Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


TESTE MATEMATICA TIP C

Matematica

+ Font mai mare | - Font mai mic




DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
Proprietatile cifrei 9
Teorema lui Cauchy
METODA BISECTEI
Schema lui Pascal (binomiala cu exponent negativ) - Probabilitati
teste GRILA Mate
Determinarea functiei de gradul al doilea
INVERSABILITATE - FUNCTIA INVERSA
REGULILE ALGEBREI
Caracteristici numerice asociate variabilelor aleatoare - Probabilitati
Tabel de integrale nedefinite



TESTE TIP C

TESTUL C 1

Sa se calculeze ultima cifra a numarului E1999 unde





E = - (33 · 25)6 : (317 · 230) + 3 · (5 + 2 · 3 – 2430 : 405).

Bisectoarea unghiului al triunghiului ABC intersecteaza (BC) in D. Fie si astfel incat si . Daca , demonstrati ca :

i) isoscel ;

ii) isoscel.

Calculati media geometrica a numerelor si .

Sa se rezolve si sa se discute ecuatia:

unde R.

TESTUL C 2

Aflati cel mai mic numar natural care impartit la 7 sa dea restul 6 si impartit la 5 sa dea restul 4.

Se da , = 20°.Pe latura AC se considera punctele M si E astfel incat

= 20°, = 20°, iar pe latura AB se ia punctul N astfel incat =

= 30°. Aratati ca este echilateral ;

Calculati valoarea expresiei

E = (tg 1° - 1) (tg 2° - 1) (tg 3° - 1) (tg 89° - 1).

O prisma dreapta are bazele romburi cu diagonalele de 6 cm si 8 cm. Inaltimea prismei este de 5 cm. Sa se afle aria totala a prismei.   

TESTUL C 3

Se dau multimile :

A = ,

B = ,

C

Calculati :

a) ; b) card

Fie [AD] bisectoarea unghiului BAC al triunghiului ABC si E mijlocul laturii [AC]. Stiind ca si DEAB, sa se calculeze masurile unghiurilor triunghiului.

Fie N = . Sa se afle numarul intreg nZ astfel incat N sa

fie intreg.

Simplificati expresia : .

TESTUL C 4

De ziua de nastere a lui Nicusor, 6.XII.1997, bunicul i-a spus : Tatal tau, eu si tu avem astazi impreuna 115 ani. Cati ani avem fiecare, daca fiul meu este nascut in anul MCMLIX, iar eu sunt de 6 ori mai in varsta ca tine ?

Numerele rationale , si sunt invers proportionale cu 0,(3) ; 0,25 si 0,2.

a) Cu ce numere sunt direct proportionale x, y si z.

b) Daca calculati x, y si z.

Sa se rezolve ecuatia:

, unde xR.

Aratati ca un paralelipiped dreptunghic pentru care patratul diagonalei este egal cu jumatate din aria sa totala devine cub si reciproc.

TESTUL C 5

Sa se afle ultima cifra a numarului : N = 31992 + 41994 + 51996 + 61998 + 72000

Se da triunghiul isoscel ABC cu [AB][AC]. Fie [AD] mediana corespunzatoare laturii [BC], [AE bisectoarea unghiului BAD, E(BC), iar AF este bisectoarea unghiului DAC, F(BC).

a) Demonstrati ca .

b) Demonstrati ca daca intr-un triunghi isoscel, masura unui unghi este egala cu media

aritmetica a celorlalte doua unghiuri, atunci triunghiul este echilateral.

Aflati (x ;y)R x R pentru care avem:

59x + 41y = 59 si 41x + 59y = 41.

Un cub are diagonala egala cu m. Aflati capacitatea in litri a acestui cub.

TESTUL C 6

Aratati ca produsul a cinci numere naturale consecutive se divide cu 120.

Doi muncitori termina o lucrare, lucrand impreuna, in 4 zile. Primul muncitor lucrand singur termina lucrarea in 6 zile. In cate zile termina lucrarea al doilea muncitor lucrand singur ?

Calculati:

a)

b);

c) 5

O piramida patrulatera regulata are latura bazei egala cu cm. Cat de mare trebuie sa fie

unghiul format de o muchie laterala cu planul bazei, ca volumul piramidei sa fie egal cu

cm3?

TESTUL C 7

  1. Sa se arate ca pentru orice nN*,

E = 52n · 72n + 1 · 112n – 25n · 72n · 112n+1 - 52n+1 · 49n · 121n se divide cu 5005.

  1. Pretul unui produs creste cu 25%.Cu cat la suta trebuie sa scada noul pret pentru a obtine pretul initial al produsului ?
  2. Aratati ca mijloacele laturilor unui romb formeaza un dreptunghi.
  3. a) Sa se simplifice expresiasi sa se arate ca pentru orice numar real a.

b) Fie a,b,c si p numere reale astfel incat a + b + c = 6p.Aratati ca .

TESTUL C 8

Aflati elementele multimii: A = .

Daca M1 este mijlocul segmentului [AB], M2 este mijlocul segmentului [AM1], … , M10 este mijlocul segmentului [AM9] si daca AB = 211 · 3 cm, aflati lungimea segmentului [AM10].

Calculati:.

Se da un triunghi ABC cu aria de 96 cm2.Laturile sale sunt proportionale cu numerele 3, 4, si 5. Se cere:

a) Aflati laturile triunghiului ;

b) Calculati razele cercurilor inscris si circumscris triunghiului ABC ;

c) Determinati volumul piramidei VABC stiind ca = 120° si VA = VB = VC.

TESTUL C 9

  1. Calculati suma: .
  2. Se dau punctele O, A, B si M. Stiind ca O(AB), M este mijlocul segmentului [AB],    OA = 32 cm si OM = 14 cm, sa se afle OB.
  3. Descompuneti in factori ireductibili:

a) 9(x + 3)2 – 4x2; b) 625 – x4; c) 3x2 – 1; d) x4 + 3x2 + 4; e) 36x2 +60xy + 25y2.

  1. Pe planul patratului ABCD se ridica perpendiculara DM = 6 cm. Stiind ca = 60°, sa se afle:

a) distanta de la punctul M la AC ;

b) distanta de la punctul D la MB ;

c) distanta de la punctul D la planul (MAC). 

TESTUL C 10

  1. Aflati numarul natural a pentru care ·N.
  2. Aflati trei numere naturale stiind ca sunt direct proportionale cu 3, 5 si 7, iar produsul lor este 139755.
  3. Fie triunghiul ABC si M(BC).Dreptele MN si MP sunt paralele respective cu AB si AC     ( N(AC), P(AB)).Demonstrati ca .
  4. Fie expresiile si ·, unde xR-.

a) Calculati F(2) · F(-1);



b) Aratati ca E(x) = 2x – 1;

c) Cate elemente are A = ;

d) Calculati E(2) + E(3) + E(4) + + E(25).

TESTUL C 11

  1. Se dau numerele: a = (1 + 2 + 3 + … + 1999) ∙ 2 : 2000 si b = (217 : 48)2000 : 8666.

Calculati 2(a + b) – 100.

  1. Fie numarul: N = 1 · (-1) + 2 · (-1)2 + 3 · (-1)3 + … + n · (-1)n. Calculati N pentru :

a) n = 2003; b) n = 2004.

  1. In triunghiul ABC avem: AB = 9, BC = 15, AC = 18, D(AB) astfel incat AD = 6.Paralela prin D la BC intersecteaza AC in E. Calculati perimetrul triunghiului ADE.
  2. Rezolvati sistemele:

a) b)

TESTUL C 12

  1. Calculati restul impartirii numarului N = 1 ·2 · 3 ·… · 1999 + 100 la numarul 99.
  2. Care este probabilitatea ca aruncand doua zaruri sa obtinem doua fete in care suma punctelor sa fie un numar prim?
  3. Fie ABCD un trapez in care ABCD, AB = 42, BC = 32, CD = 14 si AD = 12.    

