PROIECTAREA REDUCTORULUI DE TURATIE

Proiectarea reductorului de turatie

1. Proiectarea angrenajului. Calculul de predimensionare

Date de proiectare:

Puterea de calcul la arborele I al reductorului:

P₁= 1.1 [kW]

Turatia pe arborele I al reductorului:

n₁= 4910 [rot/min]

Momentul de torsiune la arborele I al reductorului:

Mt₁=2135.5 [Nm]

Raportul de transmitere al angrenajului:

i₁= 4

Regimul de lucru al transmisiei:

t = 16 ore/zi

Durata de functionare:

Lh= 18500 Ore

calculul vitezei periferice:

V_p= 0,1085.48 [m/s]

Stabilirea clasei de precizie a angrenajului:

Precizia de executie a angrenajului si a rotilor dintate este determinata de clasa de precizie, de rugozitatea flancurilor si de jocul dintre flancuri corespunzator tipului de ajustaj ales pentru rotile in angrenare. Corespunzator vitezei periferice va rezulta treapta de precizie(conform T.1). Proiectantul de angrenaje trebuie sa cunoasca metoda si tehnologia de fabricare a angrenajului pe care il proiecteaza, pentru a garanta interschimbabilitate rotilor dintate si a angrenajelor, respectiv o buna functionare si o executie intr-un sistem de tolerante care sa asigure precizia geometrica. Pentru toate tipurile de angrenaje sunt stabilite 12 clase de precizie, notate de la 1 la 12. Pentru angrenajele cilindrice, clasele 1,2,12, nu se prevad tolerante. STAS-rile care cuprind date referitoare la executia angrenajelor sunt:

STAS 6273 -angrenaje cilindrice;

STAS 7395 -angrenaje cu cremaliera;

STAS 6460 -angrenaje conice si hipoide;

STAS 6461 -angrenaje melcate cilindrice;

STAS 12192 - pentru alegerea treptelor de precizie si rugozitatii danturii la angrenaje .

T.1

Alegerea treptei de precizie functie de viteza periferica, coroborat cu procesul tehnologic final de executie a rotilor dintate(T.2), se va stabili pe baza schemei tehnologice(Fig.1.) operatiile tehnologice intre semifabricat - roata dintata(produs final).

Treapta de precizie aleasa este 9

Tipul danturii este: - dreapta

- inclinata

Otelurile folosite pentru constructia rotilor dintate (cilindrice, conice, melcate) pot fi impartite in 2 grupe:

oteluri de imbunatatire sau normalizare, la care duritatea este mai mica de 3500 Mpa;

In tabelul T.3. sunt date recomandari privind rugozitatile flancurilor dintilor functie de treapta de precizie.

T.3

Stabilirea mai exacta a rugozitatii flancurilor corelata cu procesul final de executie al rotii dintate este dat in tabelul T.

T.

Lepuire

Tratament termic de durificare superficiala

Fig. 1.Tehnologi de realizare rotilor dintate

T.2.

Materiale utilizate in constructia rotilor dintate

Rotile dintate se pot executa dintr-o gama foarte larga de materiale: oteluri laminate, forjate sau turnate, fonte, bronzuri, alame, aliaje de aluminiu, materiale sinterizate. Materialele nemetalice folosite in constructia rotilor dintate au caracteristici mecanice reduse si sunt folosite pentru roti dintate mai putin incarcate, avantajul lor este ca au o functionare mai silentioasa decat cele realizate din materiale metalice.

Otelurile sunt principalele materiale utilizate in constructia rotilor dintate din punct de vedere al proprietatilor mecanice si a prelucrabilitatii. Otelurile folosite se impart in oteluri moi, cu duritate superficiala mica sau medie (), otelurile de imbunatatire sau normalizate si oteluri dure (), otelurile ce pot fi durificate superficial prin cementare, nitrurare, ioninitrurare, calire prin CIF sau cu flacara.

Otelirile de imbunatatire

Operatia de imbunatatire este tratamentul termic format din calire, urmat de o revenire inalta, se realizeaza inaintea operatiei de danturare. Cele mai folosite oteluri de imbunatatire sunt: OLC45, OLC55, OLC60, oteluri aliate 40Cr 10, 33MoCr11, 41MoCr11, 50VCr11 etc.

