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Méthodes et techniques décisionnelles

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Méthodes et techniques décisionnelles

Pour que la décision réalise ses fonctions au cadre de l’entreprise contemporaine, elle doit accomplir plusieurs conditions. La décision doit :



Avoir un fondement scientifique ;

Être intégrée, harmonisée dans l’ensemble des décisions adoptées ou projetées à prendre;

S’encadrer dans l’intervalle optimum d’élaboration et d’application ;

Être formulée de maniÈre compréhensible, claire.

L’optimisation de la décision est influencée d’une maniÈre décisive des méthodes et techniques décisionnelles utilisées. Celles-ci peuvent Être groupées en trois catégories.

Méthodes et techniques d’optimisation des décisions en conditions de certitude: ELECTRE, méthode de l’utilité globale, la méthode additive, le tableau décisionnel, la simulation décisionnelle ;

Méthodes et techniques d’optimisation des décisions en conditions d’incertitude: la technique optimiste (A. Wald), la technique de l’optimalité (Hurwicz), la technique de la proportionnalité (Bayes- Laplace), la technique de la minimisation des regrets (L. Savage) ;

Méthodes et techniques d’optimisation des décisions en conditions de risque: l’arbre décisionnel, la méthode de l’espoir mathématique.

Pour comprendre les mécanismes qui se trouvent à la base de l’optimisation des décision, on va présenter les méthodes les plus connues :

- La méthode ELECTRE (pour les décisions en conditions de certitude)

La méthode ELECTRE est une méthode multi-criterielle utilisée pour la prise de la décision en conditions de certitude. Les critÈres selon lesquels il faut choisir la décision n’ont pas la mÊme importance. Leur importance est appréciée par des coefficients d’importance (des chiffres compris entre 0 et 1 ; leur somme est toujours 1).

La méthode est basée sur l’existence d’une relation entre variantes qui peut Être mise en évidence à l’aide des coefficients de concordance et de discordance. Lorsqu’on a la relation :

( couple de variantes

C( Ccoefficients de concordance

OÙ : D coefficients de discordance

C ( p et qvaleurs seuil attribues par le décideur ;

p, q [0,1] ; p+q = 1,

on peut dire que la variante surclasse (est meilleure que)

Les étapes de la méthode ELECTRE sont les suivantes:

La détermination de l’utilité individuelle de chaque variante pour chaque critÈre. Pour cela on procÈde de la maniÈre suivante :

on accorde l’utilité 1 à la variante qui assure le meilleur résultat concernant un certain critÈre ;

on accorde l’utilité 0 à la variante qui assure le moins favorable résultat pour le mÊme critÈre ;

pour les autres variantes on détermine l’utilité à partir de la relation suivante :

U ( utilité de la variante pour laquelle on veut faire le calcul 

U () = ax + b oÙ a, b constantes

x la valeur du critÈre analysé pour la variante

La détermination des coefficients de concordance :

Si

Coefficient d’importance pour le critÈre pris en calcul

C ( = oÙ : n nombre de critÈres pris en considération

La détermination des coefficients de discordance :

0 , U ( U (

D( =

max , U ( U (

OÙ :

α = échelle des utilités sur laquelle on travaille

Le choix de la variante optimale à partir de la relation de surclassage qui existe entre les variantes.

Exemple :

Un entrepreneur veut commencer une affaire. Il a cinq variantes d’investissement qui doivent Être comparées a partir de trois critÈres: la valeur d’investissement, la durée de la réalisation et la possibilité de recrutement de la force de travail.

La hiérarchie des critÈres établie par l’entrepreneur est la suivante : la valeur d’investissement 0,5 ; la durée de réalisation et la possibilité de recrutement de la force de travail

Valeur d’investissement

(n.m.)

Durée de réalisation

(j)

Possibilité de recrutement

faible

trÈs bonne

bonne

moyenne

trÈs faible

Coeff..

PremiÈre étape : La détermination de l’utilité individuelle.

