Difractia luminii

Difractia luminii

Daca lumina s-ar propaga sub forma unor raze rectilinii, ar trebui ca umbra unui corp opac iluminat cu un fascicul de raze paralele, sa fie net delimitata iar trecerea de la umbra (0%) la lumina (100%) sa se faca brusc.
In realitate, trecerea nu este catusi de putin brusca! Zona intunecata incepe sa se lumineze treptat, inca inainte de linia de proiectie geometrica a corpului opac. Iar in zona de proiectie geometrica a regiunii luminate, apar o serie de zone alternativ mai intens si respectiv mai slab luminate.

Aparitia difractiei (schema)

Aceste fenomene sunt determinate de difractia luminii, iar zonele alternative mai intunecate si mai luminoase poarta numele de franje de difractie.
Difractia este importanta in fotografie deoarece apare la trecerea luminii printr-o fanta si anume diafragma obiectivului. In studiul difractiei, modelul experimental este chiar un obiectiv diafragmat. O sursa de lumina So, aflata in focarul lentilei L1, determina producerea unui fascicul de raze paralele care traverseaza o fanta D (diafragma) cu o deschiderea d. O a doua lentila, L2 proiecteaza imaginea pe un ecran E. Conform principiului lui Huygens, diafragma devine sursa secundara de lumina si emite raze in toate directiile.

Aparitia difractiei in obiectivele diafragmate

Analizind comportamentul razelor marginale (tangente la deschiderea d) care se proiecteaza in focarul lentilei L2, F, adica pe axa optica, observam ca nu impica diferente de drum optic si deci nu exista diferente de faza, iar imaginea proiectata va fi cea asteptata. Daca insa analizam imaginea proiectata in punctul B pe ecranul E, observam ca apare o diferenta de drum optic intre raza superioara BN si raza inferioara BM. Aceasta creeaza la nivelul ecranului E, in punctul B, o iluminare a carei variatie este redata aproximativ in figura de mai jos.

Se poate demonstra ca difractia este proportionala cu lungimea de unda a luminii si invers proportionala cu deschiderea d.
Sa luam urmatorul exemplu: doua surse luminoase S1 si S2 independente si situate la infinit, proiecteaza lumina lor asupra unei lentile care, la randul ei, determina formarea a doua imagini ale surselor, pe un ecran de proiectie.

Puterea de separare a unei lentile diafragmate

In conformitate cu legile din optica geometrica, cele doua surse vor produce doua imagini punctiforme, separate intre ele. Datorita insa difractiei, imaginile obtinute sunt in realitate doua pete, I1 si I2, cu centrul mai luminos si cu periferia mai intunecoasa, conform celor afirmate mai sus. Daca sursele sunt suficient de apropiate (unghiul S1-O-S2 foarte mic), cele doua imagini se vor suprapune partial; sub un anumit unghi pe care-l descriu cele doua surse in raport cu centrul optic al lentilei, imaginile celor doua surse, se vor suprapune pana acolo incat se observa pe ecranul de proiectie o singura pata luminoasa, eliptica.
Capacitatea de a reproduce distinct doua surse diferite, poarta numele de putere de separare unghiulara (p.s.u.) a unui sistem optic si este determinat de formula:

P.s.u. = d/(0,61 * lambda)

unde d = diametrul deschiderii diafragmei
si lambda = lungimea de unda a radiatiei incidente

Aceasta explica de ce utilizarea unor diafragme mici in timpul expunerii fotografiei duce la alterarea imaginii. Desi prin diafragmare se foloseste zona paraxiala a lentilelor, mai buna din punct de vedere optic, aparitia difractiei inrautateste imaginea intr-o proportie mai mare.
Se poate arata ca difractia incepe sa altereze imaginea proiectata prin obiectivele destinate formatului 135 incepind cu valoarea relativa de f:16, iar, in cazul aparatelor foto digitale, unde focale mai mici impun deschideri absolute mai mici, la f:11 sau chiar f:8!

