Scrigroup - Documente si articole

     

 
HomeDocumenteUploadResurseAlte limbi doc
 
AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


Semnul functiilor de gradul I si II

Matematica



+ Font mai mare | - Font mai mic



Semnul functiilor de gradul I si II

Functia de gradul I : f : R → R, f(x)= a x + b



Valorile lui x

−    − +

Semnul functiei f

Semn contrar lui a 0 Semnul lui a

Functia de gradul al doilea : f : R → R, f(x)= a x2+b x + c

Daca Δ>0

Valorile lui x

− x1 x2 +

Semnul functiei f

Semnul lui a 0 Semn contrar lui a 0 Semnul lui a

Daca Δ= 0

Valorile lui x

−    x1=x2= −. +

Semnul functiei f

Semn lui a 0 Semnul lui a

Daca Δ< 0

Valorile lui x

−    +

Semnul functiei f

Semnul lui a

Exemple :

Inecuatii

Sa se rezolve inecuatiile:

Exercitii cu indicatii sau rezolvate

a) 2x2-3x+1>0; b) x2-3x+4 3x+2; c) 2x2-2x<; d) -x2-3x+5<x2-1; e) x2+x+7

e) x2+x+7 0; f) -x2+2x>x+

Solutii:

a)     Radacinile ecuatiei sunt x1= si x2=1 si tinand cont de semnul functiei de gradul II, avem

b)Inecuatia se mai scrie de unde, calculand radacinile ecuatiei , gasim deci inecuatia are loc daca

c)Inecuatia se mai scrie sau (2x-1)2<0, care nu are solutii in multimea numerelor reale.

d)Inecuatia se mai scrie de unde se obtine calculand radacinile ecuatiei , ca , deci inecuatia este verificata pentru:

.

e)Sa obervam ca discriminantul ecuatiei x2+x+7=0 este negativ, deci x2+x+7>0,, si deci inecuatia nu are solutii in

f)Inecuatia se mai scrie sau (2x-1)2<0, fara solutii in

Exercitii :

  1. 3x2-2x-3>0
  2. -x2+2x+7
  3. 3x2+x-3
  4. -5x2-2x+3>0
  5. 2x+3>0
  6. 2x+7
  7. -2x-3>0

Fisa 6

Formule de calcul

(a+b =a2+2ab+b2

(a−b =a2−2ab+b2

(a+b)(a−b)=a2−b2

FISA DE LUCRU pentru acasa

Incercuiti numai una din literele A (adevarat) sau F (fals) din ultimile doua coloane pentru fiecare din afirmatiile urmatoare:

a

F

A

b

F

A

c

F

A

d

F

A

e

F

A

f

F

A

g

F

A

h

F

A

i

F

A

j

F

A

k

F

A

l

F

A

m

F

A

n

F

A

o

F

A

p

F

A

Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 5782
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2025 . All rights reserved