa se idealizeze situatia si sa se faca ipoteze de lucru simplificatoare privind procesele.

ORIGNALUL

Presupunem, de exemplu, ca o minge de baschet este aruncata de catre un jucator la cos. Primul pas consta in alegerea de catre jucator a traiectoriei pe care trebuie sa o parcurga mingea pana la cos dupa arucare. Rezolvarea acestei probleme consta in idealizarea mingii prin ignorarea in timpul miscarii, a detaliilor suprafetei si a tuturor abateriilor de la forma sferica. Cu alte cuvinte, inlocuim mingea de baschet cu un obiect ideal, de exemplu o sfera cu suprafata neteda. Urmatorul pas este ignorarea rotatiei mingii si a fortelor care apar datorita aerului antrenat de rotatia acesteia. Un pas mai departe este neglijarea fortelor arhimedice si a rezistentei aerului. Ne-a ramas dupa toate aceste aproximari o problema diferita de cea originala. Putem fi acuzati de ca am lipsit problema, aproape in intregime, de caracterul ei real. Acesta este adevarul, dar ceea ce ramane este aproximativ problema originala       .

In general, fortele care actioneaza asupra unui corp rigid nu trec printr-un singur punct (ele nu sunt concurente) si ca urmare corpul rigid sufera atat o miscare de rotatie cat si una de translatie, de exemplu miscarea unui titirez.

Sunt totusi situatii in care rotatia corpului are cosecinte minore si nu este importanta in situatia prezentata. Astfel, daca studiem miscarea unei mingi de baschet aruncate, ea are loc sub actiunea greutatii si pentru a simplifica lucrurile nu ne intereseaza rotatia mingii in timpul deplasarii sau influenta rezistentei aerului.

Miscarea planetelor, de exemplu aceea a Pamantului in jurul Soarelui, are loc sub actiunea fortelor gravitationale dintre cele doua corpuri. Aceasta miscare poate fi studiata      fara a lua in considerare rotatia Pamantului in jurul axei sale, si avand in vedere dimensiunile corpurilor in comparatie cu distanta dintre ele, pot fi reprezentate ca doua puncte.

MODELUL

Un corp a carui rotatie este ignorata si ale carui dimensiuni si forma se pot neglija este numit punct material, un punct geometric in care este concentrata toata masa corpului si care caracterizeaza miscarea de ansamblu a corpului studiat. Daca se poate neglija si masa corpului atunci numim punctul material mobil

Daca dimensiunile corpului nu pot fi neglijate, corpul nu are parti mobile independente si punctele materiale din care este alcatuit efectueaza numai miscari de ansamblu atunci el constituie un solid rigid.

Punctul material, mobilul si soliul rigid servesc drept modele ideale pentru corpuri, atunci cand conditiile impuse de model nu au consecinte asupra unei situatii date (fig. 1.1.).

Fig. 1.1.     

Mingea de baschet ale carei rotatii si dimensiuni se pot neglija, este acum un punct      geometric in care este concentrata toata masa ei si care, caracterizeaza miscarea de ansamblu a mingii, adica este punct material .La intrarea in cos mingea nu mai poate fi considerata punct material, deoarece dimensinile ei sunt importante, dar poate fi descrisa de modelul      solidului rigid