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Projet à constructions en bois

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Projet à constructions en bois

Calcul des éléments simples en bois soumises aux solicitations simples:

Caractéristiques de la poutre à treillis :




D = 9 m

h = 2.25 m

t = 4 m

Charge Permanente

ga = 55 daN/m2 – poids propre de la toiture + poids propre des éléments

gz = 90 daN/m2

n = 1.2

CzIII=1.25

 
pzC = ce *cz *gzF ; ce = 0.8 ; γF = γA – 0.4*ga/( ce* gz) = 1.694 ; γA = 2 .


gac = ga*n = 55*1.2 = 66 daN/m2 gac = ga*n*t = 55*1.2*4 =264 daN/ml

pzIC = = ce *czI *gzF = 122 daN/ m2  pzIC = = ce *czI *gzF*t = 488 daN/ m

pzIIC = = ce *czI *gzF = 91.5 daN/ m2  pzIIC = = ce *czI *gzF*t = 366 daN/ m

pzIIIC = = ce *czI *gzF = 152.5 daN/ m2  pzIIIC = = ce *czI *gzF*t = 610 daN/ m

Calcul des éléments de la semelle inférieure soumises aux eforts de tension axiale

Xeffectif≤Xcapable

Teffectif =effort maximal dans la semelle inférieure

Tr = Rcalcult x As x mlt

mlt = coefficient dependant du traitement contre l’action des insectes et des champignons

mlt = 0.9

Rct = Rnt x mnt x mdt x γt =14.4x1x0.93x1.2 = 16.07 N/mm2

Rnt = 14.4 N/mm2 pour un bois de la première classe de qualité, sans défaults

mnt = coefficient d’humidité =1 pour la première classe d’exploitation

mdt = (0.9p +0.95z)/(p+z) = 0.93

γt = 1.2

As = Tef/( Rctx mlt) = 3660.976x1.5x10/14.463 = 3796.9 mm2 =38 cm2

Section choisie : 15x15 Aeff=225cm2

Calcul de la semelle supérieure soumise à compression axiale

Ceffectif≤ Cr

Cr = RccII x Ac x mct x γc

RccII = (RncII x mncII x mdcII)  / γcII = 9.96 N/mm2

RncII = 15N/mm2 pour la première classe de qualité

mncII = 1 pour la première classe d’expoitation

mdcII = (0.8p+0.85z)/(p+z) = 0.83

γcII =1.25

λssmax = 120 γc= 3100/λ2 si λ≥75 et γc= 1-0.8x(λ/100)2 si λ≤75

γc = 0.215

Ac = Ceff/( RccIIxmct x γc)=4190.944x10x1.68/1.927=366cm2

Section choisie : 15x25 Aeff=375cm2

Calcul des diagonales

λssmax = 150 γc = 0.138

Ac = D1eff/( RccIIxmct x γc)=818.376x10x1.68/1.237=112cm2

Ac = D2eff/( RccIIxmct x γc)=1035.048x10x2.12/1.237=178cm2

Section choisie : 10x19 Aeff=190cm2

Calcul des montants

A1nec = N1xkef/Ra=0

A2nec = N2xkef/Ra=366x1.25x10/210  =21.78 mm2=0.21cm2

A3nec = N3xkef/Ra=1464x1.25x10/210  = 87.14mm2=0.87cm2

Section choisie : Φ12=1.13cm2

Efforts dans les barres de la ferme :

Barre

Type

1daN/m -s

1daN/m -d

1daN/m-m

366daN/m -s

610daN/m -d

488daN/m-m

Semelle

superieure



Semelle

inferieure

Diagonalles

Montants

Joint du charpentier :

Noeud d’appui:

hc=max(h/3)=4cm

lp≥10hc=40cm; lp≥2h=30cm; lp≥20cm; lp=40cm

Capacité portante à ecrasement du seuil simple

Nr=(CrxQr)/(Crxsin2α+Qrxcos2α)=(233x110.38)/(233.1x0.21+110.38x0.79)=188.93N

Cr=RccIIxApIIxmT=9.96x29x0.9=233.1N

Qr=Rcc┴xAp┴xmTxmr=2.19x35x0.9x1.6=110.38N

Capacité portante à cisaillement du seuil simple :

Fr = RcfIIxAfxmT/mf = 1.464x60000x0.9/1=79.056kN

Af = bxlf=150x400=60000mm2

RcfII=(RnfIIxmdfIIxmn)/ γfII=3x(0.55p+0.65z)x1/(p+z)x1.25=1.464N/mm2

Vérifications:

Ecrasement: Nr ≥Nc

Cisaillement: Fr≥Nc1






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