Daca ADBC= = , calculati OC si OD.

  1. Intr-un con circular drept, raza este 4 cm, iar generatoarea face cu planul bazei un unghi de 60°.Se cere :

a) aria laterala si volumul conului;

b) distanta de la varf la planul de sectiune paralel cu baza, pentru care aria sectiunii sa fie egala

cu 4cm2.

TESTUL C 1

  1. Un tata are cu douazeci de ani mai mult decat fiul sau, iar peste 15 ani va avea de doua ori varsta fiului sau. Cati ani are fiecare ?
  2. Doua unghiuri suplementare au raportul masurilor lor egal cu . Sa se afle masurile celor doua unghiuri.
  3. Rezolvati in Q x Q sistemele :

a) b)

  1. a) O piramida patrulatera regulata are aria laterala de 2320 m2 si aria totala de 3920 m2.Aflati latura bazei, muchia laterala, inaltimea, apotema si volumul piramidei.

b) Aflati raza unei sfere pentru care aria si volumul sau sunt exprimate prin acelasi numar

(unitatile de masura difera).

TESTUL C 14

  1. Calculati : a) ; b) .
  2. Fie unghiurile AOB, BOC, COD si DOA in jurul unui punct O astfel incat masurile unghiurilor XOY, YOZ, ZOT si TOX sunt direct proportionale cu numerele 6, 7, 12 si 11, unde semidreptele (OX, (OY, (OZ si (OT sunt respectiv bisectoarele unghiurilor AOB, BOC, COD si DOA. Sa se afle masurile unghiurilor initiale daca unul dintre cele patru unghiuri este drept.
  3. Aflati x din: .
  4. Sa se afle raza, inaltimea si volumul unui con circular drept pentru care desfasurarea suprafetei laterale este un sector de disc cu unghiul de 120° si raza de 9 cm.

TESTUL C 15

  1. Aflati numerele naturale mai mici decat 1000 stiind ca fiecare se imparte pe rand la 5, 6, 8, 9, 10 si 12 si se obtin respectiv resturile 4, 5, 7, 8, 9 si 11.
  2. Numerele a, b si c sunt direct proportionale cu 2, 3, si 4, iar numerele b si d sunt invers proportionale cu 2 si 9.

i) Sa se arate ca 2a2 + b2 + 3c2 + 10d2 este patratul unui numar ;

ii) Sa se afle numerele naturale a, b, c si d stiind ca ·.

  1. In triunghiul ABC avem: M(BC), MDAB, D(AC), MEAC, E(AB), = 67° si = 44°.Aflati masurile unghiurilor triunghiului ABC.
  2. Aflati aria si volumul unui tetraedru regulat de muchie a.

TESTUL C 16

  1. Care dintre numerele : a = 258 si b = 339 – 919 este mai mare?
  2. a) Aratati ca:, a, b > 0 si ; b) Aratati ca :.
  3. Se da patratul ABCD. Pe latura DC se construieste triunghiul echilateral DEC. Fie F mijlocul lui AB, EFDC = , AEDC = . Construim MNDE. Aratati ca MN = MO.
  4. Intr-un trunchi de con circular drept cu R = 16 cm si r = 8 cm, se inscriu doua conuri care au ca baze bazele trunchiului si generatoarele unuia in prelungirea generatoarelor celuilalt. Stiind ca inaltimea trunchiului este12 cm, aflati:

a) aria laterala si volumul trunchiului;

b) volumele celor doua conuri.

