Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE




loading...



AeronauticaComunicatiiElectronica electricitateMerceologieTehnica mecanica


GRINZI CU ZABRELE

Tehnica mecanica

+ Font mai mare | - Font mai mic








DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
PROIECTAREA MECANISMELOR DE PUTERE ALE PUNTII MOTOARE
ORGANIZAREA GENERALA A AUTOVEHICULULUI PROIECTAT SI ALEGEREA PARAMETRIILOR PRINCIPALI
Proba de scanteie
Rezervor cilindric vertical
Directia asistata electric variabil ( D.A.E.V. )
TOLERANTELE SI AJUSTAJELE PIESELOR FILETATE
Instalatia pneumatica - troleibuz
REGULATOARELE MECANICE
Wraparea
PROIECT U.T.D. - Sa se proiecteze o stanta necesara obtinerii piesei din fig. de mai jos. Productia anuala este de 300.000 piese

GRINZI CU ZABRELE

Aplicand metoda izolarii nodurilor, sa se determine eforturile din barele grinzii cu zabrele (fig.1a).




Fig.1a

Fig.1b Fig.1c

R. Cum grinda este constituita din b = 7 bare si n = 5 noduri., sistemul articulat este static determinat deoarece b = 2n 3. Considerand fortele H0, V0, N din legaturile exterioare, se scriu ecuatiile de echilibru pentru intreaga grinda

P H = 0, - V + N P = 0, N 2a P a P 2a = 0,

si se obtine

H = P, V = , N = P.

Presupunand ca barele sunt supuse la intindere, nodul 1 (fig.1b).este actionat de forta N si de tensiunile din bare. Din ecuatiile de echilibru

Fig.1d Fig.1e

Fig.1f

T + = 0, +P = 0,

se obtine T12 = , T13 =. Bara 1 2 este comprimata iar 1 3 este intinsa.

Asupra nodului 2 actioneaza fortele exterioare si tensiunile din bare (fig.1c).

Ecuatiile de proiectie sunt:

P + - = 0, P + T23 + + = 0 T23 = P, T24 = - .

Nodul 3 (fig.1d):

T T34 - T35 = 0, T32 - T35 = 0 T34 = , T35 = .

Nodul 4 (fig.1e): T43 + T42 = 0, T45 T42 = 0 T45 = - .

Prima ecuatie de echilibru a nodului 4 constituie impreuna cu ecuatiile corespunzatoare ultimului nod (fig.1f) trei relatii de verificare:

+ = 0, - H + T53 = 0, T54 + T53 -V = 0.

Sa se calculeze eforturile in barele grinzii cu zabrele din problema precedenta, utilizand metoda sectiunilor.

R. Din ecuatiile de echilibru ale grinzii rezulta H = P, V = , N = P.

Se traseaza o sectiune care intersecteaza barele 1 3, 2 3 si 2 4 (fig.2a) si se introduc apoi eforturile din bare, in ipoteza unor bare supuse la intindere. Pentru a calcula tensiunea T13 se scrie o ecuatie de momente in nodul 2 ca punct de intersectie al tensiunilor T23 si T24:

T a - = 0 T13 =

Fig.2a Fig.2b

Ecuatia de momente in nodul 3:a Pa + T24 = 0 T24 = - .

Din ecuatia de momente in 4: a T23 a Pa Pa = 0 se obtine efortul T23 = P .

Pentru a calcula tensiunile din barele 2 - 4, 3 4, 3 5 se traseaza o noua sectiune (fig.2b) si se stabilesc ecuatii de momente fata de 3, 4 si o ecuatie de proiectie pe normala la bara 3 5:

T + Pa a = 0, T53 + Pa = 0, - T43 + - = 0;

rezulta T42 = - , T53 =, T43 = .

Se considera o grinda articulata in A si rezemata in B (fig.3a).. Sa se calculeze eforturile din bare aplicand metoda izolarii nodurilor

R. Se verifica mai intai daca grinda cu zabrele este un sistem static determinat. Intr-adevar: b = 7, n = 5 7 = 2

Fig.3a

Fig.3b

Reactiunile H, V si N in legaturile exterioare se determina din ecuatiile de echilibru pentru intreaga grinda:

N H = 0, V 3P = 0, Na Pa 2P 2a = 0 H = 5P, V = 3P, N = 5P.

Din ecuatiile de echilibru ale nodului 1 (fig.3b): T13 + = 0, +2P = 0, obtinem




T12 = , T13 = 2P.

La nodul 2 (fig.3c) apar alte doua tensiuni T23 = 3P, T24 = -2P , ce rezulta din ecuatiile

T24 - = 0, T23 + - P = 0.

Nodul 3 (fig.3d): T31 T35 - = 0, T23 + = 0 T34 = , T35 = 5P.

Fig.3c

Fig.3d

Nodul 4 (fig.3e). N + T42 + = 0, T45 + = 0 T45 = 3P

Fig.3e

Fig.3f

Din ecuatia a doua se obtine tensiunea T45 = 3P (intindere). Prima ecuatie de echilibru a nodului 4 si cele doua conditii de echilibru ale fortelor si eforturilor din ultimul nod sunt relatii de verificare

5P 2P + = 0

T - H = 5P 5P = 0

V - T54 = 3P 3P = 0.

Sa se determine eforturile in barele grinzii cu zabrele din problema precedenta prin metoda sectiunilor.

R. Reactiunile din articulatia A si din reazemul B (fig.4a) sunt: H = N = 5P,V = 3P.

Prima sectiune va intersecta barele 1 3, 2 3 si 2 4 (fig.4a). Pentru partea dreapta a grinzii, tensiunea T13 se obtine din ecuatia de momente in raport cu nodul 2 de intersectie al tensiunilor T23 si T24, adica T13 a 2P a = 0 T13 = 2P

Din ecuatia de momente in nodul 3: T24 a + 2P a = 0 rezulta T24 = - 2P. Cum T13 si T24 sunt paralele, efortul T23 se va obtine din ecuatia de proiectie T23 P - 2P = 0 T23 = 3P

Fig.4a

Fig.4b

Pentru calculul eforturilor din barele 3 5 si 3 4 se traseaza o alta sectiune care va intalni bara 2 4 (fig.4b). Ecuatia de momente in nodul 4: T35 a 5P a = 0 conduce la T35 = 5P, iar din ecuatia de proiectie pe verticala + 3P = 0 se deduce T34 =

Ecuatia de momente in nodul 3 constituie o ecuatie de verificare a calculului:

T a + 5P a 3P a = 2P a + 5P a 3P a = 0.

Sa se calculeze prin metoda sectiunilor tensiunile din barele grinzii cu zabrele (fig.5a), R. Se determina mai intai fortele din legaturile exterioare.

Din ecuatiile generale de echilibru

H = 0, N 2P - V = 0,    + P 2a - Na = 0,

deducem H = 0, V = , N = P.

Se traseaza o sectiune care sa intersecteze barele 2 3, 2 4, 1 3 (fig.5b) si se scriu ecuatiile de ehilibru ale partilor de grinda

,

Fig.5a

din care rezulta

.

Fig.5b Fig.5c

Celelalte tensiuni se pot determina sectionand din nou grinda (fig.5c). Din ecuatiile de echilibru

,

,

;

rezulta

,, .



loading...






Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1723
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2020 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site