Otelirile de Cementare

Cementarea reprezinta imbogatirea stratului superficial in carbon si se aplica otelurilor cu continut scazut de carbon. Danturarea se executa inaintea cementarii, dupa cementare si calire urmand a se rectifica datorita deformarilor ce apar. Cele mai des folosite sunt otelurile carbon ce calitate: OLC11, OLC15, OLC 25 si otelurile aliate: 18MoCrNi13, 20MoNi35, 21MoMnCr12, 13CrNi30.

Se mai utilizeaza oteluri calite superficial(CIF, flacara) dupa imbunatatire: OLC45, 41MoCr11, 40Cr10 dar si oteluri nitrurate(tratament termo-chimic de imbogatire a stratului superficial cu azot, dupa care nu mai este nevoie de rectificare).

Pe baza acestor recomandari, directii pentru alegerea materialului pentru realizarea angrenajului se alege materialul conform tabelului T.5.

Dupa alegerea materialului seva tine cont si de tabelul T.6., caracteristicile mecanice ale materialelor folosite in constructia rotilor dintate.

T.6

Obs:

Otelurile cu (*) sunt de preferat. Valorile rezistentei la rupere () si ale () sunt indicate pentru materialul in stare normalizata

La angrenajele confectionate din oteluri de imbunatatire se recomanda ca duritatea flancurilor danturii pinionului sa fie mai mare decat duritatea danturii rotii conjugate si anume;

Pentru executia angrenajului se va folosi materialul OL70

- STAS 6273

- tratament calire cu flacara sau CIF

- duritatea -Miez(HB) 200

- rezistenta la rupere 700

- limita de curgere 350

- rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dintelui 180 - presiunea hertziana limita la oboseala 420

Elemente dimensionale ale angrenajului

Determinarea distantei dintre axe() si a modulului :

Distanta minima dintre axe se determina din conditia ca dantura angrenajului proiectat sa reziste la oboseala, la presiunea hertziana de contact (pitting). Relatia de calcul este:

a_{min 1,2} = (1+i₁₂)=75.68

Unde:

- K_{H -}factorul global al presiunii hertziene de contact.

- K_H = 80000-90000 Nmm², pentru

- K_H = 110000-120000 Nmm², pentru , se va adopta pentru proiectare valori medii ale intervalului.

- Ks - factorul de suprasarcina se alege conform tabelului urmator;

- - momentul de torsiune pe arborele pinionului

-

- - raportul de transmitere al angrenajului.

-

- b/d₁- raportul dintre latimea danturii si diametrul de divizare al pinionului, se adopta dupa cum urmeaza;

In constructia reductoarelor de turatie distanta dintre axe este standardizata, astfel;

Obs: Sunt de preferat cele din sirul I.

Se adopta distanta dintre axe a_{12 min}=80, pentru care trebuie sa satisfaca conditiile:

Modulul normal minim necesar al danturii rotilor dintate():

Modulul minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui. Relatia de calcul a modulului minim este;

Unde:

- K_f - factorul global al efortului unitar de la piciorul dintelui.

- K_f=2.2.2 pentru - pentru danturi nedurificate

- K_f=1,6.1,8 pentru - pentru danturi durificate

- - rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dintelui.

In constructia reductoarelor de turatie modulul este standardizata, astfel;

Obs: Sunt de preferat cele din sirul I.

Se adopta m _min=1, pentru care trebuie sa satisfaca conditiile:

Stabilirea unghiului de inclinare al rotilor dintate:

se alegeb=15⁰, pentru roti cu danturi

Calculul numarului de dnti al rotilor dintate care formeaza angrenajul

Se determina mai intai numarul maxim de dinti , al piciorului, din considerente geometrice si cinematice al angrenajului.