Pour la valeur de l’investissement, la variante qui assure le meilleur résultat est la variante, ayant la plus petite valeur et on lui accordera l’utilité 1. On accordera l’utilité 0 à la variante qui assure le moins favorable résultat, ayant la plus grande valeur.

Pour les autres variantes on utilise la formule présentée au-dessus. Et pour trouver les valeurs de a et b on fera un systÈme avec les équations des utilités 0 et 1 :

0 = 135.000a + b

1= 115.000a + b


1 = -20.000a = > a = - 0, 00005

0 = 135.000a + b => b = -135.000x (-0, 00005) => b = 6, 75

En remplaçant les valeurs de a et b dans l’équation des utilités, on trouve les autres utilités :

U ( = 120.000x (-0,00005) + 6,75= 0,75

U ( 130.000x (-0,00005) + 6,75= 0,25

U ( 125.000x (-0,00005) + 6,75= 0,50

On procÈde d’une maniÈre semblable pour le critÈre de la durée de réalisation en faisant attention au fait qu’une durée courte est préférable à une durée longue et on trouve les valeurs suivantes :

U (

U (

U (

U (

U (

Pour le critÈre de la possibilité de recrutement qui n’a pas des valeurs numériques on gardera les valeurs 0 et 1 pour les variantes la plus faible et respectivement la meilleure. Les autres variantes seront intervalles égaux et en ordre de préférence dans l’intervalle [0,1] :

U (

U (

U (

U (

U (

AprÈs tous les calculs, le tableau des utilités sera le suivant :

Valeur d’investissement

Durée de réalisation

Possibilité de recrutement

Coeff.

DeuxiÈme étape : La détermination des coefficients de concordance

Pour déterminer le coefficient de concordance d’un couple de variantes, on fait la somme des coefficients d’importance des critÈres pour lesquels l’utilité de la premiÈre variante du couple est supérieure à l’utilité de la seconde variante.

ConcrÈtement, pour calculer C ( on prend en compte seulement le coefficient d’importance du critÈre « durée de réalisation » pour lequel on a U ( 0,58 > U ( 0, donc C( = 0,3.

Pour calculer C ( on a pour le critÈre « valeur d’investissement » U ( 0,75 >   U ( 0,25, donc on considÈre son coefficient d’importance et on a aussi pour le critÈre « durée de réalisation » U ( 0,58 > U ( 0,33, donc on considÈre aussi son coefficient d’importance et C( = 0,5 + 0,3 = 0,8.

Pour les autres coefficients on procÈde de la mÊme maniÈre et on trouvera les résultats suivants :

C( =0,3

C( = 0,5 + 0,3 = 0,8

C( = 0,5 + 0,3 = 0,8

C( = 0,5 + 0,2 = 0,7

C( = 0,5 + 0,2 = 0,7

C( = 0,5 + 0,2 = 0,7

C( = 0,5 + 0,2 = 0,7

C( = 0,5 + 0,2 = 0,7

C( = 0,2

C( = 0,3

C( = 0,3 + 0,2 = 0,5

C( = 0,5 + 0,2 = 0,7

C( = 0,2

C( = 0,3

C( = 0,5

C( = 0,5 + 0,2 = 0,7

C( = 0,3

C( = 0,3

C( = 0,3

C( = 0,3

TroisiÈme étape : La détermination des coefficients de discordance.

Pour calculer le coefficient de discordance d’un couple de variantes, on cherche d’abords les critÈres pour lesquels l’utilité de la premiÈre variante du couple est inférieure à l’utilité de la seconde variante. Pour chaque critÈre on calcule le module de la différence entre l’utilité de la premiÈre variante du couple et l’utilité de la seconde variante. Le coefficient de discordance est le plus grand des modules.

ConcrÈtement pour le couple , l’utilité de est inférieure a l’utilité de pour les critÈres « valeurs d’investissement » (U ()=0,75 < U ()=1) et « possibilité de recrutement » (U ()= 0,25 < U ()= 1). Les modules sont 0,25 pour « valeur d’investissement » et 0,75 pour « possibilité de recrutement ». Donc le coefficient de discordance est le plus grand d’entre eux, D ( = 0,75.