Polarizarea luminii

Pana in acest moment, a fost suficient sa stim ca lumina se manifesta ca o unda periodica, dar nu a contat daca oscilatiile sale sunt transversale - cu vectorul de miscare orientat perpendicular pe directia de propagare -, sau logitudinale - cu vectorul de miscare orientat pe directia de propagare.
Sa facem urmatorul experiment: o sursa de lumina naturala proiecteaza un fascicul de lumina R, pe o lama 1 de sticla plana, sub un unghi de incidenta de 57 grade, de unde se reflecta (in punctul O) spre o a doua lama de sticla, pe care cade sub un unghi de incidenta tot de 57 grade (de ce am ales aceste valori pentru nghiurile de incidenta, vom vedea mai tarziu), unde sufera o a doua reflexie (in punctul O'). Lama 2 poate fi rotita in axul razei R1 cu 360 grade. La inceputul experientei, planurile in care sunt situate cele doua lame de sticla sunt paralele. Experimental putem observa ca lumina este reflectata pe lama 2 nestingherit.

Model pentru studiul polarizarii

Daca incepem sa rotim lama 2, vom observa ca intensitatea razei reflectate R2 incepe sa diminueze treptat, pana la un minim corespunzator unei rotatii de 90 grade.

Rezultatul rotirii oglinzii analizoare cu 90 grade

Continund rotatia peste 90 grade, intensitatea incepe treptat sa creasca si atinge din nou valoarea maxima la o rotatie de 180 de grade fata de momentul de inceput al experimentului. Rotatia in continuare, cu inca 180 grade, determina evenimente similare.

Rezultatul rotirii oglinzii analizoare cu 180 grade

Cum se explica aceasta diminuare a intensitatii razei R2?
Putem sa eliminam de la inceput orice consideratii legate de variatia unghiurilor de reflexie, care se metin constante, conform modelului expus.
Ceea ce se modifica este orientarea planului de incidenta, care se roteste in jurul axei R1. Rezulta de aici ca fasciculul R1 nu are o structura omogena in jurul directiei de propagare. De aici se deduce ca lumina nu are oscilatii longitudinale, cum au de exemplu undele sonore, ci transversale pe directia de propagare, in mod similar cu o coarda vibranta. La nivelul coardei vibrante, vectorul de vibratie (elongatie) este totdeauna situat normal pe directia de propagare si localizat intr-un plan de vibratie. Orice alt plan nu contine vibratii ale corzii (undei).
Revenind la experimentul nostru, putem deduce urmatoarele: fasciculul de lumina naturala R contine raze de lumina care vibreaza in toate planurile, nediscriminatoriu. Dupa prima reflexie, de la nivelul lamei L1, sunt reflectate doar acele raze al caror vector de vibratie sunt normale pe planul de incidenta. Acest tip de reflexie preferentiala poarta numele de polarizare, razele rezultante se numesc polarizate iar lama L1 se numeste si polarizor. In continuare, fasciulul de raze R1 contine raze de lumina ale caror vectori de oscilatie se afla intr-un singur plan. In prima etapa a experimentului, lama L2 are plan de incidenta identic cu L1 iar vectorii de vibratie ai R1 sunt normali si pe acest plan. Prin rotirea L2, unghiul dintre planul vectorilor de vibratie si planul de incidenta se reduce, pana la 0, ceea ce determina diminuarea in intensitate a fasciului reflectat R2, teoretic, pana la anulare. De ce teoretic? Pentru ca la nivelul fiecarei lame de sticla o parte din raze sunt reflectate si de suprafata posterioara, ceea ce induce o modificare de faza a acesor raze.
Fenomenul de polarizare nu a putut fi complet explicat decat dupa descoperirea naturii electromagnetice a luminii. S-a stabilit ca emisia luminii are loc la trecerea unui electron excitat, aflat pe un strat superior, pe un strat inferior, cu emisia unei cuante de lumina, care oscileaza intr-un anumit plan, deci este polarizata. Dar emisia de lumina are loc in masa, unde numerosi atomi emit simultan cuante de lumina, fiecare cunata cu planul ei de oscilatie, astfel incat fasciculul de lumina emisa oscileaza nepreferential, in toate planurile.
Studiind unghiul de incidenta al razei R asupra lamei L1 s-a observat ca raza reflectata R1 este polarizata intr-o proportie dependenta de unghiul de incidenta dar si de indicele de refractie al celor doua medii, in cazul nostru aerul si sticla, conform relatiei:

tg (i) = n2/n1

Unde n1 si n2 sunt indicii de refractie ai aerului si respectiv sticlei.
Pentru sticla obisnuita (n2 = 1,33), unghiul de incidenta pentru ca raza reflectata sa fie total polarizata, este de 57 grade, fapt aratat prima data ce catre Brewster.