=30.09

Parametrii care intervin sunt adoptati anterior

Numarul de dinti , al pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat mai mica decat , si trebuie sa indeplineasca urmatoarele conditii;

a)      sa fie mai mare sau egal cu 1 Aceasta conditie nu este satisfacuta totdeauna, mai ales la angrenajele cu danturi durificate superficial Pentru a fi satisfacuta se adopta pentru , imediat superioara, se recalculeaza , se adopta si se calculeaza , se face acest lucru pana cand .

b)      Daca numarul de dinti este cuprins intre se va avea in vedere ca la alegerea deplasarii specifice , a danturii pinionului, sa fie verificata conditia de evitare a subtaierii danturii.

c)     

Adopt Z1=25 dupa varianta c)

Dupa ce s-a ales numarul de dintii ai pinionului se recalculeaza modulul normal al danturii cu relatia;

Se adopta =1.25 conform STAS 822-82

Determinarea numarului de dintiai rotii conjugate

=100 aleg Z₂=100

Se recomanda daca este posibil ca numerele de dinti sa fie prime intre ele. Aceasta se obtine fie adaugand sau scazand un dinte la roata dintata conjugata.

Determinarea distantei de referinta dintre axe

Intre distanta dintre axe standardizata si distanta de referinta dintre axe trebuie sa existe relatiile.

a) pentru angrenaj deplasat pozitiv

b)

ambele relatii se verifica

Daca conditiile nu sunt indeplinite se pot modifica;

- - adaugand sau scazand un dinte

- - unghiul de inclinare

- - modulul normal al danturii adoptand o valoare imediat superioara, dar recalculand numarul de dinti , si refacand calculele.

Concluzii:

In urma calcului de predefinire a angrenajului se stabilesc:

- - distanta dintre axe( standardizata)

- - modulul normal al danturii(standardizat);

- - unghiul de inclinare

- z₁, z₂ numarul de dinti ai pinionului respectiv ai rotii dintate conjugate;

- a012- distanta de referinta dintre axe.

2. Numarul de dinti z₁, z₂ adoptati pentru pinion si pentru roata dintata trebuie sa fie astfel ales astfel incat abaterea raportului de transmitere sa fie mai mica de 3% astfel;

=0 relatia se verifica

=4

Daca aceasta conditie nu este indeplinita se modifica numarul de dinti ai rotii conjugate sau chiar ai pinionului cu observatia ca daca se modifica si numarul de dinti ai pinionului trebuie recalculat modulul danturii si restandardizat;

=1.236

Calculul geometric al angrenajului cilindric

Elementele cremalierei de referinta:

c0

- - unghiul profilului de referinta standardizat;

- - coeficientul inaltimii capului de referinta;

- - coeficientul inaltimii piciorului de referinta

- - jocul de referinta la picior.

Calculul deplasarilor specifice ale danturii

- unghiul profilului in plan frontal ;

- unghiul de rostogolire frontal (a_wt

- suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal;

Sub aspectul deplasarii de profil, angrenajele sunt caracterizate de deplasarea insumata si pot fi diferentiate urmatoarele cazuri:

1) iar - angrenaje zero;

2) iar - angrenaje zero deplasate;

3) iar - angrenaje deplasate. Daca angrenajele sunt deplasate minus, iar daca angrenajele sunt deplasate plus.

Deplasarea profilelor a aparut ca un mijloc de evitare a interferentei si este larg utilizata in prezent pentru confectionarea unor angrenaje cu calitati deosebite deoarece nu necesita cheltuieli suplimentare fasa de cel nedeplasat.

Principalele imbunatatiri obtinute prin deplasarea profilelor sunt:

- marirea rezistentei dintelui la baza, prin deplasare pozitiva;

- reducerea uzurii flancurilor prin egalizarea valorilor pentru alunecarile specifice, prin deplasare simetrica (angrenaj zero deplasat);

- repararea angrenajelor fara inlocuirea rotii de diametru mare, prin deplasarea negativa a acesteia;

- marirea rezistentei flancului dintelui si asigurarea unor conditii superioare de ungere.La alegerea deplasarii specifice a danturii pinionului trebuie avut in vedere ca deplasarea specifica sa fie suficient de mare pentru a evita subtaierea. Conform normei DIN 3992 , si in functie de criteriul urmarit, se alege conform fig.1;

- , pentru danturi cu alunecari egalizate

- , pentru danturi cu portanta mare la flanc si picior

- , pentru obtinerea unui grad mare de acoperire.

A) Scopul principal, este obtinerea unei portante mari, frecvent se adopta ,

B) ISO TC 60 recomanda

- pentru - angrenaje zero deplasate

- pentru - angrenaje zero deplasate cu deplasarile specifice

- pentru - propune angrenaje deplasate cu deplasarile specifice

- pentru - tot angrenaje deplasate

C) Se recomanda si urmatorul mod de adoptare al deplasarilor specifice ce rezulta din rezolvarea sistemului;

, este cel adoptat, sau se calculeaza.

D) repartizarea pe roti se face conform fig. 2 pentru angrenaje cu raport de transmitere (reductoare) si conform fig.3 pentru respectiv cu raport de transmitere (amplificatoare de turatie). Cu valorile pe abscisa si se determina un punct apartinand dreptei D din familia fascicolului de drepte din figura. Pe dreapta D astfel determinata, pentru numerele pe abscisa, se gasesc pe ordonata deplasarile , respective .

Fig.1

Fig.2

Fig.3

E) O metoda mai simpla si rapida, adoptata de British Standards (BS PD 6457) recomanda pentru aplicatii de uz general relatia:

, respctiv

, pentru angrenaje care lucreaza la viteze mari.

In ambele cazuri, se determina cu relatia;

Parametrii de baza ai angrenajului

- modulul frontal

- diametrele de divizare:    d₁ = =32.35

d₂ = =129.4

- diametrele de baza d_b1 = d₁ cosα_t=30.27

d_b2 = d₂ cosα_t=121.09

-. diametrele de rostogolire dw₁= d₁*=32.35

dw₂= d₂*=129.4

- diametrele de picior =28.6 si 125.65

- diametrul de cap : da₁= d₁ + 2m_n(h_0a^* + x_n1)=385

da₂= d₂ + 2m_n(h_0a^* + x_n2)=131.9

- inaltimea dintilor =2.25

=3.125

unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal

α_at1 =arccos=29.68

α_at2 =arccos=23.13

arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal:

Pentru evitarea subtaierii dintelui la cap, ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda:

, pentru roti din material de imbunatatire.

, pentru roti cu danturi durificate superficial

Daca aceste conditii nu sunt indeplinite se recurge la modificarea repartitiei deplasarilor specifice, sau in cel mai rau caz la reducerea diametrelor de varf cu rezerva de a verifica gradul de acoperire.

- latimea rotilor dintate

=45

=48

, s-a adoptat anterior

Verificarea conditiilor de functionare corecta a angrenajului

- gradul de acoperire al profilului

=1.41 relatia se verifica

- gradul de acoperire datorita inclinarii dintilor: =1.008

- gradul de acoperire total:

Se recomanda:

, pentru angrenaje cu precizie 5, 6, 7.

, pentru angrenaje cu precizie 8, 9, 10, 11.

- numarul minim de dinti ai rotilor:

Proiectarea angrenajului. TREPTA II. Calculul de predimensionare

Date de proiectare:

Puterea de calcul la arborele I al reductorului:

P₂= 1.02 [kW]

Turatia pe arborele I al reductorului:

n₂= 1227.5 [rot/min]

Momentul de torsiune la arborele I al reductorului:

Mt₂=7935.6 [Nm]

Raportul de transmitere al angrenajului:

i₂= 5

Regimul de lucru al transmisiei:

t = 16 ore/zi

Durata de functionare:

Lh= 18500 Ore

calculul vitezei periferice:

V_p= 0,1082.61 m/s

Stabilirea clasei de preczie a angrenajului.

Precizia de executie a angrenajului si a rotilor dintate este determinata de clasa de precizie, de rugozitatea flancurilor si de jocul dintre flancurii corespunzator tipului de ajustaj ales pentru rotile in angrenare.

Alegerea materialului si a tehnologiei de executie.

In functie de treapta de precizie si viteza periferica rezulta rugozitatea flancurilor dintilor <0.4 ( tab 1 - pag 50 - N.P.) corelat cu procesul de executie final al rotii dintate.

Otelurile folosite pentru constructia rotilor dintate (cilindrice, conice, melcate) pot fi impartite in 2 grupe:

oteluri de imbunatatire sau normalizare, la care duritatea este mai mica de 3500 Mpa;

La angrenalele confectionate din oteluri de imbunatatire se recomanda ca duritetea flancurilor danturii pinionului mai mare decat duritatea danturii rotii conjugate si anume: HB pinion HB roata + 30 N/mm².

Pentru executia angrenajului se va folosi materialul OL50:

- tratament termic/tratament termochimic :cementare.

- rezistenta la rupere    _r=500 [N/mm²];

- limita de curgere    _c=270[N/mm²];

- rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dintelui σ=160 [N/mm²]

- presiunea hertziana llimita la obosela _Hlim=345 [N/mm²]

Elemente dimensionale ale angrenajului.

Distante dintre axe (a_1,2)

Distanta dintre minima dintre axe se determina din conditia ca dantura angrenajului proiectat sa reziste la oboseala, la presiunea hetziana de contact (pitting).

Relatia de calcul a distantei minime dintre axe este:

a_{min 3,4} = (1+i₂₃)=98.93

unde:

K_H= 80000 - 120000 N/mm² pt HB<3500 aleg 80000

K_S - factorul de suprasarcina exterioara

K_S=1.25

Mtp - moment de torsiune pe arborele pinionului

Mtp= Mt₂

_Hlim - presiunea limita hetziana la obosela, se adopta cu materialul din care se fabrica rotile dintate

_Hlim= 345 [N/mm²]

i₂₃ - raportul de transmitere al angrenajului

i₂₃ = i₂ = 5

b/d₂ - raportul dintre latimea danturii si diametrul de divizare al pistonului

b/d₂ =1.4

In constructia reductoarelor de turatie, distanta dintre axe este standardizata prin STAS 6055 - 82

Valoarea distantei dintre axe standardizata este data in (ANEXA 2. pag. 121 - F)

A_{34 min} =100

conform (Filipoiul) deoarece:

a)      a _{34 min} = a_{K STAS} a_{K STAS} < a_{min 34} <1,15*a_{K STAS}

b)      a _{34 min} = a_{K+1 STAS} 1.05*a_{K STAS} < a_{min 34} < a_{K+1 STAS}

Deci a_{34 min STAS} =100[mm]

Modulul normal minim necesar al danturii rotilor dintate - m_min.

Modulul minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui.

Relatia de calcul a modulului minim al danturii este:

unde:

K_f - factorul global al efortului unitar de la piciorul dintelui;

K_f = 2 .. 2,2 pt HB<3500Mpa - pentru danturii nedurificate

K_f = 1,6 .. 1,8 pt HB>3500Mpa - pentru danturii durificate

Se alege K_f = 2.1

K_S factorul de suprasarcina exterioara - (ANEXA 2.2/119 (F))

K_S = 1.25

Mtp - momentul de torsiune al piciorului

Mtp = Mtp₂

b/d₁ - adoptat pentru a_12min

a_{34 STAS} = 100 Mm distanta dintre axe standardizata.

σ= rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dintelui

σ=160

i₂₃ = 5 (STAS)

rezulta

m_{k min} = 1

m_{k min} < 1mm rezulata m_k = 1 mm

m _min = m_{K STAS} m_{K STAS} < m_min < 1,05*m_{K STAS}

m = m_{K+1 STAS} 1.05*m_{K STAS} < m_min < m_{K+1 STAS}

m_{k min} =1 (STAS)

Stabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate

Se recomanda

= 15^o - pt HB < 3500 MPa

Aleg

Calculul numarului de dinti al rotilor dintate care formeaza angrenajul z₁, z₂

Se determina mai intai numarul maxim de dinti al piciorului din considerentul geometric si cinematic al angrenajului

a₃₄ - distanta dintre axe

m_n - modulul normal al danturii

β - unghiul de inclinare al danturii (adoptat)

i₂₃ - raportul de transmitere

z₃^*= 35.12

Numarul de dinti z₃ ai pinionului se recomanda a s e alege la valoarea intreaga imediat mai mica decat z₂^* si trebuie sa indeplineasca conditiile:

a)      sa fie mai mare sau egal cu 14

Aceasta nu este satisfacuta totdeauna mai ales la angrenajele cu danturi durificate superficial HB > 3500 Mpa. Pentru a fi satisfacuta se adopta valoarea a_{34 min STAS} imediat superior, rezulta m_{n min} - se adopta m_{n min STAS} si se calculeaza z₂^*= .. , se face acest lucru pana cand z₃>1

b)      daca numarul de dinti ai pinionuluieste cuprins intre 14 si 17 dinti si va avea in vedere ca la alegerea deplasarii specifice x_n1 a danturii pinionului, sa fie indeplinita conditia de evitare a subtaierii danturii (fig 2.2./37 - F).

c)     

z₃ z₃^* daca z₃^*< 25 dinti

z₃ = 24...27 dinti 25 < z₃^* < 35 dinti

z₃ = 27...30 dinti 35 < z₃^* < 45 dinti

z₃ = 30...35 dinti 45 z₃^* < 80 dinti

Aleg z₃=30

Se recalculeaza modulul m_n.

Se restandardizeaza conform modului de calcul

Determinarea numarului de dinti z₂ ai roti conjugate.

Z₄ = z₃*i₃₄ =135 aleg z₂= 135dinti

Se recomanda daca este posibil ca numarul de dinti z₁ si z₂ ai pinionului si respectiv ai roti conjugate sa fie numere prime intre ele. De aceea de multe ori de multe ori se adauga sau se scade un dinte la roata dintata conjugata z₂.

Distanta de referinta dintre axe a₀₃₄

Distanta de referinta dintre axe (distanta dintre axe in cazul cand angrenajul ar fi nedeplasat) este data de relatia.

100

exista relatiile:

a)      a₀₃₄<a₃₄ - angrenaj deplasat plus

b)      a₃₄ - a₀₃₄ = (0,1..1,3)m_n

Daca nu sunt indeplinite conditiile se poate modifica:

Z₄ - adaugand sau scazand un dinte in roata conjugata

- unghiul deinclinare

m_n - modulul normal al danturii adoptand imediat superior, dar reducand nr de dinti z₂^* si refacand calculele.

Concluzii

in urma calculului de predefinire al angrenajului cilindric cu dinti inclinati ce stabileste:

a₁₂ - distanta dintre axe (standardizata)

m_n - modulul normal al danturii (standardizat)

β - unghiul de inclinare al dintilor rotilor

z₃, z₄ - numarul de dinti ai pinionului si respectiv al rotii

a₀₁₂ - distanta de referinta dintre axe

Numarul de dinti z₃, z₄ adoptati pentru pinion si roata trebuie astfel ales incat abaterea raportului de transmitere sa fie < 3%.

I_34ef = z₃/z₄ =5;

Relatia de verificare:

relatia se verifica

Daca aceasta conditie nu este indeplinita se modifica numarul de dinti ai roti conjugate sau chiar ai pinionului cu observatia ca daca se modifica si numarul de dinti ai pinionului trebuie recalculat modululdanturi si restandardizat.

2. Calculul geometric al angrenajului cilindric.

(trebuiesc calculate cu precizie suficient de mare - 4 zecimale exacte)

Elementele cremalierei de referinta (STAS - 821 - 82)

- unghiul profilului de referinta < 20^o = _n

n_0a^* - coeficientul capului de referinta = 1

n_af^* - coeficientul inaltimi capului deferinta = 1,25

c₀^* - jocul de referinta la picior = 0,25

Calculul deplasarilor specifice ale danturii

unghiul profilului danturii in plan frontal (αt)

unghi de rostogolire frontal ( _wt

=20.64

suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

x_5n = x_n3 + x_n4 = =0

unde:

Repartizarea deplasarilor specifice de profilul danturii pe cele doua roti se face cu ajutorul diagramei ANEXA 2.5/pag122 - F (fig 2.2 pag 37 - F) functie de z_v1, z_v2 si x_n1, x_n2.

La alegerea daplasarii specifice a danturii pinionului trebuie avut in vedere ca deplasarea specifica sa fie suficient de mare pentru a evita subtaierea dintilor.

x₂ = x_s - x₁

in N.P. - pag 29 - conform normei din 3992.