TESTUL C 17

  1. Sa se determine numerele naturale pentru care este patrat perfect.
  2. Fie E(n) = (-1)n · n, nN*.Calculati: E(1) + E(2) + + E(1999).
  3. Unghiulal triunghiului ABC are masura de 50°, iar unghiulare masura de 70°. Care sunt masurile unghiurilor formate de semidreptele (AB si (AC cu paralela prin A la bisectoarea unghiului ?
  4. i) Calculati ma, mg si mh a numerelor :

 si

.

ii) De cate ori este mai mare distanta dintre Pamant si Soare (15·107 km) decat distanta dintre

Pamant si Luna (348·103 km) ?

iii) Scrieti numarul 5 ca un produs de doua numere care apartin multimii :

a); b) Z – ; c) Q – Z ; d) R -Q .

TESTUL C 18

  1. Se da numarul A = 32n+1·53n+2 - 9n+1·53n+1.Aratati ca A se divide cu 90, oricare ar fi nN*.
  2. Daca intr-un triunghi mediana corespunzatoare unei laturi este si bisectoarea unghiului opus aceleiasi laturi, atunci triunghiul este isoscel.
  3. Se dau numerele : si .Sa se arate ca :

i) ; ii) .

  1. Pe planul trapezului dreptunghic ABCD se ridica perpendicularele CE si DF. Se stie ca : ABCD, ADAB, AD = CD = DF = a si AB = CE = 2a. Se cere :

a) Aratati ca BC(AEF);

b) Aratati ca AEBC;

c) Aflati masura unghiului format de dreptele BC si AF.

TESTUL C 19

  1. Sa se gaseasca toate numerele de forma in baza 10, care au proprietatea ca N.
  2. lucrare trebuie sa fie predata in 21 de zile. 12 muncitori lucreaza in 14 zile din lucrare. Cati muncitori mai trebuie angajati pentru a respecta termenul de predare.
  3. Lungimile catetelor unui triunghi dreptunghic ABC sunt AB = 15 cm si AC = 20 cm.

Se cer : BC, AD, BD, tg(BAD) si cos(ACD).

  1. i) Determinati functia liniara al carui grafic contine punctele A(a;2) si B(-1;a);

ii) Aflati valorile lui aR, pentru care functia este descrescatoare ;

iii) Pentru a = 1 trasati graficul functiei.

TESTUL C 20

  1. Sa se determine multimile A si B stiind ca sunt satisfacute simultan conditiile :

a) ;



b) ;

c) .

  1. Rezolvati ecuatia : , unde kN*.
  2. In triunghiul ABC se duc medianele AA’ si BB’ unde (BC) si (AC).

Se stie ca: AA’ = 7,5 cm, BB’ = 6 cm si BC = 5 cm. Sa se afle perimetrul si inaltimea din A ale

triunghiului ABC.

  1. Calculati :

i) ;

ii) Calculati media aritmetica si media armonica a numerelor: si

.

TESTUL C 21

  1. Aflati cel mai mic si cel mai mare numar de forma divizibil cu 15. Cate astfel de numere exista ?
  2. Stiind ca x, y, z sunt direct proportionale cu 2, 3, 4 si 2x – y + 5z = 21, aflati 3x – y + 2z.
  3. Fie ABC dreptunghic in A si AM mediana. Daca = 30°, aratati ca AMC este echilateral.
  4. Fie ABCD un dreptunghi cu AB = 10 cm si BC = 6 cm. Prin A, B, C si D se duc de aceeasi parte a planului (ABC), AA’BB’║CC’║DD’, unde AA’ = 8 cm, BB’ = 6 cm, CC’ = 2 cm si DD’ = 6 cm. Daca A’B’AB = si D’C’DC = , aflati MN.

TESTUL C 22

Calculati :

S1 = (3 + 5 + 7+ … +1999) – 2 – 4 – 6 - … - 1998 ;

S2 = (1· 2 + 2 · 3 + … + 1999 · 2000= -12 – 22 - … - 19992.

Stiind ca calculati x din ·.

