Scrigroup - Documente si articole

     

HomeDocumenteUploadResurseAlte limbi doc
AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


Rezolvarea ecuatiei de gradul II

Matematica



+ Font mai mare | - Font mai mic



Rezolvarea ecuatiei de gradul II

Forma generala a ecuatiei de gradul al II-lea este



a x2+b x+c=0, unde a,b,c R, a0

Pentru rezolvarea ecuatiei se introduce un numar, numit discriminant, care se noteaza cu litera greceasca Δ (delta) si se calculeaza dupa formula :

Δ= b2 - 4 a c.

Daca Δ>0, atunci ecuatia are 2 solutii reale    x 1,2 = .

Daca Δ= 0, atunci ecuatia are o radacina reala dubla x1=x2= −.

Daca Δ< 0, atunci ecuatia nu are solutii reale.

Exemple:

5 x2 - 3 x - 2 = 0

a=5; b= - 3; c= - 2

Δ= b2 - 4 a c = (- 3)2 - 4*5*(-2)=9+40=49

Δ>0 x 1,2 = == x1=

x2 =

S=

Exp. 2 :

Exercitii rezolvate sau cu indicatii

1.Aratati ca ecuatiile urmatoare au radacini reale oricare ar fi a,b,c numere reale.

a) ax2-2bx-a=0 ();

Avem suma de patrate.Deoarece ,deci ecuatia are 2 solutii reale si distincte

b)

Avem

Ecuatia are 2 radacini reale si distincte pentru si 2 radacini reale pentru a=b.

Exercitii:

a) 2x2-3x+1=0; b) x2-3x+4=3x+2; c) 2x2-2x=; d) -x2-3x+5=x2-1; e) x2+x+7=0;

e) x2+x+7=0; f) -x2+2x=x+



Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 2461
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved