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Rezultatele variantelor propuse pentru Teste Nationale

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FISA DE LUCRU - Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi

Rezultatele variantelor propuse pentru Teste Nationale

Varianta 1

1




2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

444

a

1

−32

10

2

36

B

D

A

A

13.a)411,141,114,122,212,221 ;b)

14.a)Se rezolva sistemul 2a+b=6,3a+b=8.a=2,b=2;b)Folosind teorema catetei in ΔMNP;MO=;c=4

15.a)OM(ABA);b)45s ;c)Fie AEDM ;tg(<AA'E)=

Varianta 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

78

14

1,5,7,35

120s

60

112

B

B

C

D

13. a) 3si 12 ;b)25%

14. c) 2 si 1

15. b) BC=24,AB=8 ;c)tg(<ACB)= ;d)Fie DEDC;DE==

** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ******

Varianta 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

81

11

2·3

144

24

100

72

C

C

B

B

13. a)42 ;b)40

14. a) x=0 ;b) −si −2 c)Δ>0;m

15. b)AB=12 si se aplica reciproca teoremei lui Pitagora in ΔSAC.;c) cm;d) cm.

** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ******

Varianta 4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

230

10

90

110s

8

18

81

C

B

C

A

13. a)Se rezolva sistemul x+y=28,2x+3y=76; 8 cu 2 camere,20 cu 3 camere ;b)40 %

14. b)Un triunghi cu aria 10;c) (2·3−5)+(2·4−5)++(2·102−5)=2(3+4+..+102)−5·100=10.000

15. b)ACBM,ACDMAC(MBD);c) cm ;d) cm.

** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ******

Varianta 5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

30

3

2

10

48

125

48

C

C

B

A

13. a)Andrei 8 ani,Vlad 13 ani;b)Peste 2 ani

14. a)Se rezolva sistemul −a+b=4,2a+b=5;a=−3,b=1;b) ;c)Se rezolva ecuatia f(m)=m−3 m

15. b)cm;c)sin(<AVB)= ;d)

Varianta 6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

19

a

30

2

8

14

15

C

B

B

A

13. a)240 km ;b)1960 milioane euro

14. a) A(−3,4) ;b)a=2,b=0;c)Se poate folosi aria ΔBOC=6;distanta ceruta este

15. b)288 cm ;c)MO este linie mijlocie in ΔSPC; d)Proiectia pe (SPC) a ΔSAC este ΔSOC (SO(PAC); 60s

Varianta 7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

37

3002

36

12

6

120

A

C

D

A

13. a)A=;b) n=0

14. a) f(1)=1,m=−1 ;c)

15. c) ;d)Fie M simetricul lui B fata de AC;unghiul cerut este <MCB;sin(<MCB)=

Varianta 8

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

15

3

12

150

19

8

2

60

C

B

C

A

13 a) x=4 ;b)Se rezolva ecuatia de la punctul a ;4 camioane si 12 microbuze.

14. a) x=2,y=3 este solutie a ecuatiei;b)Dreapta solutiilor ecuatiei y=2x+3 c)Sistem; (, )

15. b) DCBC si AD║BC;c)AA=,aria laterala=cm;d)Mijloacele lui MP si NQ sunt la 4 cm de

centrul patratului ABCD,deci coincid;MP si NQ sunt concurente,deci coplanare.

Varianta 9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

7

a

2

[0;3]

150

48

13

5

C

D

B

A

13. a)1200 lei ;b)960 lei

14. b)Trapez;aria=5 ;c)f(3)=0,deci produsul este 0

15. b)240 cm ;c)63cm ;d)

Varianta 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

7

5502

8

40

−2

20

60

60

B

D

D

B

13. a) ;b)28 bile

14. b) ;c)a

15. b) 144+144cm ;c)AF=CE,deci BD taie EF in mijloc,,deci diagonalele sunt perpendiculare si se

injumatatesc ;d) m(<FDC)=67s30.

Varianta 11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

49

2x

56

60

30

5

D

C

B

B

13.a)[9,18,27]+3=57 ;b)111,165,219

14.a)Se rezolva sistemul −a+b=−5,2a+b=1;a=2,b=−3 ;b)Un segment;c)x=f(x),x=2x−3;este punctul (3,3)

15. b) 4800 cm;c)20 cm;d) QA=cm.(solutia completa la Soluti_var_11_pr_15d.doc)

Varianta 12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

77

4

a

−2

16

10

4

D

C

C

B

13. a) 5 lei ;b)8,5 lei

14. c) F(a) este produs de doua numere naturale consecutive,deci este par.

15. b) ΔDOB are m(<O)=90s;c) cm;d)Fie Q mijlocul lui AC;QO║AB;cos(<QOD)=

** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ******

Varianta 13

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

29

3

74

28

63

94

B

D

D

C

13. a) 7,32 ;b)nota 6

14. a) a+b+4a+b=2a+b+3a+b ;c)f(2m+1)=m+1;m .

15. b) cm;c) cm;d) cm.

Varianta 14

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

56

20004

6

−2

10

8

180

16

B

C

D

A

13. a) 200 lei;b)32 %

14. b) nu exista;c) ;x .

15. b) cm;c)AC∩AO=;AE=,EO=,AO=;d) 72 cm.

Varianta 15

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

144

24

9

2

3000

26

100

500

A

D

D

C

13. a) 11 microscoape;b) 21 elevi

14. b) ;c) a .

15. c) cm;d) cm

Varianta 16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

235

340

32

60

200

D

B

A

B

13. a) [15,30,45]+13=103;b)5080

14. a) −4;c)

15. b) ;c) ;d) cm.

Varianta 17

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

310

50

1

3

15

60

96

84

B

C

D

C

13. a) 16,25,36,49,64,81;b)=29

14. a) f(x)=2x ;b) ;c)M(,5)

15. b) ;c) ;d) cm.

Varianta 18

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

12

15

162

32

12

288

70

D

C

B

C

13. a) 8;b) −1

14. a) S= ;b) x ;c) (2,3);(2,2); (2,1); (0,−1); (0,0); (0,1)

15. b) 384 cm;c) ;d)OH=3 cm.

Varianta 19

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

20

x

1500

2

6

15

10

D

A

C

B

13. a) a=50,b=106;b)72,4

14. b) N ;c)x=0

15. b) cm;c)Reciproca teoremei lui Pitagora in ΔVBD;d)

Varianta 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

5

1,80

6

500

3

36

C

A

A

D

13. a) 34 persoane;b)

14. a) S= ;b)Raportul este egal cu n+1

15. b) cm;c) ;d)2,5 cm.

** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ******

Varianta 21

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

17

4

5

18

144

6

B

B

C

B

13.a)34,40 lei;b)26,40 lei

14.a) S=

15.b) AC║AC,AD║BC; c)45s;d) cm.

Varianta 22

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

207

0

43

11

27

200

A

C

B

C

13.a) 7 ani;b) In urma cu 2 ani

14.b) 1;c) E(a)=(a+3)+1

15.b) 8+ cm;c) 45s;d) cm.

** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ******

Varianta 23

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

3583000

6

256 sau

42

3

600

B

D

C

B

13.a) 150;b) 20 %

14.b) a

15.c) cm;d)Daca O este centrul lui ABCD,unghiul cerut este OCB;sin(<OCB)= .

** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ******

Varianta 24

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

7

998

600

6

24

6

126

C

B

D

A

13.a) 8 puncte;b) 7 probleme

14.b) x ;c) a

15.b) 18+cm;c) cm;d) 60s.

** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ******

Varianta 25

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

4

b

15

48

12

150

8

C

D

C

B

13.a) 25 %;b) a=4,b=1

14.b) x ;c)a=1,b=1

15.b) 60s;c) cm;d) 180s.

** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ******

Varianta 26

1

2

3

4

5

6

7

8

9



10

11

12

13

10

−6

9

24

8

100

C

B

C

A

13.a) 100a+10b+c=a+10b+100c,deci a=c;b)

14.c) E(−1,3)

15.b) u=,deci G=12 cm;c) cm;d) cm.

Varianta 27

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

42

30

88

32

42

60

A

D

B

B

13.a) +++=S si se inmultesc ambii membri cu 2;b) Dupa 10 zile

14.a) 3a+b+7a+b=2(5a+b) b) f(x)=(−2)x+ ;c) x[−1,)

15.b) Daca M este mijlocul lui [BC],BC(VAM);c) cm;d) cm.

** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ******

Varianta 28

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

3

21

1101

63

9

5

3

D

D

C

A

13.a) 3 copii;b) 65 lei

14.a) a=,b=−1 b) S=430;c) x[,)

15.c) MC(ABB) si MC(MCB) ;d) cm.

** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ******

Varianta 29

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

8

259

a

3000

40

200

24

A

C

D

D

13.a) 48 si 75;b) 60

14.a) −1;b) (3n+1) c) x=3,y=−

15.c) 45s;d) cm (solutia completa la Solutie_var29_pr15d.doc)

** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ******

Varianta 30

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0,25

9

(−,2]

327

169

6

6

32

C

B

B

D

13.a) peste 20 de zile;b)peste 4 zile

14.a) a=3,b=1 b)f(x)=2;graficul este o paralela la axa Ox prin punctul (0,2) c) x=f(x),deci punctul (2,2)

15.c)160π cm;d) SO= cm.

Varianta 31

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

18

a

3

17

12

16

45s

D

D

C

B

13.a) 1200 km;b) 156 km

14.a) n=1;b) m=;c) │f(x)+g(x)│=3

15.b)OO este linie mijlocie in ΔBACOO║AC,dar BBAC;c)cm ;d)

Varianta 32

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

3

2

12

16

90s

12

216

C

D

B

C

13.a) 80 ;b)94

14.a) a ;c) M(−,)

15.c) (1300+)cm ,d) V=dm19,8 litri,deci nu incap.

Varianta 33

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

7

3

4

40

48

3

C

D

C

D

13.a) 15 banci;b) 21 elevi

14.b) −5 ;c) a

15.b) 144 cm;c) 14+ cm;d)

Varianta 34

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

12

0,1

22

204

180s

40

144

A

C

C

B

13.a) 0,(3)= ,0,1(6)= ;b) a=6,b=3,c=6

14.b) m=12;c) −4

15.b) cm;c) 6 cm;d) cm.

Varianta 35

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

8

8

6

28

24

12

B

A

D

D

13.a) 200 lei;b) 230 lei

14.a) f(1)=2;b) ;c) a=,b=

15.c) 72+ cm;d) cm.

Varianta 36

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

16,5

−4

2

28

360s

28

25

5

D

B

C

B

13.a) 195 kg;b) Cel mult 15 kg

14.b) 49;c) a=

15.b) (108+)cm;c) 30s;d) V0,67 litri<0,5 litri,deci incape.

Varianta 37

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

11

A

(3,7)

14

36

24

96

150

C

D

B

D

13.a) 48;b) 50 %

14.b) 60;c) f(x)= x+12

15.b) 3360 cm;c) cm;d) 45s.

Varianta 38

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

18

20

72

7

150

64

200

C

D

C

A

13.a) 6 moduri;b)

14.b) ;c) a=0

15.b) AM=MN=9 cm;c) cm;d)

Varianta 39

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

4

9876

2

9

5

63

D

A

C

D

13.a) 275 lei;b) 20 %

14.b) enunt gresit;c) a

15.b) 864 cm;c) 30s;d) 3 cm.

Varianta 40

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

37

8

1

−2

14

216

B

C

C

A

13.a) −29;b) n

14.a) a=−,b=−18;b) a ;c) 24

15.c) cm;d)

Varianta 41

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

16

20

280

90s

5

30

75

D

B

C

C

13.a) 4,2 si N4,1;b)

14.a) S= ; b) x=;c)

15.b)36 cm;c) Daca M este mijlocul lui [BC],BC(VAM)BCVA;d) PO=3− cm.

Varianta 42

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

5

10

3

a

0,2

60

50

C

B

D

D

13.a) ;b) 5 bile

14.b) a=2,b=3;c)

15.c) cm;d) OPBBBP= cm.

Varianta 43

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

9

1,2,4,8

4

b

30

15

160

15

D

D

B

B

13.a) ;b) a=6,b=12,c=30,d=6,k=2

14.b) a=− ;c) s=2007

15.c) cm;d) AA(ABC),deci DNAA.Fie Q mijlocul lui [BC].Se arata ca DNAQ.

Varianta 44

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2 ·3

1

3

5

50

12

600

36

C

B

A

C

13.a) 250 lei;b) 1 %

14.b) x=14,y=4;c)

15.c) tg(<DDB)= ;d) cm.

Varianta 45

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

333

13

3

0

22

288

C

D

B

C

13.a) 11 lei;b) 21 %

14.b) 15;c) m=−3

15.b) T 3;c) cm;d)

Varianta 46

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

11

170

9

3

45s

18

240

400

C

C

D

B

13.a) 45 lei,60 lei,25 lei;b) 30 lei,45 lei,10 lei.

14.b) −15;c) E(x)+16=(x+2)

15.c) cm;d) cm.

Varianta 47

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

55

a

40

4

3

600

B

D

B

C

13.a) La ora 10:45;b) 11 ore

14.b) x=2;c)

15.c) ;d) cm.

Varianta 48

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

9

1,62

24

90

288

D

B

A

A

13.a) Cu 5 tone;b) 245 t,180 t,175 t.

14.b) a=−3;c) x=−6

15.c) 24+ cm ;d) 1 cm.

Varianta 49

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

63

24

16

6

16

150

D

C

A

B

13.a) A este o suma de 2008 numere impare;b) u(A)=u(1+3+7+9)+ u(1+3+7+9)+ +u(1+3+7+9)=0

14.b) E()=7;c) a

15.c) cm;d)

Varianta 50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

18

18

200

28

2

294

27

D

D

A

C

13.a) 65 pagini;b) 25,50,100,200 pagini

14.a) Ambii membr sunt egali cu x +x−6 ;c)

15.b) cm;c) cm;d) cm.

Varianta 51

1

2

3

4

5



6

7

8

9

10

11

12

5

756

10

0

5

60

5

C

B

C

D

13.a) 13 copii;b) 63 mere

14.b) 16;c) f(x)=x+4

15.b) 400 cm;c) 6 cm;d)

Varianta 52

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

0,6

7

6

9

12

972

C

D

B

C

13.a) 37 si 11;b) (6 ,42 ) si (18,30)

14.b) N=2007 ;c) M este intersectia graficului functiei f si axa Oy;M(0,1)

15.c) 27 cm;d)

Varianta 53

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

10

14

a

10

2000

100

3

75

D

C

B

B

13.a) 5x=3y;b) x=30,y=50

14.a) 0;b) N=x (x−1) 0 ;c) =;dupa simplificare,raportul este n−1

15.b) 864+ cm;c) cm;d)

Varianta 54

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

18

4

−7

10.000

21

5

125

24

A

D

D

B

13.a) 50 %;b) a=32,b=16

14.a) 5;c) C(4,0)

15.b) Daca AB=a,AM=VM=;c) cm;d) cm.