Pour les autres coefficients on procÈde de la mÊme maniÈre et on trouvera les résultats suivants :

D( = max

D( = max

D( = max

D( = max

D( = max

D( = max

D( = max

D( = max

D( = max

D( = max

D( = max

D( = max

D( = max

D( = max

D( = max

D( = = max

D( = max

D( = max

D( = max

D( = max

QuatriÈme étape : Le choix de la variante optimale.

Pour choisir la variante optimale on utilise la relation de surclasssage :

C (

D( q

Le principe est le suivant: on prend p=1 et q=0 et on diminue p ou on augmente q ainsi qu’on passe par toutes les valeurs possibles en faisant attention que la somme entre p et q soit toujours 1.

Pour Être surs qu’aucune valeur ne manque, on peut faire une liste dans laquelle on met en ordre décroissant (si on choisit de diminuer p) ou en ordre croissant (si on choisit d’augmenter q) toutes les valeurs différentes rencontrées parmi les valeurs des coefficients de concordance et de discordance: 1; 0,83; 0,8; 0,75; 0,7; 0,67; 0,58; 0,5; 0,42; 0,41; 0,33; 0,3; 0,25; 0,2; 0,17.

Pour chaque relation de surclassage, on note les coefficients de concordance qui sont supérieurs à p et les coefficients de discordance qui sont inférieurs à q. Si un couple de variantes est présent entre les coefficients de concordance et aussi (en mÊme temps) entre les coefficients de discordance, alors on peut dire que la premiÈre variante du couple surclasse la deuxiÈme (elle est meilleure). Et on passe a la relation suivante de surclassage. Au moment oÙ on a assez de relations entre les variantes pour Être sÛrs quelle est la meilleure on s’arrÊte.



ConcrÈtement, on commence avec la relation :

p=1

q=0

p=0,83

q=0,17-

p=0,8-

q=0,2 -

p=0,75-

q= 0,25-

On trouve tant parmi les coefficients de concordance que parmi les coefficients de discordance et donc on peut dire que la variante est meilleure que la variante

Pour visualiser mieux les relations entre les variantes on dessine un graphique sur lequel on trace des flÈches partant de la meilleure variante et arrivant à la variante moins favorable.

V5 V1 V2

V4 V3

Fig. 5. La relation de surclassage

p= 0, 7-

q= 0,3-

p=0,67-

q=0,33-

p=0,58-

q= 0,42-

p=0,50-

q=0,50-

p=0,42-

q=0,58-

En ce moment, comme on peut voir dans le graphique, on a des relations entre les variantes ainsi qu’on peut dire avec certitude que la variante 2 est la meilleure variante.

Les conclusions finales obtenues à partir de ce raisonnement sont représentées dans le graphique suivant :

V1


V2 V5

V4 V3

Fig. 6. La relation finale de surclassage

La variante optimale sera donc V2.

La méthode de l’arbre décisionnel (Décisions en conditions de risque et incertitude)

La méthode de l’arbre décisionnel est une méthode utilisée pour les décisions en conditions de risque, quand on connait la probabilité d’apparition de certains effets d’une décision. L’arbre décisionnel suppose la détermination de l’espoir mathématique pour chaque variante et pour chaque circonstance. La variante optimale est celle qui conduit à la plus grande valeur de l’espoir mathématique.

Exemple :

Un institut de recherches médicales a reçu trois thÈmes de recherche. En tenant compte de ses possibilités financiÈres, l’institut doit choisir un seul thÈme. Les charges et les délais pour chaque thÈme sont les suivants :

ThÈme 1

En conditions favorables :  150 000 u.m. et 21 mois

En conditions normales :  175 000 u.m. et 23 mois

En conditions défavorables :  185 000 u.m. et 23 mois

ThÈme 2

En conditions favorables :  175 000 u.m. et 18 mois

En conditions normales :  200 000 u.m. et 18 mois

En conditions défavorables :  220 000 u.m. et 22 mois

ThÈme 3

En conditions favorables :  160 000 u.m. et 23 mois

En conditions normales :  180 000 u.m. et 23 mois

En conditions défavorables :  195 000 u.m. et 25 mois

La probabilité d’apparition des conditions favorables est 0,3.