Se adopta:

x₁ + x2=0,6 ..1,2 pentru portanta mare la falanc si picior

A)     Scopul principal: obtinerea unei portante mare frecvent se adopta x₁ + x2=1, rezulta x₁ = x2= 0,5

B)     ISO TC 60 recomanda:

a)      pentru z₁> 30 - angrenaje zero

b)      pentru z₁ < 30 si (z₁+z₂) > 60 - angrenaje zero deplasata cu deplasarile specifice

x₁ = -x₂ =0,03 (30 - z₃)

30 < (z₁+z₂) < 60 si z₁ > 10, propune angrenaje deplasate cu deplasarile specifice x

c)      pentru (z₁ + z₂) < 30, x₁ + x₂=0,90 , tot un angrenaj deplasat

C)     Se recomanda si urmatorul mod de adoptare al deplasarilor specifice ce rezulta din rezolvarea sistemului:

x_s - adoptat

** aceasta se recomanda

Elementele geometrice ale angrenajului:

modulul frontal m_f = = 1.29

diametrele de divizare

d₃= = 38.82[mm]

d₄ = = 177 [mm]

diametrele de baza

d_b3 = d_3*cosα_t=36.32

d_b4 = d_4* cosα_t=163.48

diametrele de rostogolire

dw₃= d₃*= 38.82 [mm]

dw₄= d₄*= 177[mm]

diametrele de picior

df₃ = d₃ - 2m_n(h_0a^* + c₀^* - x_n3)= 35.07 [mm]

df₄ = d₄ - 2m_n(h_0a^* + c₀^* - x_n4)= 170.95 [mm]

diametrul de cap

da₃= d₃ + 2m_n(h_0a^* + x_n3)= 41.32 [mm]

da₄= d₄ + 2m_n(h_0a^* + x_n4)= 177.2 [mm]

inaltimea dintilor

unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal

_at3 =arccos

_at4 =arccos

arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda:

Sat_3,4 > 0,2m_t - pentru roti din material de imbunatatire

Sat_3,4 > 0,4m_t - pentru roti cu danturii durificate superficial

Daca acetse conditii nu sunt indeplinite se parcurge la modificarea repartitiei deplasarilor specifice x_n3,4 sau in cel mai rau caz la reducerea diametrelor de varf cu rezerva de a vrifica gradul de acoperire.

latimea rotilor b_3,4

b₄=d₃(b/a) =54 s-a adoptat la calcul a₃₄ si m_n

b₃=b₄+(2...6) =58 se rotunjeste

Verificarea conditiilor de functionare corecta a angrenajului.

verificarea continuitati angrenarii

gradul de acoperire al profilului

gradul de acoperire datorita inclinari dintilor

= 1.96

gradul de acoperire total

Se recomanda:

>1,1 - pentru angrenaje cu precizie 5,6,7

>1,3 - pentru angrenaje cu precizie 8,9,10, 11

- numarul minim de dinti ai rotiilor z_min

Se recomanda

Z_3,4 > z_min

z_{min 3}

z_{min 4}

Relatii de calcul pentru verificarea dimensionale a danturii rotilor dintate

-lungimea (cota) peste "N" dinti

W_N3,4 =[π(N_3,4 - 0,5) +2x_3,4tgα_n+z_3,4invα_t]ω_xcosα_n

N - numarul de dinti peste care se masoara lungimea si este dat de relatia:

arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal

3. Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

3.1 Fortele nominale(

Fortele nominale din angrenaj se determina in momentul de torsiune motor existent pe arborele pinionului. Forta normala pe dinte F_n aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare cu cercul de diviziune se descompune intr-o forta tangetiala F_t la cercul de divizare forta radiala F_r si o forta axiala F_a.

Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici (0,5 - 2,5%) se neglijeaza influenta lor.Fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar(luate pe cercul de divizare).

3.2.Fortele tangentiale(

- M_tp M_t1 - momentul pe arborele pinionului

d_w1- diametrul de divizare

3.3 Fortele radiale (

3.4 Forte axiale