Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE




loading...



AeronauticaComunicatiiElectronica electricitateMerceologieTehnica mecanica


STUDIUL CINEMATIC AL MECANISMELOR VATALA

Tehnica mecanica

+ Font mai mare | - Font mai mic




STUDIUL CINEMATIC AL MECANISMELOR VATALA

La majoritatea razboaielor de tesut clasice, mecanismul vatalei este de tipul biela manivela (mecanism patrulater axial sau neaxial cu dezaxare pozitiva sau negativa). Exista si alte sisteme de miscare a vatalei prin mecanisme cu came, parghii oscilante sau angrenaje de roti dintate combinate cu biele si brate oscilante, dar nu se poate spune ca acestea au dat rezultate satisfacatoare. Mecanismul vatalei este desmodrom si in acest caz, legile cinematice corespund in mare masura celor dinamice si pot fi determinate usor prin metode grafice, analitice sau grafo-analitice. Pentru favorizarea trecerii suveicii prin rost, cea mai mare parte din razboaiele de tesut au mecanisme de tipul biela-manivela neaxial.




Mecanismele vatalei la razboaiele de lana, razboaiele automate de bumbac au mecanismul vatalei cu dezaxare reglabila pozitiva sau negativa, caz in care mecanismul se numeste axial.

In continuare vom prezenta calculele cinematice la cateva tipuri reprezentative de mecanisme vatala folosite in industria textila.

1. Mecanismul vatala la masina de tesut pneumatica

Antrenarea firului de batatura in acest caz se face cu jet de aer. Astfel, firul de batatura e posibil sa se deplaseze numai in pozitia stationara a vatalei, ceea ce nu se poate realiza decat printr-o cama special profilata.

Acceptand o lege sinusoidala pentru acceleratii putem lua perioada 1 si deci vom avea:

Legea acceleratiei:

= k

Dupa doua integrari succesive avem:

r= k

Pentru r = r1 si =>

r1 = k

Legea de miscare a vatalei (fig. 20.a):

Legea vitezei (fig. 20.b):

Legea acceleratiei (fig. 20.c)

=

Fig. 20.a

Fig. 20.b

Fig. 20.c

2. Mecanismul vatala prevazuta cu biela-manivela

de tip axial

Acest mecanism este caracterizat de suprapunerea celor doua pozitii de coliniaritate ale manivelei si bielei. Tinand seama ca lungimea manivelei in raport cu cea a piciorului vatalei este foarte mica (r<<b) arcul C’CC’ poate fi asimilat prin coarda C’CC’’, iar pozitia punctului este data de coordonata x=C’C. Coordonata lui C va fi:

x= C’A-CA=r-l-(r cosα+1 cosδ)

x= r(1-cosα)+1(1-cosδ)

d-unghiul dintre manivela BC si orizontala

In Δ ABC aplicand teorema sinusului, avem:

Legea miscarii va fi:

x= (1-cos

Deoarece raportul r/l este foarte mic, se poate scrie:

Aceasta lege se anuleaza pentru α=0 si α=2π, iar are un maxim pentru α=π => Xmax pentru 2r.

Legea vitezei se obtine prin derivare in raport cu timpul , a legii miscarii.

v=

Legea acceleratiei este:

a=

Mecanismul vatala antrenat de mecanism

biela-manivela neaxial

Mecanismul este neaxial in ipoteza ca nu se verifica criteriul metric. Considerand un mecanism neaxial pozitiv, adica:

b2 + l2 - r2 > a2

unde:

l-lungimea bielei BC

r-lungimea manivelei AB

a-proiectie pe orizontala si pe verticala a segmentului DA

b-distanta articulatiei C fata de articulatia D

In cazul in care avem o dezaxialitate negativa expresia de mai sus va fi:

b2 + l2 - r2 < a2

Avand in vedere diferenta data de relatia de mai sus, se observa ca pentru dezaxialitate pozitiva avem cosψ’’< cosψ’, iar pentru dezaxialitate negativa avem cosψ’’> cosψ’, ceea ce inseamna ψ’’>ψ’, respectiv ψ’’<ψ’.