La probabilité d’apparition des conditions normales est 0,4.

La probabilité d’apparition des conditions défavorables est 0,3.

Les résultats de la recherche peuvent Être appliqués à grande échelle ou à échelle limitée (restreinte). Pour le calcul des résultats on a pris en compte les charges et les délais. Les résultats sont présentés dans le tableau suivant :

ThÈmes

Conditions

Echelle

Grande

Limitée

ThÈme 1

favorables

normales

défavorables

ThÈme 2

favorables

normales

défavorables

ThÈme 3

favorables

normales

défavorables

La probabilité d’application des thÈmes à grande échelle est 0,6 et à échelle limitée 0,4.

Le coefficient de risque de la recherche est :

Pour le thÈme 1 : 0,15

Pour le thÈme 2 : 0,20

Pour le thÈme 3 : 0,10

Le coefficient de risque commercial est :

Pour le thÈme 1 : 0,10

Pour le thÈme 2 : 0,25

Pour le thÈme 3 : 0,20

La situation économique et financiÈre de l’institut est bonne.

En tant que manager de l’institut il faut choisir le thÈme le plus convenable en utilisant la méthode de l’arbre décisionnel.

Solution :

Etapes :

Détermination de l’arbre de décision.

On commence d’un point initial, le moment du choix entre les thÈmes et on dessine tant de branches que de thÈmes.


T1 T2 T3

Flowchart: Flowchart: Flowchart:


Chaque branche aboutit à un moment de risque (A). De chaque point de risque partiront tant de branches que de conditions (favorables, normales et défavorables) :

Flowchart:


T1 T3

Flowchart:
Flowchart: Flowchart:


f d f d d

n f n

n


En fonction des conditions, chaque branche arrive à un moment oÙ il faut décider quelle est l’échelle d’application de la décision (grande ou limitée). En fonction de l’échelle choisie, on aboutit à des points finals (F) : les résultats.


T1 T2 T3


Flowchart:


Flowchart: Flowchart: Flowchart: Flowchart: Flowchart: Flowchart:
Flowchart: Flowchart: Flowchart:


L

G L G L G L G L G L G L G L G

Flowchart: Flowchart:


Légende:

D- point de décision

A-moment de risque

F-point final

f- conditions favorables

n-conditions normales

d- conditions défavorables

g- grande échelle

l- échelle limitée



Les résultats dans les points finaux sont les suivants :

F1 : 360 000

F2 : 260 000

F3 : 320 000

F4 : 245 000

F5 : 280 000

F6 : 220 000

F7 : 400 000

F8 : 280 000

F9 : 355 000

F10 : 240 000

F11 : 320 000

F12 :195 000

Determination de l’espoir mathématique

Pour déterminer l’espoir mathématique de chaque thÈme on calcule d’abord pour chaque type de conditions (favorable, normales et défavorables) la somme des produits entre le résultat obtenu à l’échelle (grande ou limitée) et la possibilité d’application à cette échelle :

OÙ : F- résultat final

- probabilité d’application des thÈmes à l’échelle

Dans notre cas, pour le thÈme 1 on a en conditions :

Favorables : 360 000 x 0,6 + 200 000 x 0,4 = 320 000

Normales : 320 000 x 0,6 + 245 000 x 0,4 = 290 000

Défavorables : 280 000 x 0,6 + 220 000 x 0,4 = 256 000

Pour le thÈme 2 on a en conditions :

