ÉQUATIONS FONDAMENTALES DU CHAMP MAGNÉTIQUE, PROBLÈME GÉNÉRAL DE LA MAGNÉTOSTATIQUE

Équations fondamentales du champ magnétique, problÈme général de la magnétostatique

Les expériences concernant le champ magnétique des courants stationnaires ont relevé deux de ses propriétés:

les lignes de champ sont des courbes fermées

l'induction magnétique d'un trÈs long conducteur linéaire, parcouru par un courant stationnaire, est proportionnelle à l'inverse de la distance entre le point d'observation et le conducteur

Les conséquences de ces deux propriétés sont

la divergence de l'induction magnétique est nulle

le roteur de l'induction magnétique est proportionnel à la densité de courant

Utilisant le potentiel vecteur, on peut réunir les deux lois dans une seule expression

On peut formuler ainsi le problÈme général du champ magnétique des courants stationnaires: en connaissant la distribution des courants électriques et les valeurs de l'induction magnétique (ou du potentiel vecteur) et de sa dérivée sur la frontiÈre du domaine d'intégration, on peut déterminer l'expression du champ magnétique dans tout point soit comme la solution unique de deux équations à dérivées partielles de premier ordre, soit comme la solution unique d'une seule équation à dérivées partielles de deuxiÈme ordre.