In raport cu dreapta AB’C’ aleasa de referinta segmentul AC’’ este inclinat cu ψ’’-ψ’. Astfel, pentru dezaxialitate pozitiva punctul C’’ aflat la distanta AC’’<AC’ este situat deasupra dreptei AB’C’, ceea ce arata ca dreapta C’’C’ trece pe deasupra punctului A. Este cazul aratat in fig. 12., distanta de la A la dreapta C’C’’ este AE=e

Cand avem dezaxialitate negativa ψ’’-ψ’<0 si punctul C’’ este sub dreapta AB’C’, ceea ce arata ca dreapta C’C’’ este ca in fig. 1

Considerand mecanismul neaxial vom scrie legile de miscare:

x= -l+

Deci, legea de miscare pentru mecanismul cu dezaxialitate negativa va fi:

x= k-r

unde k este o constanta si are expresia:

k=

4. Mecanismul vatala la masina de tesut lana

La aceasta masina mecanismul biela-manivela este caracterizat de sistemul format din manivela AB si biela scurta BC. Folosind planul vitezelor bielei, corespunzator pozitiei manivelei, ce face cu linia pozitiilor extreme ale lui C un unghi de 60’, se determina pozitia patului vatalei E.

Planul vitezelor, avand ca origine polul p, determina construirea vitezei cunoscute de marime =AB, unde

Apoi, conform relatiei vectoriale vC=vB+vBC, se poate determina vC. Punctul e, corespondentul in planul vitezei al punctului E, se obtine din asemanarea ΔPEC si ΔDEC fig. 14b.

Constructia planului acceleratiei se porneste din polul x cu acceleratia aB=π/3, a carei marime este:

aB=aB’’2AB

Pentru determinarea acceleratiei aC=πy a punctului e, se foloseste relatia:

C B

in care:

=BB’=

precum si:

unde:

Punctul ε corespondent punctului E al vatalei se obtine pe baza asemanarii ΔπεJ si ΔDEC (fig. 14c.).

La aceeasi masina de tesut lana este necesar sa fie prevazut un mecanism biela-manivela cu biela scurta.

Biela scurta BE leaga arborele cotit al masinii de piciorul vatalei prin elementul triunghiular OEH si biela suplimentara HC. Notam prin α unghiul dintre manivela AB si orizontala pozitia manivelei AB’ si bielei B’C’ aflatae in prelungire este data de valoarea α=7π/6, respectiv suprapuse AB’’ si B’’C’’ de α=π/2.

Din planul vitezelor construit pentru elementul HC determinam viteza punctului C, iar din planul acceleratiilor determinam acceleratia punctului C.

vB=ωAB – reprezinta marimea vitezei punctului B

vC-se obtine din planul vitezelo

In fig. 20. este reprezentat planul acceleratiilor si vitezelor. Acceleratia punctului B are directia manivelei BA si marimea:



Tinand seama de componentele:

si

Respectiv:

si

date prin relatiile de mai sus se construieste planul acceleratiilor corespunzator elementului HC. Din planul acceleratiilor rezulta ac.

Fig. 20.

5. Mecanismul de antrenare a vatalei la masina

de tesut cu dubla lovitura

Pentru realizarea unor tesaturi ce necesita forte mari de indesare, se foloseste mecanismul cu dubla lovitura.

Sistemul biela-manivela al acestui mecanism prezinta doua situatii speciale: prima corespunde pozitiei AB’ a manivelei si BE’ a bielei aflate in prelungire. Cealalta situatie apare daca manivela AB’’ ajunge sa se suprapuna cu B’’E’’ (fig. 21.).