Favorables : 400 000 x 0,6 + 280 000 x 0,4 = 352 000

Normales : 355 000 x 0,6 + 240 000 x 0,4 = 309 000

Défavorables : 320 000 x 0,6 + 195 000 x 0,4 = 270 000

Pour le thÈme 3 on a en conditions :

Favorables : 340 000 x 0,6 + 200 000 x 0,4 = 284 000

Normales : 290 000 x 0,6 + 160 000 x 0,4 = 238 000

Défavorables : 245 000 x 0,6 + 115 000 x 0,4 = 193 000

Puis, pour chaque thÈme on calculera un résultat intermédiaire en faisant la somme des produits entre les résultats obtenus à l’étape antérieure pour chaque type de conditions et les probabilités d’apparition de ces conditions :

OÙ : = résultats antérieurs ;

= probabilité d’apparition des conditions ;

Dans notre cas on a pour chaque thÈme :

ThÈme 1: 320 000 x 0, 3 + 290 000 x 0, 4 + 256 000 x 0, 3 = 288 800

ThÈme 2: 352 000 x 0, 3 + 309 000 x 0, 4 + 270 000 x 0, 3 = 310 200

ThÈme 3 : 284 000 x 0,3 + 238 000 x 0,4 + 193 000 x 0,3 = 238 000

Enfin, on doit faire la correction de ces résultats pour obtenir l’espoir mathématique en multipliant les résultats pour chaque thÈme avec les probabilités de réussite de la recherche et les probabilités de réussite du point de vue commercial :

– Résultats intermédiaires

Probabilité de réussite de la recherche

Probabilité de réussite du point de vue commercial

Attention

Dans l’énonce on a donné les coefficients de risque de la recherche et les coefficients de risque commercial qui ne sont pas les mÊmes avec les probabilités de réussite de la recherche et les probabilités de réussite du point de vue commercial.

Les probabilités se calculent selon la formule :

P = 1 – C oÙ :

P – probabilités ;

C – coefficients ;

Dans notre cas, les espoirs mathématiques sont :

ThÈme 1: 288 800 x 0, 85 x 0, 9 = 220 932

ThÈme 2: 310 200 x 0, 8 x 0, 75 = 186 120

ThÈme 3 : 238 300 x 0,9 x 0, 8 = 171 576

3. Le choix de la décision optimale 

On choisit le thÈme avec l’espoir mathématique maximal. Dans notre cas le thÈme 1.

La méthode optimiste et la méthode pessimiste (décisions en conditions d’incertitude)

Ces méthodes sont utilisées pour la prise des décisions en conditions d’incertitude (pour lesquelles on ne connait ni les effets ni les probabilités).

La méthode optimiste

Le choix de la méthode optimale se fait à partir de la formule suivante :

=

OÙ :

= les effets de la variante i dans les cas des conditions objectives k (parfois on ne considÈre pas directement les effets et on utilise les utilités).

La méthode pessimiste

Le choix de la méthode optimale se fait à partir de la formule suivante :

=

Questions:

1. Identifiez les principales catégories de décision managériale qui sont adoptées dans une organisation que vous connaissez bien.

2. Présentez la plus importante décision de votre vie(professionnelle ou privée). Expliquez les variantes envisagées et les critÈres du choix.

3. La prise de décision

Vous faites partie de l’équipage d’un vaisseau spatial programmé à l’origine pour rejoindre une fusée mÈre au centre de la face éclairée de la Lune. À la suite d’ennuis mécaniques, vous avez dÛ aluni à 320 Km environ du rendez-vous fixé. Au cours de l’alunissage, la plupart des équipements de bord ont été endommagés, à l’exclusion des quinze objets ci-dessous. Il est vital pour votre équipage de rejoindre la fusée mÈre et vous devez choisir l’équipement indispensable pour ce long voyage.

