Proiectarea fundatiilor continue de beton armat sub stalpi

1. Domeniul de aplicare

Prevederile prezentului capitol se aplica la proiectarea fundatiilor continue ale stalpilor de beton armat monolit. Prin adaptarea sistemelor de fixare ale stalpilor (pahar, suruburi de ancorare), fundatiile continue pot fi utilizate si pentru stalpii de beton armat prefabricat sau la structurile cu stalpi metalici.

Solutia de fundatii continue sub stalpi poate fi impusa, in general, in cazul urmatoarelor conditii:

a)     fundatii independente care nu pot fi extinse suficient in plan (constructii cu travei sau deschideri mici care determina suprapunerea fundatiilor independente, stalpi langa un rost de tasare sau la limita proprietatii etc. (fig. 1));

b)     fundatii izolate care nu pot fi centrate sub stalpi (fig. 2) etc;

c)     alcatuirea generala a constructiei in care stalpii structurii in cadre au legaturi (la nivelul subsolului) cu peretii de beton armat rezemati pe teren prin fundatii continue (fig. 3);

d)     terenuri de fundare susceptibile de deformatii diferentiale importante si unde nu se poate realiza o crestere a rigiditatii in plan a ansamblului structural.

Fig. 3

2. Alcatuirea fundatiilor

2.1. Sectiunea de beton

La proiectarea fundatiilor continue sub stalpi (cazurile a si b, pct. 1) avand alcatuirea de grinda se recomanda respectarea urmatoarelor conditii:

- fundatiile continue se dispun pe o directie sau pe doua directii;

- deschiderile marginale ale fundatiilor continue pe o directie se prelungesc in consola pe lungimi cuprinse intre 0.20 0.25L₀;

- latimea grinzii, B, se determina pe baza conditiilor descrise in capitolul 6. Se recomanda majorarea valorii latimii obtinute prin calcul cu cca. 20%; aceasta majorare este necesara pentru ca, datorita interactiunii dintre grinda static nedeterminata si terenul de fundare, diagrama presiunilor de contact are o distributie neliniara, cu concentrari de eforturi in zonele de rigiditate mai mare, de obicei sub stalpi;

- inaltimea sectiunii grinzii de fundatie, H_c (fig. 4a) se alege cu valori cuprinse intre 1/3 1/6 din distanta maxima (L₀) dintre doi stalpi succesivi; inaltimea talpii, H_t, se determina in functie de valorile indicate in tabelul 7.1 pentru raportul H_t/B;

- in cazul grinzilor cu vute (fig. 4b), lungimea vutei, , iar inaltimea vutei, H_v, rezulta din conditiile:

- conditii constructive:

H_t 300 mm

H 200 mm (pentru grinzile cu vute)

b = b_s+50100 mm.

- clasa betonului si tipul de ciment se stabilesc functie de nivelul de solicitare a fundatiei si conditiile de expunere a elementelor de beton armat.

Clasa minima de beton este C12/15

Fig. 4

2.2. Armarea fundatiilor

Armatura de rezistenta din grinda de fundare rezulta din verificarea sectiunilor caracteristice la moment incovoietor, forta taietoare si, daca este cazul, moment de torsiune.

Eforturile sectionale in lungul grinzii de fundare (M, T, Mt) se determina conform pct. 3. Daca structura rezemata pe grinda de fundare este rigida (de exemplu cadre cu zidarie de umplutura etc.) se pot utiliza metode aproximative de calcul; in cazul structurilor flexibile (cadre) se recomanda aplicarea metodelor exacte.

Prin calibrarea eforturilor capabile se urmareste evitarea dezvoltarii deformatiilor plastice in grinzile de fundare continue in cazul actiunilor seismice.

Armatura longitudinala dispusa la partea inferioara a grinzii se poate distribui pe toata latimea talpii. Se recomanda dispunerea de armaturi drepte si inclinate.

Procentul minim de armare in toate sectiunile (sus si jos) este de 0.2%.

Diametrul minim al armaturilor longitudinale este 14 mm.

Pe fetele laterale ale grinzii se dispun armaturi minim f10/300 mm OB37.

Etrierii rezulta din verificarea la forta taietoare si moment de torsiune.

Procentul minim de armarea transversala este de 0.1%.

Diametrul minim al etrierilor este 8 mm. Daca latimea grinzii (b) este 400 mm sau mai mult se dispun etrieri dubli (cu 4 ramuri).

Armatura de rezistenta a talpii fundatiei in sectiune transversala rezulta din verificarea consolelor la moment incovoietor. Daca se respecta conditiile privind sectiunea de beton date la pct. 2.1. nu este necesara verificarea consolelor la forta taietoare.

