CALCULUL ELEMENTELOR DIN BETON ARMAT IN SECTIUNI NORMALE

CALCULUL ELEMENTELOR DIN BETON ARMAT IN SECTIUNI NORMALE

Obiectivul proiectarii structurilor

Dupa determinarea starii de solicitare si deformare a unei structuri sub efectul tuturor actiunilor care pot sa intervina in timpul executiei sau utilizarii ei, urmeaza etapa de proiectare, ceea ce inseamna dimensionarea si alcatuirea elementelor structurale.

Proiectarea unei structuri se face cu scopul atingerii exigentelor de functionalitate, confort, aspect estetic, cerute de beneficiarii constructiilor, realizand in acelasi timp o siguranta satisfacatoare cu un cost cat mai redus. Metoda de verificare la stari limita conduce la proiectarea unor structuri sigure si functionale, sau cu alte cuvinte, capabile sa suporte actiunile si sa satisfaca cerintele de exploatare prevazute prin tema de proiectare.

In proiectare pot sa apara doua situatii de calcul:

1. dimensionarea unei structuri, cu scopul determinarii dimensiunilor sectiunilor de beton si a cantitatilor de armatura; aceasta determinare se face pe de o parte prin calcul, pe de alta parte prin aplicarea unor prescriptii constructive care tin seama de aspectele ce nu sunt reflectate in calcul;

2. evaluarea capacitatii portante a unei structuri cu alcatuirea cunoscuta; in acest caz, se determina in general efortul sectional capabil, cunoscand dimensiunile sectiunii de beton si armarea elementelor.

Se utilizeaza doua metode de proiectare, metoda generala si metoda simplificata. Se trec in revista principalele ipoteze de calcul care stau la baza metodelor.

Metoda generala de calcul

Distributia si marimea eforturilor unitare in beton si armatura, in calculul la starea limita de rezistenta in sectiuni normale, se stabilesc pe baza acceptarii urmatoarelor ipoteze:

sectiunile plane inainte de deformare raman plane si dupa deformare;

compatibilitatea deformatiilor specifice ale betonului si armaturii (armatura nu luneca in raport cu betonul), ceea ce inseamna e_b e_a la nivelul unei armaturi;

se neglijeaza contributia betonului intins;

diagramele s_b e_b se iau cele reale, conform figurii 3.1;

Fig. 3.1. Diagrame de calcul s_b - e_b pentru beton

diagrama s_a e_a se ia conform figurii 3.2;

Fig. 3.2 Diagrame de calcul s_a - e_a pentru otel

Deoarece metoda generala implica cunoasterea ariei de armatura, ea nu poate fi folosita ca metoda directa de dimensionare. Utilizarea metodei generale pentru dimensionarea armaturilor se poate face numai pe baza ecuatiilor de echilibru static, relatiilor ce corespund legilor fizice ale materialelor prin diagramele s_b - e_b si s_a - e_a si ecatiilor de compatibilitate geometrica. Se aplica prin:

incercari succesive de verificare, printr-un calcul manual (ceea ce nu este rational) sau printr-un calcul automat,

utilizarea unor tabele sau diagrame construite pe baza acestei metode.

6.5 Metoda simplificata de calcul

Metoda simplificata are in vedere adoptarea unor diagrame de eforturi unitare normale, astfel incat sa fie suficiente numai conditiile de echilibru static pentru rezolvarea calculului. Aceste diagrame de eforturi unitare se bazeaza pe:

inlocuirea diagramei reale de distributie a eforturilor unitare de compresiune in beton (fig. 3.3c) cu o diagrama dreptunghiulara (fig. 3.3d), la care inaltimea zonei comprimate este x = 0,8x_r; (aceasta inlocuire reprezinta o buna aproximare atunci cand zona comprimata are forma dreptunghiulara si cand cedarea se produce prin zdrobirea betonului comprimat ; erorile care se introduc in alte cazuri (cedarea prin armatura intinsa, adica e_a e_au; sectiuni T etc.) ofera totusi o precizie satisfacatoare pentru necesitatile proiectarii curente);

Fig. 3.3. Distributia eforturilor unitare de compresiune

in cazul elementelor incovoiate armate cu procente mici si mijlocii de armare, ruperea se produce in stadiul III, cand armatura A_a atinge limita de curgere () inainte sau simultan cu cedarea betonului comprimat (). Astfel se cunosc eforturilt unitare in materiale, anume in betonul comprimat este atinsa rezistenta de calcul R_c, iar in armatura intinsa R_a.

pentru ca sectiunea sa cedeze prin curgerea armaturii intinse, urmata de zdrobirea betonului comprimat, trebuie respectata conditia:

(9)

In tabelul 5 se dau valorile x_b. Valorile sunt rotunjite si iau in considerare faptul ca, pentru betoane de calitate superioara (³ C28/35) e_bu scade la valoarea de 3,0.

Tabelul 5

Valorile x_b pentru betoane obisnuite