L’exercice consiste à classer les quinze objets par ordre de premiÈre nécéssité. Mettez le chiffre 1 en face de celui qui vous semble le plus important, 2 en face du suivant et ainsi de suite jusqu’à 15, en face de celui qui vous parait le moins utile :

-une boite d’allumettes

-des aliments concentrés

-50 mÈtres de corde en nylon

- une parachute en soie

-un appareil de chauffage fonctionnant à l’énergie solaire

-deux pistolets calibre 45

-une caisse de lait en poudre

- deux réservoirs d’oxygÈne de 50 kg chacun

- une carte céleste des constellations lunaires

- un canot de sauvetage auto gonflable

-un compas magnétique

-25 litres d’eau

-une trousse médicale et des seringues hypodermiques

-des signaux lumineux

-un émetteur-récepteur fonctionnant à l’énergie solaire (fréquence moyenne).

Objets

Variante individuelle

Variante collective

Classement

NASA

Classement

individuel

Points

d’écart

Classement

collectif

Points

d’écart

une boite d’allumettes

des aliments concentrés

50 mÈtres de corde de nylon

une parachute en soie

un appareil de chauffage fonctionnant à l’énergie solaire

deux pistolets calibre 45

une caisse de lait en poudre

deux réservoirs d’oxygÈne à 50 kg chacun

une carte céleste des constellations lunaires

un canot de sauvetage auto gonflable

un compas magnétique

25 litres d’eau

une trousse médicale et des seringues hypodermiques

des signaux lumineux

un émetteur récepteur à l’énergie solaire (fréquence moyenne)

SOLUTION : RÉSULTATS ET EXPLICATIONS FOURNIS PAR N.A.S.A

Pour établir leur classement, les experts de la N.A.S.A se sont basés sur l’utilisation alternée de deux critÈres :

-ce qui assure la vie biologique

-ce qui assure la possibilité de rejoindre la fusée mÈre, ces deux critÈres signifiants, par leur association, la survie.

Objets

Utilité

Classement N.A.S.A

une boite d’allumettes

L’absence d’oxygÈne ne permet pas de les enflammer

des aliments concentrés

Moyen efficace de réparer les pertes d’énergie

50 mÈtres de corde de nylon

Utiles pour se mettre en cordée, escalader les rochers, éventuellement, pour hisser les blessés

une parachute en soie

Peut servir à se protéger des rayons solaires

un appareil de chauffage fonctionnant à l’énergie solaire

Sans utilité : les combinaisons sont chauffantes

Deux pistolets calibre 45

Peuvent servir à accélérer la propulsion

une caisse de lait en poudre

PiÈge nutritionnel :plus encombrant que les aliments concentrés

deux réservoirs d’oxygÈne à 50 kg chacun

Premier élément de survie essentiel

une carte céleste des constellations lunaires

Indispensable pour s’orienter

un canot de sauvetage auto gonflable

Peut servir de traineau pour tracter les objets ; le gaz(CO) employé pour cet engin peut servir à la propulsion

un compas magnétique

Sans utilité sur la Lune ; le champ magnétique n’y étant pas valorisé

25 litres d’eau

Indispensables pour compenser une forte déshydratation due à la trÈs grande chaleur sur la face éclairée de la Lune.



une trousse médicale et des seringues hypodermiques

Les piqÛres de vitamines, sérum etc. ,nécéssitant une ouverture spéciale (prévue par N.A.S.A) dans la combinaison

des signaux lumineux

Utiles quand la fusée mÈre sera en vue

un émetteur récepteur à l’énergie solaire (fréquence moyenne)

Utile pour essayer de communiquer avec la fusée mÈre, mais cet appareil n’a pas une grande portée

Exercice 1

La méthode ELECTRE

Une unité économique veut assimiler un nouveau produit. À cet effet, on peut utiliser quatre variantes de processus technologique : V1,V2,V,3V4.

Les critÈres prises en considération pour apprécier l’efficacité des variantes technologiques sont : le profit, la qualité et la durée de réalisation. Tenant compte de ces trois critÈres et des quatre types de processus technologique, on obtient la situation suivante :

CritÈres

Variantes

Profit

Qualité

Durée de réalisation

V1

trÈs bonne

V2

Faible

V3

Moyenne

V4

Bonne

Les coefficients d’importance correspondants aux trois critÈres sont : k1=0,3 ; k2=0,5 ; k3=0,2.