Varianta 55

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

29

0,75

160

53s

5

30

B

D

D

C

13.a) 7,20;b) Un 9 si un 10 sau doi de 10

14.a) 47;b) 1098;c) Graficul este format din trei puncte: (0,1);(1,0);(2,3)

15.b) cm;c) cm;d) .

Varianta 56

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

6

18

2,5

2000

120

180s

48

3

C

B

D

A

13.a) 40 %;b) 20

14.a) 0;c) −1

15.c) cm;d) cm.

Varianta 57

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

10

b

6

48

25

125

A

A

B

D

13.a) 280 elevi;b) 154 elevi

14.a) (n−1)(5n+2) ;c) Se arata ca daca 8n+3 si 5n+2 au un divizor comun,acesta este obligatoriu 1

15.b) cm;c) AB║DE║DE,AB=DEABDE paralelogramAE║BD;d) cm.

Varianta 58

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

a

582

20

16

48

576

A

D

B

B

13.a) 111 ;b) 111,124,137,,982,995.Sunt 69 de numere.

14.b) S= ;c) S=

15.c) cm;d) 288s.

Varianta 59

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

120

9

4

15

96

24

64

D

B

C

D

13.a) 10;b) 56

14.c) x=,y=−

15.b) cm;c) cm;d) cm.

Varianta 60

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

30

12

140

90

36

140

4

B

C

A

C

13.a) 80 %;b) a=60,b=75,c=105

14.a)

15.b) ΔNRQ este echilateral ;c) cm;d) 60s.

Varianta 61

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

20

6

125

999

125

48

C

A

B

D

13.a) 600;b) 750 ml

14.b) (−3,−1);c)

15.c) 80+ cm; d) cm.

Varianta 62

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

36

29

1,50

1000

15

44

20

C

B

A

B

13.a) 48;b)

14.a) Z si ))=1Z ;b) −2;c) B=

15.b) 252 cm;c) cm;d) 90s.

Varianta 63

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

20

a

1002

5

160

6

A

B

C

D

13.a) 0;b) 23

14.a) 2·1+3·2=8;c) x=5,y=−3 ; 15.c) cm;d) 10 cm.

Varianta 64

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

261

11

78

37

42

9

260

D

C

A

B

13.a);b) 7

14.a) S= ;b) si 3,fiind produs de trei numere naturale

consecutive;c) Numerele naturale impare,cu exceptia lui 3.

15.b) DDMD,MDBD;c) cm;d) ΔDDO~ΔDBD (caz 2 de asemanare),deci m(<DDO)=m(<DBD)

Varianta 65

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

3

a

3

144

5

60

16

D

A

C

D

13.a) 2 metri;b) 150 %

14.a) 0;b) S= ;c) x

15.b) 1296 cm;c) cm;d) cm.

Varianta 66

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

16

2 ·3

28

110

12

15

108

D

C

B

A

13.a) ; b) nu poate fi egala cu 0 sau cu 111

14.a) S= ;b) x=1;c) ,deci valoarea minima este 4

15.b) cm;c) ΔMBNΔNCPΔPDQΔQAM si m(<QMA)+m(<BMN)=90s;d)

Varianta 67

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

25

30

−1

16

30

180

288

84

C

B

C

B

13.a) 180;b) 174

14.a) S= ;b) m=;c) Pentru orice m real nenul,ecuatia are si solutia −1

15.b) ΔABNΔDAM si m(<DMA)+m(<BAN)=90s;c) 96 cm;d) ΔAMD are aria 9,7 cm.

Varianta 68

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

40

4

6

20

288

A

D

B

C

13.a) 13;b) 21

14.c) a=2

15.c) cm;d) MDAB,deoarece DM este linie mijlocie in ΔAOC,O fiind centrul ΔABC.

Varianta 69

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

10

2

9

40

23

10

36

C

A

B

B

13.a) 11 ani si 9 luni;b) 3 elevi

14.a) −1;b) ;c) a=b=−1

15.b) cm;c) 3 cm;d) 45s.

