Subiecte final mme

SUBIECTE FINAL MME

1. Contorul monofazat de inductie

1 bobinǎ electromagnet curent; 2 miez elmg. de curent; 3 bobinǎ electromagnet tensiune; 4 miez magnet tensiune; 5 disc aluminiu; 6 magnet permanent; 7 axul de rotatie.

n     Se considerǎ cǎ cei doi curenti care parcurg bobinele celor doi electromagneti sunt alternativi si au expresiile:

n     fluxurile magnetice inductoare produse de curentii i1(t) si i2(t) sunt in fazǎ cu acesti curenti si au expresiile:

n     tensiunile electromotoare induse in disc de aceste fluxuri se pot scrie, conform legii inductiei electromagnetice:

n     T.e.m. induse dau nastere in disc la curenti turbionari si , in fazǎ cu aceste tensiuni datoritǎ caracterului rezistiv al discului. Din interactiunea curentului cu fluxul si a curentului cu fluxul iau nastere forte electromagnetice care actioneazǎ asupra discului producand cuplul activ mediu:

Cuplul activ

Cuplul rezistent

n     este dat de curentii turbionari indusi in disc de magnetul permanent fiind proportional cu pǎtratul fluxului magnetic inductor Φo al magnetului si cu turatia n a discului:

Regimul stationar

din care rezultǎ proportionalitatea dintre cuplul activ si turatia discului.

Diagrama de fazori a mǎrimilor caracteristice

Fluxul Φ1 este in fazǎ cu I1, iar fluxul Φ2 este in fazǎ cu I2, deoarece s-au neglijat pierderile in fier. I2 este defazat cu unghiul β in urmǎ fatǎ de tensiunea U Defazajul dintre tensiunea si curentul din circuitul de mǎsurǎ a energiei este φ.

Deoarece fluxul Φ1 este proportional cu curentul I1 care circulǎ prin circuitul receptor si fluxul Φ2 este proportional cu curentul I2 (deci cu tensiunea U de la bornele receptorului), putem scrie relatia:

n     Pentru a se obtine proportionalitate intre cuplul activ al instrumentului si puterea activǎ P=UI1cosφ a receptorului, se realizeazǎ constructiv defazajul β = 90s. In acest caz, cuplul activ al instrumentului devine:

Energia consumatǎ in timpul t se obtine

Asadar, energia consumatǎ in timpul t este proportionalǎ cu numǎrul de rotatii complete N, efectuate de contor in acel timp.

Observatii

n     La relatia anterioara s-a ajuns fǎcand anumite ipoteze simplificatoare. Aceste ipoteze pot conduce la erori importante ale intrumentului de inductie

n     Nerealizarea defazajului β = 90s conduce la o neproportionalitate intre cuplul activ si puterea activǎ a dispozitivului, deci la erori.

n     Franarea suplimentarǎ a discului, datoratǎ fluxurilor magnetice ale celor doi electromagneti, conduce la o eroare negativǎ pentru cǎ discul se roteste mai incet.

n     Influenta frecǎrilor la sarcini reduse este importantǎ.

2. Mǎsurarea puterii si energiei in circuite trifazate c.c.n.

TEOREMA LUI BLONDEL

Puterea totala intr-un circuit cu n faze poate fi masurata cu ajutorul a n watmetre conectate astfel incat bobinele de curent sa fie parcurse de curentii de linie iar bobinele de tensiune sa fie conectate intre conductoarele respective si un punct N de potential oarecare.

TEOREMA LUI BLONDEL

Potentialul punctului de referintǎ N este arbitrar, de aceea se poate alege chiar pe una dintre fazele circuitului, de exemplu pe faza k, numitǎ fazǎ de referintǎ. Se gǎseste astfel, schema de mǎsurare a puterii active cu n 1 wattmetre.

Metodele celor n si n 1 aparate sunt valabile indiferent de gradul de nesimetrie al tensiunilor de alimentare ale circuitului si indiferent de gradul de dezechilibru al curentilor de linie.

Observatii

n     Puterea este independenta (nu depinde) de punctul N;

n     Puterea nu depinde de tipul sarcinii;

n     Indicatia wattmetrelor monofazate nu are semnificatie fizica.

Mǎsurarea puterii active circuite trifazate c.c.n.

Mǎsurarea puterii trifazate c.c.n. cu trafo de curent si rezistente aditionale

Schema contorului de energie reactivǎ cu conductor de nul:

a cu defazaj intern β = 60o; b cu defazaj intern β = 90o

Mǎsurarea cu 3 wattmetre a puterii reactive c.c.n

Schema unui contor de energie reactivǎ pentru sisteme trifazate c.c.n., avand defazajul intern β = 60o.

3. MASurarea puterii SI energiei in circuite trifazate f.c.n.

TEOREMA LUI BLONDEL

Puterea totala intr-un circuit cu n faze poate fi masurata cu ajutorul a n watmetre conectate astfel incat bobinele de curent sa fie parcurse de curentii de linie iar bobinele de tensiune sa fie conectate intre conductoarele respective si un punct N de potential oarecare.

TEOREMA LUI BLONDEL

Potentialul punctului de referintǎ N este arbitrar, de aceea se poate alege chiar pe una dintre fazele circuitului, de exemplu pe faza k, numitǎ fazǎ de referintǎ. Se gǎseste astfel, schema de mǎsurare a puterii active cu n 1 wattmetre.

Metodele celor n si n 1 aparate sunt valabile indiferent de gradul de nesimetrie al tensiunilor de alimentare ale circuitului si indiferent de gradul de dezechilibru al curentilor de linie.

Observatii

n     Puterea este independenta (nu depinde) de punctul N;

n     Puterea nu depinde de tipul sarcinii;

n     Indicatia wattmetrelor monofazate nu are semnificatie fizica.

Mǎsurarea puterii active in circuite trifazate f.c.n.

Schema de mǎsurare a puterii active trifazate f.c.n. cu trafo de tensiune si curent

Mǎsurarea cu 3 wattmetre a puterii reactive in circuite trifazate f.c.n

4. Mǎsurarea indirectǎ a puterii si energiei in circuite c.c.n.

Mǎsurarea indirectǎ a energiei active, cu TCA43, in circuite c.c.n.

Mǎsurarea indirectǎ a puterii si energiei in circuite f.c.n.

Mǎsurarea indirectǎ a energiei active, cu TCA32, in circuite f.c.n.