Déterminez la variante optimale de processus technologique pour la fabrication de nouveau produit à assimiler en utilisant la méthode ELECTRE.

Exercice 2

Decisions en conditions d’incertitude

Une entreprise qui dispose de trois types de produits qui peuvent Être inclus dans un plan d’export hésite dans son choix. L’entreprise ne dispose pas d’informations sÛres concernant le marché. Elle sait seulement que la quantité qui peut Être exportée peut varier entre 500 unités et 1000 unités. Compte tenu de la variation de la quantité, on peut obtenir les profits suivants :

Quantité

Produit

P1

P2

P3

On vous demande de déterminer le produit qui doit Être inclu dans le plan d’export.

Exercice 3

Decisions en conditions de risque

Un collectif de recherche dispose d’un portefeuille de trois thÈmes de recherche. Compte rendu de sa capacité financiÈre, il doit choisir un seul thÈme. Les charges et les délais de chaque thÈme sont :

T1

5 mil. U.M et 25 mois si la recherche se déroule en conditions favorables ;

5,5 mil. U.M et 25 mois si la recherche se déroule en conditions moyennes ;

5,7 mil. U.M et 27 mois si la recherche se déroule en conditions défavorables.

T2

4 mil. U.M et 30 mois si la recherche se déroule en conditions favorables ;

4,3 mil U.M et 32 mois si la recherche se déroule en conditions moyennes ;

4,7 mil. U.M et 32 mois si la recherche se déroule en conditions défavorables.

T3

4,5 mil. U.M. et 28 mois si la recherche se déroule en conditions favorables ;

4,8 mil. U.M. et 28 mois si la recherche se déroule en conditions moyennes ;

5,2 mil. U.M et 30 mois si la recherche se déroule en conditions défavorables.

La probabilité d’apparition des conditions favorables est de 0,3; la probabilité d’apparition des conditions moyennes est de 0,4.la probabilité d’apparition des conditions défavorables est de 0,3.

Les résultats de la recherche peuvent Être appliqués soit à grande échelle, soit à échelle limitée. Pour le calcul des résultats, on a pris en considération les charges et les délais. Si l’on applique à grande échelle,on obtient les résultats suivants :

12 mil. U.M. si les conditions sont favorables ;

11 mil. U.M. si les conditions sont moyennes ;

8 mil. U.M si les conditions sont défavorables.

T1

10 mil. U.M . si les conditions sont favorables ;

7 mil. U.M. si les conditions sont moyennes ;

6,6 mil. U.M si les conditions sont défavorables.

T2

13 mil. U.M . si les conditions sont favorables ;

8 mil. U.M. si les conditions sont moyennes ;

7 mil. U.M si les conditions sont défavorables.

T3

Si l’on les applique à échelle limitée,on obtient les résultats suivants :


7 mil. U.M . si les conditions sont favorables ;

4 mil. U.M si les conditions sont moyennes ;

1 mil. U.M si les conditions sont défavorables.

T1


4 mil. U.M . si les conditions sont favorables ;

3,8 mil. U.M si les conditions sont moyennes ;

2,9 mil. U.M si les conditions sont défavorables.

T2

6 mil. U.M . si les conditions sont favorables ;

4 mil. U.M si les conditions sont moyennes ;

2,5 mil. U.M si les conditions sont défavorables.

T3

La probabilité d’application des résultats à grande échelle est de 0,6, tandis que celle à échelle limitée est de 0,4.Le coefficient de risque de la recherche est de 0,1 pour T1, 0,2 pour T2 et de 0,25 pour T3. Le coefficient de risque commercial est de 0,15 pour T1, 0,1 pour T2 et de 0.05 pour T3.

En tant que manager , vous devez choisir le thÈme le plus convenable. Pour résoudre ce problÈme, utilisez la technique de l’arbre de décision.