Varianta 70

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

43

4

74

50

7

16

5

64

A

B

D

B

13.a) 5;b) 9

14.a) S= ;b) E(a)=a(a −9)

15.c) cm;d)

Varianta 71

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

24

2·5

3

80

12

120

25

A

C

A

D

13.a) 20;b) 10

14.a) 8;b) 4·1−1−3=0;c)

15.c) 144π cm;d) cm.

Varianta 72

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

198

4

3

48

40

12

288

D

C

A

A

13.a) 52 si 39;b) 75 %

14.a) a=−2,b=3;c)

15.c) cm;d) cm.

Varianta 73

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

43

1275

40

6

32

36

108

B

C

D

C

13.a) 93;b) 62 si 15

14.a) N=6;b) S= ;c)

15.c) cm;d) Punctul O,centrul bazei mari;OA=OB=OC=OD=4 cm.

Varianta 74

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

4

3

260

75

6

8000

256

B

C

C

C

13.a) 25 rafturi;b) 1260 carti

14.b) 4;c) S=

15.b) cm;c) cm;d)

Varianta 75

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2

3

2

40

26

6

258

C

A

D

B

13.a) 21;b) 25

14.b) ;c)

15.b) 42π cm;c);d) 24 cm.

Varianta 76

1

2

3

4



5

6

7

8

9

10

11

12

4

b

144

9

6

22

12

144

B

A

C

D

13.a) Da;b) 11

14.b) (−,−2);c) f(−)=−2 pentru orice m real

15.b) 90s;c) OO(ABC),OM(ABC);d) cm.

Varianta 77

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

47

100

50

20

70

12

288

96

A

B

C

D

13.b) a=2,b=3,c=4

14.a) x=5;b) p=(y+2) +1;c) 3

15.b) 36π cm;c) cm;d) cm.

Varianta 78

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

99

104

20

8

18

30

60

175

D

B

D

A

13.a) 14;b) 16

14.a) 3;b) 2;c) x−y=−;numarul este −1

15.b) 150+ cm;b) 60s;d) cm.

Varianta 79

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

6

50

9

5

48

100

64

B

D

D

C

13.a) 38;b) 112

14.a) ;c) N=(n+2)

15.b) cm;c) cm;d) BDAC,BDDO,O fiind centrul patratului ABCD.

Varianta 80

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

11

−12

26

16

4

3

D

C

B

D

13.a) In a doua zi;b) 3600 lei

14.a) P;c)

15.b) MN=BC,BM=CN=BC;c) 324+ cm;d) 30s.

Varianta 81

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

32

505

b

60

60

24

56

C

D

B

D

13.a) 40 %;b) a=4,b=6,c=10

14.a) 7;c) =n

15.c) 96π cm;d) cm.

Varianta 82

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

148

y

0

1 sau 17

720

60

288

D

C

B

C

13.a) 30a−5c=47b 5│b b=5;b) =85, =51 si =95, =57

14.a) (x+2)(x+4)=x+6x+8;b) Graficele sunt drepte paralele;c)

15.b) Fie E mijlocul lui BC;din ΔDEO;c) AO=DO=cm,AD=4 cm;d)

Varianta 83

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

17

5

40

74

14

36

125

B

A

D

D

13.a) 99(a−b)(a+b);b) 86

14.a) 1;b) <99;c) 39202

15.b) cm;c) AO(BMO) si AO(AMO);d)

Varianta 84

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

14

4

5

300

7

45s

4

B

C

B

D

13.a) 6;b) 12

14.a) m=−2;b) ;c) S=

15.b) Punctele A.B,C impart cercul in trei arce congruente;c) 108πcm;d) 45s

Varianta 85

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

405

8

12

2

40

4

25

36

A

A

C

B

13.a) 14 numere;b) 50 si 206

14.a) ;b) 4+;c) 1

15.c) cm;d) .

