Studiul proceselor de propagare folosind metodele analogice

Studiul proceselor de propagare folosind metodele analogice

Exista circuite cu parametric:

concentrate:

distribuiti:

L_fizic> λ=lungimea de unda;

linie lunga

Parametri longitudinali:

R₀ - rezistenta lineica[Ω/m];

L₀ - inductanta lineica[H/m];

Parametric tansversali:

G₀ - conductia lineica [S/m];

C₀ - capacitatea lineica [F/m];

Ecuatiile de propagare:

=R₀i+L₀∙ ; In ipoteza liniei fara pierderi;

=G₀∙u+C₀∙ ; R₀=0; C₀=0 (izolatia perfecta);

=L₀i∙ | =L₀∙ =L₀∙C₀

=C₀∙ | =C₀∙ =L₀∙C₀

Conform lui D'Alambert:

u(x,t)=u_d(x-v_ot)+u_i(x+v_ot);      vo= = viteza de propagare a semanlaului;

u=u_d+u_i;     

In cazlul monoconductor:

C₀= ; L₀=

v₀= =3∙10⁸m/s=c

In cazul cablurilor de energie:

v=

Relativ la modul de determinare a curentului:

i(x,t)=i_d(x-v₀t)+i_i(x-v_ot) ;

i(x,t)= ∙[u_d(x-v₀t)-u_i(x+v_ot)];      z_c=impedanta caracteistica=

→ *pentru linia monoconductor z_c=

→z_o= z₀=impedanta de unda

→ *pentru liniile electrice z_c= → z₀= Ω].

Lungimea de unda a unui semnal:

; λ_50Hz= ;

Valorile independentei caracteristice:

LEA - linii electrice aeriene

LEC - linii electrice in cablu

z_c= (patru linii de energie)

Deretminarea factorilor de propagare

u₀₁ - unda incidenta;

u₁₀ - unda reflectata;

u₁₂ - unda transmisa;

L₁      u₁=u₁₀+u₀₁;

i₁ (u₀₁-u₁₀);     

u₁₂=? , u₁₀=

i₁= ∙u₁₂; u₁=u₁₂ → nu apare unda reflectata;

Z_c2u₁+z_c1i₁=2u₀₁→u₁₂+ ∙Z_c1∙u₁₂=2u₀₁ → u₁₂= ∙u₀₁= ∙u₀₁;

=factor de trnsmisie pentru undele de tensiune;

u₁₀=u₁-u₀₁=u₁₂-u₀₁ → u₁₀= ∙u₀₁= ∙u₀₁;

=factor de reflexive pentru undele de tensiune;

] :

Modelul de linie electrica

Factori de modelare:

m - : Pentru modelul utilizat - m_u=2∙10^-6

m_i=4∙10^-7

m_c=4

m_R =7,5 → factorul de modelare a rezistentei;

mt=m_R∙m_c=7,5∙4=30 timpul este dilatat de scara modelului de 30 de ori

Se injecteaza la inceputul liniei un semnal tip treapta de tensiune.

u_t= ∙u_i;

u_i=unda incidenta;

u_t=unda tarnsmisa;

R=Z_c → u_t=u_i R→Z_c

Pentru undele de current:

; ;

DATE EXPERIMENTALE:     

Determinari ale      - impedantei caracteristice pentru;

- LEA (linii electrice aeriene) 110Kv

- LEC (linii electrice in cablu)

- vitezei de deplasare a semnalului;

→ valori calculate;

→ determinate experimental

Cuadripol de LEA = 34m;

→ lungimea liniei 30x34m=1020m;

t=238s la scara individului;

v=257,14m/s ; v= =257,14m/s;

1 cuadripol de LEC=22m.

V= =128,57m/s;

Exemplu de calcul:

.

Concluzii:

La o linie electrica lunga de 6000km apar fecvente de rezonanta la cce 1500km; marimile transmise (tensiunea creste).

Astfel la circa 400km se pun bobine de reactanta pentru a limita cresterea tensiunii cand linia este in gol.

Din cauza timpului de generator la model avem impedanta 3000Ω iar printr-o adptara a semnalului avem impedanta caracteristica de 400Ω.

In urma calculelor se pastreaza relatia       =1.

Impedanta caracteristica depinde de frecventa;

Impedanta de tipul linie de energie (cu sau fara pierderi);

Impedanta caracteristica nu depinde de lungimea liniei.

FACTORUL DE TRANSMISIE