Exercice 4

Un entrepreneur veut créer une entreprise de production. Il peut choisir entre six variantes d’investissement qui doivent Être comparées à partir de quatre critÈres : la valeur d’investissement, la durée du cycle de fabrication, la qualité et le profit.

La hiérarchie des critÈres établie par l’entrepreneur est la suivante : la valeur d’investissement-0,3 ; la qualité-0,2 et le profit-0,4.

Valeur de l’investissement

Durée du cycle de fabrication

Qualité

Profit

V1

Moyenne

V2

TrÈs faible

V3

TrÈs bonne

V4

Faible

V5

Excellente

V6

Bonne

Coeff

À partir de ces données, trouvez la variante optimale en utilisant la méthode ELECTRE.

Exercice 5:

Un centre de recherche économique a la possibilité de choisir entre 4 thÈmes de recherche. En tenant compte de ses possibilités financiÈres l’institut doit choisir un seul thÈme. Les charges et les délais pour chaque thÈme sont les suivants :

ThÈme 1 :

En conditions favorables :  14 mil u.m et 5 mois

En conditions normales :  17 mil u.m et 7 mois

En conditions défavorables :  21 mil u.m et 10 mois

ThÈme 2 :

En conditions favorables : 13 mil u.m et 6 mois

En conditions normales :  15 mil u.m et 6 mois

En conditions défavorables :  19 mil u.m et 9 mois

ThÈme 3 :

En conditions favorables :   12 mil u.m et 5 mois

En conditions normales :  17 mil u.m et 6 mois

En conditions défavorables :  19 mil u.m et 8 mois

ThÈme 3 :

En conditions favorables :  15 mil u.m et 4 mois

En conditions normales :  19 mil u.m et 5 mois

En conditions défavorables :  21 mil u.m et 7 mois

La probabilité d’apparition des conditions favorables est 0,3.

La probabilité d’apparition des conditions normales est 0,4.

La probabilité d’apparition des conditions défavorables est 0,3.

Les résultats de la recherche peuvent Être appliqués à grande échelle ou à échelle limitée ( restreinte ). Pour le calcul des résultats on a pris en compte les charges et les délais.

Les résultats sont présentés dans le tableau suivant :

ThÈme

Conditions

Echelle

Grande

Limitée

ThÈme 1

favorables

31 mill.

24 mill.

normales

28 mill.

21 mill.

défavorables

23 mill.

19 mill.

ThÈme 2

favorables

30 mill.

28 mill.

normales

26 mill.

23 mill.

défavorables

22 mill.

20 mill.

ThÈme 3

favorables

33 mill.

28 mill.

normales

29 mill.

26 mill.

défavorables

27 mill.

22 mill.

ThÈme 4

favorables

32 mill.

26 mill.

normales

30 mill.

24 mill.

défavorables

26 mill.

20 mill.

La probabilité d’application des thÈmes à grande échelle est de 0,7 et à échelle limitée 0,3.

Le coefficient de risque de la recherche est :

Pour le thÈme 1 : 0,10

Pour le thÈme 2 : 0,15

Pour le thÈme 3 : 0,20

Pour le thÈme 4 : 0,25

Le coefficient de risque commercial est :

Pour le thÈme 1 : 0,20

Pour le thÈme 2 : 0,15

Pour le thÈme 3 : 0,25

Pour le thÈme 4 : 0,10

La situation économique et financiÈre de centre est bonne. En tant que manageur du centre il faut choisir le thÈme le plus convenable en utilisant la méthode de l’arbre décisonnel.

Exercice 6

Une entreprise a la possibilité de vendre à l’étranger quatre types de produits. L’entreprise ne dispose pas d’informations sÛres concernant le marché. Elle connait seulement que la quantité qui peut Être exportée varie entre 10 et 90 unités.Compte tenu de la variation de la quantité on peut obtenir les profits suivants :

P/Q

A

B

C

D






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