Doua coarde ale unui cerc AB si CD se intersecteaza in exteriorul cercului in punctul O, A(OB) si C(OD). Daca = 30°, atunci :

i) Aflati m(BD) si masura unuia dintre unghiurile formate de BC si AD, pentru care

m(AC) este de 20° ;

ii) Aratati ca OA · OB = OC · OD.

Aflati (x;y)R x R pentru care xy – 3x = 7 si x2y – 9x = 175.

TESTUL C 23

Aflati cel mai mare numar natural care la impartirea cu 1999 da catul egal cu restul.

FieAOC si COB doua unghiuri adiacente suplementare, care se impart in cate trei parti congruente prin semidreptele [OM, [ON, [OP si [OQ (in aceasta ordine). Se cer masurile unghiurilor NOP si MOQ.

Aratati ca :.

i) Daca , calculati ·;

ii) Aflati , , A – B si B –A unde A = si B

TESTUL C 24

  1. Un baiat afirma ca are tot atatea surori cat si frati. O sora a baiatului afirma ca are de doua ori mai multi frati decat surori. Cati frati si cate surori sunt in acea familie?
  2. Sa se afle media aritmetica a tuturor fractiilor supraunitare care au numaratorul 6.
  3. Calculati , unde x, y, zZ si x si y sunt numere consecutive, iar z = xy.
  4. Pe planul patratului ABCD se ridica perpendiculara VD = AB. Fie M mijlocul lui CV.

a) Aratati ca BVAC si VA║ (MBD);

b) Calculati d(D, (VBC)) stiind ca CV = 10 cm;

c) Daca ACBD = , calculati DM + VO + CM;

d) Aflati ariaVBC.

TESTUL C 25

  1. Aratati ca numarul nu poate fi patrat perfect.
  2. Perimetrul unui triunghi este 24 cm, iar suma oricaror doua laturi ale sale este egala cu k, unde kN. Aflati natura triunghiului si cu ajutorul instrumentelor geometrice construiti triunghiul si liniile sale importante.
  3. a) Sa se stabileasca natura triunghiului ABC in care are loc relatia : , unde a = BC, b = AC si c = AB ;

b) Sa se afle aria cercului circumscris triunghiului ABC ;

c) Fie [CD bisectoarea ACB, D(AB). Sa se afle aria triunghiului CAD.

  1. Rezolvati in R ecuatia x + 2 + 3x + 4 + 5x +6 + … + 99x + 100 = 50.

TESTUL C 26

  1. Intr-o cutie sunt de cinci ori mai multe bile rosii decat galbene. Daca se scot 5 bile rosii si se adauga o bila galbena atunci in cutie sunt de 4 ori mai multe bile rosii decat galbene. Cate bile de fiecare culoare au fost la inceput ?
  2. Aflati a si b daca si .
  3. In triunghiul ABC, = 90°, AB = 15 cm si AC = 20 cm. Pe (BC) se ia un punct P , astfel incat suma segmentelor AB si BP sa fie cu 2 cm mai mica decat suma segmentelor AC si CP. Sa se calculeze lungimea segmentului AP.
  4. Aflati x, y, zR astfel incat :

TESTUL C 27

  1. Aflati numarul natural x pentru care avem: a) ; b) .
  2. Fie ABCD un trapez cu ABCD, AB > CD, E (AD), [AE][ED], EFAB, F(BC) si ACEF = . Daca EG = 3 cm si AB = 8 cm, calculati DC, EF si GH, unde = BDEF.
  3. Media aritmetica ponderata a numerelor 6; 9 si x cu ponderile 2; 1 si 3 este 9,5. Aflati numarul x.
  4. a) Aratati ca oricare ar fi a, b, cR are loc egalitatea:

.

b) Aratati ca daca atunci paralelipipedul dreptunghic ABCDA’B’C’D’ este cub, unde AB = a, BC = b si CC’ = c.

