Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE




loading...



AeronauticaComunicatiiElectronica electricitateMerceologieTehnica mecanica


Momentul unei forte in raport cu un punct

Tehnica mecanica

+ Font mai mare | - Font mai mic




Momentul unei forte in raport cu un punct

Definitia 2.16:

Momentul unei forte * in raport cu un punct O numit pol, este dat de produsul vectorial dintre vectorul de pozitie al punctului de aplicatie A al fortei si vectorul forta *.




(2.29)

Fig. 2.7.

Momentul este un vector legat, aplicat in punctul O, care are, corespunzator definitiei, directia perpendiculara pe planul format de vectorii si *, sensul dat de regula burghiului drept si modulul dat de relatia

(2.30)

In relatia (2.30), d se numeste bratul fortei si reprezinta distanta de la punctul O la dreapta suport a fortei *, iar a reprezinta unghiul dintre dreptele suport ale vectorilor si *.

Intr-un sistem cartezian triortogonal, cand vectorii si * sunt dati prin componentele lor, respectiv , expresia analitica a momentului unei forte * in raport cu un punct O numit pol,

(2.31)

este data de relatia

(2.32)

Identificand membru cu membru relatiile (2.31) si (2.32), se obtin expresiile proiectiilor momentului, , unei forte in raport cu un punct, pe axele sistemului cartezian de coordonate

(2.33)

Momentul, , unei forte in raport cu un punct, se bucura de toate proprietatile produsului vectorial, la care se

adauga:

este nul daca produsul vectorial este nul (, , ) sau, cu alte cuvinte, cand punctul O se afla pe dreapta suport a fortei.



Fig. 2.8.

este invariant la operatia de lunecare a fortei * pe dreapta sa suport. Intr-adevar, analizand Figura 2.8,

deoarece , vectorii si * fiind coliniari.

variaza daca se schimba pozitia polului din O in O, dreapta suport a fortei * ramanand neschimbata. Intr-adevar, analizand Figura 2.8,

Observatia 2.2:

Daca polul O se deplaseaza pe o dreapta paralela cu dreapta suport a fortei, atunci momentul fortei in raport cu acest punct numit pol, este invariant la schimbarea pozitiei sale.

intre proiectiile fortei * pe axele sistemului cartezian de

coordonate si proiectiile momentului dat de aceasta forta in raport cu punctul O, pe axele aceluiasi sistem de axe de coordonate, exista o relatie scalara identic satisfacuta si care exprima perpendicularitatea celor doi vectori

sau, dezvoltat,

Observatia 2.3:

Proiectiile fortei * pe axele sistemului cartezian de coordonate si proiectiile momentului dat de aceasta forta in raport cu punctul O, pe axele aceluiasi sistem de axe de coordonate, caracterizeaza vectorul * ca vector alunecator.

Momentul fortei in raport cu un punct ramanand acelasi cand forta aluneca pe suportul ei, permite folosirea lui pentru indicarea suportului fortei. Acest suport se afla intr-un plan perpendicular pe directia momentului, la distanta si de acea parte a lui O care corespunde sensului momentului (forta aflata pe acest suport trebuie sa roteasca burghiul astfel incat el sa inainteze in sensul momentului).



loading...






Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1605
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2020 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site