Armatura minima trebuie sa corespunda unui procent de 0.1% dar nu mai putin decat bare de 8 mm diametru la distante de 250 mm.

Longitudinal grinzii, in console se dispune armatura de repartitie (procent minim 0.1% si 1/5 din armatura transversala a consolei).

Daca grinda de fundare este solicitata la momente de torsiune consolele se armeaza pe directie transversala cu etrieri iar longitudinal se dispune armatura dimensionata corespunzator starii de solicitare.

Armaturile pentru stalpi (mustati) rezulta din dimensionarea cadrelor de beton armat.

Mustatile pentru stalpi se prevad cu etrieri care asigura pozitia acestora in timpul turnarii betronului. Nu se admite innadirea armaturilor londitudinale ale stalpilor in sectiunile potential plastice de la baza constructiei.

3. Calculul grinzilor continue

3.1. Calculul cu metode simplificate

Metodele simplificate sunt cele in care conlucrarea intre fundatie si teren nu este luata in considerare iar diagrama de presiuni pe talpa se admite a fi cunoscuta.

3.1.1. Metoda grinzii continue cu reazeme fixe

Fundatia se asimileaza cu o grinda continua avand reazeme fixe in dreptul stalpilor (fig. 5).

Se accepta ipoteza distributiei liniare a presiunilor pe talpa, rezultata din aplicarea relatiei:

unde:

unde: N_i - forta axiala in stalpul i;

M_i - moment incovoietor in stalpul i;

d_i distanta de la centrul de greutate al talpii la axul stalpului i.

Fig. 5 Metoda grinzii continue cu reazeme fixe

Pentru o latime B constanta a grinzii, incarcarea pe unitatea de lungime este:

Fundatia se trateaza ca o grinda continua cu reazeme fixe, actionata de jos in sus cu incarcarea variabila liniar intre p₁ si p₂ si rezemata pe stalpi. Prin calcul static se determina reactiunile R_i in reazeme adica in stalpi.

Daca:

utilizarea metodei este acceptabila.

Se trece la determinarea in sectiunile semnificative a eforturilor sectionale (M, T).

In cazul in care conditia (6) nu este indeplinita, pentru a reduce diferenta intre incarcarile in stalpi si reactiunile in reazeme se poate adopta o diagrama de presiuni pe talpa obtinuta prin repartizarea incarcarilor (N, M) fiecarui stalp pe aria aferenta de grinda (fig. 6).

Fig. 6

3.1.2. Metoda grinzii continue static determinate

Grinda este incarcata de jos in sus cu reactiunile terenului si de sus in jos cu incarcarile din stalpi. Se considera ca incarcarile in stalpi si reactiunile in reazeme coincid. In grinda static determinata astfel rezultata, momentul incovoietor intr-o sectiune x (fig. 7) se calculeaza considerand momentul tuturor fortelor de la stanga sectiunii.

Fig. 7

3.2. Calculul cu metode care iau in considerare conlucrarea intre fundatie si teren

Metodele care iau in considerare conlucrarea intre fundatie si teren se diferentiaza in functie de modelul adoptat pentru teren.

3.2.1. Metode care asimileaza terenul cu un mediu elastic discret reprezentat prin resoarte independente (modelul Winkler)

Relatia caracteristica pentru modelul Winkler este:

unde: p este presiunea intr-un punct al suprafetei de contact intre fundatie si mediul Winkler iar z este deformatia in acel punct;

k_s este un factor de proportionalitate intre presiune si deformatie, care caracterizeaza rigiditatea resortului, denumit coeficient de pat.

In figura 8a se considera o fundatie foarte rigida solicitata centric de o forta concentrata sau de o incarcare uniform distribuita, asezata pe un mediu Winkler. Deformatia terenului modelat prin resoarte independente se produce numai sub grinda incarcata, ceea ce contravine observatiilor din realitate care arata ca deformatiile se extind si in afara zonei incarcate (fig. 8b)

Fig. 8

In figura 9a se considera o fundatie foarte flexibila supusa la o incarcare uniform distribuita si asezata pe un mediu Winkler. Si in acest caz, in realitate, deformatia terenului se extinde si in afara fundatiei, fapt care nu este evidentiat de modelul Winkler (fig. 9b).

Fig. 9

In ciuda acestor limitari, avantajele care decurg din simplitatea modelului si a solutiilor matematice prevaleaza astfel incat metodele bazate pe modelul Winkler sunt utilizate pe larg in proiectare.