TESTUL C 28

  1. Suma a trei numere naturale consecutive este un numar par. Cel mai mic dintre ele este par sau impar ?
  2. Aratati ca mijloacele laturilor unui dreptunghi formeaza un romb.
  3. Calculati :

a) ;

b) ;

c).

  1. Un con din metal are raza de 60 cm si generatoarea de 100 cm. La o distanta de 20 cm de varful conului se face o sectiune paralela cu baza.

a) Aflati volumul trunchiului de con ;

b) Din trunchi se scoate un con care are ca baza, baza mica a trunchiului si varful in centrul

bazei mari. Aflati aria corpului format.

TESTUL C 29

  1. Calculati : a)· 2004 ; b) - 5 · .
  2. Fie ABC un triunghi cu inaltimea [AH], H(BC) si cu mediana [AM], M(BC). Se prelungeste inaltimea cu un segment [HD] = [AH] si mediana cu [ME] [AM]. Dreptele BD si CE se intersecteaza in P. Sa se arate ca :

i) Triunghiul PBC este isoscel ;



ii) PM este mediatoarea segmentelor [BC] si [DE].

  1. Calculati: a) ;

b) .

  1. Aflati masurile unghiurilor unui triunghi ABC stiind ca: ,unde a, b si c sunt lungimile laturilor BC, AC, respective AB.

TESTUL C 30

Care este exponentul lui 2 in descompunerea in factori primi a produsului :

31 ·32 · 33 · … ·59 · 60 ?

Sa se determine valoarea minima si maxima a expresiei numerice :, unde nN*.

Pe prelungirea coardei [AB] din cercul de centru O se ia [BC][AO], prelungirea lui CO taie cercul in E. Aratati ca .

Se da prisma triunghiulara ABCA’B’C’ si un plan care trece prin A si intersecteaza muchiile laterale (BB’) si (CC’) in punctele D, respectiv E. Aratati ca : SABD + SABC = SECBD.

TESTUL C 31

  1. Suma a doua numere rationale este 2, iar produsul lor este . Aflati suma inverselor lor.
  2. a) Sa se determine numerele naturale prime a, b, c stiind ca  ;

b) Un burete de 2 kg contine 99% apa. Aflati masa buretelui dupa o perioada de evaporare,

stiind ca dupa aceasta perioada, el contine 98% apa.

  1. Lungimea unui cerc este cm. Aflati :

a) aria cercului ;

b) aria patratului inscris in cerc ;

c) latura si apotema triunghiului echilateral inscris in cerc.

  1. Aflati functia f : RR care verifica egalitatea: .

TESTUL C 32

  1. Numerele 1330 si 344 dau resturile 10 si respectiv 8 la impartirea cu acelasi numar a. Aflati toate valorile lui a.
  2. 4 muncitori pot termina o lucrare in 2 zile, lucrand la acea lucrare cate 4 ore pe zi. In cate zile vor termina acea lucrare 2 muncitori care vor lucra 8 ore pe zi.
  3. In triunghiul ABC, D(AB), E(AC), DEBC, DB = 6 cm, AE = 5 cm, AC = 15 cm.

Se cer AD si EC.

  1. Sa se determine mR astfel ca ecuatia : sa admita radacina x = 1. Aflati apoi si cealalta radacina.

TESTUL C 33

  1. Se dau multimile : A = si B = .

Calculati : AB ; AB; A – B si B – A.

  1. In triunghiul ABC, fie mediana [AD], D(BC) si [BM] mediana triunghiului ABD, M(AD). Daca aria triunghiului ABC este de 60 cm2, atunci aflati ariile triunghiurilor ADC si BMD.
  2. Aflati xZ astfel incat <.
  3. Se considera o piramida hexagonala regulata avand aria bazeicm2 si inaltimea de 4 cm.

a) Sa se afle aria laterala a piramidei triunghiulare, care are acelasi varf cu piramida

hexagonala si ca baza un triunghi ce se obtine unind din doua in doua varfurile hexagonului de

baza ;

b) Sa se afle cat la suta din volumul piramidei hexagonale, reprezinta diferenta volumelor celor

doua piramide.