Varianta 86

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

91

5

4

56

20

200

C

A

B

D

13.a) 180 lei;b) 18 lei

14.a) R ;b) ;c)

15.c) cm;d) cm.

Varianta 87

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

105

18

336

1,2

32

150

C

D

D

A

13.a) 60 termeni;b) S<60· si S>60·

14.b) ;c) −2

15.c) cm;d) Unghilul are masura s<161s.

Varianta 88

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

−6

14

84

1400

1

144

1210

D

B

D

C

13.a) a,c;b) b,d,e

14.a) f(x)=−x+4;b);c) (2,2)

15.c) 1125π cm;d) 12.000π cm.

Varianta 89

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

175

9753

245

125

360

2

400

D

B

B

C

13.a) 14;b) 19

14.a) m=−5;c) 12+

15.b) 2250 cm;c);d) BM=10 cm.

Varianta 90

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

8

a

15

18

81

6

4

14

A

B

D

D

13.a) 61;b)

14.a) ;b) Graficul este format din 4 puncte;c)

15.b) cm;c)cm;d)

Varianta 91

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2

4235

a

1

102

75

30

D

B

A

C

13.b) 6,86

14.b) f(x)=−2x+4;c) 8

15.b) cm;c) cm;d)

Varianta 92

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

10

11

3

6

3

972

40

C

C

B

A

13.b) −2sC

14.a) S= ;b) n=6;c) n poate avea doar forma 3k+2E(3k+2)=9(k-1)(k+1)

15.b) cm;c) DE║AB si AB(ABC);d) 60s.

Varianta 93

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

16

120

0

3

12

64

C

C

A

D

13.a) 1000 lei;b) 19 %

14.a) x=−1;c) 918

15.b) cm;c) 45s;d) G este la cm de toate fetele piramidei.

Varianta 94

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

14

5

21

60

5

600

8

D

B

B

D

13.a) 5n+2 poate avea ultima cifra 2 sau 7,deci nu este patrat perfect;b) 5n+7 si 3n+4 au c.m.m.d.c.egal cu1

14.a)< <;b) a=m,b=n,a−b=−;c) 0

15.b)cm;c) cm;d) 1944 cm.

Varianta 95

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

30

5

45

9

100

50

36

36

D

C

B

D

13.a) S=37·3·(a+b+c);b) 444

14.a) ;c) a=−1

15.b) VA=CV=AC=12 cm;c)cm;d) 2 cm.

Varianta 96

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

143

3

4,5

0

0

36

10

70

D

C

A

C

13.a) A= ;b)

14.a) −3;c) Triunghiurile determinate de grafice cu axele sunt congruente,deci cele doua distante sunt egale

15.c)cm;d) Fie M mijlocul lui BC;AM║AP,CM║PB(CAM)║(ABP) AC║(ABP)

Varianta 97

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

31

5

71

8

128

12

C

C

B

B

13.a) 904,8 lei;417,6 lei;765,6 lei;b) 104,4 lei

14.b) (1,−1);c) a=1

15.c) 8 cm;d) cm.

Varianta 98

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

10

2

230

−7

120

7

30

B

D

B

A

13.a) 34;b) (7,28);(28,7);(14,21);(21,14)

14.a) Se simplifica cu x+2;b)

15.c) cm;d) 60s.

Varianta 99

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

32

−2,3

2 ·5

7

16

36

18

C

B

D

A

13.a) 200;b) 51

14.a) (−,);c)

15.b) ALcil=Asfera=144π cm;c) Vcil>Vsfera;d) (180+)π cm.

Varianta 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2

3

60

140

66

3

D

A

D

B

13.a) (10x+4) ;b) Se rezolva ecuatia (a+9)(10−b)=90

14.a) m=2;b) S= ;c)

15.b) 120π cm;c) 100π cm;d) Drumul cel mai scurt are lungimea 19,7 cm.

La adresa gasiti rezultatele variantelor 1-100,plus alte teste



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