O problema esentiala este alegerea coeficientului de pat, k_s, de utilizat in calcul.

3.2.1.1. Stabilirea valorii coeficientului de pat k_s

Coeficientul de pat k_s nu este o caracteristica intrinseca a terenului de fundare ca de pilda modulul de deformatie liniara E_s.

Coeficientul de pat k_s reprezinta un parametru al metodelor de calcul bazate pe modelul Winkler. Acest fapt este pus in evidenta printr-o incercare cu placa pe teren (fig. 10).

Fig. 10

Pentru un punct de coordonate (p,z) apartinand diagramei de incarcare tasare, in zona de comportare cvasi-liniara, coeficientul de pat se obtine:

Pentru un acelasi teren, diagrama de incarcare tasare depinde de dimensiunile si rigiditatea placii.

Trecerea de la coeficientul de pat k_s obtinut printr-o incercare cu placa de latura B_p la coeficientul de pat k_s de utilizat in cazul unei fundatii de latura B, impune introducerea unui coeficient de corelare a

Terzaghi a recomandat urmatoarele expresii pentru a

In relatia (11) B se exprima in metri. Relatiile (10) si (11) sunt valabile numai in cazul incercarii cu placa de forma patrata avand latura de 0.30 m.

In lipsa unor date obtinute prin incercari pe teren cu placa, pentru valorile k_s corespunzatoare unei placi cu latura de 0.30 m se pot utiliza valorile date in tabelele 1 si 2.

Estimarea valorii coeficientului de pat k_s in functie de:

modulul de deformatie liniara E_s si de coeficientul lui Poisson n_s ale pamantului:

unde: k_m este un coeficient functie de raportul dintre lungimea si latimea suprafetei de contact a fundatiei (conform tabelului 3.);

E_s este modulul de deformatie liniara a terenului;

n_s este coeficientul de deformatie transversala a terenului;

unde a este semilatimea iar b semilungimea suprafetei de contact a fundatiei.

modulul de deformatie edometric M:

3.2.1.2. Metode de calcul bazate pe modelul Winkler

In anexa B sunt prezentate metode pentru calculul grinzii de fundatie in cazul utilizarii modelului Winkler.

3.2.2. Metode care asimileaza terenul cu un semispatiu elastic (modelul Boussinesq)

Mediul Boussinesq este un semispatiu elastic caracterizat prin modulul de deformatie liniara E_s si coeficientul lui Poisson n_s

3.2.2.1. Stabilirea caracteristicilor E_s si n_s pentru solicitari statice

a) Metode de obtinere a modulului de deformatie liniara E_s

- prin incercari pe teren cu placa, conform STAS 8942/3-80;

- in functie de modulul edometric M, conform STAS 8942/1-89;

- in functie de datele din incercarea de penetrare statica cu con, conform C 159/89;

-in functie de datele din incercarea de penetrare dinamica standard, conform STAS 1242/5-8

b) Determinarea modulului de deformatie liniara, E_{s med}, in cazul terenului stratificat

unde: m- coeficient de corectie prin care se tine seama de adancimea zonei active z₀ (Anexa A);

p_net- presiunea neta pe talpa fundatiei, (Anexa A) , in kilopascali;

B- latimea talpii fundatiei dreptunghiulare sau diametrul fundatiei circulare, in metri;

K₁, K₀- coeficienti adimensionali indicati in Anexa A, stabiliti pentru adancimile z=z₀

si z=0, unde z se masoara de la nivelul talpii fundatiei;

s- tasarea absoluta probabila a fundatiei, in metri;

- coeficientul mediu de deformatie transversala (Poisson) determinat ca medie ponderata in functie de valorile ale diferitelor straturi de pamant din cuprinsul zonei active :

; h_i grosimea stratului i

c) Limitele de variatie ale coeficientului lui Poisson, , sunt prezentate in tabelul 4.

3.2.2.2. Stabilirea caracteristicilor E_s^* si n_s pentru solicitari dinamice

Stabilirea caracteristicilor E_s^* si n_s in conditii dinamice impune determinarea pe teren a vitezelor de propagare ale undelor primare (v_p) si ale undelor secundare (v_s) utilizand metode indicate in C241-92.

Coeficientul lui Poisson pentru conditii dinamice, n_s , se calculeaza cu relatia:

Modulul de deformatie liniara in conditii dinamice, E_s^*, se calculeaza cu relatia:

3.2.2.3. Metode de calcul bazate pe modelul Boussinesq

In anexa C sunt prezentate metode pentru calculul grinzii de fundare bazate pe modelul Boussinesq.