Lentilles minces

Lentilles minces

Une lentille mince est une association de deux dioptres sphériques, qui enferment un milieu optique d'indice de réfraction n', à l'intérieur d'un autre milieu. Il est aussi nécessaire que les approximations gaussiennes soient vérifiées.

L'image d'un point lumineux A, placé devant le premier dioptre, se forme dans le point B. Conformément à l'équation fondamentale du dioptre sphérique, on peut écrire la relation entre les coordonnées des points A et B

Le point B peut Être considéré comme la source de lumiÈre du deuxiÈme dioptre. Il résulte

On observe que la distance entre les sommets des dioptres s'exprime comme ça

Dans les approximations gaussiennes a 0, ainsi que

Substituant dans l'équation fondamentale du deuxiÈme dioptre et sommant avec l'équation du premier dioptre, on obtient

AprÈs la division par n, en notant x_A = x et x_C = x', il résulte

Cette relation représente l'équation fondamentale des lentilles minces.

Les lentilles ont deux foyers

le foyer objet - s'est-à-dire le lieu sur l'axe optique oÙ on doit placer un point lumineux ainsi que, aprÈs la réfraction à travers la lentille, les rayons y issus deviennent parallÈles à l'axe optique (x' ¥ Selon l'équation fondamentale des lentilles, on obtient

le foyer image - s'est-à-dire le point situé sur l'axe optique oÙ se rencontrent, aprÈs la réfraction à travers la lentille, tous les rayons lumineux incidents à la lentille et initialement parallÈles à l'axe optique (x ¥). Selon l'équation fondamentale des lentilles, on obtient

On observe que les foyers sont symétriquement placés par rapport à la lentille

f_i = -f_o

La valeur de la distance focale peut Être déterminée trÈs facilement par expérience, raison pour laquelle l'équation fondamentale des lentilles contient la distance focale image

Quand la distance focale image est positive, la lentille est nommée lentille convergente, et dans le cas contraire on parle des lentilles divergentes.

La construction graphique de l'image d'un objet lumineux à travers une lentille est faite en utilisant deux rayons de lumiÈre:

Þ          le rayon qui part du sommet de l'objet, dans une direction parallÈle à l'axe optique, et qui, aprÈs la réfraction, passe (lui ou son prolongement) par le foyer image

Þ          le rayon qui part du sommet de l'objet, et passant (lui ou son prolongement) par le foyer objet, devient, aprÈs la réfraction, parallÈle à l'axe optique

L'image de l'objet se forme à l'intersection des rayons émergents.