In miscarea manivelei AB vectorul viteza vB este perpendicular pe directia manivelei AB, orientat in sensul de rotatie dat si are marimea vB=ωAB, unde ω reprezinta viteza unghiulara de rotatie a manivelei AB. Tinand seama ca AE’’=AB’’+BE’’= r+l si AE’ = -AB’+B’E’= -r+l se duce ca AE’’<AE<AE’, ceea ce dovedeste ca in timpul unei rotatii complete a manivelei articulatia E descrie arcul de cerc E’E’’ cu centrul in <o>. In pozitia de referinta a mecanismului vatala pron indicele <o>, Eo si Co vor fi coliniare, vezi fig. 22.

Fig. 21.

Daca consideram ΔOEC din inegalitatea triunghiului avem>

OC<OE<EC

OE=OEo

EC=EoCo => OE+EC=OEo+EoCo

OE+EC=OCo => OC<OCo

In consecinta, punctul <Co> poate fi luat de referinta pentru pozitia lui <C>. Presupunand ca initial <C> este in <Co> balansierul <OE> si biela <EC> fiind coliniare, rotatia in sensul ales face ca punctul <C> sa se deplaseze pe cercul cu centrul in <D> din <Co> in <C’’> si din nou in <Co>, apoi din <Co> in <C’> si din nou in <Co>. Pentru determinarea vitezei punctului E se porneste de la relatia>

vE=vB+vBE

unde>

vB-viteza punctului <B>

vBE-viteza punctului <E> raportata la punctul <B>

Viteza vBE are directia perpendiculara pe segmentul <BE>, sensul si marimea fiind necunoscute. Viteza punctului <E> se poate raporta si la <O>, punctul <E> apartinand atat bielei <BE> cat si balansierului <OE>. Viteza lui <E> este perpendiculara pe <OE>, sensul si marimea fiind necunoscute.

Planul vitezelor (fig. 23a.) are ca punct de pornire polul <p> in care se aseaza viteza punctului <B>, trasand prin polul <p> o dreapta perpendiculara pe segmentul <AB> si de marime vB=ωAB. Pentru determinarea vitezei punctului <E> se traseaza prin varful vectorului <pb>o dreapta perpendiculara <BE> si prin polul <p> o dreapta perpendiculara <OE>. La intersectia celor doua drepte se gaseste punctul <e>. Vectorul <pe> reprezinta viteza punctului <E>.

Viteza punctului <C> se poate raporta atat la punctul <E> cat si la <D>. Pentru determinarea vitezei punctului <C> se porneste relatia>

vC=vE+vEC   

unde>

vE-viteza punctului <E>

vEC-viteza punctului <C> in raport cu <E> si este perpendiculara pe <EC> si are atat sensul cat si marimea necunoscute.

vC-viteza punctului <C> in raport cu <D>, este perpendiculara pe <DC> si are sensul si marimea necunoscute.

Fig. 2

Pentru determinarea vitezei punctului <C> prin varful vectorului se traseaza o dreapta perpendiculara <EC> si prin polul <p> se traseaza dreapta perpendiculara <CD>. La intersectia celor doua drepte se gaseste <pc>. Vectorul <pc> reprezinta viteza punctului <C>, adica pc=vC.

Planul acceleratiilor se construieste pornind de la constatarea ca rotatia manivelei <AB> este uniforma si deci exista numai acceleratia normala a punctului <B>. Vectorul aB are directia paralela cu <AB>, sensul de la <B> catre <A> si marimea:

Determinarea acceleratiei punctului <E> se bazeaza pe relatia cunoscuta:

unde

aB= acceleratia punctului <B>

aBE= acceleratia punctului <E> in raport cu <B>, care se poate exprima sub forma:

In aceasta expresie, primul termen de dupa virgula este componenta normala a acceleratiei punctului <E> in raport cu <B> si marimea:

Al doilea termen de dupa virgula este componenta tangentiala a acceleratiei punctului <E> in raport cu <B>.

Are directia perpendiculara pe <BE>, sensul si marimea fiind necunoscute. Acceleratia punctului <E> raportata la centrul <O> se poate scrie:

Componenta normala a acceleratiei punctului <E> are directia <OE>, sensul de la <E> catre <O> si marimea>

Componenta tangentiala a acceleratiei punctului <E> este perpendiculara pe <OE>, sensul si marimea fiind necunoscute.

Planul acceleratiilor (fig. 23b.) are ca punct de pornire polul <p> in care se aseaza acceleratia punctului <B>, adica aB=pβ. Se reprezinta apoi componenta normala a acceleratiei punctului <E> in raport cu <B>, trasand prin punctul <β> o dreapta paralela cu <BE> de marime:

Pentru a preciza componenta tangentiala a acceleratiei punctului <E> in raport cu punctul <B>, prin punctul <ε’> din planul acceleratiilo se traseaza o dreapta perpendiculara pe <BE>.

Componenta normala a acceleratiei punctului <E> raportata la centrul <O> se reprezinta in planul acceleratiei printr-un segment de dreapta trasat din polul <p> paralel cu <OE> si de marime:

Componenta tangentiala a acceleratiei punctului <E> se obtine daca prin punctul < ε’’> se traseaza o dreapta perpendiculara pe segmentul <CE>. Intersectia celor doua drepte se noteaza prin <e>, iar segmentul reprezinta acceleratia punctului <E>, deci aE=pε. Determinarea acceleratiei punctului <C> se face pornind de la relatia:

unde:

aE-acceleratia punctului <e>

aEC-acceleratia punctului <C> fata de punctul <E>, care se mai poate scrie:

Componenta normala are directia bielei <EC>, sensul de la <C> catre <E> si marimea:

In schimb componenta tangentiala are cunoscuta doar directia perpendiculara pe dreapta <EC>. Pe de alta parte, acceleratia pentru articulatia <C> se mai poate scrie:

unde componenta normala a acceleratiei punctului <C> raportata la centrul <D> are directia razei <CD>, sensul de la <C> catre <D> si marimea:

Componenta tangentiala a acceleratiei punctului <C> are cunoscuta directia, care este perpendiculara pe <CD>.

Acceleratia punctului <C> se determina din planul acceleratiilor, trasand prin punctul <e> o dreapta paralela cu <EC> de marime:




Pentru a reprezenta componenta tangentiala a acceleratiei punctului <C> in raport cu <E>, prin punctul <g’> se traseaza o dreapta perpendiculara pe <EC>. Componenta normala a acceleratiei punctului <C> raportata la <D> se reprezinta in planul acceleratiilor printr-un segment de dreapta trasat prin polul <p>, paralel cu <CD> si de marime:

In scopul determinarii componentei tangentiale a punctului <C> in raport cu <D>, prin punctul <g’’> se traseaza o dreapta perpendiculara pe segmentul <CD>.

Intersectia dreptei dusa prin <g’’>, perpendiculara pe dreapta <CD> si a dreptei dusa prin <g’>, perpendiculara pe <EC> se noteaza cu <g>. Segmentul pg=aC reprezinta acceleratia punctului <C>.

6. Mecanismul vatalei cu cama excentrica

Asigurarea functionarii optime a masinii de tesut este posibila utilizand un mecanism vatala cu cama excentrica.

Excentricul elimina complicatiile ce apar in cazul mecanismului cu biela scurta, excentricul permitand realizarea unei deplasari reduse sau chiar oprirea vatalei la trecerea suveicii prin rost, conditie de importanta majora in functionalitatea masinilor de tesut.

In fig. 24. este prezentat schematic un astfel de mecanism. Verificarea posibilitatii de realizare a articulatiei <B>, adica conditiei de functionare a mecanismului necesita in primul rand precizarea in primul rand a pozitiilor extreme ale lui <B>.

