Metode exploziei sumarizate

Metode exploziei sumarizate

In vederea determinarii planului optim de aprovizionare al unei intreprinderi din industria prelucratoare, vom utiliza un algoritm de calcul matriceal, folosind explozia sumalizata a structurilor arborescente din nomenclatorul de produse al intreprinderii respective.

Algoritmul prezentat calculeaza numai necesarul de ansamble, subansamble, repere, urmand ca necesarul de materii prime si materiale sa fie determinat, coreland acest necesar de ansamble, subansamble si repere cu costurile specifice de materii prime si materiale pe fiecare ansamblu, subansamblu, si reper cat si cu stocurile din fiecare material existente la inceputul perioadei de plan, respectiv preliminate la sfarsitul aceleiasi perioade.

Pentru formalizarea algoritmului se va folosi descompunerea arborescenta a unui produs, descompunere care este furnizata de tehnologi si care precizeaza legaturile functionale care exista intre diferite componente ale unui produs.Orice produs poate fi descompus pe mai multe nivele, functie de complexitatea si legaturile existente intre componente. Pe nivelul zero se gaseste insusi produsul, iar pe nivelele urmatoare se vor gasi ansamblele, subansamble, repere; prin reper se intelege acel component care nu mai poate fi descompus pe alte nivele. Numarul de nivele de descompunere al unui produs , depinde de complexitatea acestuia.

Pentru exemplificarea modului de calcul a materiei prime de aprovizionat cu ajutorul metodei exploziei sumalizate, prezentam urmatorul exemplu:

Sa presupunem ca o intreprindere constructoare de masini are ca plan de productie pe luna mai 2006 urmatoarele produse:

produsul A = 200 buc

produsul B = 500 buc

produsul C = 300 buc

Sarcina de productie a lunii iunie 2006 este mai mare cu 10% fata de cea a lunii mai.

Stocurile existente in magazia intreprinderii la data de 30 aprilie 2006 se prevad a fi de:

10 kg la materia prima M1

5 kg la materia prima M2

100 kg la materia prima M3

20 kg la materia prima M4

25 kg la materia prima M5

30 kg la materia prima M6

50 kg la materia prima M7

50 kg la materia prima M8

Cunoscandu-se descompunerile arborescene ale produselor A0, B0, C0, ( redate in figurile de mai jos ) cat si consumurile specifice ( prezentate in tabelul 1 ) vom determina necesarul de aprovizionat al lunii mai 2006 folosindu-se algoritmul de calcul matriceal care are la baza explozia sumalizata.

Descompunerile arborescente ale produselor:

Tabel 1:

Consumurile specifice:

In vederea formalizarii algoritmului se va folosi urmatoarea codificare: A0=1; B0=2; C0= 3; X=4; Z= 5; T= 6; V =7; U=8; Y = 9.

Etapa I :

Determinarea necesarului de componente utilizand algoritmul de explozie sumarizata. Vom atasa celor trei produse ce constituie planul de productie, o matrice de asamblare M, matrice a carei

k

componente ( aij ) arata cate componente i sunt necesare pentru un component j, aflat la distanta de nivel k ( diferenta dintre nivelul de descompunere atasat componentului i si nivelul de descompunere aatasat componentului j fiind k ).

In exemplul considerat k are valoarea 3.Astfel vom obtine pentru cele trei valori ale lui k trei matrici:

M = ( aij

Pentru a afla cate componente i sunt necesare pentru ansamblul j pe nivelul al doilea , se va calcula M =M*M. Astfel :

M * =

Pentru a afla cate componente i sunt necesare pentru ansamblul j pe nivelul al treilea , calculam:

M =M*M*M= M *M

M =

Nivelul maxim de descompunere al produselor luate ca exemplu este 3; deci in cazul in care am dori sa calculam componentele la nivelul 4 , ar trebui sa ridicam matricea M la puterea 4, dar cum nivelul 4 nu exista aceasta va avea toate elementele zero.

In continuare se vor calcula toate componentele de pe toate nivelele de descompunere, adica necesarul de componente prin explozia sumarizata. Notam in continuare matricea necesarului de componente cu N, deci:

N = = I + M + M M Ml

I = matricea unitate =

N=

contine necesarul de componente numai pentru cate un singur produs ( A0, B0, C0 ) ori planul de productie al lunii mai 2006 prevede ( 200, 500, 300 ).

Pentru a afla necesarul total de componente trebuie sa inmultim vectorul plan cu matricea N, astfel: T= N*P

P =

T =

ETAPA a II - a:

Pornind de la necesarul total de componente pentru realizarea planului si de la consumurile specifice ale fiecarui component, putem calcula necesarul de materii prime si materiale ; apoi tinand cont si de stocurile din fiecare material existente la inceputul lunii cat si cele prevazute a exista la sfarsitul lunii mai, ce poate calcula necesarul de aprovizionat al lunii mai.

T

T

NM = CS * T