TESTUL C 34

  1. Aratati ca numarul este divizibil cu 103.
  2. Rezolvati ecuatia :si aflati nZ astfel incat .
  3. Cum se poate obtine, prin amestecul unor cantitati de acid sulfuric cu concentratiilor de 20% si 38%, trei litri de acid cu concentratia de 32% ?
  4. Rezolvati ecuatiile :

a) ; b) ; c); Ce se observa ?

TESTUL C 35

  1. Determinati numerele naturale a, b pentru care avem :

i) (a;b) = 28; [a;b] = 980; ii) [a;b] = 720; a · b = 34560;

iii) (a;b) = 15; a · b = 6300; iv) (a;b) = 18; a + b = 180.

  1. Raportul dintre complementul si suplementul unui unghi este. Aflati masura unghiului.
  2. Aflati AB, AB, A – B si B – A, unde A = si B = .
  3. Fie f : RR data de relatia:  ; aR. Aratati ca oricare ar fi a, graficele acestei functii trec printr-un acelasi punct.

TESTUL C 36

  1. a) Aratati ca 5 | n, unde ;

b) Aratati ca 15 | a, unde .

  1. Un ceas indica ora 14 si 30 minute. Masura unghiului format de acul orar si cel minutar este de : a) 60° ; b) 95° ; c) 105° ; d) 120°.
  2. Rezolvati ecuatia :.
  3. Raza, inaltimea si generatoarea unui con (in aceasta ordine) au lungimile exprimate prin trei numere naturale consecutive. Aflati inaltimea unui cilindru care are aceeasi raa cu a conului si volumul de 4 ori mai mare.

TESTUL C 37

  1. Aratati ca urmatoarele fractii sunt ireductibile : a) ; b) ; c) .
  2. Fie ABCD un patrat, ,,,,, . Se cere. a) MNPQ este patrat ; b).
  3. Calculati : .
  4. Un trunchi de con are aria bazei mari de 4 ori mai mare decat aria bazei mici. Sa se afle raportul dintre volumul trunchiului si volumul conului din care provine trunchiul.

TESTUL C 38

  1. Aflati numerele naturale x si y stiind ca diferenta dintre x si y este 2 si .
  2. Fie numerele naturale a, b si c proportionale cu 2, 3 si 5.

a) Aratati ca bc – ab si bc + ac sunt patrate perfecte ;

b) Daca ab + ac = bc + 4, aflati a, b, c.

Se considera E(n) = 2n + 3 , pentru n par

, pentru n impar

Calculati suma .

4. Stiind ca o prisma are 2350 de diagonale, sa se determine numarul laturilor poligonului convex

de la baza ei.

TESTUL C 39

  1. Aflati numarul natural x pentru care are loc egalitatea :.
  2. Calculati:

a);

b) , nN;

c) .

  1. Aratati ca paralela dusa prin punctul de intersectie a diagonalelor unui trapez oarecare are lungimea egala cu media armonica a lungimilor bazelor trapezului.
  2. Doi cilindri circulari drepti au acelasi volum, razele si inaltimile fiind diferite. Sa se demonstreze ca inaltimile lor sunt invers proportionale cu patratele razelor lor.

TESTUL C 40

  1. Calculati :

a) ;

b) ;

  1. Sa se afle masurile a doua unghiuri adiacente stiind ca dublul masurii primului este cat triplul masurii celui de-al doilea si ca masura unghiului format de bisectoarele lor este de 20°.
  2. Aratati ca inaltimea unui trapez dreptunghic cu diagonalele perpendiculare este medie geometrica intre lungimile bazelor trapezului.
  3. Fie ABCDA’B’C’D’ un cub.

a) Aratati ca;

b) Aflati distanta de la centrul fetei ABB’A’ la diagonala AC’.








Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 2347
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2020 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site