Fig. 24.

Aceste pozitii corespund coliniaritatii punctelor <A>, <K> si <B>. Deci conditia de functionare este s> l-a

Neindeplinirea acestei conditii duce la aparitia pe parcursul rotatiei a unor pozitii in care nu poate exista legatura <B>. Analiza cinematica va fi aratata, in general, pentru o pozitie arbitrara a mecanismului, iar constructia grafica a planului vitezelor bieletei <EC> sta la baza determinarii vitezei articulatiei <C>.

Punctul <B>, centrul rolei, se va presupune ca executa o miscare compusa. Deoarece se considera drept sistem mobil cama, miscarea de transport a punctului <B> este circulara in jurul articulatiei <A>, iar viteza de transport vBt de directie perpendiculara pe dreapta <AB>, are marimea:

Miscarea relativa a lui <B> este circulara in jurul centrului <K> cu viteza relativa vBr perpendiculara pe raza <BK>. Din compunerea vitezelor se obtine viteza absoluta vB a punctului <B>, conform relatiei vectoriale:

Pe de alta parte miscarea absoluta a lui <B> este tot circulara, dar in jurul centrului <O> si deci viteza absoluta vB este perpendiculara pe <OB>. Pentru constructia planului vitezelor se alege un punct arbitrar <p> drept pol., fig. 25a.

Prin pol se traseaza o dreapta perpendiculara pe segmentul <AB>. Se marcheaza pe aceasta perpendiculara pozitia punctului <b’> care trebuie sa satisfaca relatia pb’=wAB. In punctul <b’> se duce o dreapta perpendiculara pe <KB>, iar prin polul <p> o dreapta perpendiculara pe <OB>. La intersectia celor doua drepte se afla punctul <b>, care reprezinta extremitatea vectorului vB, viteza absoluta a punctului <B>.

Fig. 25.

Viteza punctului <E> rezulta din asemanarea DAOB si Dpeb. Planul vitezelor pentru elementul <EC> se poate construi stiind viteze <vE> a punctului <E>, determinata anterior si relatia vectoriala:

unde:

vEC-viteza punctului <C> in raport cu <E>.

Componenta vEC este cunoscuta numai ca directie, fiind perpendiculara pe <EC>. Prin punctul <e> din planul vitezelor se traseaza o dreapta perpendiculara pe segmentul <EC>.

Din polul <p> se traseaza o dreapta perpendiculara pe dreapta <CD>. La intersectia celor doua perpendiculare se afla punctul <C>, extremitatea vectorului vC=pc.

Determinarea acceleratiei fiecarui punct din mecanism se face tot printr-o metoda grafica bazata pe planul acceleratiilor. Punctul <B> executa o miscare compusa, cama fiind sistemul mobil. Acceleratia aB a punctului <B> (acceleratia absoluta) este formata din componentele de transport aBt, relativa aBr si Coriolis aBc care se compun dupa legea>

In miscarea relativa, acceleratia are componenta normala dupa directia <BK> si de marime:

Componenta tangentiala are cunoscuta numai directia ce trebuie sa fie perpendiculara pe segmentul <KB>.

Acceleratia Coriolis este perpendiculara pe vectorul vBr si de marime:

aBC=2wvBr

Metoda grafica bazata pe constructia planului acceleratiilor care cere ca acceleratiile diferitelor puncte sa fie asezate in acelasi pol p, fig. 25b.

Pornim cu componenta de transport, normala, cunoscuta:

La extremitatea acestuia se introduce componenta normala:

Din punctul β’’ se duce acceleratia Coriolis:

a punctului <B>. Prin β’’’ se traseaza o perpendiculara pe <KB> deoarece componenta tangentiala a acceleratiei relative este normala la segmentul <KB>. Extremitatea acceleratiei punctului <B> se afla pe aceasta perpendiculara. O alta constructie a acceleratiei punctului <B> se bazeaza pe relatia vectoriala:

Prin polul p se traseaza acceleratia normala avand marimea:

Din punctul β1 se duce o perpendiculara pe <OB> pe care se va afla extremitatea β a acceleratiei punctului <B>.

