Proprietatile puterii cu exponent natural

Functia

f:R R, f(x)= ,kЄN*

f:R R,f(x)= ,kЄN*

1)Intersectia cu axele

O(0;0)

O(0;0)

2)Paritate

f(-x)=f(x), xЄR para

f(-x)=-f(x), xЄR, impara

3)Simetria graficului

fata de Oy

fata de Ox

4)Convexitate si concavitate

convexa

concava pe (−

convexa pe[0;+

O(0;0) punct de inflexiune

5)Puncte remarcabile

6)Ordonarea puterilor pe

(0;1) si (1;

0<x<1 <

x>1 >

0<x<1 <

x>1 >

7)Monotonie

x − −1 0 1

f(x)

strict descrescatoare pe (− ;0]; strict crescatoare pe [0; ), (0;0) punct de minim   

x −

f(x)

strict crescatoare pe R;

(0;0) punct de inflexiune

8)Semnul functiei

x − 0

f(x) + + + 0 ++ +

x −

f(x) − −− 0 ++ +

9)Continuitate

curba continua

curba continua

10)Trasarea graficului

prin puncte

prin puncte