Intersectia celor doua drepte duse prin β’’’ si β1 determina punctul β, extremitatea acceleratiei:



Acceleratia punctului <E> se obtine din asemnarea DOEB si Dp g. Se obtine in planul acceleratiilor punctul ε extremitatea acceleratiei punctului <E>:

Acceleratia punctului <C> rezulta din relatia:

unde:

aEC-acceleratia punctului <C> raportat la <E>.

Componenta tangentiala a acceleratiei punctului <C> raportat la <E> este perpendiculara pe <EC>.

Componenta tangentiala a acceleratiei punctului <C> este perpendiculara pe <CD>.

Intersectia dreptei dusa prin g’, perpendiculara pe <EC> cu dreapta dusa prin g’’ perpendiculara pe <DC> determina punctul g. In consecinta, rezulta acceleratia punctului <C> de marime:

pg

Constructia prezentata mai sus, in general, trebuie repetata pentru fiecare pozitie a camei excentrice.

7. Mecanismul vatalei cu biela-manivela (simplu)

Actionarea razboiului de tesut se realizeaza printr-un sistem biela-manivela simplu (fig. 26.). Manivela <1> de lungime <l> se roteste cu turatia constanta n1 si este articulata in <B> de biela <2>. Vatala <3> executa o miscare de rotatie in jurul articulatiei <D>.

Fig. 26.

Viteze punctului <B> perpendiculara pe directia manivelei are marimea:

vB=w AB

Pentru determinarea vitezei punctului <C> se porneste de la formula vitezei:

vC=vB+vCB

unde:

vCB–viteza punctului <C> raportat la <B> de directie perpendiculara pe segmentul <BC>. Dar punctul <C> apartine si vatalei, incat viteza sa va fi perpendiculara pe directia <CD>.

In polul p ales pentru constructia planului vitezelor (fig. 27a.) se traseaza la scara viteza vB=pb. Apoi la intersectia dreptei perpendiculare pe <BC> cu dreapta perpendiculara pe <DC> se afla punctul <c>, varful vitezei vC=pc.

Mai rezulta componenta vCB=bc.

Deoarece rotatia manivelei este uniforma exista numai acceleratia normala a punctului <B>, adica:

Initial se foloseste formula acceleratiei:

unde:

aCB-acceleratia corespunzatoare miscarii fata de <B>, deci relatia poate fi scrisa sub forma:

Componenta normala are chiar directia <BC> a bielei si marimea:

Componenta tangentiala are directia perpendiculara pe dreapta <BC>. Pe de alta parte, pentru articulatia <C>, considerata pe vatala, aflata in miscare circulara cu centrul in <D>, acceleratia se mai scrie:

Aici, prima componenta are directia razei <CD> si marimea:

Fig. 27.

Cealalta componenta are directia perpendiculara pe dreapta DC. Planul acceleratiilor (fig. 27b.) are ca punct de pornire polul p in care se aseaza la scara vectorul acceleratie aB=pβ si apoi componenta paralela cu dreapta <BC> de marime:

Cealalta componenta, adica:

nu este cunoscuta decat ca directie, fiind perpendiculara pe prima. Daca consideram miscarea circulara a punctului <C> in jurul centrului de rotatie <D>, componenta normala poate fi construita deoarece are marime si este paralela cu dreapta <CD>.

Perpendicular pe aceasta se va afla componenta:

necunoscuta ca marime. Drept urmare, punctul g, varful acceleratiei aC=pg se va afla la intersectia dreptei duse din g’ perpendicular pe <BC> cu dreapta dusa din g’’ perpendicular pe <DC>.



loading...






Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 752
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2020 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site